路基室內(nèi)外動(dòng)態(tài)模量換算關(guān)系研究

李雪連，陳宇亮，張起森，徐遠(yuǎn)明，王新武

（1.長沙理工大學(xué)a.交通運(yùn)輸工程學(xué)院；b.道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410004；2.湖南省交通科學(xué)研究院，長沙 410015；3.江西省交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，南昌 330008）

目前路面設(shè)計(jì)方法中把路基回彈模量作為路基的設(shè)計(jì)參數(shù)［1］，并在《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E40—2007）和《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》（JTG E60—2008）中給出了路基回彈模量的室內(nèi)和現(xiàn)場測試方法，這些測試有些是靜態(tài)模量測試方法，如室內(nèi)外承載板測試方法、室內(nèi)外加州承載比（CBR）測試方法和彎沉測試方法，有些是動(dòng)態(tài)模量測試，如現(xiàn)場落錘式彎沉儀（FWD）測試方法、動(dòng)力錐貫入儀（DCP）測試方法。車輛荷載通過路面?zhèn)鬟f到路基上，具有典型的動(dòng)態(tài)特性［2］，相比較于靜態(tài)模量，動(dòng)態(tài)模量能更好反映車輛荷載對(duì)路基路面的作用特性［3］，因此，采用動(dòng)態(tài)模量測試方法是以后路基模量測試的發(fā)展趨勢［4］。

除規(guī)程中已有的FWD測試方法和DCP測試方法外，還有現(xiàn)場便攜式落錘彎沉儀（PFWD）測試方法和室內(nèi)重復(fù)加載試驗(yàn)（RTL）測試方法可以進(jìn)行路基動(dòng)態(tài)模量的測試［5－8］。對(duì)這4種測試方法測定路基動(dòng)態(tài)模量均有一定的研究，取得了很多重要成果，對(duì)于推動(dòng)路基動(dòng)態(tài)模量在路面設(shè)計(jì)中的應(yīng)用起到了非常重要的作用［9－11］。但從已有的研究成果來看，不同測試方法所得動(dòng)態(tài)模量彼此之間的換算關(guān)系還不明確，尤其是現(xiàn)場檢測指標(biāo)與室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，如何實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場檢測指標(biāo)與室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)彼此之間的相互轉(zhuǎn)換值得廣泛關(guān)注。為此，對(duì)黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料進(jìn)行了FWD測試、PFWD測試和DCP測試以及室內(nèi)RLT，建立了3種路基填料現(xiàn)場檢測指標(biāo)彼此之間的回歸關(guān)系，分析了室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量隨含水率變化的規(guī)律，并建立了二者之間的回歸關(guān)系，最后通過現(xiàn)場測試的含水率，建立了室內(nèi)外動(dòng)態(tài)模量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

1 現(xiàn)場動(dòng)態(tài)模量檢測與分析

1.1 現(xiàn)場試驗(yàn)方案

1）路段選擇

現(xiàn)場試驗(yàn)路段為江西省大廣高速公路龍楊段A1標(biāo)黏性土路基、A2標(biāo)土石混填路基和B1標(biāo)砂性土路基，且應(yīng)用都在路床部分，即96區(qū)上進(jìn)行，在主車道上按10m左右間距布點(diǎn)測試點(diǎn)。

2）試驗(yàn)內(nèi)容

考慮到FWD測試荷載較大，且承載板位置不易調(diào)整，因此首先進(jìn)行FWD動(dòng)態(tài)模量檢測，再在測試點(diǎn)進(jìn)行PFWD測試，最后進(jìn)行DCP測試。每個(gè)點(diǎn)位測試完成后取樣，采用酒精法測定該點(diǎn)含水率。測試路段全部完成后，把所有點(diǎn)位的土樣標(biāo)簽編號(hào)，送到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行相應(yīng)室內(nèi)試驗(yàn)。試驗(yàn)內(nèi)容與順序如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)內(nèi)容與順序

