采用普通Petri網(wǎng)的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的PLC程序設(shè)計(jì)

倪會(huì)娟，羅繼亮

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門(mén)361021）

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)以輸送機(jī)、堆垛機(jī)和自動(dòng)導(dǎo)引小車(chē)（automated guided vehicle，AGV）等多種設(shè)備構(gòu)成了物料傳輸線(xiàn)，將企業(yè)生產(chǎn)線(xiàn)、傳輸線(xiàn)和立體倉(cāng)庫(kù)緊密連接在一起.然而，立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的生產(chǎn)流程的描述、設(shè)計(jì)和調(diào)度問(wèn)題非常復(fù)雜，系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試的成本昂貴，人工調(diào)度錯(cuò)誤難以避免，因此亟待實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分析、仿真調(diào)度和監(jiān)控的自動(dòng)化.利用Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的可編程邏輯控制器（programmable logical controller，PLC）程序主要分為兩個(gè)方面：一是利用Petri網(wǎng)對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的進(jìn)行形式化建模和設(shè)計(jì)順序控制器；二是將Petri網(wǎng)轉(zhuǎn)化為PLC梯形圖.現(xiàn)有的研究成果［1-10］存在如下3個(gè)不足之處：1）均以擴(kuò)展Petri網(wǎng)對(duì)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)進(jìn)行建模，雖然擴(kuò)展Petri網(wǎng)的網(wǎng)規(guī)模相比于普通Petri網(wǎng)要小，但是擴(kuò)展Petri網(wǎng)是將變遷定義為一個(gè)特定的事件，不具有一般性，難以給出統(tǒng)一的建模方法，并且，擴(kuò)展Petri網(wǎng)妨礙了成熟Petri網(wǎng)分析方法的應(yīng)用；2）對(duì)于倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)建模方法的研究，通常是將系統(tǒng)的資源（物理位置、運(yùn)輸設(shè)備等）描述成庫(kù)所，這雖然可以清楚地描述各種物流活動(dòng)，但是從監(jiān)控的角度分析，系統(tǒng)是一組分散布置的控制元件，包括傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等，它們的狀態(tài)切換才是有價(jià)值的信息；3）對(duì)于Petri網(wǎng)到PLC梯形圖程序轉(zhuǎn)化方法的研究，通常是針對(duì)某一特定的例子給出Petri網(wǎng)模型，再將其轉(zhuǎn)化為梯形圖，尚未形成一個(gè)完整統(tǒng)一的算法，現(xiàn)有成果的實(shí)際應(yīng)用有一定的局限性.為此，本文以一個(gè)實(shí)際立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的出庫(kù)流程為例，給出利用普通Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)其PLC程序的方法.

1 基本概念

1.1 Petri網(wǎng)

普通Petri網(wǎng)是一個(gè)三元組N＝（P，T，F(xiàn)），P是庫(kù)所集；T是變遷集；F?（P×T）∪（T×P）表示庫(kù)所與變遷之間有向弧的集合；m：P→Z表示標(biāo)識(shí)，m（p）指庫(kù)所p內(nèi)的托肯數(shù)，m0為初始標(biāo)識(shí)；·t和t·分別表示變遷t的輸入庫(kù)所集和輸出庫(kù)所集；如果?∈·t：m（p）＞0，那么在標(biāo)識(shí)m下變遷t是使能的，記做m［t＞；如果t激發(fā)，則從它的每個(gè)輸入庫(kù)所剔除一個(gè)托肯，并給它的每個(gè)輸出庫(kù)所添加一個(gè)托肯，得到后繼標(biāo)識(shí)m′，記做m［t＞m′.其他基本概念，請(qǐng)參閱文獻(xiàn)［11］.

1.2 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)

一個(gè)典型的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)包括入庫(kù)和出庫(kù)兩個(gè)工作流程，由立體倉(cāng)庫(kù)、傳送裝置和控制系統(tǒng)3個(gè)部分組成.其中，出庫(kù)流程一般指把生產(chǎn)線(xiàn)（或配送線(xiàn)）上需要的貨物從立體倉(cāng)庫(kù)中取出，通過(guò)自動(dòng)導(dǎo)引小車(chē)（AGV）送到生產(chǎn)線(xiàn)（或配送線(xiàn)）附近的緩沖站上.圖1為某實(shí)驗(yàn)室立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的出庫(kù)流程.

