故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸心軌跡的自動(dòng)識(shí)別研究

劉 剛，李 明，喬寶明，趙利美

（西安科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710054）

故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸心軌跡的自動(dòng)識(shí)別研究

劉 剛，李 明，喬寶明，趙利美

（西安科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710054）

軸心軌跡是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷的重要依據(jù)，將整周期重采樣、歸一化的極半徑序列引入軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行整周期重采樣以降低轉(zhuǎn)速和采樣頻率對(duì)小波去噪效果的影響，然后利用小波變換對(duì)其去噪并合成提純的軸心軌跡，最后計(jì)算具有平移、伸縮和旋轉(zhuǎn)不變性的極半徑序列作為軸心軌跡特征，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有良好的識(shí)別效果。

軸心軌跡；整周期重采樣；特征提取；極半徑；自動(dòng)識(shí)別

0 引言

軸心軌跡是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的重要依據(jù)，它可以形象、直觀地反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。大量理論和實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)確立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)典型故障模式和其軸心軌跡形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系，例如不平衡故障的軸心軌跡呈橢圓形，不對(duì)中故障的軸心軌跡呈8字形，不對(duì)中與不平衡綜合故障的軸心軌跡呈香蕉形，油膜渦動(dòng)故障的軸心軌跡呈內(nèi)8字形等。傳統(tǒng)的方法通過人工來識(shí)別軸心軌跡的形狀，影響了故障診斷的自動(dòng)化程度，因此尋求利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別軸心軌跡的方法具有重要意義。

軸心軌跡的自動(dòng)識(shí)別主要有軸心軌跡提純和特征提取兩方面內(nèi)容。目前軸心軌跡提純常用方法有形態(tài)濾波器[1]和小波變換[2]等，其中小波變換應(yīng)用較為廣泛。特征提取是自動(dòng)識(shí)別過程中的重點(diǎn)，目前主要的方法有：基于圖像分塊的編碼鏈[3]、不變矩[4-6]和傅里葉描述子[7-9]等，其中后兩種方法應(yīng)用較為廣泛。

本文提出一種新的軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別方法，將整周期重采樣、歸一化的軸心軌跡極半徑序列引入軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別過程，取得了良好的識(shí)別效果。

1 軸心軌跡提純

采用小波變換對(duì)兩個(gè)正交方向上的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)

行去噪，然后將它們合成得到提純的軸心軌跡。去噪之前先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行整周期重采樣以降低轉(zhuǎn)速和采樣頻率對(duì)小波去噪效果的影響。實(shí)驗(yàn)表明：采用小波變換去噪時(shí)對(duì)于特定轉(zhuǎn)速和采樣頻率的振動(dòng)信號(hào)存在一個(gè)最佳分解層數(shù)，在該層數(shù)下小波分解能有效分離有用信號(hào)頻率成分和噪聲頻率成分。當(dāng)轉(zhuǎn)速和采樣頻率變化時(shí)，每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期上采集的數(shù)據(jù)長度(數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù))也發(fā)生變化，引起在相同層分解得到的信號(hào)頻率成分發(fā)生變化，采用原分解層數(shù)不能有效分離有用信號(hào)和噪聲信號(hào)，需人工重新確定分解層數(shù)。經(jīng)過整周期重采樣后，不同轉(zhuǎn)速和采樣頻率的振動(dòng)信號(hào)在每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期具有同樣的長度，可采用相同的分解層數(shù)進(jìn)行去噪，避免對(duì)不同信號(hào)人工確定分解層數(shù)。下面對(duì)基于整周期重采樣的小波去噪方法進(jìn)行描述：

（1）確定每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的重采樣長度Ne。這里取Ne=64，即重采樣頻率為旋轉(zhuǎn)頻率）。由采樣定理，當(dāng)采樣頻率大于最高頻率的2倍時(shí)就可以從采樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)，因此本文重采樣后能夠恢復(fù)的信號(hào)的最高頻率為達(dá)到旋轉(zhuǎn)頻率的32倍頻。實(shí)際故障信號(hào)集中在旋轉(zhuǎn)頻率的1/2，1，2，3倍頻，此頻率對(duì)于故障分析來說已經(jīng)足夠。

（3）對(duì)重采樣的信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪。這里采用sym5小波基函數(shù)、啟發(fā)式閾值和軟閾值函數(shù)進(jìn)行去噪，經(jīng)試驗(yàn)確定的最佳分解層數(shù)為3層。

下面通過仿真信號(hào)來建立幾種不同故障的軸心軌跡，并采用前述方法提純。通過式（1）可獲得所需要的軸心軌跡形狀，包括橢圓形、外8形、香蕉形、內(nèi)8形、梅花形5種。

