加筋土高邊坡?lián)鯄Ψ桨冈O計研究

周 旋，王 成，鄭穎人

加筋土高邊坡?lián)鯄Ψ桨冈O計研究

周 旋1，王 成2，鄭穎人3

（1重慶交通大學 河海學院，重慶400074；2重慶交通大學 土木工程學院，重慶400074；3后勤工程學院 軍事建筑工程系，重慶 400041）

該文以某機場高邊坡工程為背景，采用有限元強度折減法對高陡邊坡進行了數(shù)值模擬，并進行了邊坡設計方案的比選。文中著重對加筋土

加筋土擋墻；穩(wěn)定性分析；有限元強度折減法；土工格柵筋材；高陡邊坡?lián)鯄?/p>

0 引言

在土體中布設沿主應變方向的筋材，以彌補土體抗拉性弱的特性，從而提高土體強度，減少變形，這樣的土體就是加筋土。自20世紀法國Henri Vida[1]提出加筋土計算理論以來，加筋土由于施工簡單、經濟性好、適用范圍廣等特點，被廣泛用于各類土建、礦建或交通工程支擋結構中。

國內外加筋土邊坡設計計算方法主要有極限分析法 （極限平衡法和極限狀態(tài)法）或依據(jù)極限狀態(tài)提出一些經驗算法以及數(shù)值極限方法（有限元強度折減法）。國際上一些巖土工程軟件都編制了加筋土計算程序，可以計算內力、變形以及加筋土邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

陶祥令等針對黃土區(qū)儲煤倉高邊坡回填土穩(wěn)定性較差的情況，利用非線性有限元法建立加筋邊坡穩(wěn)定性計算模型，分析高邊坡加筋土土體強度、坡背面板及筋帶空間位置與安全系數(shù)的關系[2]。鄭穎人、宋雅坤等應用有限元強度折減法求解出加筋土內部的安全系數(shù)并應用于實際工程[3-5]。

1 加筋土的計算模型

土體在自重或外力作用下容易產生變形甚至坍塌，但是若在土中沿應變方向埋置具有柔性的拉筋材料，則土體與拉筋材料產生摩擦，從而提高了土體的抗剪強度，使土體達到穩(wěn)定。

1.1 土工格柵筋材的本構模型

加筋土擋墻設計計算中，傳統(tǒng)方法無法考慮筋帶與土的共同作用，但采用有限元數(shù)值分析方法可考慮筋帶與土體之間的共同作用。然而數(shù)值計算無法求出加筋土的安全系數(shù)，必須采用數(shù)值極限方法，通常采用有限元強度折減法，求出加筋土擋墻的穩(wěn)定安全系數(shù)。

由于土工格柵筋材是一種只能受拉不能受壓、不具有抗彎剛度的柔性材料，因此土工格柵單元的本構關系可以簡化為線彈性，即看成只能沿軸向變形的一維單元，如圖1所示。

圖1 土工格柵筋材單元

在只考慮水平位移的情況下，單元節(jié)點與節(jié)點的位移關系式為：

{p}=[k]ε{u}

式中：{p}表示節(jié)點力；

{p}=[k]ε{u}表示節(jié)點位移；

[k]ε表示單元剛度矩陣；

A為橫截面積；L為單元長度；

EA為筋帶軸向拉伸剛度。

1.2 接觸單元本構模型

接觸單元的目的是為了模擬土工格柵與土之間在施工或工作運行過程中有相對滑動現(xiàn)象，即在兩者之間出現(xiàn)位移不連續(xù)的現(xiàn)象；另外，在結構物中，若兩種材料的性質相差很遠，理論上不同材料之間也應設接觸單元。因此，這里有必要在土工格柵與土之間設置單元接觸面，如圖2所示。

圖2 接觸面單元

格柵與土體之間的應力傳遞取決于界面強度，而界面單元的強度等于周圍土體的強度乘以系數(shù)Rinter，因此參數(shù)Rinter反映了兩者相互作用的程度。具體關系如下式所示：

實際工程中，Rinter的大小可以通過土工格柵的似摩擦系數(shù)進行確定。似摩擦系數(shù)f由試驗確定，即：

φ1是土與拉筋接觸面之間的摩擦角，即為φinter，由公式（1）和公式（3）可以得到Rinter：

從上述可見，式（1）是有試驗依據(jù)的，而式（2）并無試驗依據(jù)，為安全起見，填土csoil的取值不能太高，一般不宜超過5kPa，最大不超過10kPa。

2 加筋土高陡邊坡?lián)鯄υO計研究

2.1 工程概況

以某機場工程為例，該工程所在區(qū)域以丘陵、低山為主，地形較復雜，起伏較大，海拔高差約200m，具有典型的深挖高填山區(qū)特點。場地表層覆蓋有坡殘積粉質粘土，厚度0～10m不等，物理力學性質相對較差；下臥地層為強風化、中風化的砂質泥巖與砂巖互層分布。主要巖層的物理力學參數(shù)見表1。

