鐵路信號(hào)繼電器觸簧系統(tǒng)沖擊特性應(yīng)用研究

曹云東，孫宏杰，王貝貝，劉 煒

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧沈陽(yáng)110000;2.沈陽(yáng)鐵路信號(hào)有限責(zé)任公司110000)

1 引言

鐵路信號(hào)繼電器是鐵路運(yùn)輸信號(hào)控制的基礎(chǔ)元件，無(wú)論是作為繼電式信號(hào)系統(tǒng)的核心部件，還是電子式或計(jì)算機(jī)式信號(hào)系統(tǒng)的接口部件，在保障鐵路信號(hào)系統(tǒng)安全性和可靠性方面都發(fā)揮著重要作用。由于其結(jié)構(gòu)的特殊性(主要體現(xiàn)在觸簧系統(tǒng)中簧片形變和觸頭接觸都具有的高度非線性特征)和重要性，其抗振性和抗沖擊性設(shè)計(jì)一直是耐環(huán)境設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。繼電器在機(jī)械振動(dòng)與沖擊的工況下，機(jī)械過(guò)載時(shí)將引起繼電器閉合觸點(diǎn)“抖斷”或斷開觸點(diǎn)“抖閉”的失效模式，發(fā)生觸點(diǎn)微動(dòng)磨損，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐捎|點(diǎn)誤動(dòng)作及機(jī)械構(gòu)件疲勞斷裂的現(xiàn)象。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)繼電器的沖擊特性的仿真研究較少［1.2，3］，大多數(shù)是產(chǎn)品驗(yàn)證試驗(yàn)，主要由于沖擊觸頭接觸高度的非線性和沖擊作用的瞬時(shí)特性，采用傳統(tǒng)算法并不能保證每個(gè)時(shí)間步的能量守恒，因此采用傳統(tǒng)的時(shí)間積分算法顯然不能得到良好的沖擊特性。美國(guó)麻省理工學(xué)院提出的Bathe復(fù)合隱式時(shí)間積分算法，保證了求解時(shí)每個(gè)子步內(nèi)能量守恒，能獲得穩(wěn)定的數(shù)值解［4，5］，并做了推理和實(shí)例驗(yàn)證。本文在總結(jié)了現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，建立了具有剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)的觸簧系統(tǒng)等效沖擊特性物理模型，將Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法用于非線性接觸和沖擊問(wèn)題的求解，探索了鐵路信號(hào)繼電器沖擊特性問(wèn)題求解的新途徑。

2 觸簧系統(tǒng)物理模型

針對(duì)鐵路信號(hào)繼電器受到?jīng)_擊作用時(shí)最容易發(fā)生沖擊形變的觸簧部件，考慮到簧片形變和觸頭接觸非線性的影響，建立了鐵路信號(hào)繼電器一組觸簧系統(tǒng)的沖擊特性物理模型，如圖1所示。考慮到建模分析需要，采用等效力代替拉桿的作用。繼電器動(dòng)作時(shí)，推動(dòng)桿給動(dòng)簧片施加一個(gè)推動(dòng)力F帶動(dòng)動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)，使動(dòng)、靜觸頭接觸到達(dá)平衡位置，完成繼電器觸簧系統(tǒng)的閉合過(guò)程，然后根據(jù)振動(dòng)傳遞路徑，在底座施加沖擊激勵(lì)。

沖擊非線性動(dòng)力學(xué)平衡方程:

式中，M為質(zhì)量矩陣;f(u·)為阻尼力;g(u)為恢復(fù)力;F(t)為沖擊作用力;ü為節(jié)點(diǎn)加速度向量;u·為節(jié)點(diǎn)速度向量;u為節(jié)點(diǎn)位移向量。

