重載盤式制動器熱-結(jié)構(gòu)耦合溫度場分析

羅天洪，吳不得，羅文軍，黃興剛，李春宏，鐘 智

(1.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030；3.重慶大江信達(dá)車輛股份有限公司，重慶 401320)

0 引 言

高速行駛的車輛，由于頻繁制動，制動器摩擦?xí)a(chǎn)生的大量的熱。與鼓式制動器相比，盤式制動器采用風(fēng)冷的設(shè)計(jì)，因而具有良好的散熱特性，制動力矩的熱衰退性好，在各種路面都能有良好的制動表現(xiàn)。越來越多的小型車輛上前后輪都開始采用盤式制動器，但目前國內(nèi)研究重載鉗盤制動器的相關(guān)文獻(xiàn)資料還很少，因此，研究將盤式制動器用于載重汽車具有較高的社會效益、經(jīng)濟(jì)效益和學(xué)術(shù)價(jià)值。

制動摩擦熱的產(chǎn)生與接觸有關(guān)，而熱引起的溫度場分布變化又導(dǎo)致制動副的變形，反過來影響了接觸應(yīng)力的分布，這一過程是制動器溫度場與應(yīng)力場的耦合問題，為此，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量相關(guān)研究。J.H.Choi，等[1]模擬了重復(fù)制動過程中制動副的熱彈性問題，考慮了耦合問題，但建立的是軸對稱模型；C.Cho，等[2]運(yùn)用有限元方法建立了三維模型，新的數(shù)值算法可用于計(jì)算接觸壓力和溫度，但在分析整個接觸面時受到了限制；林謝昭，等[3]和黃建萌，等[4]建立了三維熱結(jié)構(gòu)耦合有限元模型，但采用較小的制動壓力；C.H.Gao，等[5]和O.Altuzarra，等[6]考慮了制動中后期摩擦系數(shù)的變化和熱抖動問題，但只分析了一種工況；H.Jacobsson[7]和劉瑩，等[8]分析了導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容對溫度場的影響；張立軍，等[9]和孟德建，等[10]對比分析了摩擦系數(shù)對緊急制動工況下耦合結(jié)果的影響；何建成，等[11]用數(shù)值模擬的方法分析了制動器的溫度場，但只分析了緊急制動和持續(xù)制動兩種工況。

筆者提出了一種適用于重型車輛的盤式制動系統(tǒng)方案，并建立了三維數(shù)學(xué)計(jì)算模型，系統(tǒng)分析了在較高壓力條件下制動器瞬態(tài)耦合溫度場的分布規(guī)律，并總結(jié)了不同工況參數(shù)對制動過程最高溫度的影響，為新型制動器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 重載盤式制動系統(tǒng)和計(jì)算模型

1.1 高壓制動系統(tǒng)方案

假設(shè)摩擦片和制動盤的接觸區(qū)為一環(huán)形區(qū)域，壓力均布，則制動盤一側(cè)摩擦區(qū)域產(chǎn)生的制動力矩為：

μS2P2R0

(1)

式中：θ為摩擦片的包角；r2，r1為摩擦區(qū)域的極坐標(biāo)邊界；μ為制動過程的平均摩擦系數(shù)；P1為接觸面的平均接觸壓力；P2為制動液壓力；S1為摩擦片與制動盤的接觸面積；S2為制動器活塞缸的截面積；R0為摩擦區(qū)域的平均半徑。

式(1)的R0，S1，S2由制動器結(jié)構(gòu)參數(shù)確定，不同制動器基本上改變不多；摩擦片材料會導(dǎo)致μ有所不同，但目前常見的制動材料的摩擦系數(shù)一般在0.25～0.48范圍內(nèi)，受溫度影響整個制動過程的平均值在0.3～0.45之間，因此為實(shí)現(xiàn)中重型車輛對大制動力矩的要求，筆者選擇通過增大制動液壓P2的辦法來提高制動力矩，圖1為高壓盤式制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖1 重載盤式制動系統(tǒng)方案Fig.1 Heavy-duty disc brake system

目前，中重型車輛上一般都安裝有氣剎裝置，重載盤式制動系統(tǒng)利用車輛自帶的空氣泵，通過加壓裝置的作用提高制動器輸入端的制動液壓P2，從而大幅增大制動力矩，滿足中重型車輛的制動要求。

1.2 三維溫度場數(shù)學(xué)模型

根據(jù)傳熱學(xué)理論，制動副內(nèi)部無熱源，制動盤和摩擦片的的三維熱傳導(dǎo)方程為：

(2)

