全跨和半跨荷載組合下兩鉸拋物線鋼拱平面內(nèi)承載力計(jì)算方法對(duì)比

蔣友寶，謝銘武，廖 強(qiáng)

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，長(zhǎng)沙410004；2.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096；3.湖南湘創(chuàng)建材科技有限公司，長(zhǎng)沙410000）

鋼拱結(jié)構(gòu)因具有良好的力學(xué)性能及優(yōu)美流暢的建筑造型，已在工程結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用，如大跨度的公共建筑、橋梁等。由于鋼拱受力一般較鋼壓彎構(gòu)件復(fù)雜一些，因此很多學(xué)者對(duì)其平面內(nèi)穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了深入研究。Komatsu等［1］較早研究了兩鉸拋物線鋼拱的極限承載力。隨后，Kuranishi等［2］提出了一個(gè)針對(duì)兩鉸鋼拱的承載力計(jì)算公式，該公式由兩段不同的彎矩和軸力相關(guān)方程組成。Pi等［3］分析了鋼拱在全跨荷載、半跨荷載、拱頂集中荷載和拱四分點(diǎn)集中荷載單獨(dú)作用下的平面內(nèi)穩(wěn)定極限承載力，并基于澳大利亞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的柱子曲線給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)公式。中國(guó)學(xué)者在鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)方法方面也開展了較多研究。郭彥林等［4－6］采用試驗(yàn)研究與彈塑性有限元分析相結(jié)合的思路，對(duì)不同截面形式的拋物線鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力進(jìn)行了分析；得到了殘余應(yīng)力對(duì)壓彎圓弧鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響較小的結(jié)論；在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。此外，童根樹等［7］考慮實(shí)際工程中鋼拱水平支座的非剛性性質(zhì)，給出了水平彈性支承圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)方法。目前，中國(guó)已制定了相應(yīng)的拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［8］。但需說明的是，現(xiàn)行規(guī)程中的鋼拱平面內(nèi)承載力驗(yàn)算式主要是在單一荷載工況下鋼拱承載力分析結(jié)果的基礎(chǔ)上得到的［9］；且承載力分析時(shí)主要是按一致缺陷（按第1階屈曲模態(tài)確定的缺陷）分布來考慮缺陷的不利影響，而已有較多的研究［10－11］表明，一致缺陷分布并非結(jié)構(gòu)的最不利缺陷，甚至可能會(huì)高估結(jié)構(gòu)的承載力。例如，蔣友寶［10］對(duì)一正交拱式結(jié)構(gòu)在不同缺陷分布情形下的承載力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明當(dāng)缺陷分布按前8階屈曲模態(tài)分別考慮時(shí)，第8階屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的缺陷最不利，其承載力最低，而按第1階屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的缺陷考慮的承載力則要高出約20%。設(shè)計(jì)鋼拱結(jié)構(gòu)時(shí)一般需考慮全跨荷載和半跨荷載的作用組合，其中半跨分布荷載可為雪荷載［12］等。蔣友寶等［13－14］研究了全跨和半跨荷載組合下鋼拱結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)函數(shù)模型及承載力可靠性設(shè)計(jì)方法。結(jié)果初步表明，由于半跨荷載對(duì)鋼拱承載性能的不利影響，導(dǎo)致按現(xiàn)行荷載分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)的鋼拱結(jié)構(gòu)的安全性可能偏低。本文以全跨和半跨荷載組合作用下的兩鉸拋物線鋼拱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)比分析了不同截面和矢跨比下現(xiàn)行規(guī)程方法、文獻(xiàn)［2］建議方法、考慮二階效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法、基于完善和一致缺陷拱模型的有限元分析方法的承載力計(jì)算結(jié)果的差異，得到了一些有益的結(jié)論。

1 鋼拱結(jié)構(gòu)彎矩軸力相關(guān)方程

1.1 鋼拱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程

鋼拱一般承受軸壓力和平面內(nèi)彎矩的共同作用，現(xiàn)行規(guī)程［8］給出的實(shí)腹式截面圓弧及拋物線鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力計(jì)算公式為