在受到?jīng)_擊作用下，動(dòng)簧片和靜簧片會(huì)發(fā)生非線性抖動(dòng)形變，動(dòng)觸頭與靜觸頭接觸力隨著簧片形變不斷發(fā)生變化，而底座固定受到?jīng)_擊不會(huì)發(fā)生變形，但沖擊作用力會(huì)通過(guò)底座傳遞到簧片使簧片發(fā)生形變。另外，由于沖擊的短時(shí)瞬態(tài)性，決定了觸簧系統(tǒng)具有高度非線性和剛?cè)狁詈咸匦?。如何能保證求解步內(nèi)能量守恒和高效的求解精度，得到準(zhǔn)確的沖擊特性，求解積分算法成為了關(guān)鍵因素。為此，本文采用Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法求解觸簧系統(tǒng)的沖擊特性。

圖1 觸簧系統(tǒng)模型

3 Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法

Bathe隱式復(fù)合時(shí)間直接積分方法進(jìn)行系統(tǒng)迭代求解的基本思想是引入系數(shù)γ∈(0，1)，將時(shí)間步t到t+Δt分成兩個(gè)時(shí)間段，分別為 和 。Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法采用二階隱式格式，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)把梯形格式和三點(diǎn)向后差分格式有效的結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行迭代求解，而且，Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法求解非線性問(wèn)題時(shí)能保證每個(gè)時(shí)間步的能量守恒［4］，因而將Bathe時(shí)間積分算法應(yīng)用到求解繼電器沖擊問(wèn)題時(shí)，引入很小的耗散，能更好的反映結(jié)構(gòu)對(duì)瞬時(shí)沖擊載荷的響應(yīng)，能得到準(zhǔn)確的沖擊特，有效地解決了接觸非線性與短時(shí)沖擊求解計(jì)算時(shí)振蕩失穩(wěn)和能量不守恒的問(wèn)題。

聯(lián)立式(2)～(4)可以得關(guān)與位移變量t+γΔtu·的Newton－Raphson迭代求解格式

任意函數(shù)h在t+Δt時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)可由其在t與t+γΔt時(shí)刻的函數(shù)值表達(dá)為:

對(duì)于t+Δt時(shí)刻系統(tǒng)平衡方程，聯(lián)立上式可得關(guān)于位移變量t+Δtu的 Newton－Raphson迭代求解式:

針對(duì)本文沖擊抖動(dòng)接觸問(wèn)題的特殊性，當(dāng)選取合適的γ時(shí)能保證引入的耗散最小，能準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)對(duì)瞬時(shí)沖擊載荷的響應(yīng)。

4 沖擊動(dòng)態(tài)計(jì)算

根據(jù)實(shí)際情況，在觸頭運(yùn)動(dòng)方向施加沖擊激勵(lì)信號(hào)對(duì)觸簧系統(tǒng)的影響最大。因此，按照GBT 6902－2001鐵路信號(hào)繼電器試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，在底座施加如圖2所示的半正弦沖擊激勵(lì)，脈沖信號(hào)持續(xù)時(shí)間為18ms。

圖2 沖擊激勵(lì)信號(hào)

當(dāng)沿觸頭運(yùn)動(dòng)正方向施加沖擊激勵(lì)信號(hào)時(shí)，進(jìn)行沖擊特性計(jì)算，得到如圖3(a)所示的接觸力變化曲線。

圖3 (a)推動(dòng)力為0.5N時(shí)正向沖擊接觸力曲線

當(dāng)沿觸頭運(yùn)動(dòng)負(fù)方向施加沖擊激勵(lì)信號(hào)時(shí)，進(jìn)行沖擊特性計(jì)算，得到如圖3(b)所示的接觸力變化曲線。

通過(guò)圖3(a)和3(b)可知，當(dāng)施加正向沖擊信號(hào)時(shí)，接觸力按照正弦曲線增加，隨后衰減震蕩至穩(wěn)定值，此時(shí)不會(huì)發(fā)生抖斷現(xiàn)象;當(dāng)施加反向沖擊信號(hào)時(shí)，接觸力按照正弦曲線減小，隨后衰減震蕩至穩(wěn)定值，容易出現(xiàn)抖斷接觸力為零的現(xiàn)象，因此選取反向施加沖擊信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，并以此接觸力曲線作為觸點(diǎn)是否發(fā)生抖斷的判別依據(jù)。