式中：ρd，ρp分別為制動盤和摩擦片的材料密度；cd，cp分別為盤、片的比熱容；Td，Tp分別為盤、片的溫度；λd，λp分別為盤、片的熱傳導(dǎo)率。

制動開始前，制動副的溫度等于環(huán)境溫度，開始制動時，制動器盤、片之間由于制動壓力的作用會產(chǎn)生大量熱，大部分熱量被兩個接觸面吸收，制動盤和摩擦片的不同表面分別存在熱流輸入、熱傳導(dǎo)和與空氣的對流散熱。

制動盤和摩擦片接觸面之間存在熱流輸入和自然熱傳導(dǎo)，熱流密度分別為：

(3)

式中：f(t)為不同時刻的摩擦系數(shù)；P為接觸面壓力；v(x,y,t)為接觸點(diǎn)的相對速度；kd，kp分別為制動盤和摩擦片之間的熱流分配系數(shù)，滿足：

制動開始t= 0時，T(x，y，z，0)=T0

制動過程中，制動盤和摩擦片非接觸表面存在與空氣的對流換熱，滿足：

(4)

式中：nx，ny，nz分別為面外法線方向余弦；hn為不同面的換熱系數(shù)；T0為環(huán)境溫度。

摩擦片的接觸面只存在熱流密度輸入，制動盤的接觸面另外存在與空氣的對流散熱：

(5)

制動副吸收熱量以后，同時沿軸向、徑向向自身內(nèi)部進(jìn)行熱傳導(dǎo)，傳熱速率受材料的傳熱特性影響。

1.3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

在制動壓力作用下，制動器接觸面的熱流輸入和對流輻射導(dǎo)致制動副的溫度場發(fā)生變化，而熱變形會導(dǎo)致接觸面的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，進(jìn)而又影響到摩擦面的熱流輸入變化，這一過程是制動副溫度場與應(yīng)力場的耦合過程(圖2)，接觸界面狀態(tài)和界面溫度都是時間t的函數(shù)，因此在分析時采用三維瞬態(tài)耦合分析。

圖2 摩擦界面耦合Fig.2 Coupling of friction interface

2 重載制動器熱-結(jié)構(gòu)瞬態(tài)溫度場計(jì)算與結(jié)果分析

為了盡可能地與實(shí)際工況相符，同時便于計(jì)算，筆者在用熱結(jié)構(gòu)耦合方法進(jìn)行分析時做了如下假設(shè)：①制動盤和摩擦片的材料為各向同性，并且組織均勻，盤、片的接觸面為理想平面；②制動壓力在摩擦襯片背面均勻分布，制動盤兩側(cè)的溫度場和應(yīng)力場對稱分布，只分析制動盤一側(cè)；③熱輻射對本模型結(jié)果的影響較小，沒有添加，認(rèn)為制動盤與襯片的接觸面之間存在自然熱傳導(dǎo)和摩擦熱流輸入，摩擦片包角較小，認(rèn)為制動盤與摩擦片接觸的平面一直存在于空氣的對流換熱，其他表面與空氣之間存在對流換熱，環(huán)境溫度20℃；④不考慮盤片之間的材料磨損影響；⑤假設(shè)摩擦力做功全部轉(zhuǎn)化為摩擦熱。

2.1 三維瞬態(tài)分析模型

模擬的車輛為六輪載重車輛，整車重30 t，正常行駛速度60 km/h，車輪直徑1.1 m，經(jīng)加壓后制動液壓P2= 10.5 MPa，接觸壓力P1= 7.2 MPa，計(jì)算制動時間為2.7 s，制動器以卡萊六缸制動器H6系列為原型，分析模型在制動盤中心選擇一參考點(diǎn)，如圖3，使其與制動盤耦合所有自由度，由參考點(diǎn)的運(yùn)動帶動制動盤旋轉(zhuǎn)，約束參考點(diǎn)的周向旋轉(zhuǎn)速度，給出與實(shí)際制動下行駛速度對應(yīng)的幅值曲線。

圖3 制動器三維模型Fig.3 Three-dimensional model of the brake

摩擦片材料選用卡萊耐高溫摩擦材料NF-511A，其能在高溫下保持相對穩(wěn)定的摩擦特性，摩擦副材料參數(shù)分別如表1、表2。

表1 制動器材料參數(shù)

注：帶“*”參數(shù)隨溫度變化，另外輸入。

表2 NF-511A摩擦系數(shù)隨溫度變化規(guī)律

2.2 重載制動器溫度場分析結(jié)果

以Tmax表示整個制動過程制動副的最高結(jié)點(diǎn)溫度，制動t1= 0.4 s和t2= 2.7 s時摩擦副溫度場分布分別如圖4、圖5，圖中箭頭表示制動盤旋轉(zhuǎn)方向。

