CFRP加固梁U型錨固效果的數(shù)值分析

黃麗華，王躍方，李 璐

（大連理工大學(xué)a.建設(shè)工程學(xué)部；b.工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023）

CFRP加固梁U型錨固效果的數(shù)值分析

黃麗華a，王躍方b，李 璐a

（大連理工大學(xué)a.建設(shè)工程學(xué)部；b.工程力學(xué)系，遼寧 大連 116023）

CFRP與混凝土層間剝離是纖維加固鋼筋混凝土梁中最常見(jiàn)的破壞形式，在CFRP端部或沿全梁設(shè)置橫向U型錨固是目前工程中使用最廣泛的防止過(guò)早剝離破壞的方法。采用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)比了無(wú)U型錨固，端部設(shè)置U型錨固以及沿全梁施加U型錨固3種情況下，加固梁的承載力、變形、粘結(jié)層的滑移量以及CFRP應(yīng)變分布，分析研究U型錨固在CFRP加固鋼筋混凝土梁中的作用。由計(jì)算分析結(jié)果可知，U型錨固可有效提高加固梁的承載力和剛度，防止過(guò)早剝離破壞的發(fā)生。在鋼筋屈服后，沿全梁設(shè)置U型錨固比端部設(shè)置U型錨固能夠更有效防止發(fā)生剝離破壞，但同時(shí)也引起CFRP應(yīng)變分布不均勻，當(dāng)CFRP被拉斷破壞時(shí)，沿全梁錨固時(shí)加固梁的極限承載力低于端部錨固情形。

CFRP加固鋼筋混凝土梁；U型錨固；有限元分析；界面剝離

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（簡(jiǎn)稱(chēng)CFRP）在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)加固、修復(fù)中已有廣泛應(yīng)用。大量的實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明粘貼纖維片材進(jìn)行受彎加固時(shí)，最常見(jiàn)的破壞形式是在鋼筋屈服后，混凝土梁達(dá)到極限承載力之前，碳纖維片材與混凝土之間發(fā)生剝離［1］。常見(jiàn)的CFRP與混凝土間剝離形式包括：1）CFRP片材端部切應(yīng)力過(guò)大將其位置附近混凝土保護(hù)層剝落；2）在混凝土梁的彎剪區(qū)內(nèi)，由剪切裂縫引起CFRP剝離；3）彎曲裂縫附近過(guò)大的切應(yīng)力引起CFRP與混凝土剝離；4）混凝土梁端部最后一個(gè)裂縫引起CFRP錨固從混凝土上剝離［2－3］。FRP與混凝土界面應(yīng)力理論研究表明，在FRP端部界面正應(yīng)力和切應(yīng)力最大，剝離首先發(fā)生在該位置［4－5］。楊勇新等［6］推導(dǎo)出粘結(jié)正應(yīng)力和粘結(jié)切應(yīng)力作用下發(fā)生剝離破壞的數(shù)學(xué)判據(jù)，從而建立剝離承載力的計(jì)算方法。目前已有很多CFRP與混凝土間剝離破壞的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算研究成果，對(duì)引起CFRP和混凝土間發(fā)生剝離的認(rèn)識(shí)也基本一致，但相應(yīng)的防止剝離破壞的措施相當(dāng)有限。目前最常見(jiàn)的方法是延長(zhǎng)粘結(jié)延伸長(zhǎng)度、設(shè)置橫向U型FRP錨固條或采用機(jī)械式錨固方法。延長(zhǎng)粘結(jié)延伸長(zhǎng)度對(duì)防止界面滑移的必要性已被大量試驗(yàn)所證實(shí)，其中瑞士聯(lián)邦材料測(cè)試與研究實(shí)驗(yàn)室（EMPA）的實(shí)驗(yàn)研究成果給出［7］：在彈性范圍內(nèi)，當(dāng)錨固長(zhǎng)度為220 mm時(shí)，隨著作用在CFRP上拉力增大，參與工作的CFRP長(zhǎng)度逐漸增加，剝離時(shí)CFRP的應(yīng)變值約為0.002 3，此時(shí)CFRP與基底間的最大滑移量為0.2 mm，粘結(jié)層最大切應(yīng)力發(fā)生在距CFRP端部100 mm位置，大小約為5 MPa。由此可見(jiàn)，CFRP開(kāi)始剝離的應(yīng)力值在500 MPa左右，即CFRP的高抗拉強(qiáng)度利用率較低，限制了CFRP材料抗拉性能的發(fā)揮，影響了CFRP材料的使用效率和混凝土結(jié)構(gòu)加固后的可靠性，造成實(shí)際結(jié)構(gòu)加固中CFRP材料強(qiáng)度利用率普遍低于20%。工程中通常將加固層延伸至支座處，以延長(zhǎng)粘結(jié)延伸長(zhǎng)度，減小粘結(jié)層上過(guò)早剝離。在CFRP端部用橫向FRP條進(jìn)行錨固的方式最早由Brena提出［8］，之后大量的研究證明了該方法對(duì)控制CFRP端部剝離和剪切裂縫引起的CFRP剝離的有效性，在實(shí)際工程中已有廣泛應(yīng)用。葉列平等［9］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究提出在梁底碳纖維布的粘結(jié)延伸長(zhǎng)度范圍內(nèi)采用附加碳纖維布U型箍能夠提高梁底碳纖維布的抗剝離能力，譚壯等［10］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了U型箍對(duì)受剪加固混凝土梁剝離承載力的作用。在大量實(shí)驗(yàn)研究成果基礎(chǔ)上，數(shù)值計(jì)算分析方法也越來(lái)越成熟。Toutanji等［11］證明了建立在斷裂力學(xué)理論上的剝離模型的準(zhǔn)確性，Choi等［12］提出了以梁彎曲變形為基礎(chǔ)的數(shù)值分析模型，將FRP與混凝土之間用彈簧單元連接的常規(guī)有限元計(jì)算分析模型也給出了較好的分析結(jié)果［13－14］。張子瀟 等［15］利用ANSYS分析了U型錨固對(duì)加固效果的影響，得到的結(jié)論是設(shè)置U型錨固后加固梁的剝離承載力得到提高。工程中也大量采用U型箍錨固方法，但不同的U型錨固形式對(duì)加固梁承載力的影響并不確定。在CFRP端部或沿全梁實(shí)行機(jī)械式錨固或嵌入式（Near Surface Mounted，簡(jiǎn)稱(chēng)NSM）錨固方法目前都只局限于研究范圍，由于施工過(guò)程復(fù)雜，且對(duì)實(shí)際構(gòu)件造成一定損壞，在實(shí)際工程中應(yīng)用較少。采取有效措施防止CFRP與混凝土間剝離，提高CFRP材料利用率，確保CFRP加固后混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性，是進(jìn)一步推廣CFRP在結(jié)構(gòu)加固中的廣泛應(yīng)用急需解決的問(wèn)題。

