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    相關(guān)噪聲背景下聲矢量陣目標(biāo)方位估計

    2014-02-27 02:48:00何光進(jìn)姬鐘景
    船電技術(shù) 2014年8期

    何光進(jìn),姬鐘景

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    相關(guān)噪聲背景下聲矢量陣目標(biāo)方位估計

    何光進(jìn),姬鐘景

    (海軍駐昆明地區(qū)軍事代表辦事處,云南昆明 650051)

    傳統(tǒng)的矢量水聽器數(shù)據(jù)處理方法將單個矢量水聽器的輸出用一復(fù)數(shù)向量來表示,沒有充分利用矢量水聽器各振速通道的正交特性,為此提出了用復(fù)四元數(shù)對矢量水聽器的輸出數(shù)據(jù)建模,將矢量水聽器輸出的三個振速分量用復(fù)四元數(shù)的三個虛部表示,保留了矢量水聽器各陣元的正交性,對相關(guān)噪聲有較好的抑制能力。針對聲源的非平穩(wěn)特性,將觀測數(shù)據(jù)分成多個子段,計算每個子段的協(xié)方差矩陣并進(jìn)行向量化處理,通過一正交映射,消除干擾噪聲,最后對去除噪聲的偽協(xié)方差矩陣做特征值分解,利用MUSIC算法原理建立目標(biāo)的方位估計公式。算法降低了對聲源信號平穩(wěn)性要求,對相關(guān)噪聲有較強(qiáng)的魯棒性。

    矢量水聽器 方位估計 復(fù)四元數(shù) MUSIC 相關(guān)噪聲

    0 引言

    矢量水聽器可以同時測量聲場空間一點(diǎn)處的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速的三個正交分量,且具有與頻率無關(guān)的偶極子指向性和高的附加增益,在對艦船輻射低頻線譜檢測與定位方面具有標(biāo)量水聽器無法比擬的優(yōu)勢。利用矢量水聽器對目標(biāo)進(jìn)行方位估計受到了廣泛關(guān)注并提出了許多算法[1]-[4]。這些算法有以下一些共同點(diǎn):1)用一個3×1或4×1的復(fù)向量對單矢量水聽器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行建模;2)假設(shè)目標(biāo)信號是一個平穩(wěn)過程;3)假設(shè)矢量水聽器各通道的噪聲為非相關(guān)的高斯白噪聲。

    對于1),其實(shí)質(zhì)是將單個矢量水聽器看作為一三元或四元的非空間共點(diǎn)陣列,然后運(yùn)用常規(guī)陣列信號處理的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。該方法沒有利用矢量水聽器各振速陣元的正交關(guān)系,估計效果不能達(dá)到最優(yōu)。文獻(xiàn)[5]利用矢量水聽器三個振速通道的正交關(guān)系將單個矢量水聽器表示為一個四元數(shù),但是他僅利用了矢量輸出數(shù)據(jù)的實(shí)部,喪失了相位信息,建模并不完整。對于2),艦船輻射噪聲作為矢量水聽器的目標(biāo)信號,它由主副機(jī)、螺旋槳等產(chǎn)生并以聲波形式向外傳播,在淺海條件下,聲波受到海底、海面的影響,是一個明顯的非平穩(wěn)過程;對于3),Hawkes[6]、Abdi[7]等分析了海洋環(huán)境噪聲場中聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速的空間相干性,給出了空間相干模型和計算方法;鄒吉武等[8]通過海上試驗(yàn)證明了矢量水聽器聲壓與振速通道噪聲的相關(guān)性(其實(shí)測值在0.1~0.5之間);

    針對以上情況,本文將單個矢量水聽器的輸出表示成一個復(fù)四元數(shù),既利用了矢量水聽器各振速陣元的正交關(guān)系,也保留了輸出數(shù)據(jù)的相位信息。針對目標(biāo)噪聲的非平穩(wěn)特性,將艦船目標(biāo)輻射噪聲看成更符合實(shí)際的分段平穩(wěn)信號,在對數(shù)據(jù)的處理過程中,觀測數(shù)據(jù)分成多個子段,計算每個子段的協(xié)方差矩陣并進(jìn)行向量化處理,將所有子段協(xié)方差矩陣的向量化結(jié)果組成一新的矩陣(稱為偽協(xié)方差矩陣),通過一正交映射,消除干擾噪聲,最后對去除噪聲的偽協(xié)方差矩陣做特征值分解,利用MUSIC算法原理建立目標(biāo)的方位估計公式。本文方法降低了對聲源信號平穩(wěn)性的要求,對相關(guān)背景噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性,具有一定的工程應(yīng)用價值。

    在介紹本文的算法前做如下假設(shè):

    1)聲源是非相關(guān)的窄帶分段平穩(wěn)信號;

    2)不同的聲源具有不同的二維到達(dá)角;

    3)干擾噪聲是零均值廣義平穩(wěn)的;

    4)噪聲和信號不相關(guān)。

    1 數(shù)據(jù)模型

    其中,

    三維矢量水聽器四個通道的輸出數(shù)據(jù)可以表示為以下的復(fù)四元數(shù)形式[9]:

    則整個陣列的輸出為:

    其中,b(,)為聲矢量陣的復(fù)四元數(shù)導(dǎo)向矢量。

    將上式寫成矩陣的形式:

    2 算法原理

    3 算法分析與仿真

    3.1 四元數(shù)抑制相關(guān)噪聲的能力

    考慮到矢量場的空間相關(guān)性,矢量陣與聲壓陣的不同之處在于:矢量陣中不存在這樣的陣元間距,使三維各向同性噪聲場中矢量分量互不相關(guān)。因此,即使對于半波長間距,也必須考慮陣元噪聲的相關(guān)性[10]。

    與長向量形式的數(shù)據(jù)表達(dá)形式相比,利用復(fù)四元數(shù)進(jìn)行表達(dá)可以降低噪聲的相關(guān)性,對相關(guān)噪聲的魯棒性較強(qiáng)。下面作詳細(xì)分析。在分析前,我們做如下的假設(shè):(a)不同水聽器之間的噪聲不相關(guān);(b)同一水聽器同一通道噪聲的實(shí)部和虛部不相關(guān);

    當(dāng)用復(fù)四元數(shù)表示單個矢量水聽器的輸出噪聲時,表達(dá)式為:

    則噪聲的二階統(tǒng)計特性為:

    上式中,復(fù)四元數(shù)的標(biāo)量部保留了噪聲分量之間的自相關(guān),三個虛數(shù)部分記錄了噪聲的互相關(guān)之間的差值。

    3.2 四元數(shù)DOA估計性能仿真

    本部分用于對算法的DOA估計性能進(jìn)行仿真分析,并與傳統(tǒng)的MUSIC方位估計算法進(jìn)行比較,證明算法的有效性。

    仿真一。假設(shè)有一頻率為1000 Hz,二維到達(dá)角為[30,30]的聲源入射至圖1所示的聲矢量陣,矢量陣的相鄰陣元的間距為:/2=0.75 m。噪聲為相關(guān)的高斯白噪聲,相關(guān)系數(shù)分別為0.3和0.5。不同信噪比下,本文方法和傳統(tǒng)MUSIC算法對目標(biāo)DOA估計的均方根誤差(RMSE)曲線如圖2所示(圖中僅給出了方位角的估計效果,俯仰角的估計效果與之類似)。可以看出,在此條件下,本文方法比傳統(tǒng)的MUSIC算法有更好的估計精度。

    仿真二。假設(shè)有兩個頻率分別為1000 Hz和800 Hz的非相干聲源以二維到達(dá)角為[10,15]、[20,15]入射至圖1所示的聲矢量陣,噪聲為相關(guān)的高斯白噪聲,相關(guān)系數(shù)取0.5。不同信噪比下,本文方法和傳統(tǒng)MUSIC算法對目標(biāo)DOA估計結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,此時本文方法能分辨出兩目標(biāo),而傳統(tǒng)的MUSIC算法則喪失了對此兩目標(biāo)的分辨能力,證明了本文算法的優(yōu)越性。

    仿真三。下面的仿真給出了算法在相干高斯色噪聲背景下的性能,相干系數(shù)為0.5,色噪聲由白噪聲通過一濾波器產(chǎn)生,濾波器的傳遞函數(shù)為:

    圖2算法的單目標(biāo)估計精度

    圖3算法的雙目標(biāo)分辨能力

    仿真結(jié)果如圖4所示??梢园l(fā)現(xiàn),本文方法的效果明顯供于傳統(tǒng)的MUSIC算法。

    圖4色噪聲背景下算法的方位估計能力

    4 結(jié)論

    本文將單個矢量水聽器的輸出數(shù)據(jù)用一復(fù)四元數(shù)表示,提出了一種基于復(fù)四元數(shù)模型的方位估計算法,與傳統(tǒng)的長矢量MUSIC算法相比有以下優(yōu)點(diǎn):

    1)保留了矢量水聽器各陣元間的正交結(jié)構(gòu)和相位信息,增強(qiáng)了算法對相干聲源的魯棒性;

    2)通過數(shù)據(jù)分段,降低了對聲源平穩(wěn)性的要求,更適于處理實(shí)際聲源;

    3)算法對噪聲協(xié)方差矩陣的結(jié)構(gòu)無要求,只要求噪聲滿足廣義平穩(wěn),在相關(guān)色噪聲背景下的性能也優(yōu)于傳統(tǒng)的MUSIC算法。

    [1] 姚直象, 胡金華, 姚東明. 基于多重信號分類法的一種聲矢量陣方位估計算法[J]. 聲學(xué)學(xué)報, 2008, 33(4): 305- 309.

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    [4] 陳川, 陳韶華, 李琪. 基于自適應(yīng)Notch濾波器的矢量陣多目標(biāo)分辨研究[J]. 兵工學(xué)報, 2011, 32(9): 1131-1135.

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    [7] A Abdi, H Guo. A correlation model for vector sensor arrays in underwater communication systems [J]. OCEANS 2008: 1-12.

    [8] 鄒吉武, 孫大軍, 呂云飛等. 海洋矢量噪聲場試驗(yàn)研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報, 2011, 32(1): 16-20.

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    [10] 楊德森, 洪連進(jìn). 矢量水聽器原理及應(yīng)用引論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

    DOA Estimation under Correlated Noises Using Vector Hydrophone Array

    He Guangjin,Ji Zhongjing

    (Navy Representatives Office in Kunming, Kunming 650051, Yunnan, China)

    TB911

    A

    1003-4862(2014)08-0046-05

    2014-03-11

    何光進(jìn)(1983-),男,博士。研究方向:目標(biāo)檢測與識別。

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