屏蔽套內(nèi)雷電感應(yīng)電壓分析

周 秧，周曉虎

(國網(wǎng)浙江省電力公司培訓(xùn)中心浙西分中心，浙江 建德 311600)

自然界中的雷電對(duì)現(xiàn)代電子設(shè)備存在著嚴(yán)重的威脅［1－3］，體型小或靈敏度高的電子元件會(huì)受雷電作用而產(chǎn)生感應(yīng)電壓，出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤或損壞的現(xiàn)象。因此，為了研究雷電在有屏蔽保護(hù)的現(xiàn)代電子設(shè)備上引起的感應(yīng)電壓，本文應(yīng)用一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻電路圖，針對(duì)3種不同材質(zhì)金屬屏蔽保護(hù)套中金屬線上的感應(yīng)電壓進(jìn)行分析，得到了轉(zhuǎn)移阻抗及各參數(shù)的表達(dá)公式，并通過計(jì)算，證明了3種金屬材質(zhì)屏蔽管的屏蔽效果存在差異。

1 分析研究屏蔽原理

本文通過建立圖型對(duì)雷電在有屏蔽的信號(hào)線或電力線上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓進(jìn)行了計(jì)算。屏蔽保護(hù)如圖1所示。

圖1 屏蔽保護(hù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of shielding protection

在圖1中，一根用來保護(hù)信號(hào)線或電力線的埋地金屬管，兩端與有屏蔽保護(hù)的建筑物a、b相連，這樣，被保護(hù)的信號(hào)線或電力線就如同被放置在一個(gè)法拉第籠中一樣，目的是研究當(dāng)a遭受雷電直擊后，這套屏蔽系統(tǒng)到底能對(duì)被保護(hù)線起多大作用。當(dāng)雷電直擊a后，一部分雷電流將沿金屬管傳播，由于金屬管與管內(nèi)被保護(hù)線的互感作用，將在被保護(hù)線上產(chǎn)生一定幅值的感應(yīng)電壓。系統(tǒng)參數(shù):金屬管長L，一般為幾百米到幾千米，直徑為 d，一般100 mm左右。研究目標(biāo)是計(jì)算當(dāng)部分雷電流沿金屬管傳到建筑物b時(shí)，在被保護(hù)金屬線上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的大小，從而為建筑物物內(nèi)電子設(shè)備的防雷設(shè)計(jì)提供依據(jù)。設(shè)土壤電導(dǎo)率為σ，兩個(gè)建筑物的接地電阻分別為 Ra、Rb，Ra、Rb的與建筑物大小和土壤電導(dǎo)率有關(guān)。

屏蔽原理如圖2所示。當(dāng)雷直擊建筑物a后，一部分雷電流通過接地電阻Ra直接入地，另一部分沿金屬管流散。由于金屬管與土壤直接接觸，因此電流在沿金屬管流通過程中，又有部分電流沿線泄露到大地中，最后剩余的電流通過建筑物b的接地電阻Rb入地。負(fù)荷電阻RL上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓可由金屬管上通過的電流I(x)和金屬管的轉(zhuǎn)移阻抗求得［4］。這樣就把一個(gè)被保護(hù)線上的傳輸形式簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單電路形式，如圖3所示。

圖2 屏蔽原理圖Fig.2 Shielding principle diagram

圖3 金屬線上分布電壓Fig.3 Voltage distribution on metal line

由上述分析可知，雷電流變化緩慢，可以將分布參數(shù)中的電壓源化為單電源，用集總參數(shù)電路來研究在被保護(hù)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，如圖4所示。

圖4 金屬線上集中電壓Fig.4 Focus voltage on metal line

由于雷電流參數(shù)并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，本文采用防雷設(shè)計(jì)中較常用的斜角波形［5］，如圖5所示，時(shí)間參數(shù)為2.6/50 μs，雷電流參數(shù)為

