城市出租車合理擁有量確定方法研究

王 迎，蘇 潔，侯 靜

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

“公交優(yōu)先”是緩解我國城市交通擁堵的重要途徑和手段，出租車作為一種準公共交通方式，能夠根據(jù)乘客的需要，提供相對靈活、便捷、舒適的交通服務(wù)，很好地滿足人們專有乘車空間和私密性的要求。隨著我國城市化步伐的加快和城市交通需求的不斷增長，自20世紀90年代以來我國城市出租車擁有量增長迅速。對于一個城市而言，其出租車的合理擁有量至關(guān)重要，直接關(guān)系到出行者的出行效率、經(jīng)營者的經(jīng)濟收益、城市交通資源優(yōu)化配置、交通系統(tǒng)的協(xié)調(diào)運作以及整個城市交通系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展[1]。

英國、澳大利亞等以等車時間判斷法計算出租車供給量[2]。日本則以出租車里程利用率來控制城市出租車擁有量。國內(nèi)大多數(shù)城市對出租車采用總量控制的政策。夏鈺，等[3]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了出租車保有量模型；羅端高，等[4]建立了需求分布影響下城市出租車網(wǎng)絡(luò)平衡模型；馮小梅[5]基于城市出租車合理空駛率和平均每小時載客里程建立了供需平衡狀態(tài)下城市出租車發(fā)展規(guī)模；陳楓[6]以出租車有效行駛里程為平衡點，建立基于供需平衡的城市出租車合理規(guī)模模型；胡軍紅，等[7]采用供需平衡法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，同時考慮了宏觀政策變動影響進行了城市出租車規(guī)模預(yù)測；卡比努爾·亞爾買買提[8]從出租車經(jīng)營者的角度分析了城市出租車合理的經(jīng)營規(guī)模。這些模型以出租車需求分布特征、出租車空駛尋徑、國家政策等影響因素，或從交通運行最優(yōu)化或從企業(yè)經(jīng)營效益最大化等角度分析了城市出租車擁有量確定方法。實際上，對于城市規(guī)劃者而言交通運行最優(yōu)化是城市交通的理想狀態(tài)，對于經(jīng)營者出租車擁有量直接影響其經(jīng)濟收益，對乘客而言其對交通方式的選擇取決于交通方式的出行效用，所以確定城市出租車擁有量應(yīng)該從3個方面綜合考慮。

筆者應(yīng)用供需平衡理論和效用理論，綜合考慮了城市出租車客運供需、出租車行業(yè)營運收益及出租車乘客的出行效用，構(gòu)建了城市出租車合理擁有量分析模型，以確定城市出租車的合理規(guī)模。

1 城市出租車擁有量分析

1.1 城市出租車客運需求

出租車作為一種準公共交通方式與其存在競爭關(guān)系的主要為其他公共交通方式。出租車與其他公共交通競爭焦點是服務(wù)水平和出行費用，所以城市出租車客運需求主要影響因素為城市居民出行總量、出租車服務(wù)水平及出租車出行費用，出租車服務(wù)水平除了由出租車這一交通方式本身的特點，如門到門服務(wù)等決定外，乘客等待時間、運行速度也是重要的影響因素，同時與之相互競爭的交通方式之間具有獨立性，根據(jù)效用理論[9]總的出租車客運需求總量可表達為式(1)。

(1)

假設(shè)單位時間內(nèi)乘客搭乘出租車的出行時間平均為μ，N為運營的出租車數(shù)量。在單位時間內(nèi)空駛出租車的數(shù)量為NV，則有式(2)的關(guān)系[10]：

NV=N-μQT

(2)

顯然，這時有NV≥0，QT≤N/μ成立。

同時乘客的平均等候時間可以合理地假設(shè)與單位時間出租車空駛量成反比。由于采用單位時間計，因此平均意義上的單位出租車空駛時間也就等于空駛的出租車數(shù)量與總體出租車數(shù)量的比例。故有式(3)：

(3)

式中：WT為出租車平均等待時間；β(β﹥0)是一個正的參數(shù)，其具體取值與出租車服務(wù)的區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)特征、出租車在該區(qū)域上的分布以及出租車站點的分布情況有關(guān)。

由式(3)得出：

令：

(4)

QT∈(0,N/μ)

讓T(QT)對QT求導(dǎo)，得到：T(QT)′=0。

同時有T(0)<0和T(N/μ)>0成立。因此，對于給定的出租車擁有量和平均出行費用，式(4)定有且僅有一個解。

1.2 出租車企業(yè)營運收益

對于出租車經(jīng)營企業(yè)而言，出租車的擁有量大小受制于出租車的運營收益情況。單位時間內(nèi)，出租車經(jīng)營公司的收益可表達為式(5)：

C(N)=FQT-cN-b

(5)

式中：C(N)表示城市出租車系統(tǒng)的總成本；c為與出租車規(guī)模相關(guān)的平均經(jīng)營成本，如油耗、車輛損耗等；b為與經(jīng)營車輛規(guī)模無關(guān)的固定管理成本。