其中：N和M 為拱中截面的最大軸力和最大彎矩；φ為軸心受壓拱的平面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)；A為截面面積；f為鋼材抗壓和抗拉屈服強(qiáng)度；γx為截面塑性發(fā)展系數(shù)，可按現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［15］的規(guī)定取值；Wx為拱軸線平面內(nèi)彎曲的毛截面模量；α為一與支承條件、截面形式有關(guān)的系數(shù)，可按規(guī)程中表6.2.3確定，對(duì)于兩鉸拋物線箱型截面拱，其取值為0.83。

1.2 文獻(xiàn)［2］方法

該方法選用鋼拱四分點(diǎn)處的截面彎矩M和軸力N來驗(yàn)算承載力。當(dāng)N／Ny＞ncr時(shí)，驗(yàn)算式為

當(dāng)N／Ny≤ncr時(shí)，驗(yàn)算式為

式中：ncr＝（1－bmcr－amcr2）／c；a、b、c、α、β 和 mcr等系數(shù)的計(jì)算式參見文獻(xiàn)［2］；而Ny和My分別為鋼拱截面受壓屈服軸力和邊緣屈服彎矩，可分別計(jì)算為Ny＝Af和My＝Wxf。

1.3 典型鋼拱結(jié)構(gòu)彎矩軸力相關(guān)方程對(duì)比

設(shè)有一兩鉸拋物線鋼拱結(jié)構(gòu)，其跨度為60m，彈性模量Es＝206GPa，按Q345鋼材考慮，屈服強(qiáng)度值為315MPa，矢跨比f(wàn)1＝0.15，箱型截面尺寸b×h×t1×t2（寬度×高度×翼緣厚度×腹板厚度）?？紤]3種截面尺寸，見表1。

表1 不同截面尺寸及對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)細(xì)比

其中長(zhǎng)細(xì)比λ按式（4）計(jì)算。

其中：S為拱軸弧線長(zhǎng)度；ix為鋼拱平面內(nèi)彎曲的截面回轉(zhuǎn)半徑；fy為鋼材屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

對(duì)于3種截面的鋼拱結(jié)構(gòu)，規(guī)程方法和文獻(xiàn)［2］方法對(duì)應(yīng)的彎矩軸力相關(guān)方程見圖1?？芍阡摴敖孛娼o定的情形下，當(dāng)彎矩值大于某一很小的數(shù)值時(shí)，規(guī)程方法的N－M 相關(guān)曲線在文獻(xiàn)［2］建議方法的N－M 相關(guān)曲線的上方，即此時(shí)按文獻(xiàn)［2］建議方法設(shè)計(jì)的鋼拱驗(yàn)算截面所能承受的內(nèi)力要小一些；但當(dāng)彎矩很小時(shí)，規(guī)程方法的N－M相關(guān)曲線卻反而位于文獻(xiàn)［2］建議方法的N－M相關(guān)曲線的下方，即此時(shí)按規(guī)程方法設(shè)計(jì)的鋼拱驗(yàn)算截面所能承受的內(nèi)力要小一些。

圖1 規(guī)程方法和文獻(xiàn)［2］方法的N－M 相關(guān)曲線比較

而兩種方法選用的驗(yàn)算截面并不相同，規(guī)程方法采用內(nèi)力最大值截面，文獻(xiàn)［2］方法采用四分點(diǎn)截面。顯然規(guī)程方法采用的內(nèi)力更為不利，因此當(dāng)彎矩很小時(shí)按規(guī)程方法設(shè)計(jì)所能承受的極限荷載較小，要保守一些，見4.2節(jié)；而當(dāng)彎矩較大時(shí)，兩種設(shè)計(jì)方法的保守程度還需進(jìn)一步深入分析方能確定，具體見4.3節(jié)。

2 鋼拱結(jié)構(gòu)極限荷載計(jì)算方法

2.1 基于彎矩軸力相關(guān)方程的計(jì)算方法

對(duì)于承受全跨荷載g和半跨荷載q的兩鉸拋物線鋼拱結(jié)構(gòu)，見圖2。當(dāng)采用一階分析、內(nèi)力線性組合的原則來求得截面軸力和彎矩值時(shí)，一般有