根據(jù)飛行區(qū)邊坡的高度及重要性，并參考相關經驗，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)應符合K＞1.3的要求。但針對本工程的具體情況，場區(qū)內部分區(qū)域邊坡高度達160m，相鄰高速公路與國道等重要道路和周圍居民居住點緊鄰本期工程用地紅線，對安全的要求很高。綜合安全性及經濟效益雙方面的考慮并參考已建成工程項目，本工程中采用不低于1.4的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

表1 各層巖土參數(shù)取值

由于有限元強度折減法在邊（滑）坡工程的穩(wěn)定性分析中具有比較強的適用性和優(yōu)越性，而荷蘭PLAXIS.B.V公司開發(fā)的PLAXIS有限元程序既具有有限元強度折減法程序，又具有加筋土計算軟件，我們將兩者結合就可用于加筋土邊坡的設計計算，因此在此次數(shù)值分析中采用該程序。

數(shù)值分析采用理想彈塑性模型和莫爾－庫侖屈服準則模擬巖土體。分析時需要輸入的主要參數(shù)分別是：土體的重度γ、彈性模量E、泊松比ν、摩擦角φ、粘聚力c以及剪脹角ψ。還有加筋土填土的重度γ、內摩擦角φ1、粘聚力c1、彈性模量E、泊松比ν（見表1）、反映格柵與土體之間相互作用的系數(shù)Rinter以及筋帶的軸向拉伸剛度EA（見表2）。剪脹角ψ是體現(xiàn)巖土的剪脹程度，當采用關聯(lián)流動法則時，取ψ=φ；當采用非關聯(lián)流動法則時，為了考慮一定的剪脹，取ψ=φ/2～0較為合適。應當注意，由于計算安全系數(shù)與本構模型關系不大，對變形參數(shù)的選用要求不高，一般情況下即使變形參數(shù)有誤，也會得到正確的安全系數(shù)。

2.2 工程方案的設定與計算

表2 計算參數(shù)取值

邊坡穩(wěn)定計算根據(jù)邊坡高度選取有代表性的工程地質斷面，合理地簡化計算模型，本文中選取代表性高陡邊坡，坡高120m，剖面如圖3所示。

2.2.1 原方案

圖3 計算剖面圖

巖土體的計算參數(shù)如表1所示，坡型參數(shù)根據(jù)高填方邊坡工程中常用的邊坡坡型選取，工程所選坡型參數(shù)為單級坡比1: 2.2，馬道寬度3m，綜合坡比為1:2.5，坡腳位置的水平坐標為362。方案示意圖如圖4所示。

PLAXIS的計算結果顯示，該工程的安全系數(shù)為1.48，可以滿足工程的安全性要求。

2.2.2 加筋土擋墻方案設計

本文中共設計了三種加筋土擋墻方案，分別與原方案進行對比分析。方案1的模型為：加筋土擋墻的高度為42m，分三級，每一級的高度均為14m，各級傾角為70°。筋帶的長度從下到上長為50m、40m和30m，筋帶垂直間距為0.4m，沿擋墻垂直高度14m和28m處均設置3m寬馬道。擋墻下部邊坡的單級坡比取1∶2.5，馬道寬度取3m，綜合坡度為1∶2.8。坡腳位置水平坐標為326。方案示意圖如圖5所示。

圖5a 方案1示意圖

圖5b 方案1土工格柵示意圖

PLAXIS的計算結果顯示，當采用加筋土擋墻方案一時該工程的安全系數(shù)為1.53，具有較高的的安全系數(shù)。當設計安全系數(shù)要求較高時，可采用這一方案。

方案2的模型為：加筋土擋墻的高度為42m，分三級，每一級的高度均為14m，各級傾角均為70°，筋帶的長度從下到上長為45m、38m和33m，筋帶垂直間距為0.4m，沿擋墻垂直高度14m和28m處均設置3m寬錯臺馬道。擋墻下部邊坡的單級坡比取12.2，馬道寬度取3m，綜合坡度為1∶2.5。坡腳位置的水平坐標為300。方案示意圖如圖6所示。

圖6 a方案2示意圖

圖6 b方案2土工格柵示意圖

方案3的模型為：加筋土擋墻的高度為42m，分三級，每一級的高度均為14m，各級傾角均為70O，筋帶的長度從下到上長為45m、38m和33m，一級擋墻筋帶的垂直間距為0.6m，二級和三級擋墻筋帶的垂直間距為0.4m，沿擋墻垂直高度14m和28m處均設置3m寬錯臺馬道。擋墻下部邊坡的綜合坡度取1∶2.5。坡腳位置的水平坐標為300。方案3示意圖如圖7所示。

圖7 a方案3示意圖

圖7 b方案3土工格柵示意圖

PLAXIS的計算結果顯示，方案2和方案3的安全系數(shù)均為1.42，均滿足工程的安全性要求。計算結果同時表明最上面一級筋帶間距適當增大對安全系數(shù)影響不大。

