自動(dòng)化立體倉庫存取策略優(yōu)化與仿真

孫建民，周澤洋，楊 云 （北京建筑大學(xué) 機(jī)電與汽車工程學(xué)院，北京 100044）

SUN Jian-min,ZHOU Ze-yang,YANG Yun (School of Mechanical-electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

隨著企業(yè)生產(chǎn)能力的提高及第三方物流企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大，貨物的存儲(chǔ)向規(guī)?；妥詣?dòng)化方向發(fā)展，自動(dòng)化立體倉庫日益成為物流倉儲(chǔ)系統(tǒng)的主選設(shè)備。立體倉庫在小批量、多品種、快周轉(zhuǎn)的貨物儲(chǔ)存方面優(yōu)勢(shì)明顯，極大地提高了勞動(dòng)作業(yè)率和存取貨準(zhǔn)確率。

國內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)對(duì)自動(dòng)化立體倉庫的理論和技術(shù)進(jìn)行了多方位的研究，使得自動(dòng)化立體倉庫在提高效率、節(jié)約成本等方面取得了實(shí)際的進(jìn)步，并促進(jìn)了立體倉庫的大規(guī)模應(yīng)用。在立體倉庫中，貨位分配問題決定了倉庫運(yùn)行情況的好壞，因此，國內(nèi)外研究人員針對(duì)貨位分配問題進(jìn)行了深入研究。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)自動(dòng)化立體倉庫的現(xiàn)實(shí)需要，提出了改進(jìn)的基于最少時(shí)間和最低能耗模型的貨位優(yōu)選存取策略。

鑒于仿真技術(shù)在模型驗(yàn)證，系統(tǒng)可視化分析，以及解決復(fù)雜問題方面具有極大的優(yōu)勢(shì)。Flexsim作為一款離散事件仿真軟件，廣泛用于制造業(yè)、物流和管理決策中，而且可以通過自帶的腳本語言以及集成的C++編程環(huán)境進(jìn)行用戶化開發(fā)。據(jù)此，本文對(duì)所建立的存取策略模型進(jìn)行了仿真分析。

1 自動(dòng)化立體倉庫的組成

自動(dòng)化立體倉庫，簡稱AS/RS。主要由貨物存儲(chǔ)搬運(yùn)系統(tǒng)和倉庫管理監(jiān)控系統(tǒng)組成。貨物存儲(chǔ)搬運(yùn)系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)貨物的搬運(yùn)和移動(dòng)。管理監(jiān)控系統(tǒng)則通過計(jì)算機(jī)來控制搬運(yùn)設(shè)備的搬運(yùn)過程和監(jiān)控貨物存儲(chǔ)狀態(tài)，其核心是智能控制策略。合理的控制策略能夠減少配送時(shí)間，提高作業(yè)效率，降低能耗，減小差錯(cuò)率。倉庫管理監(jiān)控系統(tǒng)一般是作為WMS系統(tǒng)的子系統(tǒng)，集成在于整個(gè)倉儲(chǔ)系統(tǒng)中，WMS系統(tǒng)記載著貨物的種類、數(shù)量，出入庫日期或者重量等相關(guān)信息。這些信息為自動(dòng)化倉儲(chǔ)系統(tǒng)的控制策略提供了決策依據(jù)[1]。

為了科學(xué)合理地進(jìn)行貨物的存儲(chǔ)作業(yè)，一般在進(jìn)行貨位分配時(shí)需要遵循貨物存儲(chǔ)的基本原則，常用的基本原則包括[2]：①存取頻率高的放在出入口近處，存取頻率低的放在出入口遠(yuǎn)處；②質(zhì)量重的放在出入口近處，質(zhì)量輕的放在出入口遠(yuǎn)處；③質(zhì)量重的放在下層，質(zhì)量輕的放在上層；④大型貨物放在近處，小型貨物放在遠(yuǎn)處；⑤大型貨物放在下層，小型貨物放在上層；⑥加快周轉(zhuǎn)，先入先出；⑦同類貨物就近存放。

