深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)的鉆孔數(shù)據(jù)法

王 賀，曹 輝，萬(wàn)串串，郭利杰

（北京礦冶研究總院，北京100160）

結(jié)構(gòu)面的連通率是表征巖體中結(jié)構(gòu)面延伸長(zhǎng)度及連通特性的基本參數(shù)，其對(duì)于評(píng)價(jià)斷續(xù)節(jié)理巖體強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬至關(guān)重要［1］。

因此，眾多學(xué)者從不同方向入手，對(duì)結(jié)構(gòu)面的連通率開(kāi)展研究?，F(xiàn)有主要研究方向主要有2種，即基于實(shí)測(cè)的概率模型估算法［2－4］和基于結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的投影估算法［5－7］。然而，由于結(jié)構(gòu)面在空間發(fā)育上具有很強(qiáng)的不確定性和不均勻性，加之現(xiàn)有測(cè)量方法的局限性導(dǎo)致合理的估算深埋巖體結(jié)構(gòu)面的連通性仍是一項(xiàng)難題。

特別需要指出的是，對(duì)于一些深埋巖體而言，若實(shí)際開(kāi)拓工程未達(dá)到或無(wú)開(kāi)拓工程，很難通過(guò)對(duì)暴露面的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行采樣測(cè)量進(jìn)行連通率的估算。作者針對(duì)此類問(wèn)題，通過(guò)理論推導(dǎo)給出了一種基于鉆孔數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)面連通率估算方法。從而為類似工程提供有益借鑒。

1 鉆孔數(shù)據(jù)法理論分析

國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)面連通率作出如下定義：結(jié)構(gòu)面延伸方向上，結(jié)構(gòu)面各段長(zhǎng)度之和（∑a）與測(cè)線長(zhǎng)度的比值（式（1））。

式中：∑a為結(jié)構(gòu)面長(zhǎng)度之和；∑b為完整巖石長(zhǎng)度之和。

上述結(jié)構(gòu)面的平均連通率K亦可以定義為式（2）。

式中：l為結(jié)構(gòu)面的平均長(zhǎng)度；d為平均間斷距。

由定義式可知，在實(shí)際結(jié)構(gòu)面工程調(diào)查中，只需測(cè)得結(jié)構(gòu)面的平均長(zhǎng)度和平均間斷距離即可簡(jiǎn)單求得平均連通率。然而，由于露頭或人工開(kāi)挖面的限制，在實(shí)際測(cè)量中要做到這一點(diǎn)是困難的。目前，大多是通過(guò)間接的方法來(lái)確定連通率。

1.1 H－H連通率估算法

黃國(guó)明、黃潤(rùn)秋［2］提出的H－H連通率估算法是基于窗口法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的概率模型估算法。簡(jiǎn)而言之，即通過(guò)結(jié)構(gòu)面與控制窗口的交切關(guān)系統(tǒng)計(jì)量對(duì)連通率進(jìn)行估算的一種方法。

在圖1所示的窗口法調(diào)查結(jié)構(gòu)面時(shí)，結(jié)構(gòu)面與控制窗口邊界有如下三種交切關(guān)系，即：①一端超過(guò)窗口被截?cái)?，一端在窗口?nèi)；②兩端均在窗口內(nèi)；③兩端均超過(guò)窗口被截?cái)唷?/p>

圖1 視窗法結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)示意圖

如果設(shè)窗口高為h，寬為w，文獻(xiàn)［6］基于不連續(xù)面中心在窗口內(nèi)是均勻分布的假設(shè)，從概率分析角度給出了結(jié)構(gòu)面平均長(zhǎng)度及平均間斷距離的表達(dá)公式（式（3）、式（4））。

式中：L為窗口中不連續(xù)面平均跡長(zhǎng)，h為窗口高度，w為窗口寬度，n0為兩端不可見(jiàn)的不連續(xù)面數(shù)，n1為一端可見(jiàn)的不連續(xù)面數(shù)，N為不連續(xù)面的總數(shù)，N＝n0＋n1＋n2，n2為兩端可見(jiàn)的不連續(xù)面條數(shù)，n3條兩端可見(jiàn)的鎖固段。

將式（3）和式（4）帶入式（2）并簡(jiǎn)化得到式（5）。

一般地，n3與N、n1、n2比要小得多，而且在實(shí)際測(cè)量中也不好確定，所以，可以令其為零。于是式（5）可簡(jiǎn)化為式（6）。

式（6）即為結(jié)構(gòu)面連通率的估算的H－H概率估算公式。

1.2 鉆孔數(shù)據(jù)法

超聲波鉆孔成像對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行量測(cè)典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖2中可以看出該統(tǒng)計(jì)方法可視為高度為鉆孔周長(zhǎng)的視窗法，由于該“視窗”高度較小，不能控制該測(cè)段的不連續(xù)面跡長(zhǎng)。因此，不能直接應(yīng)用式（6）評(píng)估鉆孔內(nèi)的結(jié)構(gòu)面連通率。

圖2 超聲波鉆孔成像結(jié)果示意圖

作者考慮通過(guò)擬合經(jīng)驗(yàn)公式的方法評(píng)價(jià)鉆孔內(nèi)的結(jié)構(gòu)面連通率指標(biāo)。

從結(jié)構(gòu)面視密度［8］定義為式（7）。

式中：λ為結(jié)構(gòu)面視密度。

測(cè)得結(jié)構(gòu)面總數(shù)量可表示為式（8）。

將式（8）帶入式（6）中可得式（9）。

將式（9）進(jìn)行簡(jiǎn)單變化可以得到式（10）。

式（10）可以簡(jiǎn)化為式（11）。

也就是說(shuō)，結(jié)構(gòu)面的連通率K的倒數(shù)與結(jié)構(gòu)面視密度λ存在線性關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)擬合給出深埋巖體中結(jié)構(gòu)面連通率的合理估算值。

