車用動(dòng)力鋰離子電池單體不一致性問題研究綜述*

戴海峰，王 楠，魏學(xué)哲，孫澤昌，王佳元

(同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，汽車學(xué)院，上海 201804)

前言

隨著動(dòng)力電池在電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，逐漸暴露出一系列諸如耐久性、可靠性和安全性等方面的問題。電池成組后單體之間的不一致是引起這一系列問題的主要原因之一。由于電動(dòng)汽車類型和使用條件限制，對(duì)電池組功率、電壓等級(jí)和額定容量的要求存在差別，電池組中單體電池?cái)?shù)量存在很大的差異。即使參數(shù)要求相似，由于電池類型不同，所需的電池?cái)?shù)量也存在較大的差別?？傮w看來，單體數(shù)量越多，電池一致性差別越大，對(duì)電池組性能的影響也越明顯。

動(dòng)力電池成組后的單體不一致帶來的問題主要體現(xiàn)在電池包性能、壽命和安全性等方面[1-3]，具體如下。

(1) 電池過充放。對(duì)電池組整體充放電時(shí)，由于各單體電池特性的差異，會(huì)導(dǎo)致電池組內(nèi)部各單體電池的充放電狀態(tài)不一致，某些單體會(huì)發(fā)生過充電或過放電。鋰離子動(dòng)力電池對(duì)過充電比較敏感，很容易導(dǎo)致整組提前失效，并可能引發(fā)安全問題。

(2) 電池單體性能衰減速度不同。電池成組使用后，由于連接內(nèi)阻不同、溫度場的分布和電池自身性能的差異，電池組整體充放電時(shí)，會(huì)導(dǎo)致各單體電池電流、放電深度和端電壓不同。根據(jù)電池壽命問題的研究，這會(huì)使各單體電池性能衰減速度不同，從而可能導(dǎo)致電池組提前失效。

(3) 溫度差異。電池組中很難保證單體電池之間的熱交換條件一致，并且由于電池特性本身存在差異，各電池的產(chǎn)熱率也不一致；此外，相鄰電池之間的熱量會(huì)沿著溫度梯度傳播并相互作用。這些因素最終導(dǎo)致電池之間的溫度存在差異。高于或低于電池最佳工作溫度都將對(duì)其使用壽命產(chǎn)生不利的影響。電池單體工作在不同溫度環(huán)境中將擴(kuò)大電池間的不一致性，從而影響電池組的使用壽命。

電池單體的一致性可分為制造過程的一致性和使用過程的一致性。制造過程中的一致性可通過改進(jìn)制造工藝來改善，使用過程的一致性可通過提高環(huán)境一致性和合理的管理來改善。但電池的一致是相對(duì)的，過分強(qiáng)調(diào)制造過程中的一致性或使用過程中環(huán)境的一致性，只能以提高系統(tǒng)成本為代價(jià)。因此，從電池集成和管理方面來看，主要可以從兩個(gè)方面來緩解電池不一致帶來的影響：成組前動(dòng)力電池的分選和成組后考慮不一致影響的電池管理。

本文中綜述了動(dòng)力電池成組中單體不一致問題的研究現(xiàn)狀，從不一致問題的成因與表現(xiàn)、動(dòng)力電池一致性評(píng)價(jià)和緩解不一致問題的技術(shù)等角度展開分析，為動(dòng)力電池成組與管理提供參考依據(jù)和設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

1 鋰離子電池一致性問題的成因分析

鋰離子動(dòng)力電池的制造過程一般包括配料、涂膜、裝配和化成等步驟。在上述步驟中的每個(gè)環(huán)節(jié)都可能會(huì)由于材料及制造精度等原因造成單體電池之間的不一致。比如，在鋰離子電池制造過程中，正、負(fù)極活性物質(zhì)的涂布需要有很高精度，這是保證電池性能可靠和一致的關(guān)鍵?；旌虾玫臐{料置于密封的容器內(nèi)，涂布時(shí)漿料進(jìn)入的量由高精度的泵控制。然而，實(shí)際制造中，無論是容器的密閉還是漿料進(jìn)入量的控制都可能會(huì)發(fā)生偏差，從而影響涂布的厚度，導(dǎo)致電池性能產(chǎn)生差異。