根據(jù)貨架離進(jìn)出口的距離和搬運(yùn)高度的劃分，通常把立體倉庫位于靠近地面的20%區(qū)域和靠近出入庫臺(tái)的20%的區(qū)域稱為最佳儲(chǔ)位。這類區(qū)域具有便于存儲(chǔ)，路徑較短，機(jī)械運(yùn)行損耗小的特點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)于貨物出入口相同的立體倉庫和出入口不在同一位置的立體倉庫，最佳儲(chǔ)位的劃分方式也不相同，對(duì)于前者流動(dòng)性高的物品盡量靠近出入口，對(duì)于后者則需要按物品的接受次數(shù)和連送次數(shù)的比例大小來劃分最佳儲(chǔ)位區(qū)域。本文主要研究對(duì)象為較常見的出入口在同一位置的立體倉庫，暫不考慮接送次數(shù)比。一個(gè)完善的立體倉庫主要包括貨物存儲(chǔ)搬運(yùn)系統(tǒng)和倉庫管理監(jiān)控系統(tǒng)組成。其中貨物存儲(chǔ)搬運(yùn)系統(tǒng)包括：貨架、出入庫臺(tái)和運(yùn)輸設(shè)備[3]。

（1） 貨架

采用高層貨架，兩排貨架平行對(duì)立擺放，中間留有堆垛機(jī)作業(yè)通道，由于兩排貨架具有作業(yè)獨(dú)立性，為便于研究，本文以單排貨架為研究對(duì)象。貨架的高度為H，長度為L，劃分為P層Q列，貨位總數(shù)為P*Q個(gè)，所有貨位的大小規(guī)格全部相同，貨位的高度為h，長度為l，為簡化計(jì)算，則H=p*h，L=q*l。

（2） 出入庫臺(tái)

每排貨架外均有一個(gè)出入庫臺(tái)，每個(gè)庫臺(tái)都可以被兩個(gè)貨架共同使用。研究過程只考慮貨物從開始運(yùn)到貨架，或從貨架運(yùn)到庫臺(tái)的過程，不考慮貨物到達(dá)的隊(duì)列問題。

（3） 運(yùn)輸設(shè)備

一個(gè)巷道只有一臺(tái)堆垛機(jī)，負(fù)責(zé)兩排貨架的作業(yè)任務(wù)。開始時(shí)，堆垛機(jī)位于庫臺(tái)固定起始位置，堆垛機(jī)作業(yè)模式為單一作業(yè)，即存貨任務(wù)中單一存貨作業(yè)，取貨任務(wù)中單一取貨作業(yè)，每一個(gè)單一作業(yè)完成后回到庫臺(tái)起始位置，定為一個(gè)作業(yè)時(shí)間。

堆垛機(jī)的運(yùn)行可以分為在自身在水平方向上的運(yùn)動(dòng)和起重機(jī)對(duì)載貨臺(tái)所進(jìn)行的垂直運(yùn)動(dòng)以及伸縮貨叉相對(duì)于貨架的垂直運(yùn)動(dòng)。其中堆垛機(jī)水平和垂直方向運(yùn)動(dòng)，最大速度有且只有一個(gè)，負(fù)載和空載的速度相同，在到達(dá)儲(chǔ)位后確認(rèn)符合存取要求后才開始伸出貨叉進(jìn)行貨物的存取工作，在本研究中，此過程可是為固定時(shí)間。啟動(dòng)和制動(dòng)過程中存在線性的加減速階段，加減速度相等；當(dāng)加速度上升到最大速度時(shí)，以最大速度保持勻速運(yùn)動(dòng)[3]。立體倉庫參數(shù)如表1所示。

