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    基于誤差擴散的圖像二值化

    2014-03-06 05:40:12張樹功
    吉林大學學報(理學版) 2014年3期
    關(guān)鍵詞:掩模灰度級二值

    焦 雪,張樹功

    (吉林大學 數(shù)學研究所,長春 130012)

    圖像二值化是圖像處理的基本技術(shù),與灰度圖相比,二值圖像的傳輸與存儲更方便,因此二值圖廣泛應用于傳真、印刷和圖像數(shù)據(jù)的壓縮存儲等領(lǐng)域.目前,關(guān)于圖像二值化的研究方法主要分為6類:基于直方圖的二值化、基于聚類思想的二值化、基于熵的二值化、基于目標屬性相似度的二值化、基于空間的二值化和局部自適應方法[1-2].雖然多數(shù)二值化算法可將圖像很好地壓縮,但二值后的圖像較原灰度圖會丟失很多重要信息,不能很好地保留原始圖像的細節(jié)特征,視覺效果較差.與通常的二值化方法不同,誤差擴散算法是一種相鄰點過程的半色調(diào)化算法,通過量化誤差的局部擴散,達到使二值圖像可再現(xiàn)連續(xù)色調(diào)灰度圖像的目的.目前,關(guān)于誤差擴散方法及其改進的研究已有許多結(jié)果,如基于LUT表的誤差擴散方法[3]、Ostromoukhov[4]提出的簡單有效誤差擴散算法和變系數(shù)誤差擴散算法等[5-10].本文對傳統(tǒng)誤差擴散算法進行改進,將其思想應用于圖像二值化中,使二值圖像中像素點呈各向異性無規(guī)律分布,盡可能保留原灰度圖像中包含重要特征的區(qū)域,從而增強圖像的整體對比度和細節(jié)再現(xiàn)能力,提高圖像的主觀視覺效果.

    1 傳統(tǒng)誤差擴散算法

    誤差擴散法的思想[11]是先用閾值對圖像中的像素進行量化,得到一個二值輸出,然后將當前像素點的量化誤差按一定比例擴散到鄰近像素上,使局部量化誤差在相鄰像素上得到補償.

    設Q(·)為閾值量化器;u(m,n)是該灰度值與部分量化誤差的和,當u(m,n)大于閾值時,值為1,否則值為0;e(m,n)為量化誤差;f為輸入信號.對u(m,n)進行閾值處理可得到二值信號b(m,n),誤差擴散濾波器的系數(shù)為h(k,l),且有誤差擴散框架如圖1所示.

    圖1 誤差擴散框架Fig.1 Error diffusion framework

    令f(m,n)為輸入圖像像素點的像素值,e(m,n)為量化誤差值,h(k,l)為濾波器系數(shù),b(m,n)為輸出像素值,T為閾值(通常取為127或128),則誤差擴散原理表達式為

    傳統(tǒng)誤差擴散的優(yōu)點是將自身的量化誤差向領(lǐng)域擴散,因此使系統(tǒng)具有自我校正能力,得到的二值圖像效果較好,層次豐富,像素點呈各向異性分布.但二值圖像中會有明顯的龜紋,出現(xiàn)與處理方向有關(guān)的滯后現(xiàn)像,且噪聲較多,邊緣不清晰.為了克服這些缺點,本文進行如下改進:

    1)掃描路徑.傳統(tǒng)誤差擴散采用從左到右逐行處理每個像素,二值結(jié)果中會出現(xiàn)明顯的拖尾現(xiàn)象.本文采用蛇形掃描方式對該現(xiàn)象進行改進.

    2)閾值的選取.傳統(tǒng)誤差擴散采用單一閾值(127或128),會直接影響最終的二值圖像質(zhì)量.本文將局部信息與整體信息相結(jié)合,采用動態(tài)選取閾值的方法.

    3)為了改善誤差擴散固有的龜紋現(xiàn)象,本文利用掩模將分布規(guī)則的像素打散,使視覺效果更好.

    實驗結(jié)果表明,用該方法處理后的二值圖像再現(xiàn)原灰度圖像細節(jié)能力更強,層次感更豐富.

    2 改進誤差擴散方法

    下面對“質(zhì)量較差”圖像與“質(zhì)量較好”圖像分別進行討論,根據(jù)這兩類圖像的特點分別提出相應的誤差擴散算法,并結(jié)合人眼的視覺特性對圖像進行灰度級分析.

    2.1 灰度級分析

    實驗表明,在像素總數(shù)固定、黑點個數(shù)相等的前提下,黑白點均勻分布與黑白點不均勻分布有不同效果,即在一定條件下,灰度級可用黑白像素的均勻分布逼近.分析時先把0~255個灰度級映射到0~1的范圍內(nèi),將[0,1]區(qū)間等距劃分.設由上述方法得到的二值圖像為f,像素(m,n)的灰度值記為f(m,n),統(tǒng)計以其為中心的3×3鄰域中黑點所占的比例R,進而確定R所在的區(qū)間.黑白像素在一定條件下可逼近某一灰度級,因此,R可視為當前區(qū)域灰度的代表元.實驗表明,圖像通常并不需要包含所有的灰度級,灰度級范圍只需覆蓋0.1~0.8,此時圖像的細節(jié)部分較清晰,人眼視覺效果較舒服.

    2.2 質(zhì)量較差圖像

    質(zhì)量較差圖像是指圖像存在整體偏暗,灰度主要集中在兩端,有背景的紋理干擾及光照不均勻等問題,如圖2所示,其灰度級分布如圖3所示.

    下面給出改進的誤差擴散算法.

