基于馬爾可夫鏈的水下移動網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

梁慶衛(wèi), 孫天元, 蔣姍姍

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基于馬爾可夫鏈的水下移動網(wǎng)絡(luò)可靠性研究

梁慶衛(wèi), 孫天元, 蔣姍姍

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

水下移動通信網(wǎng)絡(luò)隨著水下通信和傳感器技術(shù)的發(fā)展, 其應(yīng)用越來越廣泛, 其可靠性研究是信息傳輸效率和質(zhì)量的重要保證。本文比較了傳統(tǒng)通信可靠性研究方法, 提出了一種計算水下移動節(jié)點網(wǎng)絡(luò)可靠性的方法——基于馬爾可夫模型的水下移動通信可靠性計算方法。該方法把網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)進(jìn)行簡化歸類, 利用馬爾可夫理論建模, 計算求出網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定狀態(tài)的概率, 通過與通信網(wǎng)絡(luò)某一指標(biāo)的可靠性概率矩陣相乘, 求出量化的可靠性。經(jīng)過驗證, 該方法大大降低了建模的復(fù)雜程度, 可以求出移動節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的可靠性, 簡化了運(yùn)算。

可靠性; 水下移動通信網(wǎng)絡(luò); 馬爾可夫鏈; 狀態(tài)歸類

0 引言

對于能夠列舉出狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò), 馬爾可夫過程理論[9-10]是一種預(yù)測其可靠性的重要方法。移動網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點每一時刻的狀態(tài)變化都是隨機(jī)的, 符合馬爾可夫過程的特性, 可以利用馬爾可夫鏈進(jìn)行建模, 分析其可靠性。本文對節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)進(jìn)行歸類, 列舉其狀態(tài), 然后利用馬爾可夫鏈量化節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

1 馬爾可夫鏈建模

1.1 建模思路

馬爾可夫過程(Markov process)是一類隨機(jī)過程。一般地講, 只要前一個狀態(tài)已經(jīng)決定, 下一個狀態(tài)的概率即可決定, 并與更前面的狀態(tài)無關(guān), 這一過程就是一步馬爾可夫過程[11]。由于水下移動通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的移動狀態(tài)是隨機(jī)的, 按照某種概率進(jìn)行變化, 相當(dāng)于系統(tǒng)的狀態(tài)是可返回的, 并且下一個系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率是由上一個系統(tǒng)的狀態(tài)決定的, 這樣恰好符合馬氏性, 結(jié)合某一指標(biāo)的可靠性矩陣, 就可以利用馬爾可夫鏈模型進(jìn)行可靠性估計[12-14]。

首先進(jìn)行狀態(tài)歸類, 把歸類后的狀態(tài)進(jìn)行排序, 找出互相轉(zhuǎn)換的狀態(tài), 建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖, 計算出2個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率, 得到馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣。根據(jù)建立的馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣及網(wǎng)絡(luò)的初始工作狀態(tài), 可求出任意狀態(tài)轉(zhuǎn)移后網(wǎng)絡(luò)的工作狀態(tài)。分析系統(tǒng)狀態(tài)的通信狀況[14], 建立系統(tǒng)正常通信時的某一指標(biāo)的概率矩陣, 兩矩陣進(jìn)行相乘, 即可得到某一指標(biāo)量化的可靠性。

1.2 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)歸類

1.3 模型解算

女子被土狼襲擊之后，青辰曾近距離地觀察過那傷口，很深。那時與現(xiàn)在只隔著六七個時辰，但現(xiàn)在的傷口，卻似乎比那時要淺著許多。青辰望向其他人，其他人似乎并沒有注意到這種異象。

2 算例

圖1 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率圖

即

當(dāng)進(jìn)行1次轉(zhuǎn)換時, 可以得到

當(dāng)進(jìn)行2次轉(zhuǎn)換時, 可以得到

隨著轉(zhuǎn)換次數(shù)的增加, 轉(zhuǎn)移向量逐漸穩(wěn)定于一個確定的矩陣, 即

根據(jù)式(6), 利用矩陣乘法可得量化的可靠性

即為網(wǎng)絡(luò)處于隨機(jī)運(yùn)動模式各工作狀態(tài)可靠性。

3 結(jié)束語

在本文介紹的方法中, 狀態(tài)歸類是關(guān)鍵。在利用枚舉法列舉狀態(tài)時, 先利用歸類方法, 對系統(tǒng)總的工作狀態(tài)進(jìn)行歸類, 降低狀態(tài)種類, 減少枚舉法的復(fù)雜程度, 利于馬爾可夫鏈建模。利用馬爾可夫過程理論, 把系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)理論與可靠性相結(jié)合, 量化指標(biāo)的可靠性。經(jīng)過研究證明, 把系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)與馬爾可夫鏈相結(jié)合來預(yù)測可靠性是可行的。

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(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Computing Reliability of Underwater Mobile Communication Network Based on Markov Chain Theory

LIANG Qing-weiSUN Tian-yuanJIANG Shan-shan

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

With the development of underwater communication and sensor technology, the underwater mobile communication network has been widely applied. Its reliability refers to the efficiency and quality of the information transmission. This paper proposes a method for computing the reliability of the underwater mobile communication network based on Markov chain model. In this method, the states of the underwater mobile communication network are simplified and classified to get the probability matrix of the network′s stable state via modeling with Markov chain theory. Quantitative reliability is hence obtained through multiplying the probability matrix of a communication index′s reliability. Verification indicates that this method significantly reduces complexity of modeling, and can compute reliability of underwater mobile communication network with simplified operation.

reliability; underwater mobile communication network; Markov chain; state classification

TJ630; TB114.3

A

1673-1948(2014)03-0165-04

2014-01-13;

2014-01-27.

梁慶衛(wèi)(1970-), 女, 博士, 副教授, 研究方向為可靠性與系統(tǒng)工程.