由于制造環(huán)節(jié)造成的電池單體性能差異，會(huì)在使用過程中耦合使用條件造成電池性能衰減速率的不一致，并引發(fā)單體電池差異逐漸放大。一般由于初始性能參數(shù)的差異和外部使用條件的一致性難以完全保證，會(huì)導(dǎo)致電池工作狀態(tài)的差異，而電池工作狀態(tài)的差異又進(jìn)一步加劇了電池性能變化的差異。兩者相互耦合作用如圖1所示。

對(duì)電池壽命問題的研究表明，電池性能衰減主要影響因素是溫度、放電深度(depth of discharge, DOD)和電流倍率[4-6]。對(duì)于電池組內(nèi)的單體電池，由于容量不一致，在相同的電流工況下，會(huì)帶來實(shí)際電流倍率和DOD的差異；而由于內(nèi)阻差異，導(dǎo)致單體發(fā)熱不同，如果溫度場設(shè)計(jì)不合理，會(huì)導(dǎo)致各單體溫度的不一致。另外，對(duì)于并聯(lián)電池系統(tǒng)而言，由于單體電池內(nèi)組及連接差異，實(shí)際單體電流也會(huì)不同。上述的因素在電池實(shí)際運(yùn)行過程中相互耦合，最終導(dǎo)致了電池組內(nèi)各單體性能衰減速率不同。而由于性能衰減速率的差異，又進(jìn)一步引起了電池容量和內(nèi)阻等差異變大，形成正反饋效應(yīng)。

2 鋰離子電池不一致的表現(xiàn)規(guī)律

動(dòng)力電池不一致的表現(xiàn)主要反映在兩個(gè)方面，一是電池單體性能參數(shù)的差異，二是電池工作狀態(tài)的差異。前者主要包括電池容量、內(nèi)阻和自放電率的差異；而后者主要是指電池荷電狀態(tài)和工作電壓的差異。

2.1 電池單體參數(shù)不一致的表現(xiàn)規(guī)律

2.1.1 容量不一致的表現(xiàn)規(guī)律

電池容量一般指電池當(dāng)前的最大可用容量，即電池在滿充條件下恒流放出的電量，它是衡量電池性能的重要參數(shù)之一。影響電池容量的因素較多，對(duì)于同一型號(hào)電池而言，除了單體內(nèi)部差異，外部測試條件如溫度和放電倍率等也會(huì)顯著影響電池容量。若要評(píng)價(jià)電池容量的一致性，則必須要保證外部測試條件相同。

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中對(duì)該問題的研究表明單體電池容量差異呈正態(tài)分布。作者對(duì)同一批次的某型標(biāo)稱容量8A·h錳酸鋰功率型動(dòng)力電池在20℃、1C放電倍率下測得的容量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖2所示。由圖可見，電池單體之間容量的差異分布更接近威爾分布，這跟電子元器件的質(zhì)量分布類似[9]。

2.1.2 內(nèi)阻不一致的表現(xiàn)規(guī)律

動(dòng)力電池內(nèi)阻包括歐姆內(nèi)阻和電化學(xué)反應(yīng)中表現(xiàn)出的極化內(nèi)阻兩部分。歐姆內(nèi)阻由電極材料、電解液、隔膜電阻和各零件的接觸電阻組成；極化內(nèi)阻是電化學(xué)反應(yīng)中由于電化學(xué)極化和濃差極化等產(chǎn)生的電阻。對(duì)于電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池，還常用直流內(nèi)阻這個(gè)概念來表征電池的功率特性。在電池兩端施加一個(gè)電流脈沖，電池端電壓將產(chǎn)生突變，其直流內(nèi)阻Rd為

(1)

式中：ΔI為電流脈沖；U(t)為t時(shí)刻的電池端電壓；U0為初始電池端電壓。直流內(nèi)阻往往包含歐姆內(nèi)阻和一部分極化內(nèi)阻，其中極化內(nèi)阻所占比例受電流加載時(shí)間t的影響。

圖3為同一批次某型標(biāo)稱容量為8A·h的錳酸鋰功率型動(dòng)力電池在20℃、1C脈沖放電加載1s測得的直流內(nèi)阻分布。由圖可見：內(nèi)阻的離散程度較容量更為顯著，且同批次電池的內(nèi)阻一般滿足正態(tài)分布的規(guī)律。

2.1.3 自放電率不一致的表現(xiàn)規(guī)律

自放電是電池在存儲(chǔ)中容量自然損失的一種現(xiàn)象，其一般表現(xiàn)為存儲(chǔ)一段時(shí)間后開路電壓(OCV)下降。因此，一般對(duì)于自放電率ηsd可以采用式(2)計(jì)算。

