H型斜拉橋橋塔橫橋向結(jié)構(gòu)抗震設計與分析

徐 艷，嵇冬冰，王瑞龍

（1.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司，南京 210014）

H型斜拉橋橋塔橫橋向結(jié)構(gòu)抗震設計與分析

徐 艷1，嵇冬冰2，王瑞龍1

（1.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司，南京 210014）

在工程實際中，通常需要在滿足靜力需求的基礎(chǔ)上大幅提高塔底和橫梁截面的配筋率來滿足斜拉橋橋塔在罕遇地震作用下既定的性能目標，這種做法不僅不夠經(jīng)濟，同時也增加了下部樁基礎(chǔ)的抗震需求。通過對H型橋塔斜拉橋橋塔結(jié)構(gòu)設計參數(shù)進行研究，探討了斜拉橋橋塔上橫梁位置、塔柱－橫梁剛度比、上橫梁與塔柱的約束條件以及橋塔上橫梁進入塑性的程度對斜拉橋橋塔橫橋向地震響應的影響。結(jié)果表明：斜拉橋橋塔上橫梁位置變化、橫梁剛度變化以及考慮上橫梁的屈服耗能均能改變橋塔橫橋向的地震響應，但結(jié)果并不顯著，而改變上橫梁與塔柱的約束條件能顯著降低橋塔的橫橋向地震需求。

斜拉橋；橋塔；橫橋向；抗震分析；抗震設計

作為最為廣泛使用的大跨度橋型之一，斜拉橋的建設一般周期較長，工程投資也較大。其主要承重結(jié)構(gòu)的主塔一旦出現(xiàn)較為嚴重的損傷，震后修復比較困難，因而目前大部分已建斜拉橋即使在罕遇地震作用下也要求基本保持彈性［1］。基于安全考慮，歐洲規(guī)范［2］要求，在設計地震作用下，斜拉橋橋塔保持彈性工作狀態(tài)。中國《城市橋梁抗震設計規(guī)范》［3］也規(guī)定在E2地震作用下，主塔等重要結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件可發(fā)生局部輕微的損傷，震后不需修復或簡單修復可繼續(xù)使用。中國已建和在建的絕大部分大跨度斜拉橋在進行抗震設計時均滿足這一抗震性能目標要求，在罕遇地震作用下橋塔基本保持彈性，如有塑性發(fā)生，也通常認為是在邊墩或者輔助墩處［4－5］，其實在強震作用下，橋塔也有可能先于邊墩和輔助墩屈服［6］。但更重要的是，在斜拉橋抗震設計的工程實踐中發(fā)現(xiàn)，為滿足橋塔結(jié)構(gòu)保持基本彈性的性能目標，通常滿足靜力需求的塔底截面需要大幅度增設縱向主筋來滿足罕遇地震需求，而在橫橋向由于框架效應，除此之外橫梁的配筋率也要從滿足構(gòu)造要求的0.8%提高到1.5%左右；同時，該塔底截面彎矩及水平地震力將傳遞到下部基礎(chǔ)，使得對下部基礎(chǔ)的抗震要求也相應提高了，顯然僅僅為滿足罕遇地震需求而幾乎翻倍地增加鋼筋用量對于橋塔和群樁基礎(chǔ)而言都相當不經(jīng)濟。另一方面，已有學者對斜拉橋、懸索橋的橋塔進行了大量的彈塑性理論分析［7－12］，在近年來新建的一些大跨度橋梁中有的通過塔身設置耗能構(gòu)件保證橋塔在強震下仍處于彈性狀態(tài)，如新奧克蘭海灣大橋［13］；有的在強震下允許橋塔進入塑性，在一定程度上利用橋塔的 塑 性 能 力，如 Tacoma 橋［14］和 Rion-antirion橋［15］，這些都是對大跨度斜拉橋抗震設計的有益促進和嘗試。

