點火提前角對天然氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機燃燒過程的影響

范寶偉，潘劍鋒，陳瑞，劉楊先，唐愛坤，王謙

(江蘇大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

0 引言

三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機是一種旋轉(zhuǎn)活塞式四沖程發(fā)動機，與傳統(tǒng)的往復(fù)式發(fā)動機相比，具有體積小、質(zhì)量輕、高速性能好、功率密度高、運動零部件少、可以燃用多種燃料等優(yōu)點，世界各國將三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機廣泛應(yīng)用于無人機、軍用特種車輛、海軍陸戰(zhàn)隊登陸艇、小型船舶和坦克輔助電源動力以及空軍輕便發(fā)電機，我國也已有多種無人機和軍用車輛使用三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機作為動力裝置和發(fā)電裝置［1］。

由于轉(zhuǎn)子發(fā)動機燃燒室內(nèi)可燃物的單向流動，使其更適合燃燒天然氣、氫氣等清潔氣體燃料［2-3］，并且我國天然氣儲量豐富，因此研究天然氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值［4］。

國內(nèi)外學(xué)者對天然氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機進行了探索性的研究，研究表明為了克服天然氣燃燒速度慢、后燃嚴重等缺點，采用合理的點火位置和點火提前角能在很大程度上改善燃燒過程［5-6］。但是在燃燒過程中，點火提前角與缸內(nèi)湍流的耦合作用，究竟如何影響火焰的傳播，國內(nèi)外相關(guān)文獻未見報道。本文基于fluent 軟件進行二次開發(fā)，實現(xiàn)了火花點燃式天然氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機的動態(tài)模擬，在此基礎(chǔ)上，分析得到了點火提前角對缸內(nèi)流場乃至缸內(nèi)燃燒過程的影響。

1 物理模型的建立

研究對象是文獻［7］中所用發(fā)動機，其由218系列汽油轉(zhuǎn)子發(fā)動機改造而成，發(fā)動機進氣方式為周邊進氣，其工況為:節(jié)氣門全開，轉(zhuǎn)速3 600 r/min，缸內(nèi)平均指示壓力為0.345 MPa. 甲烷和空氣混合氣預(yù)混后進入氣缸，其燃空比為1∶22.9(當量比為0.75)，發(fā)動機基本參數(shù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子發(fā)動機基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of rotary engine

如圖1所示，發(fā)動機內(nèi)轉(zhuǎn)子的運動方向為逆時針運動，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動1 圈，偏心軸轉(zhuǎn)動3 圈，對應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為1 080°，其中箭頭處為火花塞的安裝位置。結(jié)合轉(zhuǎn)子發(fā)動機的工作特點，進排氣道區(qū)是計算區(qū)域不變的區(qū)域，設(shè)置為靜態(tài)網(wǎng)格區(qū)域;轉(zhuǎn)子機汽缸和轉(zhuǎn)子之間的工作區(qū)域是計算區(qū)域隨時間變化的區(qū)域，設(shè)置為動態(tài)網(wǎng)格區(qū)域。由于動態(tài)網(wǎng)格的生成需要，采用了非結(jié)構(gòu)的三角形網(wǎng)格。經(jīng)過反復(fù)比較，確定的初始網(wǎng)格數(shù)量為39 706，圖2為二維初始網(wǎng)格圖。

圖1 偏心軸轉(zhuǎn)角標識Fig.1 Eccentric shaft angle identification

圖2 二維網(wǎng)格Fig.2 Two-dimensional mesh of chamber

2 計算模型的建立及驗證

2.1 計算模型

轉(zhuǎn)子發(fā)動機缸內(nèi)氣體為可壓縮黏性流動，一般都具有相當高的湍流度，而RNG κ-ε 湍流模型嚴格考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力的快速變化，它對于復(fù)雜流動有更高精度的預(yù)測潛力，適用于轉(zhuǎn)子發(fā)動機內(nèi)部的復(fù)雜流動［8］。因此，湍流模型選擇RNG κ-ε 湍流模型。該模型的表達式為

式中:ρ 為密度;t 為時間;v 為速度;x 為坐標;μeff為有效粘度;Gk為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能;Gb為由浮力而產(chǎn)生的湍流動能;YM為在可壓縮湍流中過渡擴散產(chǎn)生的波動;C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù);ακ和αε分別為κ 方程和ε 方程的湍流Prandtl 數(shù);Sκ和Sε為源項。