ηsd=fOCV-SOC(UOCV-UOCV0)/100

(2)

式中：fOCV-SOC()為OCV與SOC的關(guān)系函數(shù)；UOCV為電池開路電壓；UOCV0為初始開路電壓。圖4為同批次的某型標(biāo)稱容量為8A·h的錳酸鋰功率型動(dòng)力電池在20℃下儲(chǔ)存時(shí)的自放電率分布。從圖4中可以看出，自放電率也呈現(xiàn)近似正態(tài)分布。

2.2 電池狀態(tài)不一致的表現(xiàn)規(guī)律

本文中，電池的狀態(tài)主要是指電池的荷電狀態(tài)和端電壓。而電池的技術(shù)狀況(state of health, SOH)往往通過電池的特性參數(shù)，如內(nèi)阻或容量來表征，因此不再單獨(dú)研究其表現(xiàn)規(guī)律。電池的狀態(tài)往往決定了電池的工作點(diǎn)，是影響電池壽命的主要因素之一。從2.1節(jié)分析可以看出，狀態(tài)量與電池性能參數(shù)具有耦合作用，因而狀態(tài)的不一致會(huì)進(jìn)一步影響參數(shù)的不一致。

2.2.1 荷電狀態(tài)不一致

SOC對(duì)于動(dòng)力電池系統(tǒng)乃至整車的能量管理都是一個(gè)十分重要的參數(shù)。目前對(duì)車用動(dòng)力電池的SOC定義為

(3)

式中：SOC0為初始SOC值；Cnom為電池單體C/25恒流放電的容量；I為電流，一般放電時(shí)I>0，充電時(shí)I<0。

基于上述定義，對(duì)串聯(lián)型電池系統(tǒng)而言，單體電池在使用過程中SOC產(chǎn)生不一致問題的主要原因?yàn)椋簡误w電池初始標(biāo)稱容量、使用過程中單體電池標(biāo)稱容量衰減速率和單體電池初始SOC的差異。對(duì)并聯(lián)型電池系統(tǒng)而言，除上述3個(gè)原因外，還可能由于電池內(nèi)阻差異，導(dǎo)致電池的工作電流不同。這里以串聯(lián)系統(tǒng)為例，簡單分析單體電池容量差異對(duì)SOC不一致的影響，其他因素造成的SOC差異可用相似方法分析。

(4)

式中：C1,nom和C2,nom分別為兩節(jié)單體的容量。據(jù)式(4)，電池單體容量差異在0～20%之內(nèi)、不同充放電深度DOD下，容量極差對(duì)SOC差異的影響如圖5所示，從圖5中可以看出，單體容量差異對(duì)SOC造成的影響隨DOD的增大而增大。

2.2.2 端電壓的不一致

電池端電壓的不一致實(shí)際是上述參數(shù)和狀態(tài)不一致的綜合表現(xiàn)。對(duì)于動(dòng)力電池而言，其外部特性可以用如圖6所示的等效電路模型來描述[10-12]。圖中Rdl、Cdl、Rdiff和Cdiff描述由于雙電層電容效應(yīng)及擴(kuò)散效應(yīng)等帶來的極化現(xiàn)象，RO為電池的歐姆內(nèi)阻。從模型可以看出，在同樣電流激勵(lì)下，電池單體的性能參數(shù)差異最終表現(xiàn)為電池單體端電壓的不一致。

圖7為HPPC(hybrid pulse power characterization)測試工況下某串聯(lián)電池組內(nèi)任意6節(jié)單體電池的端電壓，從中可以初步分析參數(shù)和狀態(tài)不一致對(duì)它的影響。U1的不同主要由于初始工作點(diǎn)SOC的差異導(dǎo)致，U2的不同為歐姆內(nèi)阻差異引起，U3的不同由極化內(nèi)阻引起?？梢钥闯觯姵氐亩穗妷汉芎玫胤从沉穗姵靥匦圆町愒斐傻挠绊?，這給基于外特性的電池分選、評(píng)價(jià)和電池管理提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[13]的研究還表明，電池組使用過程中的單體電壓也近似呈正態(tài)分布。

3 電池不一致性的評(píng)價(jià)

文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]中提出了“基于電池荷電狀態(tài)的電池組離散度”的概念，以表征電池組具有一定離散度的特性，并在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立了基于電池荷電狀態(tài)的電池組離散度模型，由整體離散度和極限離散度共同組成，即