該實(shí)驗(yàn)室使用的PLC型號(hào)是西門(mén)子S7-200，它由微處理器（CPU）、存儲(chǔ)器（EPROM，ROM）、輸入輸出（I／O）模塊、外設(shè)I／O接口、電源等組成，各部分通過(guò)總線(xiàn)（電源總線(xiàn)、控制總線(xiàn)、地址總線(xiàn)、數(shù)據(jù)總線(xiàn)）連接而成.圖1中：傳輸線(xiàn)包括3個(gè)輥筒式傳輸線(xiàn)和一個(gè)鏈條式傳輸線(xiàn)；傳感器包括出庫(kù)臺(tái)傳感器s1、出庫(kù)傳輸傳感器s2、分揀前端傳感器s3，以及AGV分揀開(kāi)始傳感器s4和AGV分揀結(jié)束傳感器s5；執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括出庫(kù)臺(tái)電機(jī)e1、出庫(kù)傳輸電機(jī)e2、分揀電機(jī)e3、出庫(kù)AGV傳送電機(jī)e4和出庫(kù)AGV電磁閥e5.AGV分揀結(jié)束傳感器是反射式傳感器，位于軌道的下方，以“°”表示，用以感應(yīng)軌道上貨物是否離開(kāi)，其他傳感器均為對(duì)射式傳感器，位于軌道上，以一對(duì)“□”表示；出庫(kù)AGV傳送電機(jī)控制的是鏈條式傳輸線(xiàn)，以虛線(xiàn)表示，其他電機(jī)控制的是輥筒式傳輸線(xiàn)，以實(shí)線(xiàn)表示.

圖1 某自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的出庫(kù)流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of an automated storage and retrieval system′s outbound process

2 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的對(duì)象Petri網(wǎng)模型

根據(jù)圖1所示的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的出庫(kù)流程，從系統(tǒng)運(yùn)行的邏輯層面，每個(gè)控制元件均可以抽象為“運(yùn)行”和“休息”狀態(tài)，而且始終在兩者之間切換，并且該切換有“打開(kāi)”和“關(guān)閉”兩類(lèi)事件驅(qū)動(dòng) .此兩類(lèi)事件可以是自發(fā)的，如傳感器，也可以是由可編程邏輯控制器等計(jì)算機(jī)執(zhí)行的，如出庫(kù)臺(tái)電機(jī)等.

以出庫(kù)臺(tái)傳感器s1為例，其Petri網(wǎng)模型如圖2所示.假設(shè)某立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的出庫(kù)流程中有I個(gè)傳感器，并且每個(gè)傳感器記為si，1≤i≤I；J個(gè)執(zhí)行結(jié)構(gòu)（電機(jī)和電磁閥），并且每個(gè)執(zhí)行結(jié)構(gòu)記為ej，1≤j≤J.那么，該系統(tǒng)的對(duì)象Petri網(wǎng)Np：＝（（Pp，Tp，Ep），m0）可通過(guò)算法1得到.

算法1 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的對(duì)象Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)方法.

輸入：自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程控制元件變量集合（si，1≤i≤I；ej，1≤j≤J）

輸出：自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程對(duì)象Petri網(wǎng)Np：＝（（Pp，Tp，Ep），m0）

圖2 s1的Petri網(wǎng)模型Fig.2 Petri-net model of s1

算法1主要分兩個(gè)部分：步驟S.1到S.6是對(duì)傳感器進(jìn)行Petri網(wǎng)建模；步驟S.7到S.11是對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模.以圖1所示的倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)為例，其出庫(kù)流程的對(duì)象Petri網(wǎng)模型如圖3黑色實(shí)線(xiàn)所示.

圖3 倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的Petri網(wǎng)模型Fig.3 Petri-net model of the warehouse system′s outbound process

3 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的閉合Petri網(wǎng)模型

立體倉(cāng)庫(kù)的對(duì)象Petri網(wǎng)模型只描述每個(gè)傳感器的狀態(tài)變化及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)，缺少對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變的描述.下面將給出立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的順序控制規(guī)范及閉合Petri網(wǎng)的設(shè)計(jì)方法.

