基于模糊評(píng)價(jià)法的某型跨超聲速風(fēng)洞增量引射器維修方案評(píng)價(jià)研究

董賓，王濤，徐永成，夏明主

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽(yáng)621000;2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410073)

0 引言

飛行器“高速化”、“精確化”是新世紀(jì)飛行器一個(gè)極為重要的發(fā)展方向，是提高飛行器效能的有效手段，而先進(jìn)飛行器的研制強(qiáng)烈依賴于地面模擬試驗(yàn)設(shè)備——風(fēng)洞［1］。某型跨超聲速風(fēng)洞是我國(guó)自行設(shè)計(jì)和建造的一座半回流暫沖式跨超聲速風(fēng)洞，近年來，由于風(fēng)洞承擔(dān)的試驗(yàn)任務(wù)量越來越繁重，風(fēng)洞各個(gè)系統(tǒng)處于超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，關(guān)鍵設(shè)備結(jié)構(gòu)老化，局部損壞變形，性能下降，特別是增量引射器的疲勞破損，嚴(yán)重影響了試驗(yàn)安全和數(shù)據(jù)質(zhì)量。為保證國(guó)家重大型號(hào)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性、可靠性和延續(xù)性，2013年氣動(dòng)中心高速所決定對(duì)增量引射器進(jìn)行大修，并提出了4 個(gè)詳細(xì)的維修方案，如何選擇一種經(jīng)濟(jì)高效的維修方案成為目前維修方案評(píng)價(jià)過程中的難題。

實(shí)施裝備維修活動(dòng)要依據(jù)裝備維修方案的指導(dǎo)，在裝備維修活動(dòng)中，裝備維修方案的選擇是一項(xiàng)重要內(nèi)容，決定了裝備維修活動(dòng)的有效性和經(jīng)濟(jì)性。裝備維修方案評(píng)價(jià)是進(jìn)行方案選擇的基本依據(jù)，因此，研究、優(yōu)化裝備維修方案的評(píng)價(jià)方法對(duì)于裝備維修活動(dòng)具有重要意義。針對(duì)維修方案的評(píng)價(jià)優(yōu)選問題，文獻(xiàn)［2］利用TOPSIS 方法對(duì)飛機(jī)維修方案進(jìn)行決策研究，確定了最優(yōu)飛機(jī)維修方案;文獻(xiàn)［3］建立了熵權(quán)法和層次分析法相結(jié)合的評(píng)價(jià)模型，對(duì)熱風(fēng)爐維修方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究;此外，針對(duì)維修性評(píng)價(jià)，文獻(xiàn)［4］提出了基于模糊邏輯的維修性評(píng)價(jià)方法。由于維修方案、維修性評(píng)價(jià)指標(biāo)能用“很好”，“一般”，“很差”等語言變量來描述，具有很大程度的模糊性，而上述維修方案、維修性綜合評(píng)價(jià)方法忽略了這些模糊評(píng)價(jià)中隱含的偏好信息而對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀賦予權(quán)重，這樣受決策者知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)等限制，評(píng)估隨意性較大，直接影響到方案擇優(yōu)的有效性與合理性。因此，針對(duì)維修方案評(píng)價(jià)科學(xué)合理性問題，本文根據(jù)某型跨超聲速風(fēng)洞增量引射器維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性，提出了基于模糊評(píng)價(jià)法的維修方案評(píng)價(jià)模型，有效地對(duì)某型跨超聲速風(fēng)洞增量引射器維修方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 維修方案評(píng)價(jià)模型

1.1 維修方案模糊評(píng)價(jià)法主要思想

維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性給維修方案評(píng)價(jià)帶來了較大的困難，這些模糊性主要表現(xiàn)為:

1)維修方案評(píng)價(jià)過程中涉及的指標(biāo)變量本身具有模糊性，而且這些變量與總體方案之間的關(guān)系也具有很大程度的模糊性;

2)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值的確定一直是制約維修方案評(píng)價(jià)發(fā)展的瓶頸，在權(quán)重確定的過程中，不可避免地帶有一定的主觀性。

針對(duì)這兩個(gè)問題，本文在基于模糊評(píng)價(jià)法的裝備維修方案評(píng)價(jià)研究中進(jìn)行了以下處理:

1)確定相關(guān)的維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)者根據(jù)自己的偏好對(duì)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊理論將模糊語言值量化，這樣既能有效量化維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，又保留了評(píng)價(jià)中的模糊信息，從而能夠更好地為維修方案評(píng)價(jià)提供信息支持;

2)考慮維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)中的偏好信息，采用離差最大化方法，將評(píng)價(jià)者的模糊偏好信息中隱含的各指標(biāo)權(quán)重通過定量的方法計(jì)算確定，減少因決策者的不同而引起的隨意性，使得評(píng)價(jià)過程更加客觀合理。

1.2 維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊量化

維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)是以帶有偏好信息的模糊語言值變量進(jìn)行描述的，如“很好”、“較好”、“較差”等語言值變量，由于顆粒度的不同，語言值變量的數(shù)量也有所不同，一般語言值的數(shù)量為3 個(gè)、5 個(gè)、7 個(gè)。為便于維修方案的評(píng)價(jià)，依據(jù)模糊集合理論，將維修方案定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的語言變量值轉(zhuǎn)化為定量的模糊數(shù)。模糊集合理論引入取值0 和1 之間隸屬度的概念，在0 和1 之間建立了一個(gè)中間過渡區(qū)域，擺脫了非0 即1、非此即彼的確定性，反映了語言變量值的模糊性。隸屬度是隨條件而變化的，用函數(shù)來表示隸屬度的變化規(guī)律即為隸屬函數(shù)。梯形模糊數(shù)是模糊集合理論中一種常用的模糊數(shù)，一般記為(x1，x2，x3，x4)，x1≤x2≤x3≤x4，其隸屬度函數(shù)為

對(duì)于梯形模糊數(shù):A=(A1，A2，A3，A4)，B =(B1，B2，B3，B4)，其運(yùn)算規(guī)則［5］如下:1)加法規(guī)則，A+B=(A1+B1，A2+B2，A3+B3，A4+B4);2)數(shù)乘規(guī)則，k* A =(kA1，kA2，kA3，kA4)，k∈R;3)乘法規(guī)則，A* B =(A1B1，A2B2，A3B3，A4B4);4)除法規(guī)則，A/B=(A1/B1，A2/B2，A3/B3，A4/B4).

本文中，為了更為精細(xì)地評(píng)價(jià)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用包含“很差”、“差”、“較差”、“一般”、“較好”、“好”、“很好”7 個(gè)語言值變量。在模糊集合理論中，把“很”、“較”等這類語氣助詞稱為“語氣算子”，這些語氣算子使自然語言和數(shù)學(xué)之間建立了某種聯(lián)系。根據(jù)這種聯(lián)系將語言值變量轉(zhuǎn)換成［0，1］區(qū)間上的梯形模糊數(shù)［6］，即:“很差”=(0，0，0.1，0.2)，“差”=(0.1，0.2，0.2，0.3)，“較差”=(0.2，0.3，0.4，0.5)，“一般”=(0.4，0.5，0.5，0.6)，“較好”=(0.5，0.6，0.7，0.8)，“好”=(0.7，0.8，0.8，0.9)，“很好”=(0.8，0.9，1.0，1.0)，所對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)μ(x)的曲線如圖1所示。

圖1 語言值變量的隸屬度函數(shù)曲線Fig.1 Membership function curves of linguistic variable

假設(shè)有n 種維修方案，選取m 個(gè)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)，記xij為方案j 在維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)i 下的評(píng)價(jià)值。按照上述方法，將全部維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的語言評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù)的形式，即，其中所有的xij組成帶有模糊偏好的維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)定量評(píng)價(jià)矩陣

1.3 基于離差最大化法的指標(biāo)客觀賦權(quán)

維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定既要考慮評(píng)價(jià)中已知的客觀信息，又需要考慮評(píng)價(jià)者的偏好程度。采用離差最大化方法將評(píng)價(jià)中的主觀模糊偏好信息所隱含的各目標(biāo)權(quán)重通過定量的方法計(jì)算出來［7］，從而對(duì)維修方案定性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，使具有模糊偏好的評(píng)價(jià)更加客觀合理。

在維修方案綜合評(píng)價(jià)中，維修方案各定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重wi(i=1，2，…，m)組成非歸一化的權(quán)重向量W=(w1，w2，…，wm)，其滿足單位化約束條件

對(duì)于維修方案定性評(píng)價(jià)指標(biāo)i，維修方案j 與其他維修方案的偏差定義為

構(gòu)造總偏差函數(shù)