(5)

式中：ε為電池組的整體離散度；n為電池組內(nèi)電池單體數(shù)目；SOCi為組內(nèi)第i節(jié)單體的荷電狀態(tài)；SOCm為電池組平均荷電狀態(tài)；εP+為電池組正向極限離散度；εP-為電池組負(fù)向離散度；SOCmax為組內(nèi)電池單體荷電狀態(tài)最大值；SOCmin為電池單體荷電狀態(tài)最小值。

鑒于電池的端電壓差異是電池參數(shù)和狀態(tài)不一致的最終表現(xiàn)，文獻(xiàn)[16]在上述研究的基礎(chǔ)上，建立了基于靜態(tài)端電壓的電池一致性的評(píng)價(jià)。由于電池的靜態(tài)端電壓(即OCV)與SOC存在非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，故采用單體電池的開路電壓作為不一致參數(shù)，引入補(bǔ)償系數(shù)，來評(píng)價(jià)電池組的一致性：

(6)

由于鋰離子電池的開路電壓與SOC之間的關(guān)系是非線性的，即電池處于不同的狀態(tài)時(shí)，其靜態(tài)端電壓差異并不能完全代替電池單體SOC之間的差異。因此，對(duì)OCV-SOC曲線進(jìn)行分段線性，在對(duì)應(yīng)的近似線性區(qū)間內(nèi)，通過檢測電池端電壓特性來預(yù)測電池的荷電狀態(tài)：

(7)

式中：SOCHB為SOC分段上限值；SOCLB為SOC分段下限值；UHB為分段上限對(duì)應(yīng)電壓值；ULB為分段下限對(duì)應(yīng)電壓值。

采用以上方法獲得的靜態(tài)電壓一致性參數(shù)ε，直接反映一組電池整體在靜置條件下的SOC狀態(tài)之間的一致性。但這些評(píng)價(jià)方法需要知道電池組內(nèi)各單體的準(zhǔn)確SOC或OCV，在實(shí)際使用中，這些值很難得到。并且上述方法所得的評(píng)價(jià)不能反映電池的動(dòng)態(tài)差異，也不能反映參數(shù)的一致性，因此上述評(píng)價(jià)方法仍存在一定的局限性。

4 緩解電池不一致問題的技術(shù)

單體電池的性能差異在電池成組應(yīng)用中是絕對(duì)存在的，該問題只能減小而無法徹底消除。針對(duì)電池單體的一致性問題，在成組應(yīng)用時(shí)主要從兩方面展開了研究：一是單體電池的分選；二是通過合理的電池管理來緩解不一致帶來的影響，主要方法包括電池均衡、電池?zé)峁芾砗涂紤]電池單體差異的建模及狀態(tài)估計(jì)等[17]。

4.1 動(dòng)力電池的分選

電池分選的目的是提高成組時(shí)單體電池初始性能和狀態(tài)的一致性，以減輕電池使用過程中由于初始差異帶來的影響。目前電池分選往往使用充放電電壓曲線作為電池差異判別的指標(biāo)，并由此發(fā)展出一系列的單體分選方法。

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,依據(jù)統(tǒng)計(jì)分析原理,闡述了鎳氫電池的充放電電壓和容量的概率分布服從正態(tài)分布的規(guī)律，提出了一種基于數(shù)據(jù)分析理論的閾值準(zhǔn)則分選電池的分類算法，及基于模糊決策的快速完成識(shí)別電池容量和曲線一致性的計(jì)算方法。同時(shí)，還利用電池在充電、放電時(shí)記錄的采樣數(shù)據(jù),計(jì)算容量值和電壓均值,提出了采用放電容量值、充放電電壓平均波幅值的二級(jí)閾值分選算法[19]。

文獻(xiàn)[20]中采集了100個(gè)鋰離子電池的各項(xiàng)性能指標(biāo)，如老化前后電壓、容量、內(nèi)阻、放電平臺(tái)和電芯厚度等，運(yùn)用主成分分析、核主成分分析和隨機(jī)森林種無監(jiān)督聚類等方法，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明,數(shù)據(jù)指標(biāo)之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。

文獻(xiàn)[21]中研究了單體鋰離子電池的分選方法。采用在充放電曲線上選取特征點(diǎn)的方法，以不同電池對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)之間的歐式距離為指標(biāo)，采用層次聚類的方法，通過統(tǒng)計(jì)分析軟件SAS的計(jì)算，得到單體電池之間的差異程度。按照差異程度可以再進(jìn)一步進(jìn)行分選分類。

