基于SiCp/AZ91D復(fù)合材料真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)建立的簡化模型

中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 李超 原梅妮 郎賢忠 李立州

前言

鎂合金具有密度小、比強(qiáng)度高、阻尼性能和鑄造性能好等優(yōu)點(diǎn)，是結(jié)構(gòu)材料中最輕的材料。同樣，以鎂合金制成的鎂基復(fù)合材料，其僅為鋁或鋁基復(fù)合材料的2/3左右，具有高的比強(qiáng)度、比剛度以及優(yōu)良的力學(xué)性能。其中顆粒增強(qiáng)鎂基復(fù)合材料尤以良好的尺寸穩(wěn)定性、優(yōu)良的鑄造性能以及材料的各向同性、適于批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，有望成為最適用的工程材料之一。以往對(duì)該材料的大量研究主要針對(duì)國防和航天領(lǐng)域應(yīng)用的需要，隨著新型制備工藝的研究發(fā)展和鎂價(jià)格的下降，鎂基復(fù)合材料在交通工具、風(fēng)動(dòng)工具、醫(yī)療器械、運(yùn)動(dòng)娛樂器械以及其他先進(jìn)的工程領(lǐng)域有望得到更廣泛的應(yīng)用[1-2]。顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的力學(xué)性能及損傷破壞規(guī)律取決于復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)特征，如顆粒的體積分?jǐn)?shù)、形狀、分布規(guī)律等。因此有必要對(duì)復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)與力學(xué)性能之間的聯(lián)系進(jìn)行研究。

本文以SiCp/AZ91D復(fù)合材料的微觀電鏡圖為基礎(chǔ)，通過軟件進(jìn)行像素識(shí)別與CAD建模，建立了含有顆粒真實(shí)微觀形狀的復(fù)合材料模型。在不改變材料模型中顆粒體積與位置的情況下，將其轉(zhuǎn)化為具有長寬比為2:1的長方形顆粒的簡化模型。使用Abaqus有限元軟件分別對(duì)兩組模型進(jìn)行模擬拉伸試驗(yàn)，通過結(jié)果、數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證該簡化模型的可行性[3-4]。

1 模型建立

1.1 A Z91D材料屬性

如表1和表2所示，分別為AZ91D鎂合金的化學(xué)成分以及力學(xué)性能參數(shù)。

表1 A Z91D鎂合金的化學(xué)成分

表2 A Z91D鎂合金的力學(xué)性能參數(shù)

AZ91D鎂合金采用Johnson-Cook材料模型來描述其應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)模型[5]：

圖1是部分?jǐn)M合數(shù)據(jù)與AZ91D鎂合金試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較?？梢钥闯?，Johnson-Cook本構(gòu)方程能很好地描述AZ91D鎂合金的應(yīng)力-應(yīng)變行為,并以此為依據(jù)，作為有限元模型中的材料模型。

1.2 C AD模型

本文使用的SiCp/AZ91D復(fù)合材料，其顆粒體積分?jǐn)?shù)為10%，平均粒徑為10μm。以復(fù)合材料的SEM圖為基礎(chǔ)，通過設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝档葏?shù)，對(duì)SEM圖像[6]中的像素進(jìn)行逐一識(shí)別，如圖2所示建立了與之相對(duì)應(yīng)的CAD模型。

在本文中，以CAD模型為基礎(chǔ)，在不改變模型中顆粒面積、形心位置的情況下，將原始顆粒轉(zhuǎn)變成等大、長寬比為2:1、與水平呈45°角的長方形。在轉(zhuǎn)換過程中，會(huì)出現(xiàn)顆粒相交的情況，與邊界相交的顆粒，則在原模型與簡化模型中一同刪除該顆粒；顆粒間的相交情況，通過改變顆粒形狀為正方形或與其它較小顆?；Q位置的方法來實(shí)現(xiàn)，用以保證復(fù)合材料內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)與分布情況的一致性。圖3即為建立的簡化模型。

圖2 C AD模型的建立過程

圖3 簡化模型

1.3有限元模型

將兩組CAD模型分別導(dǎo)入到ABAQUS有限元軟件當(dāng)中，進(jìn)行有限元建模，并使用CPE3（3節(jié)點(diǎn)線形平面應(yīng)變?nèi)切螁卧┑膯卧愋瓦M(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中，顆粒與基體為完美界面，邊界載荷的施加條件如圖4所示。通過對(duì)兩組模型進(jìn)行單向的有限元拉伸模擬、對(duì)比，研究簡化模型的有效性。至此，完成了有限元的建立。