權(quán)重向量W 的確定應(yīng)該使所有維修方案定性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)所有維修方案的總偏差最大，建立以下的最優(yōu)化模型:

求解該優(yōu)化模型，首先構(gòu)造Lagrange 函數(shù)

式中:λ 為L(zhǎng)agrange 乘子。

則

由于傳統(tǒng)的加權(quán)向量一般都滿足歸一化的約束條件，而不滿足單位化的約束條件，因此在得到單位化加權(quán)向量之后，對(duì)wi進(jìn)行歸一化處理，從而得到維修方案定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量…，w*i，…，w*m)，其中

1.4 維修方案評(píng)價(jià)

維修方案的評(píng)價(jià)綜合了每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)信息以及它們的權(quán)重信息。維修方案j 的評(píng)價(jià)參數(shù)可表示為

方案集的評(píng)價(jià)向量為

根據(jù)模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，求得MI，其中MIj是一個(gè)模糊值，表示維修方案評(píng)估值的范圍，MIj=

MIj的圖形化表示如圖2所示，其范圍定義為

式中:μMIj(x)為模糊數(shù)MIj的隸屬度函數(shù)［4］。

圖2 維修方案評(píng)價(jià)值的范圍Fig.2 The value range of maintenance scheme

式中:AMI1∩AMI2為方案1 和方案2 評(píng)價(jià)值的交集;U為模糊數(shù)MI1、MI2隸屬函數(shù)的交點(diǎn)。

圖3 維修方案評(píng)價(jià)值的交集Fig.3 Intersection of maintenance scheme evaluation values

2 增量引射器維修方案評(píng)價(jià)

2.1 制定維修方案

為保證增量引射器引射效能不變以及維修前后風(fēng)洞特性的一致性和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的延續(xù)性，本次維修結(jié)合風(fēng)洞現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和增量引射器原有圖紙尺寸進(jìn)行加工、焊接，大修前后增量引射器氣動(dòng)外形不變，其引射氣流對(duì)主氣流擾動(dòng)特性不變。根據(jù)以上原則和現(xiàn)場(chǎng)的施工條件，制定了4 個(gè)維修方案。

方案1:保留風(fēng)洞引射器段外殼體，在回流段第四拐洞壁開φ1.2 m 孔，用于殼體內(nèi)所有部段的運(yùn)輸和安裝。將回流管至混合室之間原引射器相關(guān)部件分段拆除，尺寸大于φ1.2 m 的組件進(jìn)行切割分解，便于運(yùn)出風(fēng)洞。安裝過程為拆除過程的逆過程，按照逆氣流的方向依次完成，最后完成φ1.2 m 孔的封口。

方案1 的優(yōu)點(diǎn):所有部段均為單片結(jié)構(gòu)，加工、制作簡(jiǎn)單，現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)輸、安裝難度較小。方案1 的缺點(diǎn):風(fēng)洞內(nèi)焊接工作量較大，所有聯(lián)接焊縫的熱處理需在風(fēng)洞內(nèi)完成，焊后去應(yīng)力效果不佳，無法保證施工在一個(gè)月內(nèi)完成。

方案2:將外殼體以及內(nèi)部部段整體拆除，加工部段在工廠集成組裝后整體運(yùn)輸、安裝。

方案2 的優(yōu)點(diǎn):焊接控制較好，熱處理在工廠完成。方案2 存在的問題:增量引射器整體拆除、吊裝困難，同時(shí)也不便于運(yùn)輸。

方案3:外殼體拐角段不再重新制作，閥后主管道段、圓方過渡段和引射器調(diào)節(jié)段分部段拆除，分部段安裝，施工過程如圖4所示。

方案3 的優(yōu)點(diǎn):現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)輸、安裝難度較小，無基建工程。方案3 的缺點(diǎn):部段間聯(lián)接焊縫的局部熱處理在現(xiàn)場(chǎng)完成。

方案4:不對(duì)風(fēng)洞主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆除，在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，拆除引射器所有整流蒙皮和支撐蒙皮，全部更換新蒙皮。方案4 拆卸、安裝都便于施工，但不能保證維修質(zhì)量和使用時(shí)間。

