高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火性能研究（Ⅱ）——理論驗(yàn)證

王衛(wèi)永，周一超，于寶林，彭 川

（1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.密歇根州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，美國 密歇根 48824；3.重慶理工大學(xué) 資產(chǎn)管理公司，重慶 400050）

高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火性能研究（Ⅱ）
——理論驗(yàn)證

王衛(wèi)永1，周一超1，于寶林2，彭 川3

（1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.密歇根州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，美國 密歇根 48824；3.重慶理工大學(xué) 資產(chǎn)管理公司，重慶 400050）

系列文章的第1篇已經(jīng)對高強(qiáng)度Q460鋼梁高溫下的抗火性能進(jìn)行了理論分析，給出了高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布和極限承載力、臨界溫度和穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法。該文采用有限元分析對高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布和極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與理論分析和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了理論分析的正確性。對高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁的抗火性能進(jìn)行了對比，得到兩者在抗火性能方面的區(qū)別。提出了高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火設(shè)計(jì)的簡化方法，并通過一個(gè)算例演示了簡化設(shè)計(jì)方法的使用。

有限元；高強(qiáng)鋼；抗火性能；鋼梁

系列文章的第1篇［1］已經(jīng)對高強(qiáng)度Q460鋼梁高溫下的抗火性能進(jìn)行了理論分析，采用有限差分法給出了高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合Q460鋼材的高溫力學(xué)性能參數(shù)得到了溫度均勻分布和不均勻分布下的Q460鋼梁極限承載力、臨界溫度和穩(wěn)定系數(shù)。本文將對理論結(jié)果進(jìn)行有限元驗(yàn)證，并將普通Q235鋼梁和高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能進(jìn)行對比，得到他們的區(qū)別。最后提出了溫度不均勻分布的Q460鋼梁簡化設(shè)計(jì)方法。

1 有限元驗(yàn)證

系列文章的第1篇［1］給出了鋼梁各個(gè)組件溫度的計(jì)算方法和臨界彎矩的計(jì)算理論，為了驗(yàn)證其正確性，采用有限元軟件ANSYS對高強(qiáng)度Q460鋼梁進(jìn)行了有限元分析，包括熱分析和結(jié)構(gòu)分析兩部分。在傳熱分析中，采用有限元分析的結(jié)果驗(yàn)證了有限差分法得到的鋼梁各組件的溫度分布，并對分析結(jié)果產(chǎn)生偏差的原因進(jìn)行了分析；在結(jié)構(gòu)分析中，采用有限元方法計(jì)算了高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界彎矩，并將有限元分析的結(jié)果與等效剛度法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對比，據(jù)此判斷該理論的可靠性。

1.1 高強(qiáng)度Q460鋼梁熱分析

鋼梁的截面尺寸為HN400×200×8×13，溫度計(jì)算考慮三面受火的情況，求解該鋼梁的溫度場分布。結(jié)構(gòu)分析中，將熱分析得到的結(jié)果作為體荷載施加到結(jié)構(gòu)上。熱分析單元類型選取SOLID70，該單元可用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，每個(gè)單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅有溫度自由度。在對鋼梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為了適應(yīng)幾何形狀比較復(fù)雜的實(shí)體模型，該單元可以自動(dòng)蛻化為四面體與棱柱體。

進(jìn)行有限元熱分析時(shí)，鋼梁周圍的空氣溫度按照ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線確定，初始溫度設(shè)定為20℃，鋼梁的傳熱邊界條件根據(jù)實(shí)際情況確定，即上翼緣上邊界為絕熱狀態(tài)，其他受火的邊界設(shè)置對流和輻射參數(shù)。分析中假定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形對受熱邊界條件沒有影響。有限元熱分析中用到的鋼梁的熱工性能參數(shù)，例如：比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)和密度等，按照EC3［2］中的規(guī)定取值。