其中：c1（q／g）和c2（q／g）分別表示加載比例為q／g時(shí)彎矩和軸力對(duì)應(yīng)的荷載效應(yīng)系數(shù)；F為加載幅值。

圖2 全跨和半跨荷載組合下兩鉸鋼拱結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

由于規(guī)程方法和文獻(xiàn)［2］方法的承載力驗(yàn)算式均是按一階分析內(nèi)力來考慮的，因此將式（5）和式（6）分別代入式（1）、式（2）和式（3）即可求得加載比例為q／g時(shí)的極限荷載值。

2.2 基于一致缺陷拱模型的有限元方法

該方法是指在建立鋼拱有限元模型時(shí)，按照拱軸線線形和最低階屈曲模態(tài)分布的變形來確定鋼拱節(jié)點(diǎn)的位置。文中一致缺陷拱模型中考慮的最大缺陷幅值為S／500。

選用ANSYS軟件進(jìn)行分析，為提高分析精度，采用能同時(shí)考慮幾何非線性和材料非線性特性的beam188單元來模擬鋼拱，其中鋼材按理想彈塑性材料考慮。由于按中國(guó)建筑鋼材考慮的殘余應(yīng)力對(duì)壓彎鋼拱平面內(nèi)承載力的影響較?。?］，因而分析時(shí)暫不考慮殘余應(yīng)力的影響。

2.3 基于完善拱模型的有限元方法

考慮到一致缺陷拱模型的承載力并非最低，如文獻(xiàn)［2］建議的承載力驗(yàn)算式（2）和式（3）即是在完善拱模型承載力計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上得到的。

作為對(duì)比，文中還建立了完善拱的有限元模型。有限元分析仍選用ANSYS軟件，其建模、求解思路與一致缺陷拱模型相同。

2.4 考慮二階效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法

德國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范DIN18800［16］建議了一種鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力設(shè)計(jì)方法，即對(duì)鋼拱進(jìn)行二階彈性分析，并使計(jì)入等效幾何缺陷影響的最大應(yīng)力不超過0.9f。

這種方法實(shí)際上是一種強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法［6］。考慮到殘余應(yīng)力的影響不大，且分析時(shí)尚未考慮截面進(jìn)入塑性，因而其最大應(yīng)力可放寬至1.0f?？紤]二階效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法對(duì)應(yīng)的承載力驗(yàn)算式為

其中：σ為截面正應(yīng)力；N2nd和M2nd為考慮二階效應(yīng)的截面軸力和彎矩，其余變量同式（1）。

由于一致缺陷可能并非最不利，因此下文采用該方法計(jì)算極限承載力時(shí)按完善鋼拱考慮。

3 全跨和半跨滿布荷載下極限荷載計(jì)算對(duì)比

3.1 參數(shù)分析說明

此處對(duì)比各種計(jì)算方法的差異時(shí)，半跨荷載先考慮為半跨滿布荷載。對(duì)于兩鉸拋物線鋼拱，其承載力的影響因素主要有矢跨比和截面等參數(shù)。為此，以1.3節(jié)中的截面2鋼拱結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)模型，通過變化截面和矢跨比參數(shù)，得到多個(gè)鋼拱模型。然后采用5種方法：規(guī)程方法、文獻(xiàn)［2］方法、基于一致缺陷拱模型的有限元方法、基于完善拱模型的有限元方法和考慮二階效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法分別計(jì)算其極限荷載。

3.2 不同截面下的對(duì)比分析

對(duì)于表1中3種不同截面的鋼拱結(jié)構(gòu)，其在不同荷載組合比例下的極限荷載計(jì)算結(jié)果見圖3。

由圖3可知，在各種截面下不同方法計(jì)算得到的極限荷載結(jié)果差異較大。但總體來說，極限荷載計(jì)算結(jié)果大致可分為3類：規(guī)程方法和基于一致缺陷拱模型的有限元方法得到的極限承載力較為接近，為第1類；考慮二階效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法與文獻(xiàn)［2］建議方法的計(jì)算結(jié)果較為接近，為第2類；基于完善拱模型的有限元方法得到的計(jì)算結(jié)果與上兩類結(jié)果有不小的差異，可歸為第3類。