圖4 增量引射器施工方案3Fig.4 The third construction scheme of augmentation ejector

2.2 確定維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

維修的目的是消除故障，即以最小的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，最短的時(shí)間使增量引射器處于完好的狀態(tài)，提高引射器的可靠性，保障使用安全，確保風(fēng)洞試驗(yàn)任務(wù)的完成。同時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)要能確切地體現(xiàn)出各維修方案帶來的損失和利益情況，因此維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)確定為:安全性、經(jīng)濟(jì)性、拆卸裝配性、人素工程、時(shí)效性、維修質(zhì)量。

2.2.1 安全性

安全性是指避免維修人員傷亡或產(chǎn)品損壞的一種特性。裝備維修方案制定應(yīng)采取措施防止維修事故的發(fā)生，保證維修活動(dòng)的安全。

2.2.2 經(jīng)濟(jì)性

經(jīng)濟(jì)性是指執(zhí)行維修方案所需要的人力物力資源，要求維修方案盡量降低維修成本，達(dá)到最大的維修效益。

2.2.3 拆卸裝配性

拆卸裝配性是指維修過程中，拆卸裝配的難易程度，要求維修方案盡量減少拆裝時(shí)間和拆裝難度。

2.2.4 人素工程

人素工程要求在維修環(huán)境中，維修人員的生理因素、心理因素和人體幾何尺寸與裝備的關(guān)系是合理的、科學(xué)的，借以提高維修工作效率和質(zhì)量、減輕人員疲勞等。

2.2.5 時(shí)效性

時(shí)效性是指完成維修工作的快慢程度，某型跨超聲速風(fēng)洞長(zhǎng)期承擔(dān)繁重的科研試驗(yàn)任務(wù)，因此時(shí)效性的好壞顯得尤為重要。

2.2.6 維修質(zhì)量

維修質(zhì)量是指通過維護(hù)和修理所達(dá)到的裝備滿足使用要求的程度。

2.3 維修方案分析

本案例中，結(jié)合某型跨超聲速風(fēng)洞引射器過去的使用經(jīng)驗(yàn)以及目前的使用狀態(tài)，由專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，得到4 種維修方案的模糊評(píng)價(jià)，如表1所示。

表1 維修方案的模糊評(píng)價(jià)Tab.1 Fuzzy evaluation of the maintenance schemes

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊量化處理，得到維修方案的定量評(píng)價(jià)矩陣為

根據(jù)評(píng)價(jià)矩陣X，應(yīng)用基于模糊偏好的客觀賦權(quán)方法對(duì)以上6 個(gè)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予權(quán)重，得到其權(quán)重向量為

W*=(0.110，0.193，0.193，0.082，0.193，0.229).

根據(jù)維修方案評(píng)價(jià)模型，求解各個(gè)方案的評(píng)價(jià)值，各評(píng)價(jià)值的范圍如圖5所示。

MI1=(0.595 5，0.695 5，0.706 5，0.806 5);

MI2=(0.549 4，0.649 4，0.730 1，0.807 2);

MI3=(0.636 8，0.736 8，0.756 1，0.856 1);

MI4=(0.548 8，0.648 8，0.648 8，0.748 8).

對(duì)維修方案評(píng)價(jià)值去模糊化，求得方案集的評(píng)價(jià)均值向量為

計(jì)算此次維修方案評(píng)價(jià)的置信度如下:

方案3 好于方案1 的置信度α31=69.8%;

方案3 好于方案2 的置信度α32=65.6%;

方案3 好于方案4 的置信度α34=86.9%.

因此，可以認(rèn)為此次維修方案評(píng)價(jià)的結(jié)果是可信的。

圖5 維修方案評(píng)價(jià)值的比較Fig.5 Comparison of evaluation values of maintenance schemes

3 結(jié)論

針對(duì)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)語言值的模糊性，建立了維修方案模糊評(píng)價(jià)模型，給出了評(píng)價(jià)置信度的計(jì)算方法，對(duì)某型跨超聲速風(fēng)洞增量引射器4 個(gè)維修方案進(jìn)行定性與定量的分析，得出了最優(yōu)維修方案。該模型采用離差最大化法對(duì)維修方案評(píng)價(jià)指標(biāo)中包含的模糊性信息進(jìn)行了客觀賦權(quán)，使得維修方案評(píng)價(jià)模型對(duì)方案的優(yōu)劣排序更具有科學(xué)性，從而為風(fēng)洞其他復(fù)雜系統(tǒng)維修方案的評(píng)價(jià)提供一種有效的方法。

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