有限元分析的結(jié)果和有限差分法計(jì)算結(jié)果的對比見圖1。從圖1中可以看出，二者吻合較好，驗(yàn)證了采用有限差分法計(jì)算Q460鋼梁各個(gè)部件溫度的正確性。

為了進(jìn)一步對熱分析模型進(jìn)行驗(yàn)證，將文獻(xiàn)［3］抗火試驗(yàn)中的溫度測量結(jié)果和該模型分析的結(jié)果進(jìn)行了對比。試驗(yàn)中在3個(gè)不同的截面（1／4、1／2和3／4高度）測試了約束Q460鋼柱的溫度分布，約束鋼柱截面尺寸為H200×195×8×8，空氣升溫為試驗(yàn)中實(shí)測的溫度曲線，分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖2。從圖2中可以看出，二者吻合較好，最大誤差控制在50℃以內(nèi)。

圖1 有限差分法與ANSYS分析溫度結(jié)果的比較

圖2 有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果的對比（溫度）

1.2 結(jié)構(gòu)分析

鋼梁承受橫向荷載作用時(shí)，當(dāng)荷載不大時(shí)，一般情況下可保持在平衡狀態(tài)。隨著荷載的增大并達(dá)到某一臨界值時(shí)，如果此時(shí)在鋼梁側(cè)向施加一個(gè)微小的作用力，鋼梁的平衡位置被打破，產(chǎn)生較大彎曲變形并伴隨著扭轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲，該彎矩臨界值定義為臨界彎矩。采用有限元軟件ANSYS對高強(qiáng)度Q460鋼梁的整體穩(wěn)定承載力進(jìn)行計(jì)算。對構(gòu)件進(jìn)行分析時(shí)，采用的單元類型為SHELL181單元，該單元具有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)自由度，可以分析材料的塑性、大變形和大應(yīng)變。在結(jié)構(gòu)分析中，需要設(shè)置材料參數(shù)，主要有鋼材高溫屈服強(qiáng)度、高溫彈性模量、泊松比、應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系等。其中高溫下的強(qiáng)度和彈性模量取值按照系列文章第1篇中的式（1）和式（2）計(jì)算得到。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙線性彈塑性模型。鋼梁的有限元模型和網(wǎng)格劃分見圖3（a）。

需要指出的是，當(dāng)利用殼單元對H型鋼梁進(jìn)行有限元分析時(shí)，翼緣或腹板板件在鋼梁發(fā)生整體屈曲之前可能會(huì)出現(xiàn)局部屈曲和畸變屈曲，這樣就不能得到鋼梁的彎扭屈曲臨界彎矩。為了避免局部屈曲和畸變屈曲的出現(xiàn)，在有限元模型中，可以通過設(shè)置“特殊加勁肋”的方法來實(shí)現(xiàn)。一般來講，沿梁的跨度方向設(shè)置5～7道特殊加勁肋即可避免出現(xiàn)局部屈曲和畸變屈曲。特殊加勁肋的設(shè)置方法是讓加勁肋與鋼梁的腹板相連，而與翼緣的連接僅耦合加勁肋平面內(nèi)的位移，通過這種方法可以保證加勁肋支撐翼緣和腹板不發(fā)生屈曲，同時(shí)也不增加鋼梁的抗扭剛度和抗彎剛度。鋼梁端部的約束條件為夾支鉸接，即約束端部截面內(nèi)節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)的位移和一個(gè)節(jié)點(diǎn)的縱向位移，加勁肋設(shè)置和約束條件見圖3（b）。