文獻(xiàn)[22]中以磷酸鐵鋰動(dòng)力電池為研究對(duì)象，利用類圓目標(biāo)識(shí)別算法對(duì)大量的電化學(xué)阻抗譜測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以此為依據(jù)建立磷酸鐵鋰動(dòng)力電池的阻抗等效電路模型。針對(duì)阻抗譜測量耗時(shí)而繁瑣的缺陷，提出了基于阻抗譜的多點(diǎn)頻譜法。

文獻(xiàn)[23]中提出了一種綜合的電池單體分選方法，該方法分兩步，第一步是對(duì)電池容量的分選，第二步則利用在不同SOC點(diǎn)上的脈沖充放電電壓的比較來進(jìn)行單體動(dòng)態(tài)特性的分選。

電池的分選只能保證電池成組前單體初始性能的一致性，實(shí)際使用過程中，單體的一致性會(huì)因?yàn)槭褂脳l件和環(huán)境的差異變差，因此，為進(jìn)一步緩解一致性帶來的問題，還需要配合下面的一些技術(shù)措施。

4.2 單體電池均衡

均衡的主要作用是緩解由于電池單體SOC不一致帶來的影響。均衡按照其實(shí)現(xiàn)原理主要分為被動(dòng)均衡和主動(dòng)均衡[24-26]。

被動(dòng)均衡工作原理如圖8所示，通過控制開關(guān)S1，S2，…，Sn的閉合和斷開，將相應(yīng)電池通過均衡電阻進(jìn)行放電均衡。該方法的優(yōu)點(diǎn)是電路簡單、可靠性高、成本較低；缺點(diǎn)是流過電阻的電能以熱的形式釋放，效率較低，也限制了均衡的效果。被動(dòng)均衡的實(shí)質(zhì)是使SOC較高的單體電池放電，向SOC較低單體電池看齊。

主動(dòng)均衡通過儲(chǔ)能原件實(shí)現(xiàn)不均衡電池間的能量轉(zhuǎn)移。這類方案大多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，硬件成本高，對(duì)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)也提出了較高的要求；但其能量利用率較高，是目前電池單體均衡研究的一個(gè)熱點(diǎn)。根據(jù)所采用的儲(chǔ)能原件不同，主動(dòng)均衡又分為電容均衡、變壓器均衡和電感均衡3類。圖9給出了基于電感方式的主動(dòng)均衡電路結(jié)構(gòu)。

圖10為某電池模塊采用被動(dòng)均衡后電池單體的端電壓變化，圖11為采用基于電感的主動(dòng)均衡方案后電池單體的端電壓變化情況。

無論采取何種均衡方式，在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，均須按照一定的判斷邏輯來決定均衡功能的開啟與關(guān)閉，常用的均衡判斷邏輯包括端電壓法、充電末期電壓法和SOC法。

端電壓法僅匹配電池單體之間的端電壓，不考慮產(chǎn)生電池端電壓差異的實(shí)際原因。該方法最簡單，可在任何時(shí)刻對(duì)電池進(jìn)行均衡。但由于電池單體之間的內(nèi)阻差異，在相同電流負(fù)載下，電池端電壓受到內(nèi)阻的影響非常大，不能準(zhǔn)確反映實(shí)際電池SOC的差異。

充電末期法是在電池充電的末期按照端電壓進(jìn)行均衡匹配的方法。鋰離子電池進(jìn)入充電末期恒流階段后，端電壓能夠較好地反映電池單體間SOC的差異，因此可用端電壓作為判斷依據(jù)。由于混合動(dòng)力等車型的鋰離子電池幾乎不會(huì)出現(xiàn)滿充電的情況，因而該方法的應(yīng)用受到限制。

SOC法依據(jù)單體電池的SOC進(jìn)行均衡，是最理想的均衡匹配方法，可以適用于任何應(yīng)用場合，其實(shí)現(xiàn)的前提是需要準(zhǔn)確獲得單體的SOC。而在目前的技術(shù)條件下，電池管理系統(tǒng)還很難準(zhǔn)確在線獲得所有電池單體電池的SOC，因此該方法目前實(shí)現(xiàn)難度還較大。

