基于VAR 模型的商業(yè)銀行信用風險與經(jīng)濟周期關(guān)系的實證研究

張 琳

（青島大學，山東 青島 266071）

一、引言

信用風險（Credit Risk）是商業(yè)銀行所面臨的風險中最為重要的一類。近年來，伴隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，銀行業(yè)迅速擴張，信貸業(yè)務(wù)急劇膨脹，同時在全球一體化、金融管制放松和金融創(chuàng)新加快的背景之下，商業(yè)銀行的信用風險管理面臨著更加嚴峻的挑戰(zhàn)。商業(yè)銀行作為金融體系中的重要一環(huán)，其穩(wěn)健性對整個金融體系至關(guān)重要。

商業(yè)銀行的信用風險受到多種因素的影響。作為強周期性行業(yè)，商業(yè)銀行受經(jīng)濟周期的影響較大，在經(jīng)濟擴張時期和經(jīng)濟蕭條階段，銀行對未來經(jīng)濟走勢預期的態(tài)度不同，而愿意承擔的風險和信貸標準也不一，進而信貸規(guī)模的不同會是信用風險水平呈周期性波動。時滯效應可能會進一步增大信用風險管理的復雜性。因此加強信用風險水平與經(jīng)濟周期之間的關(guān)系研究，對于加強商業(yè)銀行的風險調(diào)控、維持金融穩(wěn)定進而促進國民經(jīng)濟健康高速發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

本文利用向量自回歸模型(VAR)對我國商業(yè)銀行與宏觀經(jīng)濟變量進行動態(tài)分析，根據(jù)2004 年到2012 年的季度數(shù)據(jù)建立VAR模型，通過脈沖響應函數(shù)和方差分解技術(shù)分析主要宏觀經(jīng)濟變量的沖擊對我國商業(yè)銀行信用風險水平影響的傳遞效應以及對信用風險水平的貢獻程度。

二、理論分析

本文主要采用多維時間序列模型的最核心內(nèi)容之一的向量自回歸模型（Vector Autoregression，VAR）對我國商業(yè)銀行信用風險水平與宏觀經(jīng)濟變量的關(guān)系進行實證研究。

VAR 模型的實質(zhì)是考查多個變量之間的動態(tài)互動關(guān)系?？紤]一組變量y1t，y2t，…，ynt，那么實際上每個變量都是一個時間序列變量。這樣我們可以將這些變量定義在一個n 維的向量Yt上，即定義一個n×1 的向量時間序列：

一個p 階的VAR 模型，即VAR（p）,定義為：

其中，C 表示n×1 維常數(shù)向量；Φi(i=1，2，…，p)表示n×n 維自回歸系數(shù)矩陣；εt表示n×1 維的向量白噪音，滿足：

其中Ω 表示n×n 的對稱正定矩陣。

可以看出VAR 模型實際上刻畫的是每個序列都對所有序列的滯后期，包括其自身的滯后期。本文即運用VAR 模型將商業(yè)銀行信用風險指標序列對包括其本身和宏觀經(jīng)濟變量的所有序列的滯后期進行回歸，以研究信用風險與宏觀經(jīng)濟的動態(tài)關(guān)系。

三、實證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)選取

本文選取不良貸款率作為衡量商業(yè)銀行信用風險的指標，即：商業(yè)銀行體系的不良貸款率越高，其信用風險水平就越高。不良貸款率的數(shù)據(jù)來源于中國銀監(jiān)會網(wǎng)站的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，筆者選取了2004年一季度到2012 年二季度①的商業(yè)銀行不良貸款率②p。根據(jù)《貸款質(zhì)量評估指導原則》，中國的貸款按照五級分類法進行分類，不良貸款率=（次級+可疑+損失）/ 貸款總額。