采用有限元分析鋼梁的臨界彎矩時(shí)，分兩個(gè)步驟。第1步進(jìn)行鋼梁的靜態(tài)分析，分析時(shí)需要設(shè)置激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和設(shè)定兩個(gè)荷載步，第1個(gè)荷載步中設(shè)置初始溫度和參考溫度，設(shè)定為20℃，并將前面分析得到的鋼梁溫度分布數(shù)據(jù)作為體荷載施加到鋼梁上。第2個(gè)荷載步施加作用在鋼梁上的橫向荷載，考慮均布荷載和集中荷載兩種情況，分析求解直至結(jié)束。第2步進(jìn)行結(jié)構(gòu)的特征值屈曲分析，首先設(shè)置屈曲模型和特征值提取方式，然后求解。求解完成后，可以在后處理中畫出鋼梁發(fā)生彎扭屈曲的屈曲模態(tài)。臨界彎矩的數(shù)值即為施加的荷載和屈曲荷載系數(shù)的乘積。圖3（c）為鋼梁的彎扭屈曲模態(tài)。

圖3 鋼梁網(wǎng)格劃分和約束情況

圖4 有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果的對比（撓度）

根據(jù)可以查到的文獻(xiàn)，尚未發(fā)現(xiàn)有Q460鋼梁的抗火性能試驗(yàn)。為了驗(yàn)證有限元模型的正確性，采用普通鋼梁的抗火性能試驗(yàn)［4］對有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中，鋼梁截面尺寸為H200×150×6×9，鋼材為Q235B，測量的屈服強(qiáng)度為330 MPa，極限強(qiáng)度415 MPa。荷載為5分點(diǎn)加載，荷載大小為17.5 k N。構(gòu)件按標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線ISO834進(jìn)行升溫，材料高溫下的屈服強(qiáng)度和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按照EC3［2］中的值給出，有限元分析得到的跨中撓度和試驗(yàn)結(jié)果的對比見圖4，從圖4可以看出，二者總體吻合較好，得到的臨界溫度相差很小，但升溫過程梁的變形和達(dá)到臨界溫度后試件的變形有些差異，這主要是因?yàn)樵囼?yàn)中隨著撓度的增大，荷載很難保持恒定，通過手動(dòng)調(diào)節(jié)油泵控制千斤頂荷載，其次是試驗(yàn)測量的試件溫度分布和有限元分析得到的溫度分布有差異。為了驗(yàn)證系列文章的第1篇中溫度修正公式與等效剛度法用于分析溫度不均勻分布的鋼梁受力性能的可靠性，對截面為HN400×200×8×13，跨度分別為4、6、8 m的高強(qiáng)度度Q460鋼梁進(jìn)行了分析，該梁無側(cè)向支撐，三面受火，考慮了溫度的均勻分布和不均勻分布。采用有限元分析得到的溫度分布作為溫度荷載值施加到結(jié)構(gòu)模型上，將ANSYS得到的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示，圖5中橫坐標(biāo)溫度值，對于溫度均勻分布的鋼梁為截面平均溫度，對于溫度不均勻分布的鋼梁，該數(shù)值是腹板的溫度值。從圖中可見，整體吻合較好，通過等效剛度法計(jì)算得到的高強(qiáng)度Q460鋼梁的高溫下承載力，其數(shù)值略大于ANSYS分析得到的結(jié)果。原因可能是由于溫度修正公式具有一定誤差，以及采用有限元模型與理想鉸接模型具有一定差異等?？傮w來看，理論分析結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果吻合較好。

為了驗(yàn)證系列文章的第1篇提出的等效剛度法計(jì)算溫度不均勻分布的鋼梁的臨界彎矩的可靠性，考慮鋼梁截面溫度的不均勻分布，并選取腹板溫度為300和600℃兩個(gè)溫度值以及4、6、8 m 3個(gè)跨度，分別采用等效剛度法和有限元法對臨界彎矩進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果對比見表1。從表1可以看出，ANSYS分析計(jì)算結(jié)果與等效剛度法計(jì)算結(jié)果相差較小，不超出2.5%。