本文針對(duì)目前工程中最常用的防止剝離破壞的錨固方法，以碳纖維布（CFRP）加固鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁為例，參考文獻(xiàn)中給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用商用數(shù)值計(jì)算分析軟件ANSYS，分析對(duì)比加固梁在無(wú)U型錨固，端部采用U型錨固以及沿全梁實(shí)施U型錨固三種加固模式下，梁的強(qiáng)度、剛度、粘結(jié)層上碳纖維布與混凝土間相對(duì)滑移量以及CFRP應(yīng)變分布情況，分析U型箍的使用在防止加固梁產(chǎn)生剝離破壞中的作用，證明使用U型錨固對(duì)控制CFRP與混凝土間發(fā)生剝離的有效性，同時(shí)也指出了CFRP端部錨固與沿全梁錨固在防止CFRP剝離破壞及拉斷破壞兩種破壞形式下的不同作用效果，為CFRP加固鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元計(jì)算模型

以圖1所示的CFRP加固鋼筋混凝土梁為例，建立有限元計(jì)算模型（圖2）。圖中取1／2梁建模，鋼筋混凝土采用分離式模型，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，混凝土采用SOLID65單元，William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則，分布式裂縫形式，其中張開(kāi)裂縫的剪切傳遞系數(shù)取0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數(shù)取1.0，屈服準(zhǔn)則采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（KINH）。鋼筋采用link單元，經(jīng)典的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型（BKIN）。CFRP采用shell單元，線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。由于CFRP與混凝土界面滑移是引起CFRP沿界面剝離破壞的主要因素，故忽略界面間法向位移的計(jì)算，在CFRP與混凝土之間采用切向的combine39彈簧單元模擬界面粘結(jié)滑移，單元節(jié)點(diǎn)分別與混凝土節(jié)點(diǎn)和纖維布節(jié)點(diǎn)耦合，單元長(zhǎng)度為零，彈簧單元只承受拉力作用，材料本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［16］給出的結(jié)果，如圖3所示。數(shù)值計(jì)算中CFRP布厚度取0.334 mm，混凝土、鋼筋以及CFRP的抗拉強(qiáng)度f(wàn)t、抗壓強(qiáng)度f(wàn)c、彈性模量E以及泊松比v的取值見(jiàn)表1。