圖3 不同截面下按各種方法計(jì)算的極限荷載對(duì)比

當(dāng)半跨滿布荷載占高比重時(shí)，即q／g大于某一臨界值r0時(shí)，第1類計(jì)算結(jié)果最高，第3類計(jì)算結(jié)果次之（截面3稍微不滿足），第2類計(jì)算結(jié)果最低。對(duì)于截面1、截面2和截面3，這一臨界值r0均約為0.20。而當(dāng)全跨荷載占高比重時(shí)，即q／g小于某一值時(shí)，第3類計(jì)算結(jié)果最高，第2類計(jì)算結(jié)果次之，第1類計(jì)算結(jié)果最低。

3.3 不同矢跨比下的對(duì)比分析

在基準(zhǔn)模型中拱矢跨比f(wàn)1為0.15，當(dāng)其變化為0.1和0.2時(shí)，其極限荷載的計(jì)算結(jié)果見圖4。

從圖4中可以看出，5種方法得到的鋼拱結(jié)構(gòu)極限荷載的變化趨勢(shì)與矢跨比f(wàn)1＝0.15時(shí)的情形（圖3（b））基本相同。但對(duì)于矢跨比f(wàn)1＝0.2時(shí)的情形，臨界值r0約為0.10。

圖4 不同矢跨比下按各種方法計(jì)算的極限荷載對(duì)比

3.4 計(jì)算結(jié)果總結(jié)

依據(jù)上述不同截面、矢跨比下的兩鉸拋物線鋼拱結(jié)構(gòu)極限荷載計(jì)算結(jié)果，可知5種方法得到的計(jì)算結(jié)果雖有較大差異，但大致可分為3類。

由于精確地確定鋼拱最不利缺陷分布較為困難，因此當(dāng)無(wú)法得知何種缺陷分布較為不利時(shí)，基于完善拱模型的有限元方法的計(jì)算結(jié)果可作為一個(gè)較好的比較參考值。而參數(shù)分析結(jié)果表明：當(dāng)半跨滿布荷載占高比重時(shí)，規(guī)程方法得到的極限荷載值會(huì)大于同荷載比例下的參考值，最高可超出約20%。這表明此時(shí)規(guī)程方法計(jì)算得到的極限荷載值偏于不保守，因而按規(guī)程方法設(shè)計(jì)鋼拱結(jié)構(gòu)將偏于不安全。

另外，當(dāng)全跨荷載占高比重時(shí)，如僅有全跨荷載（q／g＝0），規(guī)程方法得到的極限荷載值最低，這表明此時(shí)按規(guī)程方法設(shè)計(jì)鋼拱結(jié)構(gòu)將偏于保守。

4 主要計(jì)算結(jié)果的原因分析

4.1 計(jì)算結(jié)果可歸為3類

需說明的是，規(guī)程方法和文獻(xiàn)［2］方法給出的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力計(jì)算式也是在大量鋼拱結(jié)構(gòu)承載力有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上得到的。因此文中討論的5種方法都可歸為有限元方法。

由于影響鋼拱結(jié)構(gòu)極限荷載值的因素有初始缺陷、殘余應(yīng)力和塑性發(fā)展程度等，而全面考慮這些因素精確求解鋼拱結(jié)構(gòu)極限荷載值的難度非常大，因此分析時(shí)往往會(huì)根據(jù)實(shí)際需要而作出一些簡(jiǎn)化。上述5種方法對(duì)這些因素的考慮情形見表2?？梢姴煌椒▽?duì)這些因素的考慮方式均不完全相同，因此得到的計(jì)算結(jié)果必然有較大差異。

表2 不同方法考慮的影響因素對(duì)比

已有的較多研究［6，10－11］表明，初始缺陷對(duì)壓彎受力結(jié)構(gòu)的承載力影響較大。因此根據(jù)這一特點(diǎn)，可首先將上述5種方法歸為兩類，即不考慮缺陷的文獻(xiàn)［2］方法、基于完善拱模型的有限元方法和考慮二階效應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法為一類；考慮初始缺陷的規(guī)程方法和基于一致缺陷拱模型的有限元方法為一類。再考慮殘余應(yīng)力和塑性發(fā)展對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響，其中殘余應(yīng)力為不利因素而塑性發(fā)展為有利因素；顯然若只考慮兩個(gè)因素的其中之一，則要么會(huì)過低估計(jì)結(jié)構(gòu)承載力，要么會(huì)過高估計(jì)結(jié)構(gòu)承載力，即導(dǎo)致承載力計(jì)算結(jié)果會(huì)有一個(gè)較大的偏差；從這個(gè)角度考慮可將不考慮殘余應(yīng)力而僅考慮塑性發(fā)展的基于完善拱模型的有限元方法的計(jì)算結(jié)果單獨(dú)列選出來作為一類。因此最終可判定5種方法的計(jì)算結(jié)果大致可分為3類。