筆者通過對某中等跨度斜拉橋的H型混凝土橋塔設計參數(shù)進行研究，探討了斜拉橋橋塔上橫梁位置、塔柱－橫梁剛度比以及上橫梁與塔柱的約束條件對斜拉橋橋塔橫橋向地震響應的影響，并分析橋塔上橫梁進入塑性的程度對橋塔其他主要構(gòu)件地震反應的影響，提出通過橋塔結(jié)構(gòu)參數(shù)的設計降低橋塔的橫橋向地震需求的新思路。

1 工程背景及計算模型

選用的工程背景是一座三跨鋼－混凝土混合梁連續(xù)梁斜拉橋，主橋跨徑640 m，跨徑布置為130 m＋380 m＋130 m，橋面寬38.7 m。主梁采用流線型扁平封閉箱梁，主塔為“H”型混凝土塔，輔助墩、過渡墩均采用C40混凝土墩柱。其中，主塔墩號為M3和M4，輔助墩墩號為M2和M5，過渡墩墩號為M1和M6，總體布置及橋塔結(jié)構(gòu)如圖1、2所示。

圖1 總體布置圖

圖2 橋塔結(jié)構(gòu)圖

圖2中H2表示中塔柱的高度，H1為上塔柱高度。

建立空間動力分析有限元模型（圖3）時，主梁、主塔、輔助墩、邊墩采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，為簡化分析，將各承臺模擬為帶質(zhì)量的質(zhì)點，并在其底部固結(jié)，即不考慮基礎(chǔ)的影響；塔梁、輔助墩－梁和邊墩－梁之間的約束條件在豎向均約束，縱橋向均自由，在橫橋向僅塔梁之間約束。

2 地震動參數(shù)的選取

針對研究的具體內(nèi)容，分別進行結(jié)構(gòu)的反應譜和時程地震反應分析?？紤]到計算結(jié)果與該橋的實際工程抗震設計相結(jié)合，首先選定一條由場地安評報告提供的罕遇地震作用下的場地人工波作為分析的時程輸入，同時為使分析具有普遍性，另選一條抗震研究常用的實際地震紀錄El-centro波作為時程輸入，如圖4所示。圖5給出了罕遇地震作用下的場地設計加速度反應譜曲線及場地人工波和Elcentro波對應的反應譜曲線。

圖3 動力分析模型

圖4 地震波時程曲線

圖5 反應譜曲線

3 橋塔設計參數(shù)的影響

選取的橋塔設計參數(shù)包括梁柱相對位置、上下橫梁的剛度以及橫梁與塔柱的約束條件，考慮前兩個參數(shù)的變化范圍大、計算量大，且從工程初步抗震設計的角度出發(fā)，通常這個階段僅需對結(jié)構(gòu)進行反應譜分析，因此主要采用彈性反應譜進行計算分析，但為進一步說明塔柱約束條件的變化對地震響應的影響，對此參數(shù)的影響同時也進行了彈性時程計算分析。

3.1 梁柱相對位置變化

所選斜拉橋拉索的布置集中于塔柱頂部較小的范圍內(nèi)，上橫梁的布置偏上。斜拉橋橫橋向的分析結(jié)果表明：相對下橫梁，上橫梁的地震響應相對較小。擬通過將上橫梁下移的方式改變橋塔結(jié)構(gòu)的地震響應分配。應用設計反應譜計算橫橋向的地震響應，以中塔柱和上塔柱高度比值H2／H1為參變量，探討橋塔關(guān)鍵截面彎矩峰值的變化，如圖6所示，圖中SHL為圖2橋塔結(jié)構(gòu)圖中的D-D截面，XHL為E-E截面，TZ-1 為 A-A 截 面，TZ-2 為 B-B 截面，TZ-3為C-C截面。

圖6 橋塔關(guān)鍵部位彎矩變化

由圖6可知，隨著上塔柱的下移，塔柱和下橫梁的彎矩峰值均降低了，而上橫梁的彎矩有所增加。當H2／H1達到1.6時，塔底彎矩減少7%，下橫梁端部彎矩減少13.4%，上橫梁端部彎矩增加11.5%。