圖1 CFRP加固鋼筋混凝土梁

圖2 加固梁有限元計(jì)算模型

表1 各種材料的力學(xué)性能指標(biāo)

圖3 滑移量s－粘結(jié)切應(yīng)力τ本構(gòu)模型

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

采用數(shù)值計(jì)算方法，分析CFRP加固梁在無(wú)U型錨固（梁B1），CFRP端部施加U型錨固（梁B2）以及沿全梁施加U型錨固（梁B3）3種加固形式下（圖4），不同荷載等級(jí)時(shí)混凝土與CFRP節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)位移、CFRP應(yīng)變分布以及鋼筋應(yīng)力和混凝土梁的變形，進(jìn)而得出U型錨固對(duì)加固梁整體的作用效果。

2.1 U型錨固對(duì)承載力和變形的影響

由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)加固梁上無(wú)U型錨固，荷載增至40 k N時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到335 MPa，鋼筋開(kāi)始屈服，如圖5所示；而當(dāng)梁上設(shè)置U型錨固時(shí)，B2、B3梁在40 k N荷載下鋼筋最大應(yīng)力值為300 MPa，當(dāng)荷載增至70 k N時(shí)，鋼筋應(yīng)力為335 MPa，即加固梁屈服。由此可見(jiàn)，加固梁上施加U型錨固后，提高了加固梁的承載力，其中CFRP端部錨固和沿全梁錨固對(duì)加固梁承載力影響差別不大。

圖4 不同U型錨固梁示意圖

圖5 不同荷載等級(jí)和U型錨固下的鋼筋應(yīng)力

3種錨固形式的加固梁在不同荷載等級(jí)下的最大位移見(jiàn)表2。其中在彈性階段和鋼筋屈服階段梁B1跨中位移均超出梁B2和梁B3，梁B3在屈服荷載下變形最小，說(shuō)明U型箍的使用有效提高了加固梁的抗彎剛度，沿全梁施加U型箍時(shí)，降低了加固梁的撓度。當(dāng)加固梁達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，梁B3的變形超出了梁B2的變形，原因在于鋼筋屈服后，隨著加固梁撓度的增大，U型箍的作用使梁B3底部CFRP應(yīng)變分布越發(fā)不均勻，引起局部CFRP應(yīng)變過(guò)大，影響了梁B3的剛度和極限承載力，導(dǎo)致梁B3的剛度和極限承載力與梁B2相比并無(wú)提高，這與文獻(xiàn)［17］中得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。

表2 不同荷載等級(jí)下梁的最大位移 mm

2.2 CFRP與混凝土界面滑移計(jì)算分析

CFRP與混凝土界面滑移計(jì)算結(jié)果如圖6所示，在無(wú)U型錨固的梁B1上CFRP端部滑移量最大，20 k N荷載下界面滑移量就超過(guò)0.2 mm，40 k N荷載下CFRP的滑移量已達(dá)1.22 mm，此時(shí)CFRP與混凝土間早已發(fā)生了剝離。當(dāng)CFRP端部施加U型錨固后，鋼筋屈服前CFRP與混凝土界面滑移量非常小，40 k N荷載下的滑移量小于0.1 mm，鋼筋屈服后，當(dāng)荷載增至60 k N時(shí)，最大滑移量發(fā)生在彎剪過(guò)渡區(qū)內(nèi)，大小為1.13 mm，極限狀態(tài)的滑移量達(dá)2.38 mm，此時(shí)CFRP與混凝土間已發(fā)生剝離。沿全梁施加橫向U型錨固后，鋼筋屈服前與端部錨固效果相似，CFRP與混凝土間滑移量小于0.2 mm，說(shuō)明粘結(jié)層上無(wú)相對(duì)滑移。當(dāng)荷載增至60 k N時(shí)，彎剪區(qū)附近的最大滑移量為0.475 mm，與端部錨固相比降低58%，極限狀態(tài)下的最大滑移量為0.99 mm，也降低了58%。由此可見(jiàn)，加固梁上施加U型錨固后可以大大降低碳纖維布與混凝土間的剝離（如圖7所示），避免CFRP加固梁發(fā)生過(guò)早剝離破壞。加固梁屈服后如圖8所示，不同U型錨固形式對(duì)防止碳纖維布剝離所起到的作用不同。沿全梁施加U型錨固能更有效防止沿全梁發(fā)生剝離破壞。在70 k N荷載下梁B3的滑移量遠(yuǎn)小于梁B2在60 k N荷載下的滑移量。即沿全梁設(shè)置U型錨固對(duì)防止加固梁發(fā)生剝離破壞的作用效果是非常明顯的。