圖4 原始顆粒形狀的有限元模型與邊界載荷的施加

2 結(jié)果與討論

圖5 原始顆粒形狀模型與簡化模型中基體的應(yīng)力云圖

張江濤[7]等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用不同的顆粒形狀（圓形、正方形、長方形）模擬SiC顆粒增強(qiáng)Al基復(fù)合材料的力學(xué)性能，圓形顆粒模型預(yù)測得到的應(yīng)力最小，而正方形和長方形顆粒模型預(yù)測得到的應(yīng)力相近，矩形顆粒模型稍大。顆粒的形狀對(duì)材料的彈性參數(shù)沒有影響，帶角的顆粒的增強(qiáng)效果較強(qiáng)，復(fù)合材料的強(qiáng)度也隨顆粒長寬比的提高而提高。

本文中，將SiCp/AZ91D鎂基復(fù)合材料的相關(guān)參數(shù)帶入到有限元模型當(dāng)中，當(dāng)兩組模型應(yīng)變?yōu)?.5%時(shí)，得到了如圖5所示的基體的應(yīng)力云圖。兩組模型均出現(xiàn)了沿加載45°方向的塑性變形帶，又由于簡化模型中顆粒長軸方向與加載方向呈45°角，因此在顆粒邊上的基體有較大的變形和應(yīng)力，而在邊的中間出現(xiàn)了較低的應(yīng)力。從兩組模型的計(jì)算結(jié)果中可以看出，其應(yīng)力分布區(qū)域相似，均在顆粒密集區(qū)與顆粒棱角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組模型的基體中，不同應(yīng)力區(qū)間的分布情況如表3所示。經(jīng)過再次計(jì)算，除去模型中基體的失效部分（≥230MPa）后，基體的平均應(yīng)力分別為：原始顆粒形狀模型194MPa和簡化模型197MPa，兩組模型數(shù)據(jù)基本統(tǒng)一。其主要原因是，在原始顆粒形狀模型中，其顆粒形狀具有較多的棱角，造成顆粒與基體有較多的接觸面積，顆粒的增強(qiáng)效果較圓形等顆粒較強(qiáng)，因此簡化模型采用長方形和正方形顆粒效果較好。但由于不規(guī)則形狀顆粒的特殊性，長寬比過于細(xì)長的顆粒較少，因此簡化模型中使用了長寬比為2:1的長方形顆粒，效果較好。如張江濤等人所說，顆粒沿水平方向分布與顆粒沿豎直方向分布時(shí)，不利于模型在應(yīng)變過程中顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)，模型預(yù)測的應(yīng)力較大，其更容易引起模型中顆粒周圍的應(yīng)力集中。綜上所述，采用長寬比為2:1，與水平呈45°角的長方形顆粒的簡化模型，與原始顆粒形狀模型相比，其模擬結(jié)果較為統(tǒng)一，并得到了很好的理論驗(yàn)證。

表3 原始顆粒形狀模型與簡化模型中基體的應(yīng)力分布比例

3 結(jié)論

通過使用長寬比為2:1，與水平呈45°角的長方形顆粒對(duì)SiCp/AZ91D鎂基復(fù)合材料進(jìn)行模型簡化，其具有形狀簡單，利于建模等特點(diǎn)，其模擬結(jié)果與具有原始不規(guī)則顆粒形狀模型的模擬結(jié)果具有很高的一致性。通過使用該簡化模型進(jìn)一步模擬SiCp/AZ91D中的其他因素對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響，具有一定的可行性。

[1]陳曉，傅高升，錢匡武.鎂基復(fù)合材料的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[E B/O L].福建省福州市：機(jī)電技術(shù)，2003，S1期.http://www.cnki.net.

[2]男宏強(qiáng)，袁森，王武孝等.工藝因素對(duì)S i C p/A Z91復(fù)合材料顆粒均勻性的影響[J].特種鑄造及有色合金，2007，27（4）:302～305.

[3]原梅妮，楊延清，李茂華等.金屬基復(fù)合材料多尺度計(jì)算方法研究進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報(bào)，2012，26（9）:134～137.

[4]Yuan M N，Yang Y Q，Li C et al. Numerical analysisof the stress-strain distributions in the particle reinforced metalmatrix composite SiC/6064Al[J]. Materials and Design 2012，38:1～6.

[5]廖慧敏,龍思遠(yuǎn)，蔡軍.應(yīng)變速率對(duì)A Z91D鎂合金力學(xué)行為影響[J]. 材料科學(xué)與工藝，2010,18（1）：120～123.

[6]Wang X J，Hu X S，Wu K et al. Hot deformationbehavior of SiCp/AZ91 magnesium matrix composite fabricatedby stir casting[J].Materials Science and Engineering A，2008，492:481～485.

[7]張江濤.顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬[D].武漢:武漢理工大學(xué)，2007.