考慮在途庫(kù)存成本的班輪空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化

楊華龍，張欣迪，王瑞娟，張 燕

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

班輪運(yùn)輸是集裝箱航運(yùn)基本形式，具有裝卸效率高、減少貨差及貨損等優(yōu)勢(shì)。隨著經(jīng)濟(jì)全球化和多式聯(lián)運(yùn)的飛速發(fā)展，班輪運(yùn)輸在國(guó)際海上貿(mào)易中的優(yōu)勢(shì)日益體現(xiàn)，但同時(shí)班輪公司的經(jīng)營(yíng)環(huán)境越發(fā)復(fù)雜，經(jīng)營(yíng)管理難度也隨之加大，其中的一大難題便是空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題。每年全球集裝箱空箱調(diào)運(yùn)量占集裝箱總運(yùn)量的20%以上，空箱調(diào)運(yùn)已成為班輪公司運(yùn)營(yíng)管理中最常見最棘手的老大難問(wèn)題。如何合理地調(diào)運(yùn)空箱已成為班輪公司降低運(yùn)輸成本、改善經(jīng)營(yíng)狀況的關(guān)鍵因素。

自從W．W．White，等[1]首先利用運(yùn)輸規(guī)劃理論開展空載運(yùn)輸工具優(yōu)化調(diào)配的研究以來(lái)，內(nèi)陸集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化的方法日趨完善；T．G．Crainic，等[2]建立了內(nèi)陸空箱運(yùn)輸系統(tǒng)的確定型模型和隨機(jī)型模型；K．Homberg，等[3]運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)流方法對(duì)鐵路空箱調(diào)運(yùn)進(jìn)行研究；汪傳旭，等[4]研究了單箱種集裝箱陸上調(diào)運(yùn)模型，通過(guò)Storm軟件求解對(duì)空箱需求和供給的隨機(jī)性進(jìn)行確定化處理。在海運(yùn)班輪空箱調(diào)運(yùn)的研究方面，W．S．Shen，等[5]以是否租箱或還箱為決策變量建立了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并基于該模型為班輪公司建立了解決空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題的決策支持系統(tǒng)；丁敏，等[6]采用了啟發(fā)式算法研究了海上空箱調(diào)運(yùn)；周紅梅，等[7]結(jié)合運(yùn)輸規(guī)劃理論和航運(yùn)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，借鑒鐵路空車調(diào)度優(yōu)化模型的研究，建立集裝箱空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型；施欣，等[8]利用Petri網(wǎng)理論和Games軟件包對(duì)海運(yùn)集裝箱空箱調(diào)運(yùn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬仿真。

上述空箱調(diào)運(yùn)問(wèn)題的研究，大都忽略了空箱在運(yùn)輸途中產(chǎn)生的在途庫(kù)存持有成本，從而低估了因空箱調(diào)運(yùn)而產(chǎn)生的總成本。宋若辰，等[9]以空箱在途庫(kù)存成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建空箱在途庫(kù)存成本優(yōu)化模型，但該研究尚未對(duì)包括空箱運(yùn)輸、租賃和在途庫(kù)存在內(nèi)的空箱調(diào)運(yùn)總成本進(jìn)行優(yōu)化控制。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要探討的是班輪一個(gè)航班的空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)班輪運(yùn)營(yíng)一個(gè)決策期內(nèi)多個(gè)航班的空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題尚缺乏全面系統(tǒng)的研究。為此，筆者結(jié)合近洋班輪運(yùn)輸多港掛靠循環(huán)航線實(shí)際，在考慮空箱在途庫(kù)存成本的條件下，以空箱調(diào)運(yùn)總成本最小為目標(biāo)，研究決策期內(nèi)滾動(dòng)多航班的空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題。