給定一個(gè)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)，當(dāng)1≤i≤I-2，系統(tǒng)控制規(guī)范可以描述為

式（1）中：si是位于輥筒式傳輸線(xiàn)i最前端的傳感器；ej是相應(yīng)的控制電機(jī).當(dāng)傳感器si檢測(cè)到貨物時(shí)，電機(jī)ej運(yùn)行，傳輸線(xiàn)i運(yùn)行；當(dāng)傳感器si＋2檢測(cè)到貨物時(shí)，電機(jī)ej關(guān)閉，傳輸線(xiàn)i停止運(yùn)行.

當(dāng)I-2＜i＜I時(shí)，系統(tǒng)控制規(guī)范可以描述成

式（2）中：si和si＋1是位于鏈條式傳輸線(xiàn)i的AGV分揀開(kāi)始和結(jié)束傳感器；ej是相應(yīng)的控制電機(jī)和電磁閥.當(dāng)傳感器si檢測(cè)到貨物，電機(jī)和電磁閥ej運(yùn)行，傳輸線(xiàn)i運(yùn)行；當(dāng)貨物離開(kāi)傳輸線(xiàn)到達(dá)AGV時(shí)，傳感器si＋1工作，相應(yīng)電機(jī)和電磁閥ej關(guān)閉，傳輸線(xiàn)i和擋板停止運(yùn)行.

算法2 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的閉合Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)方法.

輸入：自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的對(duì)象Petri網(wǎng)Np：＝（（Pp，Tp，Ep），m0）和系統(tǒng)控制規(guī)范

（式（1），（2））

輸出：自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的閉合Petri網(wǎng)Nc：＝（（Pc，Tc，Ec），m0）

算法2分為3個(gè)部分：步驟S.4是在系統(tǒng)對(duì)象Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的變遷集合；步驟S.6增加前I-2執(zhí)行機(jī)構(gòu)的有向弧集合；步驟S.8增加剩余執(zhí)行機(jī)構(gòu)的有向弧集合.以圖1所示的倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)為例，其出庫(kù)流程的閉合Petri網(wǎng)模型，如圖3所示.

4 將閉合Petri網(wǎng)轉(zhuǎn)換為梯形圖的方法

圖4 倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程的PLC程序Fig.4 PLC program of the warehouse system′s outbound process

定義3 給定一個(gè)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)出庫(kù)流程閉合Petri網(wǎng)Nc：＝（（Pc，Tc，Ec），m0），是執(zhí)行機(jī)構(gòu)x的自庫(kù)所集中所有元素表示的控制元件狀態(tài)的相反狀態(tài)對(duì)應(yīng)庫(kù)所組成的集合，記做.

步驟1 根據(jù)定義2，得到執(zhí)行機(jī)構(gòu)x的自庫(kù)所集，

步驟2 根據(jù)定義3，得到.

步驟3 將庫(kù)所集中的元素與庫(kù)所集中的元素串聯(lián).其中庫(kù)所iy用常閉觸點(diǎn)｜／｜表示，并標(biāo)記；庫(kù)所wy用常開(kāi)觸點(diǎn)‖表示，并標(biāo)記，y表示集合和中任意一個(gè)元素的變量名.

步驟4 將集合中的元素與集合中的元素并聯(lián).其中庫(kù)所用常閉觸點(diǎn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)｜／｜表示，并標(biāo)記；庫(kù)所wz用常開(kāi)觸點(diǎn)‖表示，并標(biāo)記，z表示集合中任意一個(gè)元素的變量名.

步驟5 將執(zhí)行機(jī)構(gòu)x用線(xiàn)圈（）表示，并標(biāo)記.

步驟6 用水平和豎直連接線(xiàn)將觸點(diǎn)，線(xiàn)圈與左、右母線(xiàn)相連接.

5 結(jié)束語(yǔ)

從監(jiān)控角度給出倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)出庫(kù)流程的可編程邏輯控制器程序設(shè)計(jì)方法，即將控制元件描述為對(duì)象Petri網(wǎng)，然后根據(jù)系統(tǒng)工藝流程對(duì)應(yīng)的順序控制規(guī)范，設(shè)計(jì)倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)的閉合Petri網(wǎng)模型.最后，給出將閉合Petri網(wǎng)轉(zhuǎn)化為梯形圖的方法.下一步工作是，研究利用可達(dá)圖、關(guān)聯(lián)矩陣等方法分析閉合Petri網(wǎng)的性質(zhì).

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