圖5 均布荷載作用下等效剛度法和有限元法的比較

表1 穩(wěn)定承載力結(jié)果對比

此外，還分別采用等效剛度法和有限元分析法對鋼梁的臨界溫度結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算和對比，計(jì)算時(shí)考慮了鋼梁截面溫度的不均勻分布，選擇兩個(gè)荷載比R＝0.7和0.9以及4、6、8 m 3個(gè)跨度，兩種方法計(jì)算結(jié)果的對比見表2。從表中可以看出，等效剛度法和ANSYS有限元分析結(jié)果吻合較好，二者差異均在6%以內(nèi)。

表2 臨界溫度結(jié)果對比

從有限元分析過程可以看出，對考慮不均勻溫度分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁進(jìn)行承載力分析時(shí)，相比理論計(jì)算方法，有限元分析過程較復(fù)雜，理論方法更便于進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和分析，從而得到簡化的設(shè)計(jì)方法。采用上文的理論分析方法對Q460鋼梁是否考慮溫度的不均勻分布的承載力和臨界溫度以及和普通Q235鋼梁的穩(wěn)定承載力和臨界溫度進(jìn)行對比，從而得到高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通鋼梁抗火性能的差異。

2 高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁的對比

以H型高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁為例，截面尺寸均為HN400×200×8×13，無側(cè)向支撐；截面面積為85.76 cm2，繞強(qiáng)軸的慣性矩I＝24 300 cm4，截面模量W ＝1 215 cm3，考慮鋼梁的三面受火，即上翼緣上表面絕熱，假設(shè)常溫下鋼梁的整體穩(wěn)定系數(shù)為φ′b，鋼梁上的荷載比為R，考慮兩種荷載類型：梁上翼緣作用有沿弱軸方向的均布荷載Q和集中荷載P。

2.1 分析假定

系列文章第1篇中式（10）的溫度修正根據(jù)《建筑鋼結(jié) 構(gòu) 防 火 技 術(shù) 規(guī) 范》（CECS 200：2006）［5］的 式（4.10）得到，為了便于對比，在對比溫度均勻分布的鋼梁和溫度不均勻分布的鋼梁時(shí)，鋼梁的腹板溫度保持相同，當(dāng)考慮上翼緣和下翼緣的溫度與腹板溫度不同時(shí)，才能得到鋼梁溫度的不均勻分布對其穩(wěn)定承載力的影響。所以算例中涉及的溫度數(shù)值，對溫度均勻分布的鋼梁指的是截面溫度，也是平均溫度，對溫度不均勻分布的鋼梁指的是鋼梁的腹板溫度。

2.2 穩(wěn)定承載力的比較

2.2.1 高強(qiáng)度Q460鋼梁是否考慮溫度不均勻分布的比較 鋼梁跨度選擇了4、6、8 m共3種，荷載類型為均布荷載和集中荷載，在是否考慮溫度不均勻分布的前提下，計(jì)算每種跨度每個(gè)作用荷載類型鋼梁的臨界彎矩隨腹板溫度的變化趨勢。根據(jù)系列文章第1篇的計(jì)算方法，即采用等效剛度法得到不同溫度不同跨度的兩種荷載類型的臨界彎矩，如圖6所示。由圖6可以看出，對于溫度均勻分布和不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁，臨界彎矩的大小都隨溫度的升高而逐漸降低。這是由于鋼梁的彎扭屈曲穩(wěn)定承載力主要由鋼材的強(qiáng)度和剛度決定，而在高溫下，二者皆受溫度的影響，隨著溫度的升高而降低。從圖6還可以看出，當(dāng)腹板溫度相同時(shí)，對于溫度均勻分布的高強(qiáng)Q460鋼梁和溫度不均勻分布的鋼梁，臨界彎矩隨溫度升高的變化具有差異，表現(xiàn)在溫度不均勻分布時(shí)，腹板溫度相同的條件下，臨界彎矩高于溫度均勻分布的鋼梁。并且，腹板溫度越高時(shí)，這種差異越明顯。當(dāng)腹板溫度達(dá)到650℃左右時(shí)，差值達(dá)到最大值，隨著腹板溫度的繼續(xù)增加，二者的差異開始降低。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是高溫下截面的溫度差不同，在溫度較低時(shí)溫差小，從而鋼梁的臨界彎矩差異較小。但隨著溫度的升高，對于溫度不均勻分布的鋼梁，上下翼緣的溫度差增大，臨界彎矩提高效應(yīng)開始變得明顯，造成與溫度均勻分布的鋼梁相比臨界彎矩差值又逐漸增大。而當(dāng)溫度較高時(shí)，雖然溫差仍然存在，但鋼梁的材料力學(xué)性能下降嚴(yán)重，造成臨界彎矩的差異又逐漸降低。