1.3 出租車乘客的效用

出租車交通方式是城市客運交通系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)，與其他交通方式構(gòu)成相輔相成，又互相競爭的城市客運交通體系。對于出租車乘客而言，之所以選擇出租車方式出行，是由于本次出行采用出租車交通方式相對于其他具有競爭關(guān)系的客運交通方式來說，擁有最高的效用?？紤]到效用函數(shù)確定的復(fù)雜性，為簡單起見，采用廣義費用近似地代替?zhèn)€人效用[11]。因此在一次出行中，采用出租車交通方式的效用如式(6)：

UT=VT+εT

(6)

式中：UT表示出租車交通方式的效用；εT為出租車方式的效用隨機項。

出租車的替代交通方式的效用可表達為如式(7)。

Ui=Vi+εi

(7)

式中：Ui表示替代交通方式的效用；εi為替代方式的效用隨機項，由不可能觀測的要素向量以及個人特有的不可觀測的不可確定的喜好造成的效用的概率變動項，E[εi]=0。

選擇出租車交通方式的乘客收益可用出租車方式效用與其替代交通方式之間的差來表示。在具體的交通方式選擇過程中，出行者往往主要是通過比較各種交通方式的可觀測確定項確定，而且參數(shù)ε通常很難量化，因此出租車乘客的收益可表達為如式(8)：

(8)

2 出租車的合理擁有量建模

2.1 擁有量變動的內(nèi)在動力

出租車擁有量擴大或縮小，取決于這樣的擁有量變動是否能提高出租車經(jīng)營企業(yè)的利潤。換句話說，也就是當最后一輛進入出租車系統(tǒng)的車輛其邊際收益等于0時，出租車擁有量將保持平衡，沒有進一步擴大的內(nèi)在動力。此時有：

(9)

反言之，當FQT-cN-b>0時，無論是否有市場準入規(guī)制，出租車系統(tǒng)均具有進一步擴大擁有量的內(nèi)在驅(qū)動力。

2.2 出租車的擁有量確定

假設(shè)城市出租車系統(tǒng)的社會收益為出租車行業(yè)收益和出租車乘客收益之和，并且假設(shè)所有乘客的時間價值等同，則有S(N)=P(N)+C(N)。同時，注意到出租車擁有量擴大的前提條件是增加的出租車車輛至少能夠維持經(jīng)營不虧損。從而城市出租車擁有量的合理擁有量可表述為，在能夠維持經(jīng)營不虧損前提下的社會收益最大化，如式(10)：

i=1,2,…,n

(10)

式中：S(F，N)表示出租車系統(tǒng)的總社會效益；λ為權(quán)重系數(shù)，表征出租車行業(yè)收益相對于出租車乘客收益的重要程度，假如認為出租車行業(yè)的收益與出租車乘客的收益具有同等的重要程度，則可令λ=1；其余參數(shù)意義同前。

要合理確定一個城市的出租車發(fā)展擁有量，不僅要考慮城市的人口和區(qū)域規(guī)模，還要考慮出行者對出租車的利用情況及出行者隨著生活水平的提高感受性的變化，這就要求城市交通監(jiān)管部門定期進行交通調(diào)查及城市居民出行嗜好調(diào)查(stated preference，SP調(diào)查)，從而合理地確定參數(shù)值，適當?shù)目刂坪驼{(diào)整城市出租車發(fā)展規(guī)模.

3 實例分析

以西安市2003年實際調(diào)查數(shù)據(jù)為例。西安市區(qū)居民人均日出行次數(shù)為1.95次/日，市區(qū)居民日出行總量為711萬人次/日。τ1，τ2分別為4.166 667，2.083 333。出租車平均出行距離為5.5 km，平均出行費用為8元，平均在車出行時間為0.23 h，期望平均等待時間不應(yīng)大于5 min。

經(jīng)測算，2003年西安市區(qū)出租車的合理擁有量為11 009輛，合理空駛率為38%。而2003年實際的出租車擁有量為11 028輛，略顯偏大。預(yù)計到2020年西安城市出租車的合理擁有量為15 030輛。未來隨著西安城市的拓展、出行需求的增加和市民收入水平的提高，西安城市交通中出租車出行的需求也將擴大。

出租車的合理擁有量問題不能從出租車交通角度單方面考慮，必須要放在城市交通系統(tǒng)的大背景之下進行分析。未來西安城市軌道交通的建設(shè)帶來的公共交通系統(tǒng)服務(wù)升級，會在一定程度上導(dǎo)致城市出租車需求擁有量的相對降低。因此，未來西安城市的出租車規(guī)模仍需繼續(xù)控制，實施小步微調(diào)的方式穩(wěn)步擴展規(guī)模，同時應(yīng)把注意力集中在對出租車系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)重組、服務(wù)功能升級方面來。

4 結(jié) 語

城市出租車的合理擁有量問題是城市交通系統(tǒng)發(fā)展中的一項重要內(nèi)容。出租車既具有公共交通的特點，同時兼具個體經(jīng)營、私人化服務(wù)等特征，這使得城市出租車合理擁有量問題不單單是一個交通的問題，需要從經(jīng)濟、社會發(fā)展和出行者的需求等角度綜合考慮。

筆者通過供需平衡理論、效用理論對這一重要問題進行了探索，建立了城市出租車合理擁有量的優(yōu)化分析模型，為出租車交通的規(guī)劃、管理提供了理論上的依據(jù)。模型中某些參數(shù)較難量化，導(dǎo)致模型在實際應(yīng)用中存在一定的難度，這也是今后需進一步深入研究的問題。

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