1.2 檢測結(jié)果分析

黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料各測點(diǎn)的含水率如圖2所示。

圖2 測試點(diǎn)位含水率情況

黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料的PFWD所測模量EP、FWD所得反算模量EF、DCP所測平均貫入比率DP見圖3～圖5，考慮到回歸關(guān)系須具有一定的物理意義，且形式簡單，方便應(yīng)用，并能反映實(shí)測結(jié)果的非線性及動(dòng)態(tài)模量與DP的反比關(guān)系，因此采用雙對(duì)數(shù)關(guān)系y＝axb對(duì)EP－EF、EP－DP和EF－DP進(jìn)行回歸，回歸關(guān)系見表1。

圖3 黏性土路基現(xiàn)場檢測結(jié)果

圖4 砂性土路基現(xiàn)場檢測結(jié)果

圖5 土石混填路基現(xiàn)場檢測結(jié)果

表1 現(xiàn)場檢測指標(biāo)的回歸關(guān)系

由圖3～圖5和表1可知，黏性土、砂性土和土石混填路基的 EP－EF、EP－DP 和EF－DP 之間均具有較好的回歸關(guān)系，其中，EP－EF的回歸系數(shù)最高，其值均大于0.8，EP－DP 的回歸系數(shù)次之，其值在0.77～0.85之間，而EP－DP 的回歸系數(shù)最小，其值在0.63～0.69之間。

此外，由于路基強(qiáng)度和剛度越高，EF越大，EP就越大，二者成正比關(guān)系，回歸系數(shù)a和b均為正值；而路基強(qiáng)度和剛度越高，DP就越小，而動(dòng)態(tài)模量EP、EF就越大，即動(dòng)態(tài)模量與DP成反比關(guān)系，回歸系數(shù)中a為正值而b為負(fù)值，表明實(shí)測結(jié)果與反比例規(guī)律一致。從黏性土與土石混填、砂性土與土石混填的回歸系數(shù)對(duì)比分析還可以發(fā)現(xiàn)，隨土體強(qiáng)度增大，EP－EF、EP－DP 和EF－DP 回歸系數(shù)中的a值減少，b值增大。

2 室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)與分析

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)方案

1）主要物性指標(biāo)

把3種土質(zhì)現(xiàn)場檢測過程中收集的土樣匯集一起，充分拌勻后進(jìn)行各自的物性指標(biāo)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 主要物理指標(biāo)

2）試驗(yàn)方法與內(nèi)容

采用重復(fù)加載三軸試驗(yàn)進(jìn)行室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)［12－13］，試驗(yàn)儀器為英國 Cooper公司液壓伺服通用材料試驗(yàn)機(jī)CRT－UTM－HYD 25kN。根據(jù)路基填料的現(xiàn)場位置，按照按96%的壓實(shí)度制備試件，考慮到不同含水率狀態(tài)下，應(yīng)力級(jí)位對(duì)路基填料的影響［14］，選取每種土質(zhì)的最佳含水率 OMC、OMC±1%、OMC±2%和OMC±3%共7個(gè)目標(biāo)含水率，測試完成后測定的試件實(shí)際含水率作為最終含水率，如表3所示。每種含水率狀態(tài)下制作3個(gè)平行試件［15］。

已有研究或有限元分析表明［16］，中國高速公路路面結(jié)構(gòu)下路基的體應(yīng)力一般在75kPa以下，故試驗(yàn)只進(jìn)行圍壓σ3為15kPa，偏應(yīng)力σd為30kPa這一組合方式來進(jìn)行室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，具體加載方式如表4所示。

表3 試件的含水率

表4 試驗(yàn)加載方式

加載波形采用半正矢波；加載頻率為10Hz；加載時(shí)間為0.2s；加載間歇時(shí)間為0.8s。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料的室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)模量MR與含水率w的關(guān)系

由圖6可知，7個(gè)試件中，黏性土、砂性土和土石混填的動(dòng)態(tài)模量均是在最佳含水率最大，且當(dāng)含水率小于最佳含水率時(shí)，動(dòng)態(tài)模量的下降幅度較大，而當(dāng)含水率大于最佳含水率時(shí)，動(dòng)態(tài)模量的下降幅度相對(duì)較小。因此，含水率對(duì)路基填料的動(dòng)態(tài)模量影響十分顯著，3種路基填料的動(dòng)態(tài)模量MR均隨含水率w先增后減，具有典型的凸型拋物線特征。為此，采用二階多項(xiàng)式方程y＝ax2＋bx＋c對(duì)3種路基填料的動(dòng)態(tài)模量MR與含水率w的關(guān)系進(jìn)行回歸，回歸系數(shù)如表5所示。