圖4 t1=0.4 s時溫度場Fig.4 Temperature field at t1=0.4 s

圖5 t2=2.7 s時溫度場Fig.5 Temperature field at t2=2.7 s

從圖4、圖5中可以看出，在高制動壓力作用下，接觸摩擦力較大，導(dǎo)致接觸面有較大的振動；在制動初期，與空氣的對流換熱對制動盤溫度場影響較大，接觸面振動對制動盤溫度場影響較大，制動盤的溫度場沿周向不連續(xù)分布，摩擦片因?yàn)橛谐掷m(xù)的摩擦熱流輸入，平均溫度比制動盤要較高，其溫度場沿周向分布，并在徑向有比較大的梯度，盤片之間的相對運(yùn)動會帶動熱流在接觸區(qū)域后部聚集，導(dǎo)致摩擦片在這一區(qū)域有較高的溫度；在制動后期制動盤和摩擦片的溫度場都逐漸趨于周向一致，在徑向靠近邊緣的區(qū)域仍與中心區(qū)域有較大的溫度梯度。

從圖6中可以看出，在選取的工況下，摩擦片的最高溫度Tmax2在制動初期就迅速升高，制動后期變化平緩，整個過程的最高溫度點(diǎn)出現(xiàn)在制動后半程中段，并在制動末期有一定程度降低，制動盤的最高溫度Tmax1在制動過程持續(xù)升高，制動末期相對平穩(wěn)，盤、片的最高溫度差距在前半段不斷增大，制動后半段由于溫度較高，空氣的冷卻效果降低，二者的最高溫度逐漸趨于一致。

圖6 盤、片最高溫度變化規(guī)律Fig.6 Change rule of highest temperature of disc and pad

圖7、圖8分別為距接觸面0.8，1.6 mm處制動盤和摩擦片的溫度場分布圖，與圖4結(jié)合可以看出，制動副的結(jié)點(diǎn)溫度沿軸向衰減很快，在大約Z= 2.4 mm處截面已經(jīng)沒有明顯的溫度差異。

圖7 Z = 0.8 mm 處溫度場Fig.7 Temperature field at Z = 0.8 mm

圖8 Z = 1.6 mm處溫度場Fig.8 Temperature field at Z = 1.6 mm

2.3 其它工況計(jì)算結(jié)果

車輛在使用過程中，其載重量、制動初始速度、制動快慢有不確定性，因此筆者對不同工況下的摩擦副溫度場進(jìn)行了計(jì)算仿真，并分析了不同參數(shù)下Tmax的變化規(guī)律。選取參數(shù)為：正常制動壓力下，整車重變化范圍15～39 t，車速變化范圍25～75 km/h；不同制動壓力下，制動時間變化范圍2.7～5.3 s；同時也計(jì)算了不同摩擦片的彈性模量變化對溫度場的影響，分別如圖9～圖11。

圖10 Tmax隨初速度V0的變化Fig.10 Change of Tmax with initial velocity V0

圖11 Tmax隨制動時間和彈性模量的變化Fig.11 Change of Tmax with braking time and elastic modulus

在制動壓力相同的條件下，車輛的制動力矩相同，因此，載重量和初速度的變化會直接影響制動時間的變化，進(jìn)而導(dǎo)致Tmax的變化。從圖9、圖10中可以看出，整車重量和制動初速度與Tmax存在近似線性關(guān)系，且初始速度V0的變化對Tmax的影響更大一些，當(dāng)速度V0<55 km/h時，Tmax增長相對緩慢，V0>55 km/h時，Tmax增長較快。圖11表明，制動快慢對Tmax的影響不大，這是因?yàn)橹苿訒r間的快慢實(shí)際上是因?yàn)椴扇×瞬煌闹苿訅毫ΓΣ辽鸁岬目偭孔兓淮?，隨著制動時間的增長，摩擦副與空氣的換熱時間也相應(yīng)增大，所以Tmax會有一定程度的下降，但因?yàn)榻佑|面振動問題和局部熱點(diǎn)的存在，變化規(guī)律不太明顯。在其他參數(shù)相同的情況下，摩擦片的彈性模量在一定范圍內(nèi)也與Tmax存在近似線性關(guān)系。

3 結(jié) 論

1) 重載盤式制動器制動結(jié)束時，制動副的溫度場沿周向分布，并在徑向和軸向有較大的梯度，摩擦片在運(yùn)動方向后部有較大的熱量集中。

2)制動過程的最高溫度出現(xiàn)在制動中段后期，制動初期摩擦片溫升較快，制動盤溫度場受振動影響較大，在制動后期，制動盤與摩擦片的最高溫度逐漸趨于一致。

3)制動過程的最高溫度Tmax與整車質(zhì)量、初始速度和材料的彈性模量存在近似線性關(guān)系，且初始速度影響較大；制動快慢對Tmax影響較小。

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