燃燒采用一步反應(yīng)方程式，即

為了綜合考慮缸內(nèi)化學(xué)反應(yīng)速率和湍流脈動對燃燒的影響，選擇層流有限速率/渦耗散結(jié)合的計算模型，其中Arrhenius 和渦耗散反應(yīng)速率都進行計算，凈反應(yīng)速率取兩個速率的較小值［9］。進排氣口采用壓力邊界條件，設(shè)定進排氣口壓力為大氣壓。發(fā)動機缸壁溫度采用壁面邊界條件，溫度根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定為400 K. 氮氧化物生成模型采用“熱力型”和“快速型”生成機理。

2.2 模型可行性驗證

機型流場的實驗數(shù)據(jù)，而DeFilippis 等［10］利用激光多普勒測速儀對另外一種同樣采用周邊進氣的轉(zhuǎn)子發(fā)

首先，對流場計算結(jié)果進行了驗證，由于缺乏該動機進行了測量，得到了缸內(nèi)流場的變化過程，圖3為文獻［10］實驗中激光多普勒測速儀的測點位置分布。

圖3 激光多普勒測速儀的測點分布［10］Fig.3 Measurement locations of laser Doppler velocimeter［10］

所以利用已建立的動態(tài)模擬模型對文獻［10］中發(fā)動機的流場進行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，計算得出的缸內(nèi)流場分布規(guī)律與實驗結(jié)果十分相似，包括缸內(nèi)流場的流速以及渦流的位置。比如曲軸轉(zhuǎn)角730°CA 時發(fā)動機進氣口附近的流速，實驗結(jié)果和計算結(jié)果都約為20 m/s，而渦流位置，實驗結(jié)果和計算結(jié)果都位于燃燒室前部區(qū)域。曲軸轉(zhuǎn)角1 000°CA 時由于燃燒室容積減小，渦流被壓縮而破碎成單向流，實驗結(jié)果和計算結(jié)果都顯示流場為單向流，并且流速都約為10 m/s，由此說明選用的湍流模型對該類周邊進氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機缸內(nèi)流場的計算是準確的，對于其缸內(nèi)流場具有高度的預(yù)測能力。

同時為了驗證燃燒過程計算結(jié)果的正確性，采用所建立的計算模型，對文獻［7］中由218 系列改裝的預(yù)混天然氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機進行了數(shù)值模擬，并與文獻［7］中改裝后發(fā)動機的實驗數(shù)據(jù)進行對比。

圖4和圖5分別是計算結(jié)果與文獻［7］結(jié)果的示功圖對比和燃料已燃質(zhì)量分數(shù)對比，發(fā)動機的點火提前角為42°CA，對比的范圍從點火時刻到上止點后60°CA. 計算結(jié)果與文獻［7］結(jié)果的氣缸壓力平均誤差約12%左右，燃料已燃質(zhì)量分數(shù)平均誤差約9%左右。從圖4和圖5中可以看出:計算結(jié)果與文獻［7］結(jié)果大體趨勢一致，吻合良好，只是在示功圖(見圖4)中壓力峰值處略有差別，說明所建立的計算模型是合理的。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 不同點火提前角對燃燒過程的影響

轉(zhuǎn)子發(fā)動機設(shè)計的點火提前角為42°CA，現(xiàn)分別取60°CA、56°CA、50°CA、47°CA、42°CA、36°CA作為點火提前角，并分析了相關(guān)計算結(jié)果。圖6給出了不同點火提前角時燃燒室內(nèi)的流場，其中黑色圓點表示點火位置，標注的BTDC 表示上止點前。由圖6可以看出，發(fā)動機缸內(nèi)的流場可分為3 個區(qū)域，即燃燒室后部的隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流區(qū)域、燃燒室中部的渦流區(qū)域、燃燒室前部的隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流區(qū)域。另外，隨著點火角度的推遲，渦流區(qū)域與點火中心的距離不斷縮小，其中60°CA、56°CA 時二者距離較大，點火時點火位置完全處于燃燒室前部的隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流區(qū)域;當點火提前角分別為50°CA、47°CA、42°CA 時，點火位置處于燃燒室中部渦流區(qū)與前部單向流區(qū)之間的過渡區(qū)域;而36°CA 時，二者距離最小，點火中心已基本處于渦流區(qū)域中。