綜上所述，可將深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)的鉆孔數(shù)據(jù)法操作過(guò)程詳述如下所示。

1）選取典型出露面采用窗口法進(jìn)行結(jié)構(gòu)面工程地質(zhì)調(diào)查，除記錄結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、張開(kāi)度、跡長(zhǎng)、視密度、形態(tài)等特征外，應(yīng)詳細(xì)記錄結(jié)構(gòu)面與控制窗口的交切關(guān)系。

2）采用超聲波鉆孔成像法調(diào)查深埋巖體中結(jié)構(gòu)面發(fā)育情況，包括產(chǎn)狀、張開(kāi)度、視密度等。

4）通過(guò)鉆孔成像調(diào)查所得結(jié)構(gòu)面視密度λ對(duì)深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率進(jìn)行估算。

2 工程實(shí)例

2.1 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查

筆者所在項(xiàng)目組針對(duì)某銅礦開(kāi)展可行性相關(guān)研究時(shí)，選取礦區(qū)地表出露典型區(qū)位進(jìn)行了地表巖體出露面裂隙現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查（圖3），并在礦區(qū)范圍內(nèi)選取有代表性鉆孔開(kāi)展鉆孔巖芯超聲波成像測(cè)井調(diào)查。

圖3 地表露頭結(jié)構(gòu)面調(diào)查位置示意圖

2.1.1 地表巖體出露面裂隙現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查

在2個(gè)溝谷處共選取3個(gè)典型窗口進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共測(cè)得有效節(jié)理裂隙188條，詳細(xì)記錄了節(jié)理裂隙的與窗口交切情況等信息并進(jìn)行了素描，詳見(jiàn)圖4。圖4中所示為節(jié)理組位置、傾角素描圖，其中節(jié)理組包括1條或多條同產(chǎn)狀節(jié)理。

圖4 地表露頭結(jié)構(gòu)面調(diào)查素描圖

2.1.2 鉆孔巖芯超聲波成像測(cè)井調(diào)查

本研究選取有代表性鉆孔2個(gè)（DJ－103及DJ－107）進(jìn)行超聲波成像測(cè)試，均位于該礦主礦區(qū)內(nèi)。其中，DJ－103鉆孔測(cè)試深度為917.5m、測(cè)得有效結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)共計(jì)2528條；DJ－107鉆孔測(cè)試 深 度 為890m、測(cè)得有效結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)共計(jì)2338條。

2.2 地表露頭結(jié)構(gòu)面連通率

地表露頭結(jié)構(gòu)面連通率計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表1所示。

表1 地表露頭結(jié)構(gòu)面連通率計(jì)算表

基于公式（11）對(duì)求得連通率與結(jié)構(gòu)面視密度進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

利用式（12）即可推測(cè)已知視密度的深部巖體的結(jié)構(gòu)面連通率。

2.3 深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)

103鉆孔及107鉆孔內(nèi)各分段內(nèi)連通率估計(jì)值計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表2、表3所示。

圖5 地表露頭節(jié)理1/K～λ擬合曲線

表2 103鉆孔結(jié)構(gòu)面連通率估算表

繪制2個(gè)鉆孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)值與埋深關(guān)系曲線見(jiàn)圖6。

圖6 鉆孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)值與埋深關(guān)系曲線

3 結(jié)論

本文通過(guò)理論分析，給出了結(jié)構(gòu)面連通率K的倒數(shù)與結(jié)構(gòu)面視密度λ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并據(jù)此提出了基于鉆孔成像數(shù)據(jù)進(jìn)行深部巖體結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)法，并結(jié)合工程實(shí)例對(duì)上述方法進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。從而得到以下主要結(jié)論。

2）擬合H－H法所得結(jié)構(gòu)面連通率及視密度驗(yàn)證了二者間線性關(guān)系是合理的。

3）提出的基于鉆孔數(shù)據(jù)的深部巖體結(jié)構(gòu)面連通率預(yù)測(cè)方法是合理的。

同時(shí)，增加類似工程實(shí)例用以進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的合理性是值得深入探討。

［1］ 黃潤(rùn)秋，許模，陳劍平，等.復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)精細(xì)描述及其工程應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［2］ 黃國(guó)明，黃潤(rùn)秋.用窗口法估計(jì)不連續(xù)面的連通率［J］.水文地質(zhì)與工程地質(zhì)，1998，25（6）：27－30.

［3］ 范留明，黃潤(rùn)秋.巖體結(jié)構(gòu)面連通率估計(jì)的概率模型及其工程應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22（5）：723－727.

［4］ 高峰，王連國(guó).巖體結(jié)構(gòu)面幾何性質(zhì)參數(shù)的計(jì)算方法與應(yīng)用［J］.研究礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)，2009，29（3）：5－8.

［5］ Zhang X.A two dimensional model of en－echelon jointed rock masses with multi－discontinuity geometry parameters［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，1989，22（3）：231－142.

［6］ 姚家建，王秋明，馮承樹(shù).緩傾角結(jié)構(gòu)面連通系數(shù)的研究［J］.工程地質(zhì)，1989，3（1）：43－52.

［7］ 汪小剛，陳祖煜，劉文松.應(yīng)用蒙特卡羅法確定節(jié)理巖體的連通率和綜合抗剪強(qiáng)度指標(biāo)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1992，11（4）：345－355.

［8］ 劉佑榮，唐輝明.巖體力學(xué)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.