4.2 全跨荷載占高比重時(shí)規(guī)程結(jié)果保守較多

規(guī)程方法較基于完善拱模型的有限元方法保守的原因較為簡(jiǎn)單，即當(dāng)全跨荷載占高比重時(shí)不考慮初始缺陷的完善拱結(jié)構(gòu)的受力狀況接近于純壓受力狀態(tài)，彎矩很小，這是一種較理想的情形，顯然高估了鋼拱結(jié)構(gòu)的極限荷載。因而以下主要分析全跨荷載占高比重時(shí)規(guī)程方法較文獻(xiàn)［2］方法保守的原因。

規(guī)程方法和文獻(xiàn)［2］方法都是基于彎矩軸力相關(guān)方程來計(jì)算極限荷載值的。區(qū)別在于，規(guī)程方法的承載力計(jì)算式（1）是按各截面最大軸力和彎矩考慮的，而文獻(xiàn)［2］方法卻是按l／4截面軸力和彎矩考慮的，因此即使對(duì)于同一鋼拱結(jié)構(gòu)，兩種方法計(jì)算承載力時(shí)所用的荷載效應(yīng)系數(shù)值也會(huì)不同。為此定義兩個(gè)系數(shù)rM和rN，其計(jì)算式分別為

可見這兩個(gè)系數(shù)反映了截面最大內(nèi)力與l／4截面內(nèi)力的比值。表3給出了f1＝0.15的鋼拱結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)模型和將f1變化為0.1和0.2情形時(shí)rM和rN的計(jì)算結(jié)果。

由表3可知，鋼拱結(jié)構(gòu)最大軸力和l／4截面軸力的效應(yīng)系數(shù)比值隨荷載比例q／g的變化較明顯，即rN可取區(qū)間［1.05，1.37］內(nèi)的多個(gè)分散的相應(yīng)值。而最大彎矩和l／4截面彎矩的效應(yīng)系數(shù)比值則隨q／g的變化較不明顯，基本上僅取兩個(gè)值，即q／g＝0時(shí)取較大值，約為1.33，其余荷載比例值下均約為1.0。

表3 rM和rN隨荷載比例的變化

可見，當(dāng)全跨荷載占高比重時(shí)，按最大彎矩和軸力考慮的規(guī)程方法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)內(nèi)力（尤其是彎矩）取值較文獻(xiàn)［2］方法大。但需指出的是，全跨荷載占高比重時(shí)，總體上鋼拱結(jié)構(gòu)受力將以受壓為主，總彎矩將較小，這樣規(guī)程方法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)抗力取值將較?。ㄒ妶D1）。綜合設(shè)計(jì)內(nèi)力和抗力兩個(gè)方面，可知采用規(guī)程方法設(shè)計(jì)鋼拱結(jié)構(gòu)將較文獻(xiàn)［2］方法保守較多。

4.3 半跨滿布荷載占高比重時(shí)規(guī)程結(jié)果較不保守

采用的分析思路為：在完善拱模型上施加規(guī)程方法計(jì)算所得的極限荷載，然后考慮幾何非線性效應(yīng)進(jìn)行有限元分析，檢驗(yàn)完善拱結(jié)構(gòu)中應(yīng)力的大小。以文中兩鉸拋物線鋼拱基準(zhǔn)模型為例，圖5給出了不同q／g時(shí)完善拱模型的應(yīng)力分布情形。

