魚雷武器最大命中概率計算模型研究

張 弛, 李 恒, 彭 佩

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魚雷武器最大命中概率計算模型研究

張 弛1, 李 恒2, 彭 佩2

(1. 海軍裝備部, 北京, 100161; 2. 海軍裝備研究院, 北京, 100161)

在魚雷武器攻擊前需要火控系統(tǒng)根據(jù)一定的數(shù)學(xué)模型給出在一定射擊陣位下的魚雷最大命中概率(MHP), 為指揮員進(jìn)行魚雷攻擊決策提供依據(jù)?？紤]到為使模型簡單明了且便于裝機(jī)使用, 將命中概率作為發(fā)射時幾何運(yùn)動特性的函數(shù), 通過一級近似得到魚雷最大命中概率模型, 并進(jìn)行了回歸分析, 驗證了模型的有效性, 為指揮員快速評估射擊效果并進(jìn)行攻擊決策提供了參考。

魚雷; 最大命中概率; 回歸分析

0 引言

魚雷是一種能夠在水下自動航行、自動控制、自動尋找與跟蹤、命中目標(biāo)時能自動爆炸的攻擊性兵器[1-2]。通常在魚雷攻擊前, 火控系統(tǒng)將給出在一定射擊陣位下的魚雷最大命中概率, 為指揮員作出魚雷攻擊決策提供依據(jù)。

1 最大命中概率數(shù)學(xué)模型

最大命中概率(maximum hitting probability, MHP)是在一定的目標(biāo)初始速度與初始敵舷角條件下, 仿真計算某一射距區(qū)間內(nèi)的命中概率, 以該區(qū)間的下限命中概率為下一區(qū)間的最高命中概率。最大命中概率數(shù)學(xué)模型可表示為

模型得到的MHP隨陣位的變化關(guān)系見圖1。

圖1 最大命中概率與陣位關(guān)系

2 模型求解方法

將初始目標(biāo)距離作為目標(biāo)初始速度和初始敵舷角的1階線性函數(shù), 即

鑒于線性回歸方法對于求解MHP模型的重要性, 下面對線性回歸方法進(jìn)行簡要介紹。

表1 衡量回歸效果的計算量

3 命中概率計算

3.1 目標(biāo)機(jī)動模型

用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的辦法確定每次仿真中目標(biāo)的報警距離, 報警距離可視為0到初始射距之間的均勻分布。當(dāng)目標(biāo)與魚雷距離小于每次仿真中隨機(jī)確定的報警距離時, 魚雷報警系統(tǒng)發(fā)出魚雷報警, 目標(biāo)立即進(jìn)行機(jī)動規(guī)避, 機(jī)動速度為目標(biāo)最大速度。根據(jù)對目標(biāo)性能分析, 取目標(biāo)“背雷轉(zhuǎn)”為典型機(jī)動方式, 機(jī)動旋回角度根據(jù)魚雷報警舷角確定, 目標(biāo)機(jī)動到一定的航向改為直航。如圖2所示。

圖2 目標(biāo)機(jī)動模型

3.2 魚雷運(yùn)動模型

魚雷水下彈道主要包括下潛段、搜索段、跟蹤段及丟失目標(biāo)后的再搜索段[4]。自導(dǎo)魚雷在水平面上彈道多樣化, 在縱平面上卻比較簡單?？v平面彈道主要包括: 入水/出管彈道、初始尋深彈道、在設(shè)定深度上的定深航行彈道以及攻擊段的追擊彈道。因此, 處理魚雷運(yùn)動模型簡化為等深水平面彈道仿真, 即仿真計算中, 只仿真水平面彈道[3]。同樣對于目標(biāo)的檢測, 也只考慮水平面的檢測情況, 此可稱為等深水平面準(zhǔn)全彈道仿真[5]。

水平面彈道包括直航彈道、蛇形搜索彈道、環(huán)形搜索彈道以及攻擊追蹤彈道。直航彈道與攻擊追蹤彈道采用逐點(diǎn)累加的辦法仿真, 對于蛇形彈道與環(huán)形彈道, 其建模思想是先通過建立一簡化坐標(biāo)系, 求得魚雷在該坐標(biāo)系中的位置和航向, 再通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換, 求得魚雷在原坐標(biāo)系中的位置和航向。具體彈道模型及其建立步驟可參見文獻(xiàn)[5], 這里不再重復(fù)。

通過建立魚雷與目標(biāo)運(yùn)動仿真模型, 編制了相應(yīng)計算程序, 得某一陣位下的魚雷彈道仿真圖如圖3所示。

圖3 魚雷彈道仿真

3.3 命中概率計算

表2 命中概率計算時的方差

4 回歸分析

表3 回歸數(shù)據(jù)

Table 3 Data of regression

5 結(jié)束語

本文針對指揮員作出魚雷攻擊決策時, 需要根據(jù)一定數(shù)學(xué)模型, 計算得出相應(yīng)射擊陣位下的魚雷最大命中概率這一問題進(jìn)行相應(yīng)探討, 考慮到為使模型簡單明了與裝機(jī)使用, 將命中概率作為發(fā)射時幾何和運(yùn)動特性的函數(shù), 通過一級近似而得到魚雷最大命中概率模型, 從而使得指揮員能夠快速評估射擊效果。實(shí)例計算表明, 本文的方法有效實(shí)用, 能夠滿足工程實(shí)際需要, 具有較好的推廣價值。

圖4 命中概率隨射距與敵舷角變化曲線

[1] 宋保維. 魚雷系統(tǒng)工程原理與方法[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2010: 15-16.

[2] 石秀華, 王曉娟. 水中兵器概率(魚雷分冊) [M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2005: 1-2.

[3] 張靜遠(yuǎn). 魚雷作戰(zhàn)使用與作戰(zhàn)能力分析[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2005．

[4] 張宇文. 魚雷彈道與彈道設(shè)計[M]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1999.

[5] 孟慶玉. 魚雷作戰(zhàn)效能分析[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2003.

[6] 蔣興舟, 郝東旭. 53-65k尾流自導(dǎo)魚雷的作戰(zhàn)使用效果分析[J]. 魚雷技術(shù), 2000, 8(1): 37-41.

(責(zé)任編輯: 許 妍)

Research on the Maximum Hitting Probability Model of Torpedo

ZHANG Chi,LI Heng, PENG Pei

(1. Naval Armament Department, Beijing 100841, China; 2. Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China)

Before torpedo attack, the fire control system needs to calculate maximum hitting probability(MHP) at certain firing position based on certain mathematical model for commander′s attack decision. For the purposes of simplification of the model and conveniently embedding the model into the system, the hitting probability is expressed as the function of the geometrical motion characteristic at firing to obtain MHP of a torpedo through first approximation. Regression analysis is performed to verify the effectiveness of the model. The results may provide commander a reference for fast estimation of shooting effect and attack decision.

torpedo; maximum hitting probability; regression analysis

TJ630

A

1673-1948(2014)05-0381-04

2014-06-04;

2014-07-05.

張 弛(1976-), 男, 本科, 研究方向為魚雷總體技術(shù).