上海理工大學(xué)管理學(xué)院 王肖靈 王波
水果產(chǎn)量信息對于我國水果生產(chǎn)、流通、加工、消費等都有重要意義,在我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)中占有重要地位??茖W(xué)、準(zhǔn)確地預(yù)測水果產(chǎn)量,有利于保證我國水果供給,滿足居民的水果消費需求,為水果生產(chǎn)農(nóng)戶、中間商、加工企業(yè)、政府管理部門等進行決策提供有益參考。
目前,國內(nèi)對水果產(chǎn)量的預(yù)測模型主要有:灰色預(yù)測法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、指數(shù)平滑模型、線性回歸法,以及上述方法的組合預(yù)測等。其中,灰色預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是產(chǎn)量預(yù)測方面應(yīng)用比較廣泛的兩種方法。但灰色預(yù)測模型對隨機性波動較大的數(shù)據(jù)序列預(yù)測較差,水果產(chǎn)量變動的隨機性、非線性、波動性和復(fù)雜性,給水果產(chǎn)量的中長期預(yù)測帶來了很大的困擾。因此本研究以我國園林水果為研究對象,在各預(yù)測模型的的基礎(chǔ)上, 建立組合預(yù)測模型[1],從而更精準(zhǔn)、更科學(xué)地預(yù)測我國水果產(chǎn)量,為相關(guān)部門的決策提供更有效的預(yù)測信息。
GM(1,1)動態(tài)預(yù)測模型是指含有一階一個變量的灰色微分方程的模型,是灰色理論模型中應(yīng)用最多的一類。該模型針對數(shù)據(jù)信息相對較貧乏的的分析和預(yù)測具有較好的優(yōu)勢,其計算主要分為以下5個步驟來完成。
第1步:累加生成。設(shè)原始數(shù)據(jù)序列:
到新的序列為:
第2步:均值生成。對序列式(2)作相鄰數(shù)據(jù)的均值生成,得到新的序列:
第3步:建立GM(1,1)模型。對應(yīng)的白化微分方程為如下初值問題:
其中,,為待解參數(shù)。
求解上述常微分方程,可得
第4步:通過最小二乘法擬合得到,值為
其中
將 代入式(7)得到方程(5)的解。
根據(jù)其離散形式還原成原始數(shù)據(jù),即求得GM(1,1)預(yù)測模型。
極限學(xué)習(xí)機(Extreme Learning Machine)[3]ELM是一種針對單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SLFN(結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示)的 新的學(xué)習(xí)算法。該算法隨機產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱元的閾值,且在執(zhí)行過程中不需要調(diào)整,只需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點個數(shù),就可以產(chǎn)生唯一的最優(yōu)解,與傳統(tǒng)訓(xùn)練法比,泛化性能好,學(xué)習(xí)速度快,簡單易用,非常有效。
圖1 SLFN結(jié)構(gòu)示意圖
該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成。其中輸出層的輸出為m維的向量,隱含層有L個隱含神經(jīng)元,一般情況下L小于N。對于一個訓(xùn)練樣本,只考慮隱含層神經(jīng)元的輸出層而忽略輸入層和隱含層,則ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)為:
其中,表示第個隱層網(wǎng)絡(luò)之間的輸入權(quán)值 ;表示隱層節(jié)點的參數(shù); 表示隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù);
表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層輸出矩陣,第 行表示所有的隱層元對應(yīng)于輸入 的輸出量,相應(yīng)的第 列表示隱層元對應(yīng)于輸入的輸出量;
則有
其中:表示 時刻組合預(yù)測模型的預(yù)測值;表示預(yù)測模型的個數(shù);表示 時刻第種預(yù)測模型的預(yù)測值; 表示第 種預(yù)測方法的權(quán)重,且:
權(quán)重系數(shù)向量由式(13)計算:
表1中選用數(shù)據(jù)為1996~2012年園林水果數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)我國園林水果產(chǎn)量長期均呈增長趨勢。
表1 我國園林水果產(chǎn)量單位:百萬噸
選用1996~2009年的園林水果產(chǎn)量數(shù)據(jù),分別采用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GM(1,1)模型和多項式回歸模型建立對我國園林水果2010~2012年的產(chǎn)量的預(yù)測模型,得到各不同水果預(yù)測模型下的預(yù)測結(jié)果。用實際值做檢驗,兩者進行比較,如表2所示。
表2 各預(yù)測模型所得預(yù)測值與實際值 單位:百萬噸
本研究采用均方誤差( Mean Square Error)方法對模型優(yōu)劣進行評價, 以MSE表示均方誤差,表達式如下:
均方誤差一般主要傾向的是否定那些容易產(chǎn)生大的誤差的預(yù)測失誤的預(yù)測方法,關(guān)注的是有沒有較大的預(yù)測誤差。它遵循以MSE值最小為最優(yōu)的準(zhǔn)則,對模型進行評價。各單項預(yù)測模型的均方誤差值如表3所示。
表3 各預(yù)測模型均方誤差
通過分析上述各個預(yù)測模型對我國園林水果產(chǎn)量的預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn),各個模型預(yù)測結(jié)果之間彼此都存在一定的差異,但誤差都比較小。因此,可以說明本研究所選用的各單個模型是比較可靠的。然而模型各有優(yōu)劣,為使擬合誤差盡量小,另外也為了增加預(yù)測結(jié)果值的可靠性,且將各模型中的所有優(yōu)良信息反映在預(yù)測的結(jié)果值里,本研究采用組合預(yù)測模型進行預(yù)測。
計算式(13)可得預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)為:
代入式(12)檢驗2010~2012年的數(shù)據(jù),得表2中所示組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。
表3中比較組合預(yù)測模型與各單個預(yù)測模型擬合誤差的異同,不難發(fā)現(xiàn)組合預(yù)測模型的擬合均方誤差均小于其他任一單個預(yù)測模型。這表明,在水果產(chǎn)量預(yù)測中組合預(yù)測模型跟單項預(yù)測模型相比,預(yù)測精度得到明顯的改善。
依據(jù)上述組合預(yù)測模型對近幾年我國水果產(chǎn)量進行預(yù)測,結(jié)果見表4。
表4 幾年內(nèi)的我國園林水果產(chǎn)量預(yù)測 單位:百萬噸
由組合預(yù)測結(jié)果可以看出,我國近幾年的園林水果產(chǎn)量將繼續(xù)快速增長,值得有關(guān)部門注意。
通過運用組合預(yù)測的方法將灰色預(yù)測所需信息少、方法簡單,ELM具有較強非線性映射能力的特性以及回歸模型具有的高度相關(guān)性相結(jié)合,最終所得組合預(yù)測模型對我國園林水果產(chǎn)量的預(yù)測,預(yù)測得到較好結(jié)果,精度明顯改善。預(yù)測非常有效。因此,對于我國水果產(chǎn)量的預(yù)測,組合預(yù)測模型是個強有力的工具。
[1] 王波,郭夜白,高來斌,仲崇文.最優(yōu)加權(quán)預(yù)測在吉林省糧食產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用[J].吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008,30(5).
[2] 呂晶.基于灰色Elman-NN模型的糧食產(chǎn)量預(yù)測與分析[J].西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,44(3).
[3] 史峰,王輝,郁磊,胡斐.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011
[4] 張琪.中國石油生產(chǎn)量的組合預(yù)測模型及應(yīng)用[J].經(jīng)濟問題, 2013(4).