4.3 動(dòng)力電池?zé)峁芾?/h3>

熱管理的目的是從外部減輕溫度場分布對(duì)電池性能及其衰減的影響，防止溫差帶來的電池單體一致性變差。電池溫差產(chǎn)生的原因是單體散熱量和產(chǎn)熱量在空間上的不均勻性。在環(huán)境條件惡劣、模塊布置不當(dāng)、導(dǎo)熱條件不佳等情況下，電池組內(nèi)部的溫差會(huì)加大。如果電池組長期工作在這種不均勻的溫度場中，會(huì)導(dǎo)致電池模塊和單體性能的差異進(jìn)一步加劇。對(duì)于電池系統(tǒng)而言，合理的熱管理設(shè)計(jì)是電池組溫度一致性的先決條件。目前針對(duì)電池組熱管理的研究主要集中在電池散熱方面，從冷卻介質(zhì)上看，一般有空氣冷卻、液體冷卻和相變材料冷卻等方案[27-28]。

相對(duì)而言，電池包溫升的控制較單體間溫差控制容易。解決溫差控制主要需要電池包結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)性能良好的電池組熱管理系統(tǒng)，要采用系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)方法。很多文獻(xiàn)介紹了多種熱管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，其中文獻(xiàn)[29]中介紹的電池組熱管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)最具有代表性，其設(shè)計(jì)路線如圖12所示。具體步驟如下。

(1) 確定設(shè)計(jì)目標(biāo)和限制條件。包括確定電池類型、可以接受的溫度范圍及其變化程度、車輛所需要的電池外包裝等。

(2) 獲得電池的熱特性參數(shù)(如熱產(chǎn)生速率和熱容等)。這些因素影響著冷卻、加熱系統(tǒng)的尺寸和電池對(duì)于熱波動(dòng)的響應(yīng)速度等。

(3) 初步完成對(duì)模塊和冷卻效果的估測。確定模塊和電池組的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)熱響應(yīng)的初步分析。為此，需要進(jìn)行包括傳熱介質(zhì)和流徑的選擇等。

(4) 預(yù)測電池的熱行為，分析在不同的驅(qū)動(dòng)條件下各種參數(shù)的影響。

(5) 設(shè)計(jì)初步的電池冷卻系統(tǒng)。在預(yù)期的性能基礎(chǔ)上，確定系統(tǒng)的參數(shù)。

(6) 構(gòu)建和測試電池冷卻系統(tǒng)。冷卻系統(tǒng)構(gòu)建后，分別在測試臺(tái)和車輛上進(jìn)行不同負(fù)載和不同工況條件下的相關(guān)測試。

(7) 提高和改善系統(tǒng)。在測試數(shù)據(jù)和分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行后期的細(xì)節(jié)調(diào)整和改進(jìn)。

4.4 考慮單體不一致的電池建模與估計(jì)

對(duì)于電池單體的不一致性，理想的解決方案是對(duì)每節(jié)單體進(jìn)行單獨(dú)的建模與狀態(tài)估計(jì)，但這帶來了極高的計(jì)算復(fù)雜度，目前還比較難以實(shí)現(xiàn)。

文獻(xiàn)[30]中提出了一種用于多節(jié)電池系統(tǒng)的SOC及內(nèi)阻估計(jì)算法，該算法通過在線調(diào)整一個(gè)能反映電池單體差異的權(quán)值向量來在線得到組內(nèi)所有單體的狀態(tài)和內(nèi)阻，取得了一定效果。權(quán)值向量A用來反映電池單體內(nèi)阻和SOC與整組平均值的比例，如果所有單體都相同，那么A=[1,1,1,…,1]。對(duì)于高于平均值的單體m，A(m)>1，反之，對(duì)于低于平均值的單體m，A(m)<1。

對(duì)于單體內(nèi)阻估計(jì)，假定整組平均單體電壓為Umean，則在第k步的迭代中，進(jìn)行下面兩步的計(jì)算：

預(yù)測：Up,k=Umean,kAk-1

式中Up是利用前一步估計(jì)的A預(yù)測得到的單體電壓向量。

更新：Ak=Ak-1+gAUmean,k(Uc,k-Up,k)

式中：gA為調(diào)整誤差增益，通過該參數(shù)可以調(diào)整算法的收斂速度和精度；Uc為本次步長內(nèi)采樣得到的單體實(shí)際電壓向量。