表5 動(dòng)態(tài)模量與含水率的回歸系數(shù)

從表5可以看出，3種路基填料的動(dòng)態(tài)模量MR與含水率w的回歸系數(shù)R均大于0.85，表明二者具有良好的回歸關(guān)系。

3 室內(nèi)外動(dòng)態(tài)模量關(guān)系的建立

室內(nèi)外動(dòng)態(tài)模量關(guān)系的建立可以考慮以含水率作為中間橋梁，即根據(jù)室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量MR與含水率w的回歸關(guān)系，把現(xiàn)場檢測點(diǎn)位的含水率代入該回歸關(guān)系，可以得出現(xiàn)場點(diǎn)位含水率狀態(tài)下的室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量MR，依次求出所有點(diǎn)位的MR后，再采用直線方程y＝ax＋b建立現(xiàn)場檢測動(dòng)態(tài)模量與室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量之間的回歸關(guān)系（見表6）。

表6 室內(nèi)外動(dòng)態(tài)模量的回歸關(guān)系

由表6可知，室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量MR與EP、EF和DP均具有較好的回歸關(guān)系，其中，MR－EP的回歸系數(shù)最高，其值均大于0.75，MR－EF的回歸系數(shù)次之，其值在0.69～0.79之間，而EP－DP 的回歸系數(shù)最小，其值在0.61～0.65之間。

MR－EP與MR－EF的回歸參數(shù)數(shù)a均為負(fù)值，而EP－DP回歸參數(shù)a均為正值，這似乎與動(dòng)態(tài)模量的概念存在一定偏差，造成這種情況的主要原因在于，現(xiàn)場動(dòng)態(tài)模量EP、EF與含水率負(fù)相關(guān)，DP與含水率正相關(guān)，而當(dāng)含水率低于最佳含水率時(shí)，室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量MR與含水率正相關(guān)。而室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量與含水率的回歸關(guān)系為凸型拋物線，當(dāng)含水率低于最佳含水率（現(xiàn)場含水率情況一般符合這一情況），MR與含水率正相關(guān)。因此，采用本方法建立室內(nèi)外動(dòng)態(tài)模量換算關(guān)系時(shí)，一定要明確現(xiàn)場含水率狀況。

4 結(jié)語

1）黏性土、砂性土和土石混填3種路基填料采用PFWD、FWD和DCP測試方法所得的模量指標(biāo)彼此之間存在良好的雙對(duì)數(shù)回歸關(guān)系，其中，EP－EF的回歸系數(shù)最高，EP－DP 的回歸系數(shù)次之，而EP－DP的回歸系數(shù)最小。

2）上述3種路基填料的室內(nèi)動(dòng)態(tài)模量與含水率具有良好凸型拋物線的回歸關(guān)系，且當(dāng)含水率小于最佳含水率時(shí)，動(dòng)態(tài)模量的下降幅度較大，而當(dāng)含水率大于最佳含水率時(shí)，動(dòng)態(tài)模量的下降幅度相對(duì)較小。

3）上述3種路基填料的MR與EP、EF和DP均具有較好的回歸關(guān)系，其中，MR－EP的回歸系數(shù)最高，MR－EF的回歸系數(shù)次之，而EP－DP 的回歸系數(shù)最小。

［1］黃曉明，汪雙杰.現(xiàn)代瀝青路面結(jié)構(gòu)分析理論與實(shí)踐［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.

［2］Mazari M，Navarro E，Abdallah I，et al.Comparison of numerical and experimental responses of pavement systems using various resilient modulus models ［J］.Soils and Foundations，2014，54（1）：36－44.

［3］Alvian，John，Lim Meng Siang，et al.Innovative laboratory assessment of the resilient behaviour of materials rigid，elastic and particulates［J］.Procedia Engineering，2013，53：156－166.