1 問(wèn)題描述

在集裝箱班輪運(yùn)輸中，承運(yùn)人將集裝箱重箱從始發(fā)港運(yùn)抵目的港交給收貨人，收貨人卸完貨物后，便將集裝箱空箱交還給承運(yùn)人。由于普遍存在的貨流不平衡現(xiàn)象，所以，集裝箱在完成貨物運(yùn)輸給客戶帶來(lái)方便的同時(shí)便會(huì)成為空箱，空箱的再利用則要求沒有任何效益的空箱調(diào)運(yùn)。在運(yùn)輸途中的空箱對(duì)班輪公司而言屬于自有資產(chǎn)在途庫(kù)存的范疇，此時(shí)集裝箱船可看作一個(gè)“移動(dòng)的倉(cāng)庫(kù)”，船上裝載的空箱可看作存儲(chǔ)在這個(gè)“倉(cāng)庫(kù)”里的貨物。在途庫(kù)存成本與資金的時(shí)間價(jià)值有關(guān)，它不像運(yùn)輸成本那樣有實(shí)實(shí)在在的費(fèi)用支出，它具有一定的“隱蔽性”，因此很容易被企業(yè)忽視[9]。在集裝箱班輪運(yùn)輸領(lǐng)域，在途庫(kù)存成本與庫(kù)存持有成本類似，若在途庫(kù)存占公司資產(chǎn)的比例過(guò)大時(shí)，就會(huì)降低公司的贏利性：一方面，公司需要支付由在途庫(kù)存產(chǎn)生的相關(guān)現(xiàn)金成本，如保險(xiǎn)、報(bào)廢、損壞等，這會(huì)降低企業(yè)的凈利潤(rùn)；另一方面，在途庫(kù)存的增加會(huì)降低資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，還有可能造成其它更好的投資機(jī)會(huì)喪失。

空箱在途庫(kù)存成本包括以下幾類：①資金成本，班輪公司在途庫(kù)存空箱的持有占用了可以用于其他投資項(xiàng)目的資金，包括公司內(nèi)部資金和從公司外部獲得的資金，它屬于在途庫(kù)存投資的資金成本，是對(duì)于可能喪失的獲利機(jī)會(huì)的反應(yīng)，屬于機(jī)會(huì)成本；②保險(xiǎn)成本，保險(xiǎn)成本是在途庫(kù)存成本的重要組成部分之一，由于集裝箱在運(yùn)輸、裝卸和存儲(chǔ)過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生各種意外事故而造成損失，所以班輪公司都會(huì)給集裝箱辦理保險(xiǎn)?？障湓谕颈ｋU(xiǎn)成本就是指班輪公司支出的保險(xiǎn)費(fèi)在空箱運(yùn)輸過(guò)程中的分?jǐn)偅虎酃芾沓杀?，班輪公司為了更加有效地管理集裝箱，對(duì)集裝箱的使用動(dòng)態(tài)作實(shí)時(shí)監(jiān)控，往往投入大量的資金開發(fā)集裝箱定位系統(tǒng)，此部分花費(fèi)的成本在空箱在途運(yùn)輸過(guò)程中的分?jǐn)?，?gòu)成了空箱在途管理。另外，班輪公司經(jīng)常在港口雇傭當(dāng)?shù)卮磉M(jìn)行空箱的進(jìn)出口操作業(yè)務(wù)，支付給代理的費(fèi)用在空箱在途運(yùn)輸過(guò)程中的分?jǐn)傄矊儆诠芾沓杀?。再有，其他的零散費(fèi)用如空箱修理保養(yǎng)費(fèi)、設(shè)備交接費(fèi)、鉛封制作費(fèi)等的分?jǐn)傄彩强障湓谕竟芾沓杀镜慕M成部分。

在近洋海運(yùn)貿(mào)易中，班輪公司根據(jù)實(shí)際情況大都選取多港掛靠循環(huán)航線，由于內(nèi)貿(mào)箱通常不允許走國(guó)際航線，所以在一條近洋班輪航線上存在著某些港口間沒有重箱和空箱運(yùn)輸，比如在由分屬兩個(gè)不同的國(guó)家或地區(qū)港口組成的多港掛靠航線上，同端港口間不允許有重箱和空箱運(yùn)輸，且航線的方向和班輪掛靠的港口順序固定。因此，筆者考慮在途庫(kù)存成本的近洋多港掛靠班輪航線空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題可以描述為：班輪公司在運(yùn)用重箱艙位預(yù)售等方法獲得一個(gè)決策期內(nèi)每個(gè)航班每個(gè)港口的空箱需求和供給量的條件下，通過(guò)優(yōu)化近洋多港掛靠航線上各港的空箱調(diào)運(yùn)和租賃，在保證各港決策期內(nèi)某一個(gè)航班經(jīng)過(guò)重箱進(jìn)出口和空箱調(diào)運(yùn)以及做出空箱租賃決策后的空箱保有量滿足下一航班的重箱出口需求的前提下，使得包含空箱在途庫(kù)存成本、調(diào)運(yùn)成本、租箱成本在內(nèi)的空箱調(diào)運(yùn)總成本最小。