根據(jù)點火時，點火位置所處的3 種不同的區(qū)域，表3～表5給出了點火提前角分別為60°CA、47°CA、36°CA 時發(fā)動機做功行程中流場和溫度場的演變過程。表中BTDC 表示上止點前，ATDC 表示上止點后。

缸內(nèi)的流場是隨著時間不斷變化的，當采用不同點火提前角時，點火時刻不同，火花塞附近氣體的流動速度和方向均不同，點火后，流場的不同還導(dǎo)致反應(yīng)氣體和產(chǎn)物的傳熱傳質(zhì)不同，直接影響了到火焰?zhèn)鞑サ姆较蚝退俣?，進而影響到發(fā)動機的經(jīng)濟性、動力性及排放性能。表3～表5分別描述了點火后缸內(nèi)流場和缸內(nèi)火焰輪廓分布圖。

表2 不同角度的流場Tab.2 Velocity distribution at different times

圖4 缸內(nèi)平均壓力曲線對比Fig.4 Comparison of calculated and measured pressures

圖5 燃料已燃質(zhì)量分數(shù)曲線對比Fig.5 Comparison of calculated and measured mass fractions of burned fuel

圖6 不同點火提前角缸內(nèi)的流場Fig.6 Velocity distribution in cylinder at various ignition advance angles

表3 點火提前角為60°CA 缸內(nèi)的流場和溫度場Tab.3 Temperature distribution and velocity distribution at ignition advance angle of 60°CA

表4 點火提前角為47°CA 缸內(nèi)的流場和溫度場Tab.4 Temperature distribution and velocity distribution at ignition advance angle of 47°CA

表5 點火提前角為36°CA 缸內(nèi)的流場和溫度場Tab.5 Temperature distribution and velocity distribution at ignition advance angle of 36°CA

燃燒初期，當點火提前角為60°CA 時，點火位置完全處于燃燒室前部的隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流區(qū)域，火焰?zhèn)鞑ブ饕艿饺紵仪安繂蜗蛄鞯挠绊懀绫?不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角10°CA 時，火焰中心形成后，火焰前鋒很快隨氣流的方向傳播到燃燒室的前部，引燃前部的未燃混合氣，而很難逆向地向燃燒室后部傳播;當點火提前角為47°CA 時，點火位置已處于燃燒室中部渦流區(qū)與前部單向流區(qū)之間的過渡區(qū)域，如表4不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角10°CA 時，火焰前鋒除了隨燃燒室前部的單向流，快速地向前傳播外，還會由于燃燒室中部渦流的作用，把已燃的高溫混合氣帶回燃燒室的中后部，從而引燃中后部的未燃混合氣，這在很大程度上改善了后部未燃混合氣不易燃燒的狀況;當點火提前角為36°CA 時，點火位置已基本位于中部渦流區(qū)域?；鹧?zhèn)鞑ブ饕艿街胁繙u流的作用，從表5可看出不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角10°CA 時，雖然渦流區(qū)域的流速很大，但只有少部分已燃混合氣會被渦流帶回燃燒室的中后部，這主要有兩個方面的原因:首先，火花塞點火時處于渦流區(qū)域中，此時其附近流場的速度很大，初期火焰中心已燃混合氣產(chǎn)生的熱量容易散失，不利于燃燒初期火焰中心的快速增大，所以初期已燃混合氣較少;其次，如表5不同時刻流場中曲軸轉(zhuǎn)角10°CA 時，此時缸內(nèi)流場中部的渦流已經(jīng)開始破碎，高速渦流對已燃高溫混合氣的作用時間太短。