表1 立體倉庫參數(shù)表

2 模型建立

2.1 時(shí)間最小模型

建立立體倉庫坐標(biāo)的坐標(biāo)系，則完成一次作業(yè)路徑如圖1所示。對(duì)于固定的貨架，堆垛機(jī)運(yùn)行指定貨位的時(shí)間可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律來計(jì)算，通過建立的時(shí)間最小模型，可以得出每個(gè)貨位存取貨物占用的時(shí)間。

以二維坐標(biāo)標(biāo)記貨位的位置，x為列坐標(biāo)，y為層坐標(biāo)；以堆垛機(jī)在出入庫臺(tái)起始位置為原點(diǎn)O（ 0,0），堆垛機(jī)從O（ 0,0），向貨物存取位置P（ p,q）運(yùn)動(dòng)。

水平運(yùn)行距離為：

圖1 堆垛機(jī)作業(yè)路徑坐標(biāo)系

垂直運(yùn)行距離為：

設(shè)水平運(yùn)行時(shí)間為tx，垂直運(yùn)行時(shí)間為ty，模型假設(shè)堆垛機(jī)的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后以最大速度作勻速運(yùn)動(dòng)，堆垛機(jī)在到達(dá)目的地之前的運(yùn)動(dòng)為勻減速運(yùn)動(dòng)，其中需要考慮到堆垛機(jī)總的路程較短時(shí)達(dá)不到最大運(yùn)行速度的狀態(tài)和堆垛機(jī)運(yùn)行路程足夠其達(dá)到最大運(yùn)行速度的狀態(tài)。當(dāng)行駛距離過短時(shí)，堆垛機(jī)達(dá)不到最大速度，只能達(dá)到一定速度后以原加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)行駛距離足夠長時(shí)，堆垛機(jī)進(jìn)行加速，達(dá)到最大速度后勻速前進(jìn)，然后再進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)。同理，在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作相同考慮[4-6]。

在自動(dòng)化倉庫的運(yùn)行過程中，堆垛機(jī)的水平運(yùn)行和垂直升降可以同時(shí)進(jìn)行，所以堆垛機(jī)從入庫臺(tái)運(yùn)行到P點(diǎn)所需時(shí)間為：

考慮到作業(yè)完成回到原點(diǎn)和叉取作業(yè)時(shí)間Tf為定值，則單次作業(yè)時(shí)間為:

由此得到每一個(gè)貨位的作業(yè)時(shí)間表如表2所示：

表2 貨位作業(yè)時(shí)間表

2.2 耗能最小模型

對(duì)于不同的貨物，質(zhì)量和出入庫頻率存在差異，通常質(zhì)量大且存取頻率高的物品適宜放置在低能耗作業(yè)區(qū)，即靠近地面和巷道口的貨架區(qū)域，這樣既能使存取貨作業(yè)耗能較少，又能保持貨架的穩(wěn)定性，而且減小機(jī)械折損。而質(zhì)量小出入庫頻率低的物品應(yīng)該被分配到耗能較大的貨位。

一定時(shí)期內(nèi)，某物品在倉庫中出入庫所消耗的能量與該物品的質(zhì)量、出入庫頻率以及存放的貨位有關(guān)。據(jù)此，本文建立的能耗模型是在前人提出的一定時(shí)期內(nèi)某物品在倉庫中的耗能函數(shù)基礎(chǔ)上考慮貨叉叉取貨物的能耗，建立了單位重量物品能耗函數(shù)，得出了每個(gè)貨位的能耗值表（不包括空載返回耗能）。單位質(zhì)量能耗函數(shù)表述為[7]：