    1)圖像預處理.設(m,n)為當前圖像中元素的位置,f(m,n)為其灰度值,對以(m,n)為中心3×3鄰域中的9個像素灰度值進行排序,令max表示最大灰度,min表示最小灰度,若

    圖2 質(zhì)量較差圖像Fig.2 Poor quality image

    圖3 圖2的灰度級分布Fig.3 Gray scale distribution of Fig.2

    2)誤差擴散.

    確定閾值:傳統(tǒng)誤差擴散算法的閾值量化器Q(·)中量化閾值T為常數(shù)127或128.若對所有圖像都使用同一閾值,顯然在對不同圖像進行處理時會有一定的不合理性.本文對于閾值的選擇不再是一個常值,而是根據(jù)圖像的局部與整體信息,動態(tài)選擇閾值,使不同像素點的閾值不同,進而改善處理后的圖像視覺效果,閾值T為

    其中:AVE為整幅圖的灰度均值;P為以(m,n)為中心3×3鄰域的灰度均值;M為該鄰域的中值.

    誤差擴散矩陣的選擇:在誤差擴散過程中,通過誤差擴散矩陣將量化誤差向其鄰近元素進行傳播,因此誤差擴散矩陣H的選取對最終二值圖像的質(zhì)量有直接影響.

    所有權(quán)值均為正數(shù)且總和為1的濾波器可視為一個低通濾波器,若把濾波處理視為一個加權(quán)求和,則誤差擴散是以一種加權(quán)形式使輸入與輸出之間的誤差最小.

    為了更好地體現(xiàn)圖像的特征及灰度層次感,經(jīng)過實驗,當f(m,n)<T時,將誤差擴散矩陣選為

    掃描順序:掃描順序即濾波器的前進方式,傳統(tǒng)誤差擴散中通常使用光柵掃描,因此二值圖像中多會出現(xiàn)與方向有關(guān)的紋理,目前對掃描方法的改進有很多種,特別對質(zhì)量較差的圖像,圖像中輪廓的提取尤為重要,因此采用蛇形掃描路徑從圖像的第一個像素開始,從左到右再自右向左、自上而下,依次處理每個像素點.

    3)加掩模處理.由于誤差擴散算法本身的缺陷,使被處理后的像素在其領(lǐng)域中會反饋出相應的紋理信息.經(jīng)常出現(xiàn)的紋理主要有兩種:豎紋及與方向有關(guān)的斜紋.為進一步去除二值圖像中的局部紋理現(xiàn)像,使之平坦,可使用圖4和圖5中給出的掩模將局部紋理打散,改善這種現(xiàn)象,該方法簡單易行且處理效果較好.

    2.3 質(zhì)量較好圖像

    一般常見的灰度圖像質(zhì)量都是較好的,對于這些圖像,先對其進行預處理,即按其灰度分布進行分類,再使用本文提出的誤差擴散方法進行處理.

    1)誤差擴散.

    確定閾值:對于質(zhì)量較好的圖像,閾值的選取相比于質(zhì)量較差的圖像有所不同,對每幅灰度圖,全局均值A(chǔ)VE相對于圖像是一個內(nèi)蘊性質(zhì),可以將其視為全局的灰度“基調(diào)”,因此閾值T取為

    其中:max為3×3鄰域的最大值;MAX與MIN分別為圖像灰度值的最大值與最小值.

    圖4 第一對掩模Fig.4 The first pair of mask

    圖5 第二對掩模Fig.5 The second pair of mask

    誤差擴散矩陣的選擇:對于質(zhì)量較好的圖像,由于其自身層次分明,對比度較強,因此在處理時黑白點可同等對待.當f(m,n)≥T時,將誤差擴散矩陣選為

    當f(m,n)<T時,將誤差擴散矩陣選為

    掃描順序:實驗表明,對于好質(zhì)量的圖像,在基于本文閾值及所選取的誤差擴散矩陣前提下,采用傳統(tǒng)誤差擴散中逐行掃描的方式進行處理效果較蛇形掃描更好.

    2)加掩模處理.由于采用逐行掃描,所以易于在光線較亮與較暗的部位出現(xiàn)龜紋現(xiàn)象及與處理方向有關(guān)的滯后現(xiàn)象.為了減少誤差擴散導致的紋理,與質(zhì)量較差圖像一樣可加上兩對掩模改善結(jié)果.此外,若減少灰度級增加對比度,可將灰度范圍進行非線性變化,通常6或7個灰度級效果最好.

    3 實驗結(jié)果與分析

    質(zhì)量較差圖像和質(zhì)量較好圖像的實驗結(jié)果分別如圖6和圖7所示.

    圖6 質(zhì)量較差圖像實驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison of low quality images based on different methods

    由圖6和圖7可見,本文方法較通常的二值化算法在二值結(jié)果上有明顯不同.常見的二值化算法只是單純地將圖像分割成目標區(qū)域與背景區(qū)域兩部分,二值后的結(jié)果不能充分體現(xiàn)圖像的細節(jié)部分,層次感欠缺,不能很好地保留原圖像的重要特征;本文方法則可以使最后得到的二值圖再現(xiàn)連續(xù)調(diào)的灰度圖像,與傳統(tǒng)誤差擴散方法相比,受噪聲干擾較小,減少了結(jié)構(gòu)性紋理,局部對比度強,整體視覺效果更接近原始圖像.此外,對多幅圖像所占的存儲量進行比較表明,通常情況下壓縮率可達30%以上,實現(xiàn)了利用較小的存儲量盡可能多的保存原灰度細節(jié)信息.

    圖7 質(zhì)量較好圖像實驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison of better quality images based on different methods

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