式中：x（t），y（t）——兩個(gè)正交方向上軸心的位移分量；

s1（t），s2（t）——噪聲；

fn——旋轉(zhuǎn)頻率；

A1，A2，B1，B2——x（t），y（t）的1、2倍頻分量；

α1，α2，β1，β2——相應(yīng)的初始相位。

通過改變這8個(gè)參數(shù)，可以獲得所需的軸心軌跡圖形。圖1（a）所示的是5種常見軸心軌跡圖形，在兩個(gè)振動(dòng)方向上均加入了均值為零、方差0.2的白噪聲。圖1（b）是提純后的軸心軌跡，可以看出此方法具有良好提純的效果。

2 軸心軌跡的特征提取

類似于圖形編碼鏈方法中通過一系列編碼來體現(xiàn)軌跡特征、傅里葉描述子方法中采用前面若干個(gè)傅里葉系數(shù)作為軌跡特征，本文首次提出用極半徑變化規(guī)律（極半徑序列）來表示軸心軌跡的特征。

極半徑把兩個(gè)方向的坐標(biāo)偏移合并起來考慮，體現(xiàn)了軸心軌跡上各點(diǎn)到基點(diǎn)O的距離，見圖2中的r。極半徑隨時(shí)間變化，在具體應(yīng)用時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行離散化、標(biāo)準(zhǔn)化。本文對(duì)極半徑進(jìn)行等時(shí)間間隔采樣，并作如下規(guī)定：

式中：Ne——每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的采樣長度（這里取整周

期重采樣后的長度）；

圖1 常見故障的軸心軌跡

r（i）——在第i個(gè)采樣點(diǎn)的極半徑值，是以Ne為周期的函數(shù)，即假定極半徑在軸心軌跡上旋轉(zhuǎn)一周后回到原位置。

圖2 軸心軌跡的極半徑

由于監(jiān)測位置不同、設(shè)備參數(shù)設(shè)置等原因，同一故障實(shí)測的軸心軌跡的位置、大小和方向可能不同。為了獲得具有平移、尺寸和旋轉(zhuǎn)不變性的極半徑序列，進(jìn)行如下處理：

（1）確定極半徑的基點(diǎn)。在不同的基點(diǎn)下極半徑會(huì)有差別，為消除這種影響，此處選擇軌跡的形心作為基點(diǎn)。若在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的兩個(gè)方向上的振動(dòng)信號(hào)分別為x（i），y（i），1≤i≤Ne，則形心的坐標(biāo)分別為

軌跡上的點(diǎn)相對(duì)于形心的極半徑為

（2）對(duì)軸心軌跡大小歸一化。對(duì)軸心軌跡進(jìn)行放縮，使其相對(duì)于形心的極慣性矩為一常數(shù)(這里令這個(gè)常數(shù)為1）。首先計(jì)算出原軌跡相對(duì)于形心的極慣性矩：

整個(gè)界面布局極接地氣，一經(jīng)推出，深受新生讀者的喜愛，“小布”卡通形象深入人心，武漢大學(xué)圖書館也借此創(chuàng)立了自己的閱讀推廣品牌，他們的《基于卡通形象“小布”的高校圖書館閱讀推廣》獲得了2014年度中國圖書館學(xué)會(huì)“高校閱讀推廣活動(dòng)優(yōu)秀案例”一等獎(jiǎng)。

（3）對(duì)軸心軌跡旋轉(zhuǎn)歸一化。從極半徑序列中找出最大極半徑（如圖2），求出其相對(duì)于x軸的夾角θ，然后將軸心軌跡旋轉(zhuǎn)θ角，使最大極半徑與x軸重合，以x軸為起點(diǎn)建立新的極半徑序列r（i），這樣即達(dá)到軸心軌跡旋轉(zhuǎn)歸一化的目的。

可以證明，經(jīng)過處理得到的歸一化極半徑序列具有平移、伸縮和旋轉(zhuǎn)不變性。對(duì)前一節(jié)所述的幾種提純后的軸心軌跡進(jìn)行計(jì)算，得到歸一化的極半徑序列變化規(guī)律如圖3所示?？梢钥闯鰧?duì)于不同的故障，其軸心軌跡極半徑序列的變化規(guī)律有較大的區(qū)別。因此軸心軌跡極半徑序列可以反映軸心軌跡的形狀特征。歸一化的極半徑序列長度均為整周期重采樣后在每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的采樣長度Ne=64，便于下一步利用人工智能算法進(jìn)行分類。