［4］査旭東.PFWD快速檢測路基模量研究［J］.公路交通科技，2009，25（1）：26－30.Zha X D.Study of rapid test of subgrade modulus with PFWD ［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2009，25（1）：26－30.

［5］董城，岳志平，李志勇，等.基于路基路面協(xié)調(diào)變形的路基回彈模量設(shè)計(jì)［J］.公路交通科技，2012，29（1）：38－42.Dong C，Yue Z P，Li Z Y，et al.Design of subgrade resilient modulus based on coordinate deformation of subgrade and pavement［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2012，29（1）：38－42.

［6］Mishra D，Tutumluer E，Moaveni M，et al.Laboratory and field measured moduli of unsurfaced pavements on weak subgrade［C］／／GeoCongress，2012：1381－1390.

［7］陳宇亮，徐遠(yuǎn)明，王新武.基于動(dòng)彈性模量的土石混填路基壓實(shí)質(zhì)量控制技術(shù)［J］.交通科學(xué)與工程，2011，27（1）：20－23.Chen Y L，Xu Y M，Wang X W.Controlling methods of compaction quality of subgrade filled with earth－rock mixtures based on dynamic modulus ［J］.Journal of Transport Science and Engineering，2011，27（1）：20－23.

［8］Wang J，Guo L，Cai Y Q，et al.Strain and pore pressure development on soft marine clay in triaxial tests with a large number of cycles［J］.Ocean Engineering，2013，74（1）：125－132.

［9］唐伯明，鄧學(xué)鈞，李一鳴.落錘式彎沉儀（FWD）與貝克曼梁式彎沉儀（BB）的對(duì)比試驗(yàn)研究［J］.中國公路學(xué)報(bào)，1990，3（3）：37－43.Tang B M，Deng X J，Li Y M.Comparative study ofFWD and BB ［J］.China Journal of Highway and Transport，1990，3（3）：37－43.

［10］查旭東，肖秋明.PFWD實(shí)測壓力與彎沉之間的關(guān)系［J］.公路交通科技，2011，28（10）：24－29.Zha X D，Xiao Q M.Relation between pressure and deflection measured with portable falling weight deflectometer［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2011，28（10）：24－29.

［11］黃大維，楊有海，賴國泉，等 高速鐵路路基動(dòng)態(tài)變形模量分析［J］.巖土力學(xué)，2012，33（5）：1402－1408.Huang D W，Yang Y H，Lai G Q，et al.Analysis of dynamic deformation modulus for high－speed railway subgrade［J］.Rock and Soil Mechanics，2012，33（5）：1402－1409.

［12］陳聲凱，凌建明，羅志剛.路基土回彈模量應(yīng)力依賴性分析及預(yù)估模型［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2007，40（6）：95－99.Chen S K，Ling J M，Luo Z G.Stress－dependent characteristics and prediction model of the resilient modulus of subgrade soils［J］.China Civil Engineering Journal，2007，40（6）：95－99.

［13］邱欣，錢勁松，張世洲.基于基質(zhì)吸力的粘性路基土動(dòng)回彈模量預(yù)估模型研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2011，38（3）：49－54.Qiu X，Qian J S，Zhang S Z.Research on prediction model of dynamic resilient modulus of subgrade soil based on matric suction ［J］. Hydrogeology ＆Engineering Geology，2011，38（3）：49－54.

［14］凌建明，陳聲凱，曹長偉.路基土回彈模量影響因素分析［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2007，10（4）：446－451.Ling J M，Chen S K，Cao C W.Analysis of influence factors on resilient modulus of subgrade soil ［J］.Journal of Building Materials，2007，10（4）：446－451.

［15］徐艷玲，唐伯明，謝國棟，等.不同含水率下應(yīng)力級(jí)位對(duì)粘性土動(dòng)回彈模量的影響［J］.中外公路，2011（6）：68－72.Xu Y L，Tang B M，Xie G D，et al.The influence stress level for dynamic resilient modulus of clay under different water content［J］.Journal of China ＆Foreign Highway，2011（6）：68－72.

［16］凌建明，姚祖康，羅志剛.路基與粒料層動(dòng)態(tài)模量參數(shù)研究［R］.2007.