結(jié)合近洋多港掛靠航線的集裝箱班輪運(yùn)輸實(shí)際，筆者做以下基本假定：①在一個(gè)決策期內(nèi)每個(gè)航班每個(gè)港口的重箱運(yùn)輸量為已知；②班期(發(fā)船間隔期)固定，且船舶能按時(shí)到港和離港；③只考慮20英尺箱；④率先滿足重箱運(yùn)輸，若船舶有多余艙位再進(jìn)行空箱運(yùn)輸；⑤首先考慮港口間的空箱調(diào)運(yùn)，若仍無(wú)法滿足需求，再?gòu)娜毕涓郛?dāng)?shù)刈庀涔咀庀洌虎奕粜枰庀?，班輪公司與租箱公司簽訂的是短期租賃合同，租期從該航班開始起至本決策期結(jié)束，并且不考慮租賃箱在運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的成本，只考慮租金；⑦每期的調(diào)運(yùn)只為滿足最近的一個(gè)需要空箱調(diào)運(yùn)的航班，不考慮給未來(lái)預(yù)留空箱以備后用；⑧港口的堆場(chǎng)容量和碼頭前沿的堆存能力能完全滿足需要；⑨決策期內(nèi)航線上各港口間的貿(mào)易不平衡會(huì)形成航線一端為空箱需求港集合，另一端為空箱供給港集合，且同端港口間沒有重箱和空箱運(yùn)輸。

2 模型建立

為了便于問(wèn)題的建模與求解，引入以下參數(shù)和變量：

在班輪運(yùn)輸中，為了保持班期穩(wěn)定，班輪公司通常將船舶的一個(gè)航次周期設(shè)定為班期的整數(shù)倍(亦即航線配船的數(shù)量)。這樣，航班和派船之間便有如下關(guān)系：若求余函數(shù)mod(k,P)=p≠0，則第k航班由第p艘船舶執(zhí)航(k=1,2,…,K；p=1,2,…,P-1)；若mod(k,P)=0，則第k航班由第P艘船舶執(zhí)航。

船舶到港卸下的重箱需要經(jīng)過(guò)拆箱、貨主提貨等過(guò)程才成為空箱，所以在下一航班時(shí)才可利用；并且，因?yàn)橐ＷC準(zhǔn)班和高效，從他港調(diào)運(yùn)來(lái)的空箱也只能在下一航班才可利用。結(jié)合班輪航運(yùn)實(shí)際可知，第k航班在各空箱供給港調(diào)運(yùn)至各空箱需求港的空箱必須滿足下一航班(由航次周期和班期的關(guān)系可知此時(shí)的航班編號(hào)應(yīng)為k+P+1)這些需求港的空箱需求，同時(shí)，決策期開始前各個(gè)需求港的初始空箱保有量必須滿足前P+1個(gè)航班的裝箱需求，因?yàn)樵诖似陂g從其它港口調(diào)運(yùn)過(guò)來(lái)的空箱和被卸空的重箱還不能被利用。因此，在一個(gè)含有K個(gè)航班的決策期內(nèi)，班輪公司若能獲取各個(gè)航班的重箱運(yùn)輸需求，則為本決策期第1至第K-P-1航班制定空箱調(diào)運(yùn)方案，為第K-P至第K航班制定租箱方案。當(dāng)?shù)贙-P-1航班的空箱調(diào)運(yùn)結(jié)束后，決策期相應(yīng)地向后滾動(dòng)，下一決策期便從第K-P航班開始至第2K-P-1航班結(jié)束，此時(shí)，下一決策期內(nèi)需為第K-P至第2(K-P-1)個(gè)航班制定空箱調(diào)運(yùn)方案，為第K+1至第2K-P-1航班制定租箱方案，以此類推。

(1)

港口j在第1航班卸空的重箱還不可利用，故可以調(diào)出的空箱為：

(2)

在第k航班(k≥2)，港口j可以調(diào)出的空箱為：

(3)

由此，可以建立以下多航班空箱調(diào)運(yùn)整體優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)是使空箱在途庫(kù)存成本、調(diào)運(yùn)成本和租箱成本三者之和最小。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

s.t.

