電弧觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算及其優(yōu)化設(shè)計(jì)

蔣心怡，姚高飛，莊勁武

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電弧觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算及其優(yōu)化設(shè)計(jì)

蔣心怡，姚高飛，莊勁武

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢 430033)

為了計(jì)算電弧觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)溫升，本文建立了電弧觸發(fā)器二維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)模型，采用matlab自編程方法計(jì)算電弧觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，并通過(guò)溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。針對(duì)圓孔型電弧觸發(fā)器，本文通過(guò)保持狹頸總截面不變，來(lái)保證弧前時(shí)間一致，并在此條件下研究不同狹頸數(shù)對(duì)電弧觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)溫升的影響規(guī)律，以此對(duì)電弧觸發(fā)器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

電弧觸發(fā)器 穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng) 溫升 狹頸數(shù)

0 引言

電弧觸發(fā)器是電弧觸發(fā)式混合型限流熔斷器的關(guān)鍵部件，擔(dān)任著檢測(cè)短路電流并及時(shí)產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)的任務(wù)，其性能直接關(guān)系到熔斷器的分?jǐn)嗨俣?。電弧觸發(fā)器的設(shè)計(jì)要求其在額定通流下溫升最小，在短路電流下弧前時(shí)間最短，以使得熔斷器能夠?qū)Χ搪冯娏骺焖夙憫?yīng)，及時(shí)分?jǐn)唷Ｄ壳?，?guó)內(nèi)對(duì)大電流電弧觸發(fā)器的研究有戴超、陳搏等，戴超[1]通過(guò)有限元軟件Ansys對(duì)圓孔型電弧觸發(fā)器進(jìn)行了仿真研究，分別分析了熔體結(jié)構(gòu)對(duì)弧前時(shí)間和溫升的影響，但其優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)未進(jìn)行變量的控制，因此優(yōu)化方案不夠具體；陳搏[2]采用差分法和有限元軟件Ansys對(duì)矩形孔電弧觸發(fā)器進(jìn)行仿真研究，得到了弧前時(shí)間一致條件下的熔體結(jié)構(gòu)與電阻的關(guān)系。

圖1 電弧觸發(fā)器結(jié)構(gòu)

本文建立了圓孔狹頸電弧觸發(fā)器二維穩(wěn)態(tài)電熱耦合場(chǎng)模型，采用matlab自編程方法計(jì)算電弧觸發(fā)器穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，通過(guò)溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。最后，在弧前時(shí)間一致條件下，分析了恒定尺寸熔體狹頸數(shù)n與溫升的關(guān)系，其結(jié)果能直接指導(dǎo)工程實(shí)踐，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 電弧觸發(fā)器建模

1.1物理模型

圖2 電弧觸發(fā)器示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

穩(wěn)態(tài)情況下，電弧觸發(fā)器滿足電場(chǎng)方程和溫度場(chǎng)方程：

1.3邊界條件

1）電場(chǎng)邊界條件

電流流過(guò)的端面滿足第一類邊界條件，即：

其余邊界滿足第二類邊界條件，即：

2）溫度場(chǎng)邊界條件

因?yàn)橛|發(fā)器銀片部分面積很小，且一般被石英砂包裹，石英砂熱傳導(dǎo)系數(shù)很小，因此忽略其對(duì)石英砂熱傳導(dǎo)作用，視為絕熱邊界，即第二類邊界條件：

其余邊界皆與空氣接觸，視為大空間自然對(duì)流散熱，邊界條件為第三類邊界條件，即：

式中：，對(duì)流換熱系數(shù)；T，邊界面溫度；T，遠(yuǎn)處空氣溫度。

2 方程離散與計(jì)算方法

2.1網(wǎng)格劃分

電弧觸發(fā)器各部分尺寸差別較大，為了減少計(jì)算量并保證計(jì)算準(zhǔn)確性，網(wǎng)格劃分采用變網(wǎng)格，銀片部分采用小正方形網(wǎng)格（步長(zhǎng)0.01 mm），接線端子采用較小正方形網(wǎng)格（步長(zhǎng)0.1 mm），大銅排采用大矩形網(wǎng)格（長(zhǎng)寬方向步長(zhǎng)分別為10 mm、1 mm）。

