施工進(jìn)度BIM可靠性預(yù)測方法

李 勇

（黃淮學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 駐馬店463000）

施工進(jìn)度管理關(guān)系到項目經(jīng)濟(jì)效益。由于施工過程的復(fù)雜性、動態(tài)性、不確定性等原因，使得工程實施中進(jìn)度的預(yù)測與控制難度極大。BIM技術(shù)和協(xié)同平臺實現(xiàn)了工程進(jìn)度和成本的可視化模擬展示，提高了進(jìn)度和成本管理的效率。目前對工程進(jìn)度的研究中，Bubshait等［1］提出進(jìn)度視窗法應(yīng)用于進(jìn)度延誤分析；Pierre等［2］考慮項目進(jìn)度的不確定性和各工序的資源聯(lián)系，對進(jìn)度的確定進(jìn)行指導(dǎo)；Adriana等［3］提出了進(jìn)度計劃更新的模糊邏輯分析方法；Hanff等［4］提出基于BIM計算項目進(jìn)度活動持續(xù)時間的模型；李林等［5］應(yīng)用蒙特卡洛方法模擬確定進(jìn)度的分布和期望；孟文清等［6］考慮了模糊網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)度風(fēng)險和完工概率，描述風(fēng)險因素影響下工序持續(xù)時間的可能性；中國廣聯(lián)達(dá)、魯班、PKPM、斯維爾等研發(fā)出基于BIM技術(shù)的5D進(jìn)度 成本模型軟件。管昌生等［7－8］對地源熱泵地埋管、抗震結(jié)構(gòu)時變動力等工程有關(guān)問題的可靠度進(jìn)行了深入分析研究。陸寧等［9］對施工項目管理可靠性進(jìn)行了分析研究。上述研究對施工進(jìn)度的有效控制提供了很好的支持，但這些是工程進(jìn)度控制模型的一般方法，目前還沒有實現(xiàn)BIM施工管理平臺與進(jìn)度預(yù)測模型的集成系統(tǒng)，對實際施工進(jìn)度的精細(xì)化預(yù)測、評估、控制有還待于加強(qiáng)。筆者以BIM施工管理方法為基礎(chǔ)，考慮進(jìn)度及影響進(jìn)度主要因素的不確定性和隨機(jī)性，建立進(jìn)度可靠度預(yù)測模型，探討基于BIM施工管理平臺的進(jìn)度預(yù)測模型集成管理，以有效控制進(jìn)度，優(yōu)化施工資源配置，提高施工管理水平，提升建設(shè)行業(yè)效率和利潤。

1 BIM施工管理方法

圖1 基于BIM的進(jìn)度管理流程圖

BIM即建筑信息模型，是近10年來在CAD技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種多維（三維、n維）模型信息集成技術(shù)，可以使建筑物所有參與方都能夠在數(shù)字虛擬的真實建筑物模型中操作信息（幾何、物理和功能信息）和在信息中操作模型［10］。BIM具有可視化、協(xié)調(diào)性、模擬性、優(yōu)化性、可出圖性等特點。BIM是數(shù)據(jù)信息的高度整合，其中模型是基礎(chǔ)，信息是靈魂，軟件是工具，協(xié)作是重點，管理是關(guān)鍵。

BIM 4D施工進(jìn)度管理，對工程進(jìn)度形象化展示，實時模擬項目按計劃“虛擬施工”，及時了解和管控項目進(jìn)程，可進(jìn)行工程部位、時間、任務(wù)類型等多維度進(jìn)度分析。BIM 4D施工進(jìn)度管理融入精益建造LC（Lean Construction）的末位計劃員系統(tǒng) LPS（Last Planner System）原理，強(qiáng)調(diào)權(quán)力下放，制定短周期（周、日）計劃，運(yùn)用拉動式生產(chǎn)方式，從后工序向前工序拉動，物流和信息流相結(jié)合，消除等待浪費(fèi)，保證施工流程的連續(xù)性［11］，基于BIM的進(jìn)度管理流程見圖1。在BIM 4D進(jìn)度管理基礎(chǔ)上，附加工程造價信息，形成BIM 5D進(jìn)度 成本模型，可進(jìn)行多角度的進(jìn)度、成本、資源管理。