圖6 溫度分布對高強(qiáng)度Q460鋼梁臨界彎矩的影響

2.2.2 高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁的比較 為了對比高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁抗火性能的差異，采用系列文章的第1篇中提出的等效剛度法，分別對高強(qiáng)Q460鋼梁和普通Q235鋼梁在高溫下的臨界彎矩進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果對比見圖7。從圖7可以看出，對于溫度不均勻分布的鋼梁，Q460鋼梁比Q235鋼梁在溫度分布相同的條件下，前者的臨界彎矩大于后者，在400℃之前，差異不是很明顯，隨著溫度的升高，兩者的臨界彎矩都急劇降低，Q460鋼梁下降的幅度明顯低于Q235鋼梁，溫度越高二者的差異越明顯。原因是高強(qiáng)度Q460鋼材的高溫力學(xué)性能優(yōu)于普通鋼，尤其是彈性模量數(shù)值，在同樣的溫度下，比普通鋼高很多［6］。對不同跨度的鋼梁，考慮溫度的不均勻分布時(shí)，隨著跨度的增大，腹板溫度相同的高強(qiáng)度Q460鋼梁或普通Q235鋼梁，臨界彎矩均降低，這是因?yàn)榕R界彎矩的大小和自由支撐的長度有關(guān)，該長度越大，鋼梁越易于發(fā)生側(cè)向彎扭屈曲。從圖7中還可以看出，承受集中荷載作用鋼梁的臨界彎矩要大于承受均布荷載作用的鋼梁，這是因?yàn)殇摿旱呐R界彎矩除了和最大彎矩有關(guān)，還與彎矩的分布有關(guān)，均布荷載下比集中荷載下分布更加飽滿。

圖7 不均勻溫度下高強(qiáng)鋼與普通鋼臨界彎矩的對比

2.3 臨界溫度的比較

2.3.1 考慮溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界溫度 依據(jù)系列文章的第1篇中臨界溫度的計(jì)算方法得到不同穩(wěn)定系數(shù)下高強(qiáng)Q460鋼梁的臨界溫度隨荷載比的變化情況，如圖8（a）所示。從該圖中可以看出，對于相同的穩(wěn)定系數(shù)，隨溫度的升高，Q460鋼梁的臨界溫度逐漸降低。荷載比越大，臨界溫度降低得越多。在相同的荷載比下，隨著穩(wěn)定系數(shù)的增加，臨界溫度逐漸升高。穩(wěn)定系數(shù)對臨界溫度的影響僅當(dāng)荷載比較大時(shí)（R＞0.9），才比較明顯，當(dāng)荷載比達(dá)到0.95時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)為0.5和1.0的鋼梁相比，臨界溫度的差值已達(dá)120℃。