如表3所示，通過(guò)對(duì)比加固梁在不同荷載等級(jí)下CFRP與混凝土粘結(jié)層間的最大滑移量可知，梁上無(wú)U型錨固時(shí)，加固梁在屈服前CFRP與混凝土之間已發(fā)生剝離，當(dāng)設(shè)置U型錨固后，粘結(jié)層內(nèi)兩種材料間無(wú)相對(duì)位移。在加固梁屈服后，沿全梁粘貼U型箍可以有效降低CFRP與混凝土間的相對(duì)滑移，防止加固梁剝離破壞的發(fā)生。2.3 U型錨固對(duì)CFRP應(yīng)變分布的影響

表3 不同荷載下粘結(jié)層上的最大滑移量 mm

圖6 不同荷載等級(jí)下的界面滑移量

圖7 40 kN荷載下粘結(jié)層滑移量對(duì)比

圖8 極限狀態(tài)下梁B2和梁B3滑移量對(duì)比

如圖9所示，在各荷載等級(jí)下，不同U型錨固形式的加固梁上CFRP應(yīng)變分布不同。當(dāng)荷載水平低于40 k N時(shí)，即鋼筋屈服之前，CFRP應(yīng)變分布均勻。無(wú)U型錨固梁B1上的CFRP應(yīng)變值較小，最大值為0.312×10－4，由于CFRP與混凝土粘結(jié)層間的滑移量較大，梁底層上的拉應(yīng)力不能有效傳遞到CFRP上，導(dǎo)致CFRP拉應(yīng)力較小。相比兩端加U型錨固的梁B2，在40 k N荷載下CFRP最大應(yīng)變?yōu)?.47×10－3。CFRP應(yīng)變的顯著提高說(shuō)明了 U型箍可有效提高界面粘結(jié)性能。梁B2和梁B3在不同荷載等級(jí)下CFRP應(yīng)變圖反映出加固梁在屈服之前，端部施加U型錨固和沿全梁施加U行錨固對(duì)CFRP應(yīng)變影響不大，應(yīng)變值均小于2.0×10－3。在鋼筋屈服后，隨著荷載的增加CFRP應(yīng)變顯著增大。對(duì)比梁B1、B2和B3在屈服荷載和極限荷載下CFRP應(yīng)變可知（圖10），加固梁屈服時(shí)，梁B1上CFRP應(yīng)變遠(yuǎn)小于梁B2和梁B3，此時(shí)梁B2和梁B3內(nèi)CFRP應(yīng)變基本無(wú)差異；在鋼筋屈服后到極限狀態(tài)時(shí)，加固梁B2和梁B3上的最大CFRP應(yīng)變值為8.0×10－3，已達(dá)到CFRP的剝離應(yīng)變［18］，此時(shí)梁B2和梁B3的應(yīng)變分布明顯不同，梁B2上從距端部300 mm處至跨中CFRP已全部剝離，應(yīng)變比較均勻，而梁B3由于U型箍的約束作用，應(yīng)變分布不均勻，只在跨中小范圍內(nèi)局部應(yīng)變較大，并發(fā)生局部剝離破壞。

圖9 不同荷載等級(jí)下CFRP應(yīng)變分布

圖10 3種形式梁上的CFRP應(yīng)變比較

表4中列出不同荷載等級(jí)下CFRP最大應(yīng)變值，其中有U型錨固下的CFRP應(yīng)變明顯高于無(wú)U型錨固情況，加固梁的承載力明顯提高，CFRP材料的抗拉性能得到發(fā)揮，提高了CFRP材料的利用率。與梁B2端部錨固相比，沿全梁設(shè)置U型錨固梁B3減小了剝離長(zhǎng)度，但同時(shí)增大了CFRP的局部應(yīng)變，當(dāng)加固梁上發(fā)生CFRP拉斷破壞時(shí)，加固梁B3的極限承載將低于加固梁B2。