圖3 不同軸心軌跡的極半徑變化規(guī)律

3 軸心軌跡特征識(shí)別

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸心軌跡進(jìn)行特征識(shí)別。以每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的64個(gè)極半徑為輸入層參數(shù)，5種分類作為輸出層參數(shù)，因此該網(wǎng)絡(luò)具有64個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，5個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，通過多次試驗(yàn)確定的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為18個(gè)。通過改變式（1）中的8個(gè)參數(shù)，對(duì)于圖1中的5種軸心軌跡圖形各得到20個(gè)樣本。每種軸心軌跡圖形各取18個(gè)作為訓(xùn)練樣本，將其按照本文提出的方法分別進(jìn)行整周期重采樣、小波去噪、計(jì)算歸一化的極半徑序列，然后輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。5種軌跡對(duì)應(yīng)的輸出向量分別定義為10000（橢圓）、01000（香蕉形）、00100（內(nèi)8）、00010（外8）、00001（梅花形），訓(xùn)練完成后對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行保存。

每種軸心軌跡圖形各取兩個(gè)作為待識(shí)別樣本（見圖4），輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如表1所示，其中的數(shù)據(jù)為識(shí)別過程中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

5個(gè)輸出端的值。在一次識(shí)別中，哪個(gè)輸出端的數(shù)值最接近于1，則這次的識(shí)別結(jié)果就為該端口所代表的圖形。表1最終的識(shí)別結(jié)果顯示用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖4的仿真圖形進(jìn)行識(shí)別時(shí)全部正確，體現(xiàn)了良好的識(shí)別能力。

表1 軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別結(jié)果

表2 實(shí)測軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別結(jié)果

4 應(yīng)用實(shí)例

在YE6254轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上采集轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中及不平衡與不對(duì)中綜合故障3類信號(hào)各10個(gè)樣本，部分故障信號(hào)的軸心軌跡如圖5所示。每類故障信號(hào)取8個(gè)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)應(yīng)的輸出向量分別定義為100(橢圓)、010（外8）、001（香蕉形），剩下2個(gè)作為待識(shí)別樣本（如圖5），識(shí)別結(jié)果如表2所示。

圖4 待識(shí)別的軸心軌跡

圖5 實(shí)測的軸心軌跡

從識(shí)別結(jié)果來看，6個(gè)圖形全部正確，說明該方法可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。表2和表1相比，部分輸出向量的最大值并不大，而其他值并不小，有可能發(fā)生誤識(shí)別的情況，這是由于實(shí)測的軌跡形狀不規(guī)則且變化多樣引起的。為提高識(shí)別準(zhǔn)確率，需要采集大量的樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

5 結(jié)束語

噪的自動(dòng)化水平；歸一化的極半徑序列具有平移、伸縮和旋轉(zhuǎn)不變性，對(duì)于不同的故障其變化規(guī)律不同，可以有效地體現(xiàn)軸心軌跡特征；極半徑序列的長度固定（為整周期重采樣時(shí)每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的采樣長度），便于通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，可見該系統(tǒng)各部分是緊密聯(lián)系的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)可有效地識(shí)別軸心軌跡，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

[1]張文斌，周曉軍，李俊生，等.廣義形態(tài)濾波器在軸心軌跡提純中的應(yīng)用[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2010，44（5）：893-896.

[2]伍衛(wèi)平，倪國勝，范欽紅，等.小波分析法實(shí)現(xiàn)水輪發(fā)電機(jī)軸心軌跡的提純[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2012，29（1）：53-57.

[3]趙林度，盛昭瀚.離散余弦變換在軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別中的應(yīng)用[J].振動(dòng)、測試與診斷，1999，19（1）：35-39.

[4]王慧燕，諸靜，孫希航.一種改進(jìn)的基于不變矩的圖像匹配算法[J].信息與控制，2003，32（3）：282-284.

[5]陳喜陽，張克危.一種新矩在水電機(jī)組軸心軌跡識(shí)別中的應(yīng)用[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，34（3）：79-81.

[6]Boldys J，F(xiàn)lusse J.Extension of moment features’invariance to blur[J].Journal of Mathematical Imaging and Vision，2008，32（3）：227-238.

[7]付波，周建中，陳文清，等.一種基于傅立葉描述子的軸心軌跡自動(dòng)識(shí)別方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，28（12）：40-44.

[8]王儼剴，廖明夫，吳斌.基于傅立葉描述子自動(dòng)識(shí)別軸心軌跡[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27（6）：799-803.