2.3.2 高強(qiáng)度Q460鋼梁是否考慮溫度不均勻分布對臨界溫度的影響 為了得到溫度不均勻分布對高強(qiáng)度Q460鋼梁臨界溫度的影響，考慮兩個(gè)穩(wěn)定系數(shù)：0.6和0.9，采用系列文章第1篇中給出的臨界溫度計(jì)算方法，計(jì)算高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界溫度隨荷載比變化的規(guī)律，如圖8（b）所示。從該圖中可以看出，對于溫度不均勻分布和溫度均勻分布的Q460鋼梁，隨著鋼梁上荷載比的增大，其臨界溫度均不同程度下降。對溫度均勻分布的Q460鋼梁，臨界溫度的下降較為平緩；但是對于溫度不均勻分布的Q460鋼梁，臨界溫度下降則相對較快。對于相同的穩(wěn)定系數(shù)，溫度不均勻分布的Q460鋼梁臨界溫度要高于溫度均勻分布的臨界溫度，并且臨界溫度的差值隨荷載比的升高逐漸降低。主要是因?yàn)榭紤]鋼梁的溫度不均勻分布之后，當(dāng)鋼梁的腹板溫度保持相同的條件下，鋼梁的上下翼緣溫溫度較低，尤其是對于上翼緣，溫度更低，從而造成鋼梁上、下翼緣的彈性模量稍大，因而臨界彎矩較高，相應(yīng)的臨界溫度就稍高。在相同的荷載比下，溫度均勻分布的Q460鋼梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的增加而降低；而溫度不均勻分布的鋼Q460梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的提高而略微增加。

2.3.3 溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁的比較 鋼材種類可能會(huì)對鋼梁的抗火性能產(chǎn)生影響，為了對比高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁抗火性能的差異，根據(jù)提出的等效剛度法對兩種鋼梁的抗火性能進(jìn)行了對比。對比結(jié)果見圖8（c）。從圖中可以看出，對兩種鋼梁，穩(wěn)定系數(shù)對臨界溫度的影響不大，普通Q235鋼梁的臨界溫度隨荷載比的提高而降低，荷載比小于0.8時(shí)近似線性相關(guān)。而對于Q460鋼梁，臨界溫度隨著荷載比的變化表現(xiàn)出折線性變化，而且其臨界溫度數(shù)值明顯高于同等條件下的普通Q235鋼梁。因而，高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能與普通鋼梁相比具有較大的差異。

圖8 臨界溫度的對比

3 簡化設(shè)計(jì)方法

為了簡化計(jì)算過程并方便設(shè)計(jì)人員使用，根據(jù)前面推導(dǎo)的原理和方法，采用等效剛度法對多個(gè)不同截面的鋼梁，考慮溫度的不均勻分布后，計(jì)算了其穩(wěn)定承載力和臨界溫度，計(jì)算結(jié)果以表格的形式給出，從而可以直接查找使用。

3.1 穩(wěn)定系數(shù)

由系列文章的第1篇的理論推導(dǎo)易知，考慮溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁的整體穩(wěn)定系數(shù)受鋼梁上作用的荷載類型、鋼梁的橫截面尺寸等參數(shù)的影響。表3給出了按Q460高強(qiáng)鋼梁的自由長度、荷載情況和截面類型計(jì)算得到的，以直接查用，由于篇幅有限，僅給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)，對于其他荷載情況和截面類型以及其他溫度下的整體穩(wěn)定系數(shù)，可見參考文獻(xiàn)［7］。

表3 上翼緣作用均布荷載下Q460鋼梁不均勻溫度分布下的整體穩(wěn)定系數(shù)

表4 上翼緣作用均布荷載下Q460鋼梁的臨界溫度 ℃

3.2 臨界溫度

對溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁，采用數(shù)值計(jì)算方法，并考慮了荷載種類（均布荷載或集中荷載）與荷載作用點(diǎn)位置（上翼緣或下翼緣），計(jì)算得到多個(gè)截面尺寸的H型鋼在多個(gè)荷載比及自由長度下的臨界溫度Teqd，見表4。對于表中未給出的其他截面和荷載比下的臨界溫度，可見參考文獻(xiàn)［7］。