2.2方程離散

電場(chǎng)方程離散采用中心差分法，溫度場(chǎng)方程離散根據(jù)單元體熱平衡法進(jìn)行離散。

2.3計(jì)算方法

本文采用matlab自編程完成穩(wěn)態(tài)場(chǎng)計(jì)算。計(jì)算流程為：先求解各節(jié)點(diǎn)的電位及溫度迭代方程，再更新物性參數(shù)，重復(fù)以上過(guò)程，當(dāng)滿足計(jì)算精度時(shí)計(jì)算停止。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證穩(wěn)態(tài)模型正確性，本文對(duì)銀片尺寸為：30 mm*6 mm*0.2 mm，含18個(gè)圓孔，圓孔直徑為1 mm的觸發(fā)器進(jìn)行溫升試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用大電流發(fā)生裝置作為電源，外接3 m長(zhǎng)100 mm×10 mm的銅排，通以恒定電流1200 A，經(jīng)過(guò)約4個(gè)小時(shí)溫度基本穩(wěn)定，記錄結(jié)果。

表1 穩(wěn)態(tài)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表1可以看出實(shí)驗(yàn)與計(jì)算一致性較好，證明了模型的正確性。

4 電弧觸發(fā)器優(yōu)化設(shè)計(jì)

電弧觸發(fā)器兩個(gè)關(guān)鍵性性能為：a) 短路電流下的弧前時(shí)間；b) 額定通流下的溫升。在設(shè)計(jì)時(shí)，一般要求在其滿足溫升的前提下縮短弧前時(shí)間，以提高觸發(fā)器對(duì)短路電流的響應(yīng)速度。本文通過(guò)控制弧前時(shí)間一致，來(lái)研究狹頸數(shù)對(duì)溫升的影響，以此完成對(duì)觸發(fā)器優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以額定通流1600 A觸發(fā)器為例，研究狹頸數(shù)對(duì)溫升的影響。大短路電流上升率下，電弧觸發(fā)器的弧前時(shí)間只與熔體狹頸截面積有關(guān)。因此，為保證弧前時(shí)間的一致，在改變狹頸數(shù)目的同時(shí)，調(diào)整狹頸寬度，以保證銀片狹頸總截面積相等。

銀片長(zhǎng)（電流方向）6 mm，寬30 mm，厚0.2 mm。使用穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)模型對(duì)不同狹頸數(shù)的觸發(fā)器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫升計(jì)算，表2為計(jì)算結(jié)果。

表2 不同狹頸數(shù)下的狹頸溫升

以狹頸數(shù)n為橫坐標(biāo)，以狹頸溫升為縱坐標(biāo)，繪制狹頸溫升——狹頸數(shù)n關(guān)系圖。

從圖3可以看出，狹頸溫升隨狹頸數(shù)目的增加而減小，在孔數(shù)15-25之間減小速度較快，25-32之間基本不變，32之后緩慢減小，因?yàn)?32之后，狹頸寬度將小于0.16 mm，加工難度增大且狹頸連接強(qiáng)度下降，可靠性降低，因此狹頸數(shù)取25為宜。

5 結(jié)論

本文對(duì)圓孔型電弧觸發(fā)器建立二維穩(wěn)態(tài)溫升模型，并通過(guò)溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型正確性。以該模型為工具，通過(guò)保證狹頸總面積不變來(lái)控制弧前時(shí)間一致，改變狹頸數(shù)目，得出了狹頸溫升隨狹頸數(shù)目的增加而減小的規(guī)律，并提出了最優(yōu)狹頸數(shù)目。

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Optimization Design and Calculation on Steady-state Temperature Field of Arc Trigger

Jiang Xinyi, Yao Gaofei, Zhuang Jinwu

(Naval University of Engineering College of Electrical Engineering, Wuhan 430033, China)

TM563

A

1003-4862（2014）08-0028-03

2014-06-06

蔣心怡（1960-），女，副教授。研究方向：電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。