另一方面，通過橋塔的靜力穩(wěn)定分析可知：隨著上橫梁位置的向下移動，對控制索塔穩(wěn)定的一階屈曲因子影響較小，主要原因為橋塔上橫梁位置偏上，適當?shù)南乱茖蛩€(wěn)定影響并不大。當上橫梁端部的豎向約束解除，橋塔的一階屈曲因子顯著降低，但仍然滿足靜力穩(wěn)定的要求。

對工程實踐而言，橋塔上橫梁的位置受到斜拉索錨固區(qū)的限制，能夠上下移動的空間有限，因而在不影響拉索錨固的情況下，選擇適當?shù)纳蠙M梁位置可以一定程度改善斜拉橋橫橋向的的抗震性能。在滿足靜力設計要求又不影響橋塔外觀的情況下，該橋可將中塔柱和上塔柱高度比（H2／H1）控制在2.0左右。

2.飼料存貯的地方要干燥，并且通風要好。在玉米存儲過程中要定期檢查料庫的溫度和濕度。料庫溫度不要超過24℃，相對濕度要在80%以下，防止發(fā)熱潮濕。

3.2 上、下橫梁的剛度變化

斜拉橋的橫橋向類似一個門式框架，受到框架效應的影響，在橫橋向地震作用下，橫梁也是一個易損部位，橫梁和塔柱之間的剛度比將會影響地震引起的橫向彎矩在塔－梁之間的分配。因此擬通過調(diào)整橋塔與橫梁各單元的相對剛度的方式探討其對橋塔的地震響應的影響。一方面，改變橋塔上、下橫梁的剛度將影響橋塔的橫橋向抗推剛度，從而影響斜拉橋橫橋向的動力特性；另一方面，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學基本原理，某構(gòu)件剛度變大其分配的彎矩也較大，相應的其他部位分配的彎矩變小，在進行抗震設計時可以借鑒這種內(nèi)力分配原則。

基于以上兩方面，考慮到塔柱作為橋塔的主要受力結(jié)構(gòu)，在保證橋塔塔柱不變的情況下，通過調(diào)整上下橫梁剛度的方式，利用設計反應譜加速度對全橋橫橋向進行反應譜分析，以調(diào)整后的截面豎向高度與原橋截面豎向高度的比值λ為變量，得出地震作用下截面尺寸變化后與變化前橋塔關(guān)鍵截面彎矩值比值β（其中正值表示調(diào)整后的地震反應增加了，反之為負），如圖7、圖8所示，其中關(guān)鍵截面位置如圖2所示。

圖7 度變化對彎矩影響

圖8 下橫梁剛度變化對彎矩影響

由圖7可知，當上橫梁豎向高度參數(shù)值λ在0.6～2.0范圍內(nèi)，橋塔上橫梁剛度對斜拉橋橫向動力特性的影響可以忽略，橋塔關(guān)鍵截面的彎矩值變化很??；當上橫梁豎向高度參數(shù)值λ達到0.2時，塔柱和下橫梁關(guān)鍵截面彎矩均降低，其中塔底彎矩降幅達31%。但是過大的改變上橫梁尺寸將導致上橫梁很難滿足靜力設計要求，所以上橫梁尺寸在合理范圍變化時，對橋塔其他部位地震響應的影響不大。

由圖8可知，當下橫梁豎向高度參數(shù)值λ增加時，截面TZ-1和SHL彎矩降低，而與下橫梁連接的TZ-2和TZ-3彎矩均增加，當λ值取2時塔底彎矩降低了9.5%；當下橫梁豎向高度參數(shù)值λ降低時，塔底和上橫梁截面彎矩均增加，所以降低下橫梁的剛度不能改善橋塔橫橋向抗震性能。

通過對上、下橫梁剛度變化對橋塔地震響應影響的分析可知，上橫梁對橋塔橫向地震響應的影響較小，而下橫梁的影響相對較大。計算結(jié)果表明，本橋的橋塔橫梁尺寸設計是比較合理的，但考慮到上橫梁的抗震需求較小而下橫梁的抗震需求較大，適當降低上橫梁的豎向高度和增加下橫梁的豎向高度對本橋橫橋向抗震更有利。