宏觀經(jīng)濟變量方面主要考慮三類指標。第一類，國民經(jīng)濟增長指標，以GDP 增長率為代表；第二類，通貨膨脹指標，以CPI 為代表；第三類，金融市場指標，廣義貨幣增長率M2 為代表。選取三個指標的2004 年至2012 年的季度數(shù)據(jù)，樣本容量為34。從2004 年一季度到2012 年二季度，中國宏觀經(jīng)濟走勢基本經(jīng)歷了一個經(jīng)濟周期。2007 之前中國經(jīng)濟平穩(wěn)高速增長，物價穩(wěn)定，出現(xiàn)繁榮階段；之后經(jīng)歷美國次貸危機引發(fā)的全球性的金融危機，貨幣當局采取積極的貨幣政策，松動銀根，經(jīng)濟下行，2009 年基本見底；之后經(jīng)濟回暖到2011 年年底，基本達到危機前水平，但物價水平受危機中政策影響有走高勢頭。

（二）數(shù)據(jù)分析與處理

1.logit 模型轉(zhuǎn)換。參照相關(guān)研究，筆者將不良貸款率p 通過logit 模型轉(zhuǎn)換為中介指標y，轉(zhuǎn)換公式為：

其中0＜p＜1，則有-∞＜y＜+∞。易知y 與p 負相關(guān)，即不良貸款率越高（信用風險越大）則y 值就越小。

2.單位根檢驗（ADF 檢驗）。利用VAR 模型進行回歸分析，如果是分析不同變量之間可能存在的長期均衡關(guān)系，則可以直接選用非平穩(wěn)序列；而如果分析的是短期互動關(guān)系，則應該選用平穩(wěn)序列。本文分析商業(yè)銀行與宏觀經(jīng)濟變量的關(guān)系研究，用季度數(shù)據(jù)分析長期的均衡關(guān)系，可以直接選用非平穩(wěn)序列。但使用非平穩(wěn)序列進行回歸會造成虛假回歸，因此為了保證回歸結(jié)果的無偏性、有效性和最佳性，我們利用擴展的迪克-福勒(ADF)檢驗方法來檢驗樣本數(shù)據(jù)的時間序列特征檢驗結(jié)果如下表:

表1 單位根檢驗結(jié)果

ADF 檢驗結(jié)果顯示，y、RGDP、CPI 和M2 原始數(shù)據(jù)在5%的顯著性水平下都是非平穩(wěn)序列，一階差分數(shù)據(jù)在5%顯著性水平下都是平穩(wěn)序列，因此都是一階單整序列即I(1)序列，可能存在協(xié)整關(guān)系。

3.協(xié)整檢驗。協(xié)整分析是基于非平穩(wěn)序列之上的，對各序列的ADF 檢驗表明各變量都為I(1)序列，符合協(xié)整檢驗的條件。應用Johansen 檢驗方法對各個指標之間的協(xié)整關(guān)系進行檢驗，選擇滯后階數(shù)為4，得出兩個模型的協(xié)整檢驗結(jié)果顯示，在5%顯著性水平下各模型都只有一個協(xié)整方程，模型各變量之間存在長期協(xié)整關(guān)系。

（三）實證分析

1.建立實證模型。在以上分析的基礎(chǔ)之上，我們建立信用風險與宏觀經(jīng)濟變量的無約束VAR 模型。

則p 階的VAR 模型，即VAR（p）,為：

其中，C 表示4×1 維常數(shù)向量；Φi(i=1，2，…，p)表示4×4 維自回歸系數(shù)矩陣；表示4×1 維的向量白噪音。

2.模型滯后期選擇。理論上，我們希望選擇的VAR 模型中的隨機擾動項服從向量白噪音過程，選擇合適的滯后期至關(guān)重要。運用Eviews6.0 對所建模型進行滯后期的判斷，結(jié)果如下：

表3 滯后期數(shù)判斷結(jié)果

通過結(jié)果可以判斷，五個指標中有三個顯示最優(yōu)期數(shù)為3③，因此按“多數(shù)原則”應該選擇VAR（3）進行后續(xù)分析。即p=3。

3.模型估計。對于已建立的VAR（3）模型運用最小二乘估計（OLS）④。根據(jù)估計結(jié)果的各個系數(shù)對應的t 統(tǒng)計量判斷單個系數(shù)的顯著性水平，剔除系數(shù)不顯著的變量，得估計模型如下（中括號中為t 統(tǒng)計量）：