式中:Is為雷電流幅值;g(t)為波形函數(shù)。

圖5 雷電流波形Fig.5 Lightning current waveform

在給定雷電流波形的條件下，需要進(jìn)一步了解雷電流是如何通過建筑物a流進(jìn)金屬管的。從圖1中可以看出，金屬管從建筑物a延伸出去，具有一定的埋深。由于建筑物墻內(nèi)是鋼筋結(jié)構(gòu)，假設(shè)其是一個(gè)良導(dǎo)體，金屬管與其鋼筋結(jié)構(gòu)有很好的電氣連接。當(dāng)雷擊a時(shí)，雷電流沿著建筑物尋找入地的通路，有兩條通道可行:一條通過建筑物a的接地電阻直接入地;另一條就是從建筑物a進(jìn)入細(xì)長的金屬管向遠(yuǎn)處流散。

2 建立電阻電路圖

為了計(jì)算埋地金屬管上通過的電流，建立了一個(gè)低頻電路圖型。在這個(gè)圖型中，忽略了雷電流中的高頻分量，從而使圖型得到簡(jiǎn)化。在計(jì)算通過金屬管上的變化緩慢的電流泄露時(shí)，這種圖型是非常有效的。根據(jù)圖2所建低頻電路如圖6所示。

圖6 低頻電路圖Fig.6 Low frequency circuit

圖6中Ra、Rb分別為建筑物a、b的接地電阻，可以由式(2)求得［6］:

式中:σ為土壤電阻率;r為直擊雷等效半徑。

假設(shè)建筑物a、b性質(zhì)是相同的，土壤電阻率也相同，則有 Rb=Ra。金屬管總的接地電阻可由式(3)求得［7］:

式中:h為金屬管的埋深;d為金屬管的直徑。

由于金屬管直接與土接觸，它與建筑物之間的相互作用可以忽略不計(jì)?；谶@些假設(shè)，一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻電路就可以用來計(jì)算雷電引起的金屬管上的電流值I(x)。由于電流在沿金屬管流動(dòng)時(shí)，一部分電流會(huì)沿途泄露到土壤中去，所以電流值I(x)是在金屬管不同部位大小是不同的。假設(shè)金屬管的對(duì)地電導(dǎo)為G2=1/R2，并且沿金屬管均勻分布，則單位電導(dǎo)可用G2/L表示。

通過分析圖6所示電路，可得金屬管上的電流計(jì)算式:式中:Ga=1/Ra;Gb=1/Rb。

由于金屬管雷電流引起管內(nèi)被保護(hù)導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓的大小，取決于其平均電流Iavg的大小，而平均電流又等于金屬管中點(diǎn)的電流大小，則

將 Rb=Ra，代入式(5)可得

式(6)表明，對(duì)圖6所示電路，平均電流與土壤電阻率及各自的接地電阻無關(guān)。

為了求解在導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓，需要建立一個(gè)合適的屏蔽圖型。文獻(xiàn)［6］中討論了圖2中所示圖型的耦合計(jì)算問題。根據(jù)文獻(xiàn)［6］，可以計(jì)算出在導(dǎo)線負(fù)荷電阻RL上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。

文獻(xiàn)［8］中建立的耦合圖型適用于非?？斓臅簯B(tài)過程。所以，求解感應(yīng)電壓的計(jì)算公式非常繁瑣［9］。對(duì)于圖6，由于雷電流的波過程持續(xù)數(shù)百毫秒，雷電的暫態(tài)過程相對(duì)緩慢，所以可以對(duì)求解公式進(jìn)行相應(yīng)化簡(jiǎn)，即相對(duì)于只有幾千米或更短的金屬管來說，在其上傳播的雷電流不用當(dāng)做行波處理，用一個(gè)集總參數(shù)的電路圖型進(jìn)行等效，就可以滿足要求。