3.3 梁柱約束條件變化

如前所述，考慮到橋塔橫向的框架效應，橫梁端部與塔柱相接部分一般箍筋會局部加密形成結(jié)點，而在橫橋向地震輸入下成為易損部位，擬通過解除上橫梁與塔柱的豎向轉(zhuǎn)動約束（考慮到約束條件的改變會引起比較大的地震響應的改變，除了由反應譜計算得到的最大值響應外，尚需地震響應隨時間歷程的變化量，因此在反應譜計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，還輸入了加速度幅值均為0.3g的場地人工波和Elcentro進行線性時程計算分析），研究上橫梁端部約束連接方式的改變對斜拉橋橫橋向地震反應的影響。

圖9為沿塔柱高度方向的軸力和彎矩分布圖，由圖可見，將上橫梁與塔柱的約束由固結(jié)變?yōu)殂q接后，實際上相當于釋放了上橫梁與上塔柱的轉(zhuǎn)動約束，使橋塔的框架效應如圖2所示從上橫梁－中塔柱－下橫梁區(qū)域移到下橫梁－下塔柱－塔底區(qū)域，因此在橫橋向地震波輸入下，截面彎矩峰值從中塔柱頂至中塔柱底逐漸增加，在中塔柱底部（TZ-3）達到最大值，與原橋塔的彎矩峰值分布曲線相差比較大，而下塔柱彎矩峰值分布曲線與原橋塔基本保持一致。

由于約束條件的改變，橋塔整體框架效應的削弱，彎矩峰值均有不同程度降低。在場地人工波橫橋向輸入下，相比原橋結(jié)構(gòu)中塔柱的彎矩值增大，TZ-3截面彎矩峰值增幅為155.2%，對于下塔柱，下塔頂截面（TZ-2）和塔底截面（TZ-1）彎矩峰值分別降低了45.6%和38.6%，塔底軸力幅值下降36.3%；在 El-centro波橫橋向輸入下，TZ-3截面彎矩峰值增幅為34.9%，對于下塔柱，下塔頂截面（TZ-2）和塔底截面（TZ-1）彎矩峰值分別降低了39.7%和12.7%，塔底軸力幅值降幅超過50%。

綜上所述，通過改變橋塔上橫梁與塔柱的約束條件能夠顯著降低橋塔橫橋向的地震需求，但塔柱和橫梁梁端鉸接的方式在工程中是否可行，還有待繼續(xù)研究。

圖9 塔柱內(nèi)力分布

圖10 場地人工波作用下塔底彎矩時程曲線比較

圖11 El-centro波作用下塔底彎矩時程曲線比較

4 上橫梁屈服程度的影響

由于缺乏對斜拉橋在地震作用下的損傷和破壞過程的基礎(chǔ)研究，目前對斜拉橋的主塔結(jié)構(gòu)依然按照彈性理論計算，其塑性耗能機制并不明確。針對斜拉橋H型橋塔橫橋向的地震響應，考慮到上橫梁（HL-1）本身并不是能力保護構(gòu)件，其發(fā)生損傷后對結(jié)構(gòu)的整體影響相對較小，因此在條件許可的情況下，應盡量使橋塔結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)生在上橫梁的兩端，并研究其屈服的程度對橋塔橫橋向地震響應的影響。

采用IDA方法分別對斜拉橋進行線性和非線性時程分析，首先進行線性時程分析，保證斜拉橋全橋始終保持在彈性范圍，計算橋塔關(guān)鍵截面的地震響應；然后，在上橫梁端部增設PMM鉸，橋塔其他部位始終保持彈性，進行非線性時程計算，觀察上橫梁進入塑性的程度對橋塔其他關(guān)鍵部位地震響應的影響。對于構(gòu)件塑性行為的模擬，文獻［6］中作了詳細的對比，筆者選用SAP2000中的纖維PMM鉸來模擬構(gòu)件的非線性行為，纖維PMM鉸單元通過纖維的應力－應變關(guān)系建立截面的彎矩－曲率關(guān)系。鋼筋材料模型基于考慮應變硬化的多線性模型，其骨架曲線如圖12所示，主要包括線彈性階段、屈服平臺段和應變強化段3部分?；炷敛牧暇捎梅羌s束混凝土，其骨架曲線如圖13所示。