2 施工進(jìn)度預(yù)測模型

2.1 影響施工進(jìn)度的因素分析

影響建設(shè)工程進(jìn)度的因素很多，有著不同的分類方法。歸納起來，可以綜合為人的因素、物資供應(yīng)、資金供應(yīng)、技術(shù)水平、組織管理水平、施工條件和環(huán)境、設(shè)計變更、風(fēng)險因素等8類［12］，主要表現(xiàn)如表1。

表1 影響施工進(jìn)度的因素分類表

序號 影響因素第1級 影響因素第2級3資金供應(yīng) 工程款支付4 技術(shù)水平 施工方案和施工技術(shù)、安全措施5 組織管理水平 施工組織和管理水平、各方協(xié)調(diào)管理水平6 施工條件和環(huán)境 自然環(huán)境、社會環(huán)境7 設(shè)計變更 設(shè)計變更8 風(fēng)險因素 政治風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、自然災(zāi)害等

2.2 施工進(jìn)度可靠性預(yù)測模型

2.2.1 預(yù)測進(jìn)度模型設(shè)計 施工進(jìn)度預(yù)測模型邏輯框架設(shè)計如圖2所示，首先，將預(yù)測進(jìn)度TY分解成若干個單元工作的預(yù)測進(jìn)度，它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為：TY＝ ∑，每個單元工作預(yù)測進(jìn)度對應(yīng)目標(biāo)進(jìn)度為T。其次，定義、計算、的計算測度T－T和施工進(jìn)度可靠度。其中，控制指標(biāo)在進(jìn)行施工進(jìn)度預(yù)測之前已確定。再次，單元工作進(jìn)度模塊分析，影響因素的概率分布，得出進(jìn)度預(yù)測表達(dá)式。最后，將P（T－T）與控制指標(biāo)ε進(jìn)行比較，直到滿足P（T－T）＜ε，輸出單元工作的T和T。

圖2 施工進(jìn)度預(yù)測模型邏輯設(shè)計圖

2.2.2 預(yù)測進(jìn)度模型 假設(shè)施工進(jìn)度計劃目標(biāo)進(jìn)度為TM，預(yù)測進(jìn)度為TY，影響進(jìn)度的因素有n個，如人、材技術(shù)、管理、環(huán)境、風(fēng)險等。第i個影響因素Xi的狀態(tài)值用xi（1≤i≤n）表示，它們構(gòu)成一個影響因素的向量＝（x1，x2，…，xn），記目標(biāo)進(jìn)度為TM＝TM）、預(yù)測進(jìn)度為TY＝TY（），定義｜TM－TY｜為TY距TY的偏離度，記為

d＝｜TM－TY｜

預(yù)測結(jié)果有3種：TM－TY＞0正偏離，表示實際進(jìn)度提前；TM－TY＜0負(fù)偏離，表示實際進(jìn)度延遲；TM－TY＝0零偏離，表示工作按時完成。

某一影響因素發(fā)生變化對進(jìn)度的影響程度稱為影響度，影響度通過綜合測評來獲得，用符號ε（）表示，預(yù)測進(jìn)度的數(shù)學(xué)模型又可表示為如下形式：

2.2.3 確定單因素目標(biāo)進(jìn)度預(yù)測模型 這種情況進(jìn)度預(yù)測相對較為簡單。設(shè)單因素（如材料的供應(yīng)量）影響進(jìn)度的確定值為，則由上述理論可知：