[9]Avinash B，Tobias H，Wolfram L，et al.Fourier descriptors for defect indication in amultiscaleand multisensor measurement system [J]. Optical Engineering，2011，50（4）：1-10.

式中：V1——列車的控制速度；

Tb——空走時(shí)間，約為1～2s；

V2——目標(biāo)速度；

G——常用制動(dòng)減速度；

SZ——制動(dòng)距離，即目標(biāo)距離。

將表1的參數(shù)代入常用制動(dòng)距離計(jì)算公式算出列車的控制速度V1：

經(jīng)過計(jì)算得出：V1=133km/h。

現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用中，在表1的測試數(shù)據(jù)條件下，廠商的列車控制速度理論設(shè)計(jì)值為133.5km/h，系統(tǒng)測試結(jié)果和理論設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)基本一致。

表1 系統(tǒng)的測試數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

在高鐵列控系統(tǒng)中，應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，可能會(huì)存在標(biāo)準(zhǔn)和接口不統(tǒng)一、ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)傳輸速率不夠高、RFID的可靠性有待加強(qiáng)[12]、系統(tǒng)擴(kuò)展不方便等問題，但是隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)會(huì)廣泛地應(yīng)用到我國鐵路運(yùn)輸領(lǐng)域。本文分析物聯(lián)網(wǎng)的RFID和ZigBee技術(shù)結(jié)合其應(yīng)用現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)高鐵列車運(yùn)行控制系統(tǒng)，可滿足高鐵列控信號(hào)技術(shù)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn)的需求，大大提高高速鐵路技術(shù)相關(guān)專業(yè)的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]劉虎興，范明.中國鐵路列控系統(tǒng)現(xiàn)狀及發(fā)展[J].鐵道通信信號(hào)，2003，39（2）：1-4.

[2]王曉靜，張晉.物聯(lián)網(wǎng)研究綜述[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，37（1）：15-19.

[3]姚仲敏，林大偉.基于物聯(lián)網(wǎng)低成本智能家居遠(yuǎn)程測控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電視技術(shù)，2012（19）：11-13.

[4]唐濤，郜春海，李開成，等.基于通信的列車運(yùn)行控制技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略探討[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，18（6）：25-29.

[5]徐麗，張勇.CTCS3級(jí)列控系統(tǒng)車載設(shè)備仿真子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，17（5）：8-11.

[6]魏學(xué)凱.GSM-R在中國列車控制系統(tǒng)CTCS中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2005（9）：150-151.

[7]Guo Y M，Wang Z W，Wu F，et al.Train operation and movement simulation system[J].Journal of Lanzhou Railway University，2002，21（6）：125-127.

[8]熊向杰，王魯豫.CTCS地面點(diǎn)式應(yīng)答器的設(shè)計(jì)[J].科技信息：學(xué)術(shù)研究，2007（13）：29-31.

[9]韓胤，張勇.CTCS3級(jí)仿真系統(tǒng)中無線閉塞中心的仿真[J].鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007（3）：43-45.

[10]張敏，陳春俊，黃海蓮.基于物聯(lián)網(wǎng)的電梯實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].中國測試，2012，38（1）：101-105.

[11]郜春海，唐濤，張建明.高速鐵路列車運(yùn)行控制系統(tǒng)車載設(shè)備的軟件設(shè)計(jì)[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，23（5）：77-82.

[12]Horste M M，Sehnieder E.Modeling train control system with petri nets-a functional reference architecture[C]∥Proceedings of the IEEE International Conference on Systems Man and Cyberneties，2000：3081-3086.

Automatic identification of orbits of rotor system with faults

LIU Gang，LI Ming，QIAO Bao-ming，ZHAO Li-mei
（School of Science，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Rotor orbit is an important basis for rotor system fault diagnosis.Full period resampling and normalized polar radius sequence are introduced into the automatic recognition system.Firstly，vibration signalsare processed with full period re-sampling to reduce the influence on the wavelet de-noising effect by rotation speed and sampling frequency.Then，they are de-noised with wavelet transform to synthetic purified orbit.Lastly，normalized polar radius sequence which is invariant to translation，scaling and rotation of the rotor orbit is calculated and used as the orbit feature.Rotor orbits are identified using the BP neural network.Experimental results show that the method has good recognition effect.

rotor orbit；full period re-sampling；feature extraction；polar radius；automatic identification

TM303.3；TP277；TN911.7；TP391.413

：A

：1674-5124（2014）01-0110-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.028

2013-07-14；

：2013-09-01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11072190）

劉 剛（1986-），男，四川南充市人，助理工程師，碩士，主要從事工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)故障分析與控制研究。