可看出，在規(guī)程方法計(jì)算所得的極限荷載作用下，當(dāng)q／g在［0.2，∞］內(nèi)取值時(shí)，完善拱結(jié)構(gòu)的較多區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力比均超過1.0較多，最高達(dá)1.4（q／g＝0.5和q／g＝1.0）。這表明當(dāng)施加的荷載值尚未達(dá)到規(guī)程方法計(jì)算的極限荷載時(shí)，完善拱截面已開始進(jìn)入塑性，因而半跨滿布荷載占高比重時(shí)規(guī)程方法計(jì)算結(jié)果要偏于不保守。同時(shí)，由于規(guī)程方法是按一致缺陷模態(tài)來考慮的，這亦表明半跨滿布荷載占高比重時(shí)完善拱結(jié)構(gòu)的受力較一致缺陷拱結(jié)構(gòu)不利一些。

圖5 規(guī)程方法求得的極限荷載下完善拱的應(yīng)力分布

由于半跨滿布荷載占高比重的情形涵蓋了大部分荷載組合比例值，因此按現(xiàn)行規(guī)程設(shè)計(jì)兩鉸拋物線鋼拱承載力會(huì)偏于不安全的現(xiàn)象應(yīng)引起重視。

5 全跨和半跨最不利荷載組合下承載力計(jì)算

為進(jìn)一步明確不同計(jì)算方法的差異，繼續(xù)考察半跨荷載為按最不利影響線布置的情形。

5.1 基于彎矩影響線的半跨不利荷載確定

一般來說，鋼拱結(jié)構(gòu)受較大彎矩時(shí)較為不利，因此為確定最不利荷載組合下的半跨荷載，分別選用l／8、l／4、3l／8、l／2截面作為控制截面，以截面的彎矩影響線作為確定最不利半跨荷載位置的依據(jù)。各截面的彎矩影響線如圖6所示。

圖6 控制截面彎矩影響線

可知，當(dāng)半跨荷載按影響線加載時(shí)，l／4截面的彎矩最大（對(duì)于等截面鋼拱，此時(shí)較為不利），對(duì)應(yīng)的半跨荷載布置區(qū)域?yàn)?～0.43l。

5.2 承載力計(jì)算結(jié)果

為明確比較重點(diǎn)，此處僅對(duì)比規(guī)程方法、完善結(jié)構(gòu)有限元方法和一致缺陷結(jié)構(gòu)有限元方法的差異。當(dāng)半跨荷載按上述最不利荷載布置時(shí)，對(duì)于表1中三種不同截面的鋼拱結(jié)構(gòu)，其在不同荷載組合比例下的極限荷載計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同截面下按各種方法計(jì)算的極限荷載對(duì)比

可見，與半跨滿布荷載情形類似，考慮半跨荷載的最不利布置后，規(guī)程方法計(jì)算結(jié)果與一致缺陷有限元分析結(jié)果仍較為接近；全跨荷載占高比重時(shí)規(guī)程結(jié)果仍會(huì)保守較多；半跨滿布荷載占高比重時(shí)規(guī)程結(jié)果仍然較不保守。

但需說明的是，當(dāng)鋼拱長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，如圖7（c），半跨不利荷載占高比重情形下規(guī)程結(jié)果較不保守的程度會(huì)變得不明顯一些。另外，由于上述半跨不利荷載（0～0.43l）布置與半跨滿布荷載（0～0.5l）布置較為接近，因而按半跨不利荷載情形計(jì)算得到的極限荷載值僅略低于半跨滿布荷載下的對(duì)應(yīng)值。

6 結(jié)論

考慮全跨荷載與半跨荷載的組合，對(duì)兩鉸拋物線鋼拱承載力計(jì)算的多種方法進(jìn)行了對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1）按規(guī)程方法計(jì)算得到兩鉸拋物線鋼拱結(jié)構(gòu)極限荷載值與考慮一致缺陷、幾何非線性和材料非線性影響，但不考慮殘余應(yīng)力影響的有限元分析結(jié)果較為接近。

2）當(dāng)全跨荷載占高比重時(shí)，按規(guī)程方法得到的極限荷載值在文中分析參數(shù)范圍內(nèi)均較保守。

3）當(dāng)半跨荷載占高比重時(shí)，按規(guī)程方法設(shè)計(jì)兩鉸拋物線鋼拱結(jié)構(gòu)會(huì)偏于不安全。原因主要是此時(shí)一致缺陷分布并非最不利的缺陷形式，其對(duì)應(yīng)的極限荷載值甚至?xí)哂谕晟乒澳Ｐ偷臉O限荷載值。

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