上述模型為整數(shù)規(guī)劃模型，利用lindo軟件包便可以求解。

3 算例分析

某班輪公司經(jīng)營(yíng)著一條有5個(gè)掛靠港口的近洋班輪航線(其中I端有2個(gè)港口，J端有3個(gè)港口)，

班輪運(yùn)輸航線結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 班輪運(yùn)輸航線結(jié)構(gòu)Fig.1 Shipping route of liner

公司在該航線上投入了2艘3 600 TEU的集裝箱船舶進(jìn)行運(yùn)營(yíng)，班期為每周1班，每個(gè)航次為14 d。船舶掛靠港順序情況如圖2。

圖2 船舶掛靠港順序Fig.2 Sequence of vessel calling ports

假定空箱在途庫(kù)存資金成本為1.1 USD/d，保險(xiǎn)成本為0.6 USD/d，管理成本為0.5 USD/d。已知空箱運(yùn)輸成本及包括6個(gè)航班的決策期內(nèi)各航段的重箱運(yùn)輸需求量如表1。

表1 各航段重箱運(yùn)輸量及運(yùn)輸成本Table 1 Full containers’volume and transportation costs ineach leg /TEU

各港口的初始空箱保有量、空箱裝卸作業(yè)成本和租箱成本數(shù)據(jù)如表2。

表2 各港口基本數(shù)據(jù)Table 2 Base data of each port

由上述航次周期、班期之間的關(guān)系、空箱調(diào)運(yùn)的實(shí)際情況以及制定調(diào)運(yùn)方案的航班數(shù)與租箱方案的航班數(shù)關(guān)系可知：在本算例含6個(gè)航班決策期中，可以為第1～第3航班制定空箱調(diào)運(yùn)方案，為第4～第6航班制定租箱方案。而下一決策期便從第4航班開始，至第9航班結(jié)束，并依此滾動(dòng)下去。

根據(jù)港口初始空箱保有量以及重箱進(jìn)出口箱量，若僅以滿足每個(gè)航班每個(gè)港口空箱需求為前提，逐個(gè)航班制定空箱調(diào)運(yùn)方案，可以得到調(diào)運(yùn)方案如表3，在租箱方案方面，僅為第5航班在港口2租128箱。此時(shí)，總成本為764 258美元。

表3 一個(gè)可行的空箱調(diào)運(yùn)方案Table 3 A feasible scheme of empty containers allocation /TEU

按照筆者構(gòu)建的考慮在途庫(kù)存成本的多航班空箱調(diào)運(yùn)模型，利用Lingo11.0對(duì)進(jìn)行求解，則可以求得前3個(gè)航班的空箱調(diào)運(yùn)方案如表4，在租箱方案方面，僅有第5航班在港2需租用128箱，其余都沒有租箱。此時(shí)，總成本為762 888美元。

表4 優(yōu)化后的空箱調(diào)運(yùn)方案Table 4 Optimized scheme of empty containers allocation /TEU

(續(xù)表4)

航段航班1233?2———4?16457515804?2257—3075?1—97—5?2853969910

對(duì)上述兩種調(diào)運(yùn)方案進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)考慮空箱在途庫(kù)存成本的整體優(yōu)化模型得出的方案可節(jié)省成本1 370美元。隨著航班數(shù)的滾動(dòng)增加，班輪公司的效益會(huì)更加明顯。

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者針對(duì)近洋班輪運(yùn)輸多港掛靠循環(huán)航線，在考慮空箱在途庫(kù)存成本的條件下，基于成本控制的思想，通過(guò)分析空箱在途庫(kù)存成本和空箱調(diào)運(yùn)成本的構(gòu)成，在滿足客戶重箱和空箱需求的前提下，綜合考慮空箱在途庫(kù)存、運(yùn)輸、租賃等成本因素，建立了近洋多港掛靠航線下的滾動(dòng)多航班空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型，通過(guò)優(yōu)化航線上各港的空箱調(diào)運(yùn)和租賃，使得包含空箱在途庫(kù)存成本、調(diào)運(yùn)成本、租箱成本在內(nèi)的空箱調(diào)運(yùn)總成本最小，從而可以滾動(dòng)地給出班輪公司在一個(gè)決策期內(nèi)的最佳空箱調(diào)運(yùn)及租箱方案。

筆者研究了班輪公司在一個(gè)決策期內(nèi)空箱供需已知情形下的空箱調(diào)運(yùn)決策問(wèn)題。今后應(yīng)進(jìn)一步探討在空箱供需不確定情形下的空箱調(diào)運(yùn)優(yōu)化問(wèn)題。

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