圖12 鋼筋骨架曲線

圖13 混凝土骨架曲線

計算得到在場地人工波（PGA＝0.3g）作用下上橫梁梁端彎矩－轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，如圖14所示。

圖14 上橫梁梁端截面彎矩－轉(zhuǎn)角曲線

計算結(jié)果表明，在場地人工波作用下，當PGA為0.1g和0.2g時，上橫梁保持彈性，橋塔其他關(guān)鍵部位的反應與線性時程分析結(jié)果一致；當PGA達到0.3g時，上橫梁進入塑性，隨著PGA的增加，上橫梁進入塑性的程度不斷加大，橋塔的其他關(guān)鍵部位（TZ-1、TZ-1、TZ-3）的彎矩峰值相對同等級PGA 的線性時程計算的彎矩峰值不斷減小，見圖15（a）。當PGA達到1.0g時，相對于線性分析結(jié)果，上橫梁和塔底彎矩分別減少約25%和30%；在El-centro波作用下，當PGA保持在0.3g以內(nèi)時，上橫梁保持彈性，橋塔其他關(guān)鍵部位的反應與線性時程分析結(jié)果一致；當PGA達到0.4g時，上橫梁進入塑性，隨著PGA的增加，上橫梁進入塑性的程度不斷加大，橋塔的其他關(guān)鍵部位（TZ-1、TZ-1、TZ-3）的彎矩峰值相對同等級PGA的線性時程計算的彎矩峰值不斷減小，見圖15（b）。當PGA達到1.0g時，相對于線性分析結(jié)果，上橫梁和塔底彎矩分別減少了約20%和15%。

圖15 地震波作用下線性結(jié)果與非線性結(jié)果比較

上述分析表明，當上橫梁進入塑性的程度較小時，其對下橫梁和塔底的彎矩影響較??；隨著PGA的提高，當上橫梁進入塑性的程度不斷增大時，其對下橫梁和塔底的彎矩影響越來越大，但同時當PGA很大時，下橫梁和塔底彎矩的絕對值也將達到一個很大的值，在實際工程中很難滿足基本彈性的性能目標，也即意味著僅通過上橫梁的屈服耗能改善斜拉橋的橫橋向抗震性能效果并不明顯。

5 結(jié)論

通過對某中等跨度的H型混凝土斜拉橋的橋塔設計參數(shù)的研究，探討了斜拉橋橋塔上橫梁位置、塔柱－橫梁剛度比、上橫梁與塔柱的約束條件以及上橫梁屈服程度對斜拉橋橋塔橫橋向地震響應的影響，并提出通過橋塔結(jié)構(gòu)參數(shù)的設計降低橋塔的橫橋向地震需求的新思路，研究結(jié)果表明：

1）在滿足靜力設計的基礎(chǔ)上，選擇適當?shù)纳蠙M梁位置可以一定程度的降低橋塔橫橋向地震需求，相比下橫梁，上橫梁的抗震需求較小，適當降低上橫梁的豎向高度和增加下橫梁的豎向高度對H型混凝土橋塔的抗震更有利。

2）通過改變橋塔上橫梁與塔柱的約束條件能夠顯著降低由地震引起的橋塔塔柱的橫橋向地震響應。

3）上橫梁的屈服程度對下橫梁和塔底的彎矩有一定的影響，且隨著屈服程度的增大影響也越大，但僅通過上橫梁的屈服耗能降低斜拉橋橋塔的橫橋向地震彎矩的效果并不明顯。

［1］JTG／T B02—01—2008公路橋梁抗震設計細則［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［2］Eurode 8：Design provisions for earthquake resistance of structures（draft for development），part 2.Bridges［S］.1998

［3］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.CJJ 166—2011城市橋梁抗震設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［4］葉愛君，范立礎(chǔ).超大跨度斜拉橋的橫向約束體系［J］.中國公路學報，2007，20（2）：63-67.

Ye A J，F(xiàn)an L C.Lateral constraint systems for superlong-span cable-stayed bridge ［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20（2）：63-67.