ε（v）＝δ－av v∈（0，x0），其中δ也為微量。如果出現(xiàn)v＞x0，可按x＝x0的取值，ε（v）＝0。

預(yù)測進(jìn)度

2.2.4 隨機(jī)單因素目標(biāo)進(jìn)度預(yù)測模型 在施工的過程中，假設(shè)單因素（如材料的供應(yīng)量）存在隨機(jī)性，影響度ε、預(yù)測進(jìn)度TY也即為隨機(jī)變量。假定本因素服從期望為μ、方差為σ2的已知正態(tài)分布，即X～N（μ，σ2），則由正態(tài)分布的性質(zhì)和期望方差運(yùn)算規(guī)則可得如下結(jié)論：

1）影響度ε（x）取值：服從正態(tài)度分布，記為E～N（μ1，σ）。

其中：期望μ1＝δ－aμ，方差σ＝a2σ2。

2）預(yù)測進(jìn)度TY服從正態(tài)分布，記為TY～N（μ2，σ）。

其中：期望μ2＝TM＋μ1TM＝TM＋ （δaμ）TM，方差σ＝Tσ＝Ta2σ2。

定義一個進(jìn)度功能函數(shù)Z（x），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Z（x）的取值分為以下3種情況：Z＝TM－TY＞0，為預(yù)測進(jìn)度的可靠狀態(tài)；Z＝TM－TY＜0，為預(yù)測進(jìn)度的失效狀態(tài)；Z＝TM－TY＝0，為預(yù)測進(jìn)度的臨界極限狀態(tài)。

預(yù)測進(jìn)度的可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)對應(yīng)2種概率如下：

1）預(yù)測進(jìn)度處于可靠狀態(tài)下的概率P（Z＞0），稱為可靠度，通常用Ps表示。

2）預(yù)測進(jìn)度處于失效狀態(tài)下的概率P（Z＜0），稱為失效概率，通常用Pf表示。

引入可靠指標(biāo)β來度量預(yù)測進(jìn)度的可靠程度

β與Pf值一一對應(yīng)，β值越大，Pf值越小，預(yù)測進(jìn)度的可靠度就越高。

3 BIM施工管理與進(jìn)度預(yù)測模型集成

在BIM施工管理平臺中，可顯示任一單元工作的持續(xù)時間即計劃開始時間、計劃完成時間、實際開始時間、實際完成時間。而對實際完成時間通常是完成后手工輸入，再預(yù)測本單元工作對后續(xù)施工進(jìn)度的影響，進(jìn)而采取相應(yīng)的糾偏措施，這樣單元工作進(jìn)度管理屬于被動控制［13－14］。

終于那個人不走，她的手?jǐn)[在金枝眼下。女人們也越集越多，把金枝圍起來。她好像在耍把戲一般招來這許多觀眾，其中有一個三十多歲的胖子，頭發(fā)完全脫掉，粉紅色閃光的頭皮，獨超出人前，她的脖子裝好顫絲一般，使閃光的頭顱輕便而隨意地在轉(zhuǎn)，在顫，她就向金枝說：

施工進(jìn)度可靠性預(yù)測模型通過計算機(jī)程序，在BIM施工管理系統(tǒng)的后臺實現(xiàn)集成［15－17］，可完成任一單元工作進(jìn)度影響因素識別、進(jìn)度預(yù)測、實際完成時間的定量、實時、動態(tài)的預(yù)測分析，進(jìn)而進(jìn)行實際完成時間修改、偏差預(yù)警分析和后續(xù)進(jìn)度計劃調(diào)整等，改變?yōu)閱卧ぷ鬟M(jìn)度控制的主動性和科學(xué)性，極大提高了施工進(jìn)度管理水平。

BIM施工管理與施工進(jìn)度預(yù)測模型集成構(gòu)架如圖3，進(jìn)度集成控制系統(tǒng)見圖4，進(jìn)度集成管理流程見圖5。

圖3 BIM施工管理與施工進(jìn)度預(yù)測模型集成構(gòu)架圖

4 工程實例

4.1 工程背景及BIM模型

天中偉業(yè)花園12＃樓，建筑面積10 169.36m2，地下1層，地上22層，框架剪力墻結(jié)構(gòu)，筏板基礎(chǔ)，建筑BIM模型如圖6。項目總目標(biāo)進(jìn)度為425d，基礎(chǔ)及地下室進(jìn)度為56d，工程造價模型如圖7、8，施工進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)計劃如圖9。BIM進(jìn)度模擬分析如圖10。