4 算 例

為了清楚的說明該理論的使用過程，設(shè)計(jì)了一個(gè)算例，對其進(jìn)行抗火性能驗(yàn)算。該算例中，鋼梁為Q460焊接H形簡支梁，截面尺寸為H350×175×7×11，跨度為5 m，沒有側(cè)向支撐，按照三面受火確定鋼梁各個(gè)板件的溫度，并考慮溫度不均勻分布的影響，已知常溫下該梁的整體穩(wěn)定系數(shù)為φ′b＝0.401，梁上作用有均布荷載q＝25 k N／m，作用位置在上翼緣；耐火極限為20 min，驗(yàn)算該梁是否滿足抗火要求。

4.1 臨界溫度法

4.2 高溫極限承載力法

5 結(jié) 論

采用有限元分析對高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布和極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果和系列文章第1篇的理論分析的結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了理論分析的正確性。采用理論計(jì)算方法對高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁的抗火性能進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

1）同一荷載下，溫度均勻分布的Q460鋼梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的增加而降低；而溫度不均勻分布的Q460鋼梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的增加而略微上升。

2）在同樣的穩(wěn)定系數(shù)和荷載比下，高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界溫度結(jié)果與普通Q235結(jié)構(gòu)鋼梁相差較大。

［1］王衛(wèi)永，周一超，于寶林，等.高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火性能研究（Ⅰ）——理論分析［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2014，36（3）：64-71.

Wang W Y，Zhou Y C，Yu B L，et al.Fire resistance study on high strength Q460 steel beams-Part I：Theoretical analysis［J］.Journal of Civil，Architectural＆ Environmental Engineering，2014，36（3）：64-71.

［2］European Committee for Standardization.EN 1993-1-1，Eurocode 3，Design of Steel Structures-Part 1-1 General Rules and rules for buildings［S］.2005.

［3］葛勇.約束高強(qiáng)度Q460鋼柱抗火性能研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2012.

［4］叢術(shù)平，董毓利，梁書亭.柔性連接鋼梁火災(zāi)行為的試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2008，38（7）：61-62，42.

Cong S P，Dong Y L，Liang S T.Experimental study on behaviors of steel beams with flexible connections under fire［J］.Journal of Building Structures，2008，38（7）：61-62，42.

［5］中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì).建筑鋼結(jié)構(gòu)防火設(shè)計(jì)規(guī)范CECS200：2006［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2006.

［6］Wang W Y，Liu B，Kodur V R.Effect of temperature on strength and elastic modulus of high strength steel［J］.ASCE Journal of Materials in Civil Engineering，2013，25（2）：174-182.

［7］周一超.高強(qiáng)度鋼梁抗火性能研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2012.

（編輯 胡英奎）

Fire Resistance Analysis of High Strength Q460 Steel Beams-Part II：Theory Validation

Wang Weiyong1，Zhou Yichao1，Yu Baolin2，Peng chuan3
（1.College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing，400045，P.R.China；2.Department of Civil and Environmental Engineering，Michigan State University，Michigan 48824，USA；3.Assets Management Company，Chongqing，Chongqing University of Technology，Chongqing 400050，P.R.China）

In the previous companion paper，the fire resistance of high strength steel beams made from Q460 was theoretically studied.The methods to obtain temperature distribution，critical moment，critical temperature and stability coefficient were presented.The temperature distribution and load bearing capacity was analyzed by finite element method，and the validation was evaluated by comparison of results between theoretical computation and finite element analysis as well as experimental results.The comparison was made between Q460 steel beam and mild Q235 steel beam and the difference on fire resistance was obtained.A simplified approach for fire resistance of high strength Q460 steel beams was proposed and an example was given to show the application and reference of the approach.

finite element；high strength steel；fire resistance；steel beam

TU392

A

1674-4764（2014）03-0072-08

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.03.012

2013-06-14

重慶市博士后特別資助（渝xm201103007）；中國博士后科學(xué)基金（20110490811，2012T50765）；

王衛(wèi)永（1982.12-），男，副教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)抗火性能研究，Email：wywang＠cqu.edu.cn。