淺談在探究學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法

孫國花

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，更是提高學(xué)生思維質(zhì)量和發(fā)展思維能力的助推器。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要十分重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。根據(jù)“數(shù)學(xué)思想方法隱含于數(shù)學(xué)之中”的特點(diǎn)，要針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計(jì)教法，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法 探究學(xué)習(xí) 學(xué)生

一、在自主探究的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)而又非常重要的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容中有許多的定義、公式、解題技巧和思想方法，但教材限于篇幅，不可能把一些性質(zhì)、法則、公式規(guī)律的發(fā)現(xiàn)探索過程及方法一一敘述清楚。為此，教學(xué)時(shí)就是要讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中去發(fā)現(xiàn)、去體驗(yàn)、去領(lǐng)悟。教師要積極創(chuàng)設(shè)與教材內(nèi)容吻合的、新奇的、充滿疑問和情趣的教學(xué)情境，使學(xué)生在這一種情境中產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突，誘發(fā)他們探究知識(shí)的熱情、興趣和欲望，讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程。讓學(xué)生面對(duì)疑問、困難、障礙，親身經(jīng)歷探究知識(shí)的全過程，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，又運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決，獲取新的知識(shí)，享受學(xué)習(xí)成功的樂趣，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、思想、方法、情感的和諧發(fā)展。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)紐帶，更是提高學(xué)生思維質(zhì)量和發(fā)展思維能力的助推器。

我教《三角形的面積》時(shí)，一改往常先組織復(fù)習(xí)鋪墊的方法，而是直接揭示課例，讓學(xué)生在觀察思考，獨(dú)立嘗試中尋求解題的方法：下圖中平行四邊形底長4厘米，高2厘米，求陰影三角形的面積。學(xué)生很快聯(lián)想到平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全形狀大小的三角形，所以陰影三角形面積等于等底等高的平行四邊形面積的一半。緊接著，我提出問題：如何來推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式呢？一石激起千層浪，學(xué)生情趣高昂，積極動(dòng)腦，自主探索出多種推導(dǎo)方法。針對(duì)不同的推導(dǎo)方法，我及時(shí)組織評(píng)講，再請(qǐng)學(xué)生說說算理，不僅使每個(gè)學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算公式，而且領(lǐng)悟到了還有比計(jì)算公式更重要的東西。那就是：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。這樣教學(xué)，讓學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)、能力的同時(shí)，很自然的受到了數(shù)學(xué)思想的熏陶。因此，在教學(xué)中，應(yīng)深入研究教材，發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生思維過程的展示中，滲透到知識(shí)形成的過程中，滲透到課堂小結(jié)中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過程中共同生成。

二、在合作探究的活動(dòng)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

現(xiàn)代社會(huì)提倡團(tuán)隊(duì)合作精神，是否具有與他人協(xié)作的能力，也已成為決定一個(gè)人事業(yè)成功的關(guān)鍵因素。所以在教學(xué)中，除了倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)體的自主探究，教師要營造自由、寬松、開放的氛圍，給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生參與到合作學(xué)習(xí)中去。同時(shí)，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的“伙伴”，也應(yīng)參與到學(xué)習(xí)中去，在參與中通過示范、引導(dǎo)點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思維，敢想、敢說、敢爭(zhēng)辯。并且要允許學(xué)生“出錯(cuò)”，課堂本是學(xué)生“出錯(cuò)”的地方。教師要呵護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新意識(shí)。在合作交流中，通過啟發(fā)學(xué)生不斷反思自己的思維方法，從而獲得清晰的數(shù)學(xué)思想方法。如教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，我采用“問題——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的教學(xué)方法，凸現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是掌握數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)”這個(gè)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念。

1. 提出問題，引起猜想。通過復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征后，我提出了這樣一個(gè)問題：“能被3整除的數(shù)可能會(huì)有什么樣的特征呢？”

生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。例33、36、39。

生2：個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)能被3整除。例21、123。

課堂頓時(shí)議論紛紛。那么，到底能被3整除的數(shù)有什么特征呢？

2. 接著我采用“學(xué)生考老師”的辦法，一個(gè)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)數(shù)，其余學(xué)生用計(jì)算器做除法，比比看，誰判斷得又對(duì)又快。當(dāng)學(xué)生報(bào)出一個(gè)能被3 整除的數(shù)時(shí)，我迅速作出回答，并帶出一串?dāng)?shù)，讓學(xué)生驗(yàn)證。如學(xué)生說“345”，我就報(bào)出“354、435、453、534、543”學(xué)生對(duì)老師又快又正確的判斷既感到驚訝，又產(chǎn)生疑問。很快不少學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：一個(gè)能被3整除的數(shù)，任意交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)字位置，這個(gè)數(shù)仍能被3整除；所以能被3整除的數(shù)可能與它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)有關(guān)。

學(xué)生在合作探究活動(dòng)中，從迷惑不解到茅塞頓開，領(lǐng)略了數(shù)學(xué)思想方法的奧妙，體驗(yàn)了思想放飛的喜悅。在平時(shí)的教學(xué)中，我總是把學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，充分地用好教材，讓學(xué)生親身去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、概括等方法。從而使課堂教學(xué)變得更加扎實(shí)、靈活，具有新意。

三、在運(yùn)用生活實(shí)例中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，并不全是一張“白紙”。他們已經(jīng)感悟到一些淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生將這些體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。平時(shí)教師要研究學(xué)生生活的背景和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從生活中尋找實(shí)例，這樣學(xué)生不覺得抽象和枯燥，而發(fā)覺數(shù)學(xué)就在身邊，于是對(duì)學(xué)習(xí)更感興趣。關(guān)注學(xué)生的生活，用好生活中的實(shí)例，讓學(xué)生從自己的生活實(shí)踐中做數(shù)學(xué)，課堂就會(huì)顯露出勃勃生機(jī)，煥發(fā)出學(xué)生主體學(xué)習(xí)的創(chuàng)新活力。

綜上所述，在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在探究中親身經(jīng)歷、感受、領(lǐng)悟、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、情感、能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，學(xué)生終身受用。endprint