式中：

g為重力加速度9.8m/s-2；

Lx為貨物存放位置到入庫臺(tái)的水平距離/m，由式1計(jì)算可得；

Hy為貨物存到某層時(shí)上升的最低高度/m，由式2計(jì)算可得；

D為堆垛機(jī)貨叉將貨物存放到貨位的運(yùn)行距離/m；

fl為輸送車與軌道的摩擦系數(shù)，可取0.3；

fd為貨叉運(yùn)動(dòng)組件間的摩擦系數(shù)，可取0.2。

由于D為定值，則上式可變換為對(duì)貨位位置P （p,q）的函數(shù)：

據(jù)此得到每個(gè)貨位的能耗表如表3所示。

2.3 改進(jìn)的最優(yōu)存儲(chǔ)方案

前節(jié)已建立了最小時(shí)間模型和最低能耗模型的模型，如果單獨(dú)按照一個(gè)模型來確定某一貨物的貨位，則可能出現(xiàn)質(zhì)量大的貨物，因?yàn)榇嫒☆l率低反而放在離出入口遠(yuǎn)的地方，這就造成能耗大；或者是存取頻率高的貨位，因?yàn)橘|(zhì)量小而放在了離出入口遠(yuǎn)的貨位。對(duì)于這個(gè)問題，有的研究提出采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，并取得了很好的效果，但是這些優(yōu)化方法都是針對(duì)解決靜態(tài)貨位分配的問題，前提是已知所有貨物的相關(guān)參數(shù)，如存取頻率和重量，或者貨物種類及數(shù)量，在已知數(shù)據(jù)下進(jìn)行優(yōu)化后，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行存取操作，而實(shí)際存取過程中能夠方便獲得的參數(shù)只有入庫時(shí)獲得的貨物總體的種類和數(shù)量，以及根據(jù)堆垛機(jī)傳感器獲得的單個(gè)托盤貨物的重量。對(duì)于該貨物未來的存取次數(shù)未知，尤其對(duì)于面向電商的存儲(chǔ)倉庫，不同種類貨物出貨次數(shù)存在很大差異。

表3 貨位作業(yè)能耗表

在倉庫運(yùn)行一段時(shí)間后，貨物種類會(huì)達(dá)到一定的平衡狀態(tài)，不同種類貨物的周轉(zhuǎn)率可以根據(jù)WMS系統(tǒng)中記載的數(shù)據(jù)庫資料計(jì)算所得，并可根據(jù)未來銷售狀況進(jìn)行修正，因此，本文根據(jù)ABC分類法對(duì)貨物按周轉(zhuǎn)率進(jìn)行了分類[8]（見表4），同時(shí)按類對(duì)貨架進(jìn)行分區(qū)[9]（見表2、表3），將同種類或特征相似的物品存放到同一貨架區(qū)，將特征差異大的物品分區(qū)存放，并建立了分區(qū)存儲(chǔ)方式下的最優(yōu)存取模型[10-11]。

表4 ABC分類表

根據(jù)倉庫穩(wěn)定運(yùn)行后獲得的數(shù)據(jù)資料可得到按類分區(qū)后某貨位相對(duì)于該區(qū)貨位平均耗能的相對(duì)偏差。

Ke（p,q）值的大小可以衡量該貨位的耗能在該區(qū)貨位中的耗能水平，為負(fù)值且越小時(shí)表示該貨位相對(duì)于該區(qū)平均耗能的貨位來說消耗更少能量，適合放置更重的物品。為正值且越大表示該貨物越耗能。

同理，可得到即將存入的貨物相對(duì)于該類貨位單位托盤貨位的平均重量的相對(duì)偏差。

Km值的大小用來預(yù)測(cè)該貨物在該類貨物中的重量水平，為負(fù)值且越小時(shí)表示該貨位相對(duì)于該類貨物平均重量來說更輕，適合放在耗能相對(duì)較大的貨位，這樣可以留出耗能小的貨位給質(zhì)量重的貨物。

Ke（p,q）+Km表示某貨位存放某件貨物的匹配度，例如質(zhì)量越重的貨物放在耗能越小的貨位，則該匹配度越高，即越接近0，而中等重量的貨物則應(yīng)放在中等耗能的貨位上。

因此，對(duì)于最優(yōu)貨位的目標(biāo)函數(shù)可以表述為：

3 仿真分析

3.1 入庫的貨物參數(shù)