4.平穩(wěn)性檢驗。VAR 模型的平穩(wěn)性主要是指弱平穩(wěn)性。如果以下條件滿足，則對應的VAR 模型是平穩(wěn)的，即：

其中，Γj定義的是Yt在第j 期的自協(xié)方差矩陣。

式(3.5）給出的是籠統(tǒng)的平穩(wěn)VAR 模型的定義。對于具體的VAR（p）模型，其平穩(wěn)性條件是逆特征方程：

它的根全部落在單位圓外，或者特征方程：

它的根全部落在單位圓內(nèi)。

Eviews 檢驗單位根分布圖如下：

圖1 單位根分布圖

可見VAR(4)模型的單位根全部落在單位圓內(nèi)，模型是平穩(wěn)的，可以進行脈沖響應和方差分解分析。

5.脈沖響應函數(shù)。VAR 模型是一個復雜的模型系統(tǒng)，我們考慮的是整個系統(tǒng)中的互動關(guān)系，單個系數(shù)只是反映了一個局部的動態(tài)關(guān)系，而并不能捕捉全面復雜的互動過程。因此，VAR 模型中系數(shù)作用就不是很大，而與VAR 模型相關(guān)的脈沖響應函數(shù)（Impulse Response Function，IRF）卻能夠比較全面地反映各個變量之間的動態(tài)關(guān)系。

圖2 VAR(4)模型脈沖響函數(shù)

本文運用 Eviews6.0 選擇喬萊斯基分解（Cholesky Decomposition）的方法來求脈沖響應函數(shù)，圖形如下。說明，GDP 增長率、CPI、M2 增長率的波動都對不良貸款率的中間變量y 有長期的動態(tài)影響，影響呈現(xiàn)周期性。

6.方差分解。脈沖響應函數(shù)能夠反映出一個變量的沖擊對另一個變量影響的動態(tài)路徑，而方差分解（Variance Decomposition）可以將VAR 系統(tǒng)內(nèi)一個變量的方差分解到各個擾動項上。因此，方差分解提供了每個擾動因素影響VAR 模型內(nèi)各個變量的相對程度。

表4 方差分解結(jié)果

四、結(jié)論

本文采用我國2004 年1 季度到2012 年2 季度的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)和商業(yè)銀行的不良貸款率數(shù)據(jù)，通過建立模型并進行分析，得出GDP 增長率、通貨膨脹率、廣義貨幣增長率對我國商業(yè)銀行的信用風險影響顯著。

從時間關(guān)系上看，主要宏觀經(jīng)濟變量與不良貸款率之間具有相對穩(wěn)定的滯后期，約為1 至3 期，即在經(jīng)濟進入下行期時，上行期積聚的信用風險會在GDP 增速放緩的過程中逐步暴露。從相關(guān)關(guān)系上看，GDP 和CPI 的滯后變量與中介變量y 成正相關(guān)關(guān)系，進而與不良貸款率p 成負相關(guān)關(guān)系；M2 的3 期滯后變量與p 成負相關(guān)關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系上看，GDP 增速每變化一個百分點，不良貸款率反向變化約1.7 個百分點。

鑒于本文的研究結(jié)論，可以看出宏觀經(jīng)濟變量和商業(yè)銀行信用風險之間有著密切的聯(lián)系，在幾年來的次貸危機和歐債危機中我國的商業(yè)銀行雖沒有受到大的沖擊，但應該吸取歐美大銀行在這次危機中的教訓，防患于未然，提高自身的風險意識，繼續(xù)降低銀行的不良貸款率。另外，政府在遇到宏觀經(jīng)濟問題時，貨幣政策起著至關(guān)重要的作用。一國貨幣當局在面對危機時，應該審時度勢，制定正確的貨幣政策，確保經(jīng)濟的快速增長。

注釋

①中國銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會成立于2003年4月，自此開始公布銀行相關(guān)數(shù)據(jù)，筆者選取此后的數(shù)據(jù)認為比較可靠。

②商業(yè)銀行包括大型商業(yè)銀行、股份制商業(yè)銀行、城市商業(yè)銀行、農(nóng)村商業(yè)銀行和外資銀行。

③“*”表示該指標顯示為最優(yōu)滯后期數(shù)。

④估計結(jié)果見附表1。