應(yīng)用互阻抗的概念，圖3中的分布電壓為

式中，Z′t(ω)為與金屬管的幾何尺寸及其電導(dǎo)率相關(guān)的金屬管的轉(zhuǎn)移阻抗，其又是雷電流頻率的函數(shù)。

由于金屬管長L同雷電流波長相比很短，所以，圖3中的各個(gè)分布電壓源可不考慮其暫態(tài)效果而等效為一個(gè)電壓源，如圖4所示。等效電壓源可以通過對(duì)分布電壓源的積分求得:

求得電壓源后，在導(dǎo)線的負(fù)荷電阻上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓:

在時(shí)間域里，求解感應(yīng)電壓則需要進(jìn)行卷積計(jì)算［10］:

式中:z′t(t)為轉(zhuǎn)移阻抗Z′t(ω)的反傅里葉變換;m代表式(9)中括號(hào)中內(nèi)容。

3種金屬管具體參數(shù)如表1所示。

表1 金屬管的參數(shù)Tab.1 Parameters of metal tube

3 轉(zhuǎn)移阻抗求解

文獻(xiàn)［6］中討論了屏蔽管的轉(zhuǎn)移阻抗的求解。對(duì)于直徑d、壁厚 Δ 的單管，式(7)中 Z′t(ω)的計(jì)算公式:

其中

式中:Rdc′為金屬管單位長度的直流電阻;δ為金屬材料的趨膚深度;ω為角頻率;σ為金屬管的電導(dǎo)率;μr、μ0為材料的磁導(dǎo)率，在本圖型中設(shè)其是不隨頻率變化的。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)表1所給數(shù)據(jù)及雷電流函數(shù)，計(jì)算了不同雷電流幅值情況下，屏蔽管長L為1 km，管材分別為鐵、銅、鎳鎘合金3種情況在管內(nèi)金屬線上產(chǎn)生的雷電感應(yīng)電壓，如表2所示。

從表2可以看出，金屬管1(鐵管)在雷電發(fā)生時(shí)可以對(duì)其內(nèi)導(dǎo)線提供最好的保護(hù)。在雷電流為50 kA時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電壓僅為228 V，這是因?yàn)殍F管的鐵磁性質(zhì)所致。金屬管2(銅管)的屏蔽保護(hù)效果要差一些，金屬管3(鎳鎘合金管)的效果最差，同等情況下，產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為72.7 kV，因?yàn)槠浼炔痪哂需F磁性質(zhì)，又不具有銅管的電導(dǎo)率，最不適合作屏蔽保護(hù)材料使用。雷電流為50 kA時(shí)鐵管內(nèi)金屬線上感應(yīng)電壓如圖7所示。

表2 不同雷電流幅值下金屬管內(nèi)的金屬線上的感應(yīng)電壓Tab.2 induced voltage of metal line in the metal pipe under different lightning amplitude V

圖7 雷電流為50 kA時(shí)鐵管內(nèi)金屬線上感應(yīng)電壓Fig.7 Induced voltage of metal line in iron pipe when lightning current 50 kA

從圖7的波形可以看出，由于鐵管的轉(zhuǎn)移阻抗僅在頻率1000 Hz以內(nèi)具有較好的線性，隨著頻率增加，其阻抗急劇下降，因此其響應(yīng)電壓波形與雷電流波形有較大變化。雷電流為50 kA時(shí)銅管內(nèi)金屬線上感應(yīng)電壓如圖8所示。銅管、鎳鎘合金的電壓響應(yīng)波形則與雷電流波形非常相近，因?yàn)樵?～107Hz很寬的頻率范圍內(nèi)，其阻抗幾乎不隨頻率變化，近似呈線性。

圖8 雷電流為50 kA時(shí)銅管內(nèi)金屬線上感應(yīng)電壓Fig.8 Induced voltage of metal line in copper pipe when lightning current 50 kA