圖4 BIM施工管理與進(jìn)度預(yù)測模型集成控制系統(tǒng)圖

圖5 BIM施工管理與進(jìn)度預(yù)測模型集成管理流程圖

圖6 建筑BIM模型圖

圖7 整樓造價模型圖

圖8 地下室造價模型圖

4.2 基礎(chǔ)及地下室施工進(jìn)度預(yù)測模型

圖9 基礎(chǔ)及地下室工程施工進(jìn)度計劃圖

圖10 BIM施工進(jìn)度模擬分析圖

在施工過程中，以關(guān)鍵工作墊層、防水、筏板基礎(chǔ)第4段為例，該工作持續(xù)時間為10d。筏板基礎(chǔ)、墊層混凝土總量為2 476.11m3，第4段用量619.03 m3。影響本工作的因素中，以商品混凝土供應(yīng)為例。

商品混凝土供應(yīng)情況對第4段筏板基礎(chǔ)施工進(jìn)度的影響分析如下：

目標(biāo)進(jìn)度TM＝10d，商品混凝土供應(yīng)為隨機(jī)量，根據(jù)以往商品混凝土供應(yīng)統(tǒng)計記錄得知，其服從期望μ為65m3，方差為25的正態(tài)分布，記為Z～N（65，52）。影響度｜ε（x）｜＜δ，且δ＝20%。

若商品混凝土每天供應(yīng)量x＞71.4m3，則影響度ε＝0。

預(yù)測進(jìn)度：TY（x）＝10＋10ε（x）。

TY服從期望μTY＝TM（1＋δ－aμ）＝10×（1＋20%－0.002 8×65）＝10.18d，方差σ2TY＝T2Ma2σ2＝0.142的正態(tài)分布，記為TY～N（10.18，0.142）。

商品混凝土供應(yīng)量在28m3到70m3之間取值，記為x∈［28，70］

TY（70）＝10.0d到TY（28）＝11.2d之間取值的概率為

P（10.0≤TY≤11.2）＝0.901 5

預(yù)測結(jié)論：按照商品混凝土供應(yīng)狀態(tài)，第4段筏板基礎(chǔ)施工進(jìn)度推遲1d的概率為0.901 5。說明第4段筏板基礎(chǔ)施工進(jìn)度可靠性高。

5 結(jié) 語

從施工進(jìn)度管理的系統(tǒng)性、實用性、主動性出發(fā)，圍繞目標(biāo)進(jìn)度、實際進(jìn)度、預(yù)測控制、進(jìn)度優(yōu)化等方面，考慮了施工過程中進(jìn)度與各影響因素之間的不確定性和隨機(jī)性，對進(jìn)度進(jìn)行可靠性數(shù)值模擬分析，建立了進(jìn)度預(yù)測模型，并與BIM進(jìn)度管理系統(tǒng)相集成，實現(xiàn)施工進(jìn)度、人工、材料、設(shè)備、成本等資源實時、科學(xué)的動態(tài)管理和優(yōu)化控制，彌補(bǔ)了現(xiàn)有進(jìn)度信息管理系統(tǒng)循環(huán)周期過長、人為主觀性的缺陷，極大提高了建筑施工進(jìn)度和施工管理決策的科學(xué)化，豐富和拓展了BIM進(jìn)度管理系統(tǒng)的研究，為施工進(jìn)度動態(tài)管理提供了新的理論、途徑和方法。當(dāng)然，影響進(jìn)度的不同單因素由于實際特點不同，計算時考慮的情況會有所差別，這個將在后續(xù)研究中進(jìn)一步深化。

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