燃燒中期，當點火提前角為60°CA 時，如表3不同時刻流場中曲軸轉(zhuǎn)角20°CA 時，轉(zhuǎn)子由于接近上止點，導(dǎo)致燃燒室空間狹小，從而燃燒室內(nèi)部渦流消失，缸內(nèi)整體流場為隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流，其進一步推動已燃的高溫混合氣繼續(xù)向燃燒室前端運動，如表3不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角20°CA時，導(dǎo)致前部混合氣的快速燃燒，而后部未燃混合氣無法及時燃燒;當點火提前角為47°CA 時，如表4不同時刻流場中曲軸轉(zhuǎn)角20°CA 時，同樣由于燃燒室空間的狹小，缸內(nèi)渦流消失成隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流，這同樣加速了燃燒室前部的未燃混合氣的燃燒，如表4不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角20°CA時，而燃燒室尾部的未燃混合氣仍舊無法及時的燃燒;當點火提前角為36°CA 時，如表5不同時刻流場中曲軸轉(zhuǎn)角20°CA 時，缸內(nèi)渦流消失形成的隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流，很快把中部已燃的高溫混合氣推向前部未燃混合氣區(qū)域，如表5不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角20°CA 時，所以整體上中部和前部的未燃混合氣可以及時燃燒，但后部的混合氣卻無法及時地被引燃。

燃燒后期，當點火提前角為60°CA 時，由于燃燒室容積增大，轉(zhuǎn)子凹坑內(nèi)會出現(xiàn)一個強度不大的渦流，如表3不同時刻流場中曲軸轉(zhuǎn)角60°CA 時，這個渦流可以在很大程度上加速燃燒室后部的燃燒速率。但是如表3不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角60°CA 時，由于此時中后部的混合氣沒有被引燃，火焰無法利用渦流對其燃燒速率的加速作用，所以整個燃燒過程持續(xù)時間長，燃燒速率較低;當點火提前角為47°CA 時，如表4不同時刻流場中曲軸轉(zhuǎn)角60°CA 時，同樣轉(zhuǎn)子凹坑內(nèi)會出現(xiàn)一個強度不大的渦流，其加速了前部已燃高溫混合氣與后部未燃混合氣的混合速度，增加了反應(yīng)速率，此時如表4不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角60°CA 時，燃燒室內(nèi)的未燃混合氣基本燃燒干凈，整個燃燒過程縮短，燃燒效率較高;當點火提前角為36°CA 時，如表5不同時刻溫度流場中曲軸轉(zhuǎn)角60°CA 時，同樣由于此時后部的混合氣沒有被引燃，所以火焰無法利用此時流場中渦流對其燃燒速率加速作用，整體上燃燒過程較長，燃燒速率較低。

綜上所述，當點火提前角在47°CA 附近時，燃燒效率最高。這是因為點火提前角在47°CA 時，火花塞處于渦流到單向流的過渡區(qū)域，并且其附近流場速度不是太大，這有利于燃燒初期火核的快速形成，燃燒速度的快速增加。在渦流消失時間一定的情況下點火提前角47°CA 相比較原點火提前角42°CA，更加充分利用了渦流對火焰?zhèn)鞑ニ饔玫臅r間。雖然點火提前角60°CA、56°CA、50°CA 也充分利用了渦流的作用時間，但由于在這些時刻點火時，點火位置位于燃燒室前部隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流區(qū)域附近，火焰?zhèn)鞑ブ饕艿饺紵仪安繂蜗蛄鞯挠绊憽；鹧嬷行男纬珊?，火焰前鋒很快隨氣流的方向傳播到燃燒室的前部，引燃前部的未燃混合氣，而很難逆向地向燃燒室中后部傳播，所以位于中部的渦流沒能起到加速火焰?zhèn)鞑サ拇龠M作用?？傮w上說:點火提前角以47°CA 為一個分水嶺，即在渦流消失時刻一定的情況下，為了盡量充分利用渦流的作用時間，應(yīng)該適當?shù)卦龃簏c火提前角，以47°CA為界限，燃燒效率最高，點火提前角增加或降低時，燃燒速率均減小。

3.2 不同點火提前角燃料已燃質(zhì)量分數(shù)曲線和示功圖

從圖7不同點火提前角缸內(nèi)的燃料已燃質(zhì)量分數(shù)曲線可以看出:當點火提前角為47°CA 時，燃燒過程中燃料已燃質(zhì)量分數(shù)曲線的斜率最大，燃燒持續(xù)時間最短，即未燃混合氣燃燒速度最快，50°CA、42°CA 次之，60°CA、56°CA、36°CA 較差，所以燃燒速率以點火提前角47°CA 時最高，并向兩邊遞減。由示功圖8可以看出:點火提前角為47°CA 時，壓力峰值最大，50°CA、42°CA 時次之，60°CA、56°CA、36°CA 時較小，其中47°CA、50°CA 時，比原點火提前角42°CA 時大，即壓力峰值的整體趨勢與燃燒效率的變化趨勢相似，都是以點火提前角47°CA 時最高，并向兩邊遞減。