2.2.3 工程方案的比較

由加筋土擋墻設計方案示意圖可以看出，在滿足工程安全性要求的前提下，加筋土擋墻方案與原方案相比，土石方量和占地面積都大大減小，加筋土擋墻方案可以大幅度縮短工期，降低工程造價,充分體現(xiàn)了其技術及經濟優(yōu)勢。加筋土擋墻方案與原方案的具體對比結果見表3（將原方案的各項造價假設為0，其他三個方案與其對比，費用增加的部分用－表示，費用減少的部分用+號表示）。其中：跑道總長為3800m，機場位于市區(qū)近郊，征地的單價取1500元/m2，即100萬元/畝，土方的單價取10元/m3，每平米土工格柵的造價取10元/m2。

表3 加筋土擋墻與原方案工程費用對比表

3 結論

(1)有限元強度折減法為高陡邊坡土工格柵加筋土擋墻的設計提供了有效的方法，它可以解決傳統(tǒng)方法中無法計算筋帶內填土的安全系數(shù)的問題，使計算的準確性大大提高，保證了高陡邊坡的穩(wěn)定性。

(2)采用有限元強度折減法進行邊（滑）坡工程的穩(wěn)定性分析時，不需要事先假定滑面的形狀和位置，也無需進行條分，可以直接計算得到相應的強度儲備安全系數(shù)。并能模擬每一步的加載過程，得到每一施工步新產生滑面的位置及其對應的安全系數(shù)。

（3）采用土工格柵加筋土擋墻對邊坡進行支護可以大大減少用地、降低工程造價和縮短工期。綜合本工程具體情況，方案2和方案3的技術經濟效益明顯。

[1]何光春.加筋土工程設計與施工[M]．北京：人民交通出版社，2000．

[2]陶祥令，常桂芳，李佳儲.煤倉高邊坡加筋土數(shù)值模擬[J]．黑龍江：黑龍江科技學院學報，2012．

[3]鄭穎人，趙尚毅，李安洪，等.有限元極限分析法及其在邊坡中的應用[M].北京：人民交通出版社，2011.

[4]宋雅坤，鄭穎人，張玉芳.加筋土擋墻有限元分析研究[J].湖南大學學報：自然科學版，2008，23（11）：166～171．

[5]鄭穎人，趙尚毅．有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應用[J]．巖石力學與工程學報，2004，23(19):3381-3388．

責任編輯：孫蘇，李紅

古建筑構造之木屋架

我國的古建筑主要是木構架承重，墻壁只起圍護和隔離作用。也即是常說的"墻倒屋不塌"。我國古建筑結構還有一大特點就是靈活，屋架結構可分為抬梁式和穿斗式兩種，但兩種構架也可混合運用并且可以多種形式和比例混合。

我國的木構架有抬梁式、穿斗式和井干式三種。

1．抬梁式

所謂抬梁，就是在房基上立柱，柱上支梁，梁上放短柱，其上再設置梁，如此層疊而上。抬梁式的優(yōu)點是室內少柱或無柱，可獲得較大的空間，一般用于較大型的建筑。

2．穿斗式

穿斗，就是將由柱距較密、直徑較細的柱與短柱支承檁。柱之間不架梁而是用若干穿枋連接。它的優(yōu)點是用料較少，抗風能力強，多用于民居。

3．井干式

就是將原木或半原木組合成矩形木框，層層相疊作為墻壁，實際是木結構承重墻。它的耗材量大，一般只見于林木豐富的地區(qū)。

（摘自：《建筑工人》）

Study on Design of reinforced soil retaining wall with high slopes

Based on the high slope engineering in an airport,the high and steep slope is numerically simulated with finite element strength subtraction and slope design scheme are compared and chosen.In this paper,numerical simulation process of stability analysis on the reinforced soil retaining wall with high and steep slopes are introduced in detail.The stability safety factor and economic benefit of the various options are listed.The calculation results show that the reinforced soil retaining wall has its unique technical advantages and remarkable economic benefit in the support of the high and steep slope.

reinforced soil retaining wall;stability analysis;finite element strength subtraction;geogrid reinforced material;retaining wall with high and steep slope

A

1671-9107（2014）04-0046-04

基金論文：該論文為國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）重大工程災變滑坡演化與控制的基礎研究(項目編號：2011cd71060306)項目論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.04.046

2013-12-24

周旋（1987-），女，河北石家莊人，碩士研究生，主要從事邊坡穩(wěn)定性研究。

高陡邊坡?lián)鯄Ψ€(wěn)定分析的數(shù)值模擬方法及過程進行了介紹，列出了各種方案的穩(wěn)定安全系數(shù)與經濟效益對比，計算結果顯示，在高陡邊坡的支護中，加筋土擋墻有著獨特的技術優(yōu)勢及顯著的經濟效益。