［5］楊喜文，張文華，李建中.大跨度斜拉橋橫橋向減震研究［J］.地震工程與工程振動，2012，32（1）：86-92.

Yang X W，Zhang W H，Li J Z.Seismic design for longspan，cable-stayed bridges in transverse direction ［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibaration，2012，32（1）：86-92.

［6］徐艷，段昕智，李建中.強震作用下斜拉橋縱橋向非線性地震反應分析［J］.華南理工大學學報，2012，40（6）：132-138.

Xu Y，Duan X Z，Li J Z.Analysis of nonlinear seismic response of cable-stayed bridge subjected to longitudinal strong ground motions ［J］.Journal of South China University of Technology，2012，40（6）：132-138.

［7］Okamoto Y，Nakamura S.Static and seismic studies on steel／concrete hybrid towers for multi-span cable-stayed bridges［J］.Journal of Constructional Steel Research，2011，67（2）：203-210.

［8］Camara A，Astiz M A.Pushover analysis for the seismic response prediction of cable-stayed bridges under multidirectional excitation［J］.Engineering Structures，2012，41：444-455.

［9］Endo K，Kawatoh C，Unjoh S.Analytical study on seismic performance evaluation of long-span suspension bridge steel tower ［C］／／13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver，BC，Canada，2004，No.944.

［10］Goel R K，Chopra A K.Nonlinear analysis of ordinary bridges crossing fault-rupture zones ［J］.Journal of Bridge Engineering，2009，14（3）：216-224.

［11］Son J，Lee H J.Performance of cable-stayed bridge pylons subjected to blast loading ［J］.Engineering Structures，2011，33（4）：1133-1148.

［12］Thai H T，Kim S E.Second-order inelastic analysis of cable-stayed bridges ［J］.Finite Elements in Analysis and Design，2012，53：48-55.

［13］Mcdaniel C C，Seible F.Influence of inelastic tower links on cable-supported bridge response［J］.Journal of Bridge Engineering，2005，10（3）：272-280.

［14］Arzoumanidis S，Shama A A，Marlow S J，et al.The new Tacoma Narrows Suspension Bridge：critical issues in seismic analysis and design ［C］／／Proceedings of the 2005 Structures Congress and the 2005 Forensic Engineering Symposium，2005：21-31.

［15］Combault J，Teyssandier J P.The Rion-Antirion bridge：concept，design and construction［C］／／Proceedings of the 2005 Structures Congress and the 2005 Forensic Engineering Symposium，2005：149-158.

（編輯 胡英奎）

Transverse Seismic Design and Analysis of an H Type Bridge Tower Cable Stayed Bridge

Xu Yan1，Ji Dongbing2，Wang Ruilong1
（1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，P.R.China；2.Jiangsu Province Communications Planning and Design Institute Limited Company，Nanjing 210014，P.R.China）

According to our current bridge seismic design codes，the bridge tower is explicitly required to remain almost elastic even under the excitation of occasionally happened earthquake.To achieve this seismic performance objective，usually the steel ratios of tower base and strut are required to satisfy the static loading demand and increase by a large margin as well in most engineering practices which leads to engineering inefficiency as well as a rising seismic demand for the substructure.Therefore，the structural design parameters including the location，the stiffness and the constrain condition of the strut with respect to the tower column of H shape tower were studied to explore their effect on the transverse seismic responses of cable-stayed bridge tower，Moreover，the effect of yield intensity of the strut on the seismic responses of the tower column is also studied.The results show that the location and the stiffness of the strut have a slight effect on the seismic responses while the transverse seismic demands of the bridge tower decrease drastically when the constrain condition between the cross beam and the tower column changes.

cable stayed bridges，bridge tower，transverse，seismic analysis，seismic design

TU352. 1；U442.5

A

1674-4764（2014）06-0001-07

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.06.001

2014-07-23

973計劃項目（2013CB036302）；國家自然科學基金（51478338）

徐 艷（1976-），女，博士，副研究員，主要從事橋梁抗震研究，（E-mail）yanxu＠#edu.cn。