由上分析可知，感應(yīng)電壓與雷電流幅值呈線性關(guān)系;感應(yīng)電壓與保護(hù)管的長度呈正比關(guān)系。如果通過模擬計(jì)算，內(nèi)部電子設(shè)備上的感應(yīng)電壓超過允許水平，可采用以下措施:

1)在電子設(shè)備與導(dǎo)線相連的入口處安裝避雷器。

2)對(duì)屏蔽金屬管進(jìn)行多點(diǎn)接地，從而方便雷電流入地減少被保護(hù)線上的感應(yīng)電壓。

3)屏蔽金屬管連接處確保連接良好，以降低轉(zhuǎn)移阻抗。

5 結(jié)論

1)對(duì)電子設(shè)備防直擊雷問題進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)計(jì)算雷電在有屏蔽的信號(hào)線或電力線上可能產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，分析研究屏蔽管的屏蔽原理。

2)應(yīng)用簡(jiǎn)單的電阻電路圖，通過一系列公式推導(dǎo)，得到與金屬屏蔽管材質(zhì)有關(guān)的導(dǎo)線感應(yīng)電壓公式。

3)通過分析在不同雷電流幅值和3種不同金屬材質(zhì)的屏蔽管情況下管內(nèi)金屬線上產(chǎn)生的雷電感應(yīng)電壓，發(fā)現(xiàn)屏蔽管材質(zhì)不同，其轉(zhuǎn)移阻抗不同，從而影響套中金屬線上感應(yīng)電壓數(shù)值有差異。若感應(yīng)電壓超過允許數(shù)值，可采取相應(yīng)措施降低感應(yīng)電壓。

［1］ Kinsler M，Hmurdk I.A damage mechanism:lightning—initiated fault—current ares to communication cables buried beneath overhead electric power lines［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1999·35(1):163 168.

［2］ 謝文琪.雷電對(duì)通信設(shè)備的電磁干擾及其防護(hù)措施的研究［J］.電力系統(tǒng)通信，1997(3).XIE Wenqi.Research on electromagnetic interference of lightning to communication equipment and protective measures［J］.Telecommunications for Electric Power System，1997(3).

［3］ WANG JIANGGUO，DAI CHUANYOU.The distributions of magnetic field in buildings during a direct lightning stroke［C］.International Conference of Electricmagnetic Field Theory and Applications.Tianjin，China，2000:406 409.

［4］ 謝處方，饒克謹(jǐn).電磁場(chǎng)與電磁波(第4版)［M］.北京:高等教育出版社，2008.XIE CHUFANG，RAO KEJIN.Electromagnetic field and wave(4th edition)［M］.Beijing:Higher Education Press，2008.

［5］ 朱澤存，沈其工，方瑜，等.高電壓技術(shù)(第二版)［M］.北京:中國電力出版社，2004.ZHU Zecun，SHEN Qigong，F(xiàn)ANG Yu，et al.High voltage engineering(2nd edition)［M］.Beijing:China Electric Power Press，2004.

［6］ 解廣潤.電力系統(tǒng)接地技術(shù)［M］.北京:北京水利電力出版社，1991.XIE GUANGRUN.Grounding technology for power system［M］.Beijing:Beijing Water Resource＆ Electric Power Press，1991.

［7］ E.D.SUNDE.Earth Conduction Effects in Transmission Systems.New York:Van Nostrand，1949.

［8］ F.M.TESCHE，M.V.lANOZ.，T.KARLSSON.EMC Analysis Methods and Computational Models［J］.New York Wiley:1996.

［9］ 王磊，林福昌，嚴(yán)飛，等.雷擊塔頂線路感應(yīng)過電壓的計(jì)算與分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006(8).WANG LEI，LIN FUCHANG，et al.Calculation and analysis of induced over-voltage caused by lightning strike on the top of transmission tower［J］.Power System Technology，2006(8).

［10］ 陳后金.信號(hào)與系統(tǒng)［M］.北京:高等教育出版社，2008.CHEN Houjin.Signal and system［M］.Beijing:Higher Education Press，2008.