圖7 不同點火提前角時燃料已燃質(zhì)量分數(shù)曲線Fig.7 Mass fractions of fuel burned in cylinder at various ignition advance angles

圖8 不同點火提前角時缸內(nèi)的壓力曲線對比Fig.8 Comparison of calculated pressures at different ignition advance angles

這主要是因為:當點火提前角為60°CA、56°CA時，點火位置在燃燒室前部隨轉(zhuǎn)子運動方向的單向流區(qū)域，導(dǎo)致燃燒室后部的混合氣不能及時燃燒，整個燃燒過程持續(xù)時間太長，所以其燃燒效率和壓力最大值小于其他點火提前角的情況。當點火提前角為50°CA、47°CA、42°CA 時，火花塞點火時，其位于湍流到單向流的過渡區(qū)，點火后，火焰會同時向前部和后部傳播，缸內(nèi)混合氣可以及時燃燒，整個燃燒過程持續(xù)時間短，所以它們的壓力曲線峰值要明顯高于其他點火提前角。其中當點火提前角為47°CA時點火位置處于湍流到單向流的過渡區(qū)，而且相比原點火提前角42°CA，其更充分利用了渦流對火焰?zhèn)鞑ゼ铀俚淖饔脮r間，所以燃燒速率最大，壓力曲線峰值也最大。雖然點火提前角為50°CA 時，相比原點火提前角42°CA 也充分利用了渦流的作用時間，但其點火位置更接近于前部的單向流區(qū)，火花塞點火時，火焰前鋒很快隨氣流的方向傳播到燃燒室的前部，引燃前部的未燃混合氣，而很難逆向地向燃燒室中后部傳播，所以位于中部的渦流沒能起到加速火焰?zhèn)鞑サ拇龠M作用。當點火提前角為36°CA 時，點火位置點火時，雖然其已完全位于渦流區(qū)域中，但點火位置處流場速度過大，不利于初期火焰的形成，并且在燃燒中期，渦流對已燃高溫混合氣的作用時間較短，所以整體燃燒速率仍然較低，同樣無法獲得較高的壓力峰值。

3.3 不同點火提前角缸內(nèi)平均溫度和NOx生成量

由圖9缸內(nèi)平均溫度曲線和圖10NOx生成曲線可以看出:NOx生成量在點火提前角為50°CA 時最多，56°CA、47°CA、42°CA 時次之，60°CA、36°CA 時較少。點火提前角為47°CA 時，燃燒速率最大，但其NOx生成量卻低于50°CA 時，這主要是由于其燃料的快速燃燒導(dǎo)致其燃燒持續(xù)期相比點火提前角為50°CA 時短，所以在發(fā)動機的膨脹行程行程初期其缸內(nèi)平均溫度比點火提前角為50°CA 時的缸內(nèi)平均溫度大，但在膨脹行程后期的大部分階段，其缸內(nèi)平均溫度比點火提前角為50°CA 時的缸內(nèi)平均溫度小，所以NOx生成量整體小于點火提前角為50°CA時的NOx生成量。

圖9 不同點火位置的溫度曲線對比Fig.9 Comparison of temperature distributions in cylinder at different ignition advance angles

整體上，點火提前角為60°CA、36°CA 時，燃燒速率較小，相應(yīng)的NOx的生成量也較低。點火提前角為47°CA 時，相對于其他點火提前角既考慮了比較少的NOx排放量，又獲得了最大的壓力峰值，所以點火提前角為47°CA 時最合理。

圖10 不同點火位置的NOx 生成量曲線對比Fig.10 Comparison of productions of NOx at different ignition advance angles

4 結(jié)論

1)通過對Fluent 軟件的二次開發(fā)，建立了符合轉(zhuǎn)子發(fā)動機工作過程的湍流模型、燃燒模型等，并將計算結(jié)果與已有文獻［7］數(shù)據(jù)進行對比，建立了符合火花點燃式轉(zhuǎn)子發(fā)動機燃燒過程的二維模擬模型。