表4 不同荷載等級(jí)下CFRP最大應(yīng)變 k N

3 結(jié)論

目前CFRP已廣泛用于鋼筋混凝土梁的加固中，其中CFRP與混凝土間的過(guò)早剝離是加固梁上最常見(jiàn)的破壞形式。工程中最廣泛使用的防止剝離破壞的方法即在CFRP端部或沿全梁施加U型錨固。本文利用有限元數(shù)值計(jì)算方法，分析對(duì)比了無(wú)U型錨固、CFRP端部設(shè)置U型錨固以及沿全梁設(shè)置U型錨固3種常用錨固形式下，加固梁的強(qiáng)度、剛度，粘結(jié)層上的相對(duì)滑移以及其對(duì)CFRP應(yīng)變分布的影響，得到結(jié)論如下。

1）CFRP加固鋼筋混凝土梁上施加U型錨固后，可有效提高加固梁的屈服荷載和極限荷載，減小梁的變形，CFRP端部錨固和沿全梁錨固對(duì)加固梁承載力影響差別不大，而在極限狀態(tài)下沿全梁采用U型錨固時(shí)加固梁的變形大于端部錨固情況。

2）無(wú)U型錨固時(shí)，CFRP端部與混凝土間過(guò)大的相對(duì)滑移將引起CFRP端部過(guò)早剝離。當(dāng)CFRP端部及沿全梁施加U型錨固后，鋼筋屈服前CFRP與混凝土界面間無(wú)剝離，即U型錨固可以有效防止CFRP與混凝土之間發(fā)生過(guò)早剝離破壞。鋼筋屈服后界面內(nèi)最大滑移發(fā)生在彎剪過(guò)渡區(qū)，粘結(jié)層的剝離從跨中向端部延伸，極限狀態(tài)下沿全梁設(shè)置U型錨固后粘結(jié)層內(nèi)的滑移量遠(yuǎn)小于只在端部錨固情況。

3）U型錨固的施加使CFRP的抗拉性能得以充分利用。無(wú)U型錨固時(shí)，CFRP過(guò)早剝離限制了其抗拉性能的發(fā)揮。設(shè)置U型錨固后，在鋼筋屈服前兩種U型錨固下CFRP應(yīng)變分布基本一致。鋼筋屈服后，U型錨固的不同設(shè)置則CFRP應(yīng)變差別較大；當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，端部錨固下CFRP應(yīng)變分布均勻，除端部附近區(qū)域外CFRP已達(dá)到剝離應(yīng)變，而當(dāng)全梁設(shè)置U型錨固后，只有跨中局部區(qū)域達(dá)到剝離應(yīng)變，防止了加固梁剝離破壞的發(fā)生，但降低了CFRP拉斷破壞形式下的極限承載力。

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（編輯 呂建斌）

Finite Element Analysis of the Effects of U-wrap Anchorages on RC Beams Strengthened with CFRP Sheets

Huang Lihuaa，Wang Yuefangb，Li Lua
（a.Faculty of Infrastructure Engineering；b.Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Techonology，Dalian 116023，Liaoning，P.R.China）

Premature debonding between CFRP and concrete commonly occurs in RC beams strengthened with CFRP sheets.U-wrap anchorages installed at the ends of CFRP sheets or along the entire beams are currently well accepted for preventing the debonding failure in engineering practice.Three schemes of CFRP strengthening beams without U-wraps，with U-wraps at CFRP ends and along the entire beam are numerically studied.The loading capacities and deflections of the beams，bond-slips in the interfaces and strains of CFRP sheets in the three cases are compared under different loading levels.The result shows that the strength and stiffness of the strengthened beams are effectively improved with the clamping of U-wraps.After the yield of steel reinforcement，U-wrap anchorages along entire beam are more effective for preventing the debonding failure than those at CFRP ends and lead to the uneven strains of CFRP sheets as well At the ultimate state，CFRP can rupture locally at the places of high strain concentrations leading to decrease in the loading capacity compared to the beam anchored at two ends of CFRP.

RC beams strengthened with CFRP；U-wrap anchorages；finite element analysis；interfacial debonding

TU375

A

1674-4764（2014）06-0008-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.06.002

2014-08-26

遼寧省自然科學(xué)基金（2014020008）

黃麗華（1967-），女，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)加固分析及計(jì)算研究，（E-mail）lhhang＠dlut.edu.cn。