圖3 (b)推動(dòng)力為0.4N時(shí)反向沖擊接觸力曲線

5 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)采用G系列振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)上位機(jī)控制振動(dòng)臺(tái)施加響應(yīng)的沖擊信號(hào)激勵(lì)進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)監(jiān)測(cè)觸點(diǎn)間的電壓作為觸頭接觸狀況的判據(jù)，沖擊試驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。利用上位機(jī)對(duì)觸點(diǎn)的狀態(tài)和振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行控制。

圖4 沖擊實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖5 沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)上位機(jī)調(diào)節(jié)參數(shù)施加如圖2的沖擊信號(hào)，并根據(jù)觸頭接觸情況不斷調(diào)節(jié)沖擊加速度峰，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，沖擊信號(hào)的加速度峰值小于463時(shí)，觸頭電壓沒有陡增，觸頭可靠接觸。觸點(diǎn)電壓信號(hào)如圖6(a)所示;

圖6 (a)觸頭無(wú)抖斷電壓波形

當(dāng)沖擊信號(hào)加速度峰值為463時(shí)觸點(diǎn)發(fā)生抖斷，觸點(diǎn)間電壓經(jīng)過(guò)放大出現(xiàn)23.5V左右脈沖電壓如圖6(b)所示。

圖6 (b)觸頭發(fā)生抖斷電壓波形

6 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果分析

本文采用Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法進(jìn)行沖擊特性分析，根據(jù)觸點(diǎn)接觸力的變化曲線作為觸點(diǎn)是否發(fā)生抖斷的判別依據(jù)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比如表1所示。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法求解沖擊和接觸問(wèn)題，很好地反映出沖擊瞬時(shí)效應(yīng)，克服了傳統(tǒng)算法求解失穩(wěn)發(fā)生震蕩的現(xiàn)象，求解結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性。

表1 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過(guò)改變推動(dòng)力的大小可以實(shí)現(xiàn)對(duì)初始接觸力的調(diào)節(jié)，不斷提高沖擊加速度的峰值可以得到極限沖擊加速度的臨界值。

圖7 接觸力與沖擊加速度關(guān)系曲線

從圖7和8中我們可以看出，推動(dòng)力越大導(dǎo)致初始接觸力越大，承受的沖擊極限加速度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，抗沖擊性能越好;在同一推動(dòng)力作用下，系統(tǒng)處于較低的沖擊加速度峰值時(shí)，接觸力隨沖擊加速度峰值增大線性下降;當(dāng)沖擊加速度峰值不斷增大，接觸力急劇下降，接觸力變化呈非線性變化;不同推動(dòng)力作用時(shí)，推動(dòng)力越大，接觸力線性段下降區(qū)域越長(zhǎng)，接觸力下降的比較緩慢。

圖8 接觸力、推動(dòng)力與沖擊加速度關(guān)系曲線

7 結(jié)論

(1)本文建立了鐵路信號(hào)繼電器觸簧組的剛?cè)狁詈系奈锢砟Ｐ?，將Bathe復(fù)合時(shí)間積分算法應(yīng)用到繼電器沖擊動(dòng)態(tài)特性求解，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，本研究方法對(duì)于沖擊接觸這類高度非線性的問(wèn)題具有很高的準(zhǔn)確度和可靠性，克服了傳統(tǒng)算法求解瞬時(shí)沖擊響應(yīng)時(shí)發(fā)生震蕩失穩(wěn)的缺點(diǎn)，并且能夠保證收斂過(guò)程中每個(gè)子步的能量守恒，得到了鐵路信號(hào)繼電器比較準(zhǔn)確的沖擊特性;

(2)通過(guò)分析可知，初始推動(dòng)力越大，系統(tǒng)可承受的沖擊峰值越大，抗沖擊性能越好;在同一推動(dòng)力作用下，接觸力隨沖擊加速峰值增大呈兩段式下降，沖擊加速度峰值較低時(shí)，接觸力呈線性變化;沖擊加速度峰值較大時(shí)，接觸力呈非線性變化;且推動(dòng)力越大，非線性段持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)。

(3)本文為解決短時(shí)沖擊和接觸高度非線性這類難題提供了一種有效地方法，具有重要的研究?jī)r(jià)值。

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