入庫的貨物參數(shù)如表5所示。倉庫利用率為80%，貨物總數(shù)120托盤。

表5 入庫貨物參數(shù)

3.2 貨物的分類及貨架分區(qū)

按類劃分如表6所示。

表6 貨物分類表

按類對(duì)時(shí)間作業(yè)表進(jìn)行分區(qū)，見表2所示，表中，淺藍(lán)色為A類區(qū)，白色為B類區(qū)，深藍(lán)色為C類區(qū)，灰色區(qū)域?yàn)槲蠢脜^(qū)。

3.3 仿真模型

參數(shù)設(shè)置：貨架參數(shù)和堆垛機(jī)參數(shù)按表1設(shè)置，貨物的參數(shù)按表所示，通過excel導(dǎo)入Flexsim軟件，到達(dá)出入庫臺(tái)的時(shí)間設(shè)置為隨機(jī)到達(dá)。模型如圖2所示，參數(shù)輸入如圖3所示。

圖2 仿真模型圖

圖3 參數(shù)輸入

3.4 結(jié)果輸出

按不同隨機(jī)值流仿真10次，耗能對(duì)比結(jié)果如圖4，用時(shí)對(duì)比如圖5所示。

圖4 耗能對(duì)比

圖5 用時(shí)對(duì)比

由圖4可見，相比于隨機(jī)存取方式下的耗能，優(yōu)化存取策略耗能明顯減少，且對(duì)貨物不同的隨機(jī)值流下的波動(dòng)較小；同樣，由圖5兩種存取策略下的用時(shí)對(duì)比分析可知，優(yōu)化后的存取策略相對(duì)于隨機(jī)存取更加省時(shí)，對(duì)于貨物在不同隨機(jī)值流的條件下表現(xiàn)出了控制策略的穩(wěn)定性。

按10次仿真輸出平均值計(jì)算。結(jié)果顯示如表7所示。

表7 仿真結(jié)果

由表7數(shù)據(jù)分析可知，優(yōu)化策略下的存取方式相比于隨機(jī)存取平均節(jié)約時(shí)間644.2s，完成存貨中耗能，0.26×106KJ則相對(duì)較少。說明優(yōu)化策略相對(duì)于隨機(jī)存取具有一定的優(yōu)勢(shì)，可以提高自動(dòng)化倉庫的效率及節(jié)約能耗。

4 結(jié)論

本文基于自動(dòng)化立體倉庫中WMS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫資料，在建立最小時(shí)間模型和最少耗能模型的基礎(chǔ)上，建立了動(dòng)態(tài)存取的優(yōu)化模型，相比于隨機(jī)存取而言，既保證了倉庫存取遵循貨物存儲(chǔ)的基本原則，又提高了效率，節(jié)約了能耗，方便在計(jì)算機(jī)控制中得以應(yīng)用。本文結(jié)論如下：

（1）針對(duì)自動(dòng)化立體倉庫的現(xiàn)實(shí)需要，提出了改進(jìn)的基于最少時(shí)間和最低能耗模型的貨位優(yōu)選存取策略，并通過仿真分析證明該策略能夠提高存取效率，節(jié)約能耗。

（2）根據(jù)ABC分類法對(duì)貨物按周轉(zhuǎn)率進(jìn)行了分類，同時(shí)按類對(duì)貨架進(jìn)行分區(qū)，將同種類或特征相似的物品存放到同一貨架區(qū)，將特征差異大的物品分區(qū)存放，并建立了分區(qū)存儲(chǔ)方式下的最優(yōu)存取模型。

（3）本文建立的模型基于WMS系統(tǒng)中記載的數(shù)據(jù)庫資料為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行倉庫貨位的動(dòng)態(tài)分配，解決了貨物動(dòng)態(tài)存取的實(shí)際問題。

同時(shí)，本文不足之處對(duì)于作業(yè)流程未考慮復(fù)合作業(yè)，同時(shí)未考慮多排貨架，但為這些更復(fù)雜的研究提供了借鑒。

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