2)燃燒室內(nèi)部渦流對火焰?zhèn)鞑テ鹬e極的加速作用，火花塞點火時應(yīng)于渦流區(qū)向單向流過渡的區(qū)域，并且其附近的流場速度不能太大。也就是說，點火初期，火焰中心應(yīng)在比較穩(wěn)定的氣流環(huán)境中發(fā)展，中期和后期應(yīng)該有較劇烈的渦流運動作用火焰燃燒區(qū)域，使火焰能同時向燃燒室前部和后部傳播。

3)燃燒室內(nèi)的渦流對火焰?zhèn)鞑テ鸬搅朔e極的加速作用，但是隨著轉(zhuǎn)子運動，渦流會因燃燒室容積減小而受到擠壓并消失，在渦流消失時刻一定的情況下，為了盡量充分利用渦流對火焰?zhèn)鞑サ淖饔脮r間，應(yīng)該適當?shù)卦龃簏c火提前角。

4)計算工況條件下，當點火提前角為47°CA時，壓力峰值和燃燒速率的整體趨勢是最高的。以47°CA 為分水嶺，點火提前角增加或降低時壓力峰值和燃燒速率整體上均減小。

References)

［1］王奉明，程衛(wèi)華. 轉(zhuǎn)子發(fā)動機簡介［J］. 現(xiàn)代軍事，2006(11):59 -61.WANG Feng-ming，CHENG Wei-hua. Introduction of rotary engines［J］. Modern Military，2006(11):59 -61. (in Chinese)

［2］盧發(fā)，余乃彪. 三角轉(zhuǎn)子發(fā)動機［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1990.LU Fa，YU Nai-biao. Wankel engine［M］.Beijing:National Defense Industry Press，1990. (in Chinese)

［3］朱劍明，彭代勇.世界能源現(xiàn)狀與內(nèi)燃機的發(fā)展機遇［J］.內(nèi)燃機工程，2011，32(2):80 -84.ZHU Jian-ming，PENG Dai-yong. Current world oil situation and development opportunities for IC engine［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2011，32(2):80 -84. (in Chinese)

［4］Abraham J，Bracco F V. Comparisons of computed and measured pressure in a premixed-charge natural-gas-fueled rotary engine［J］. SAE Transactions，1989，98:117 -131.

［5］馬凡華，王宇，汪俊君，等. 不同點火提前角時HCNG 發(fā)動機的燃燒與排放特性［J］. 內(nèi)燃機工程，2008，29(4):23 -27.MA Fan-hua，WANG Yu，WANG Jun-jun，et al. Combustion and emission characteristics of a HCNG engine under various spark timings［J］. Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2008，29(4):23 -27. (in Chinese)

［6］潘劍鋒，范寶偉，陳瑞，等. 點火位置對天然氣轉(zhuǎn)子發(fā)動機燃燒的影響［J］. 內(nèi)燃機工程，2013，34(1):1 -7.PAN Jian-feng，F(xiàn)AN Bao-wei，CHEN Rui，et al. Effects of ignition position on combustion process in natural gas-fueled rotary engine［J］. Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2013，34(1):1 -7. (in Chinese)

［7］Abraham J，Bracco F V. 3D computation of premixed-charge natural gas combustion in rotary engines［J］.SAE Technical，1991，100(4):611 -617.

［8］Abraham J，Bracco F V. Comparisons of computed and measured mean velocity and turbulence intensity in a motored rotary engine［J］. SAE Transactions，1989，97(9):1701 -1713.

［9］李曉春，潘劍鋒，李德桃，等.亞毫米平行板通道內(nèi)燃燒過程的數(shù)值模擬［J］.小型內(nèi)燃機與摩托車，2010，39(3):33 -39.LI Xiao-chun，PAN Jian-feng，LI Dei-tao，et al. Numerical simulation of the combustion process in the parallel plated combustor under one millimeter［J］. Small Internal Combustion Engine and Motorcycle，2010，39(3):33 -39. (in Chinese)

［10］De Filippis M，Hamady F，Novak M，et al. Effects of pocket configuration on the flow field in a rotary engine assembly［J］.SAE Transactions，1992，101(3):427 -441.