對(duì)于單體SOC估計(jì)，則通過SOC-OCV的關(guān)系曲線來進(jìn)行修正。通過各單體OCV比較的差值來進(jìn)行單體SOC差異的修正，即

dSOCk=dSOCk-1+gSOC(UOCVz,k-UOCVk)-dUOCVk

式中：dSOCk為第k次時(shí)單體SOC與平均SOC的差值向量；gSOC為調(diào)整誤差增益；UOCVz，k為第k次時(shí)單體理論開路電壓向量；UOCVk為第k次時(shí)單體平均開路電壓向量；dUOCVk為k次時(shí)預(yù)測的單體開路電壓差異向量。

文獻(xiàn)[31]和文獻(xiàn)[32]中對(duì)100節(jié)鈷酸鋰電池分別以質(zhì)量、容量、內(nèi)阻為參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明這些參數(shù)在靜態(tài)條件下近似于正態(tài)分布，隨后以單體電池等效電路模型為基礎(chǔ)，建立了以100節(jié)此類電池串聯(lián)的電池組模型，并通過以上所搜集的容量和內(nèi)阻等統(tǒng)計(jì)信息，調(diào)整了電池組的模型狀態(tài)參數(shù)。通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，若要對(duì)整組電池的性能進(jìn)行更為精確的仿真或估計(jì)，則必須將各電池的內(nèi)部狀態(tài)不一致性作為影響因素修正電池組的整體參數(shù)。

文獻(xiàn)[3]中對(duì)鋰離子電池組合前后進(jìn)行了充放電實(shí)驗(yàn)測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示鋰離子電池成組后的充放電特性有所下降，得出鋰離子電池成組時(shí)應(yīng)充分考慮單體電池的一致性的結(jié)論。并提出在估算SOC時(shí)，采用電池組參數(shù)和單體電池參數(shù)相結(jié)合的方式：在放電初期和平臺(tái)區(qū)側(cè)重于電池組的參數(shù)估測；在放電接近末期階段，當(dāng)電池組中有1只單體電池的SOC為0時(shí)，即認(rèn)為電池組的SOC為0。

文獻(xiàn)[33]中提出了一種基于電池分選的SOC估計(jì)，通過對(duì)電池進(jìn)行分選，將具有相似特性的電池單體選擇出來進(jìn)行配組，從而保證電池的“整組”SOC估計(jì)可以代表組內(nèi)所有單體的實(shí)際狀態(tài)。該方法取得了一定的效果，但實(shí)際回避了電池使用過程中不一致性會(huì)加劇這一問題，這將導(dǎo)致所提方法的失效。

4.5 其他技術(shù)和方法

除上述幾種常用技術(shù)手段外，對(duì)于電池成組后單體一致性的問題，研究人員還提出了其他一些操作層面的技術(shù)和方法，主要包括以下幾個(gè)方面[2,13]：

(1) 對(duì)應(yīng)單體電壓不一致的發(fā)展趨勢，在使用過程中，定期測量電池的分布情況，并據(jù)此將組內(nèi)電壓處于兩端的電池及時(shí)調(diào)整更換以保證電池組的不一致性不隨時(shí)間而明顯增大；

(2) 對(duì)電壓測量中電壓偏低的單體電池進(jìn)行單獨(dú)充電維護(hù)，使其狀態(tài)盡量與其他單體電池一致；

(3) 以一定的時(shí)間間隔對(duì)電池組進(jìn)行小電流的涓流充電，促進(jìn)電池組自身的均衡；

(4) 在使用過程中，盡量避免電池過充和深度放電，從而避免電池不一致帶來的影響被放大。

5 結(jié)論

(1) 電池單體不一致的成因包括生產(chǎn)制造過程中單體初始性能的差異和使用過程中由于使用條件不一致導(dǎo)致的電池內(nèi)部性能變化不一致兩方面，并且在實(shí)際應(yīng)用中這兩方面是相互耦合作用的。

(2) 從性能參數(shù)上看，電池單體的容量分布更接近威爾分布，而內(nèi)阻和自放電率則接近正態(tài)分布；從外特性上看，電池的荷電狀態(tài)一致性主要受電流、容量差異和初始狀態(tài)等影響，而電池的端電壓則是電池參數(shù)和荷電狀態(tài)等不一致的綜合反映，因此，對(duì)電池端電壓差異的研究可給基于外特性的電池分選、評(píng)價(jià)和電池管理提供依據(jù)。

(3) 目前基于SOC和靜態(tài)端電壓的評(píng)價(jià)方法，可直接反映一組電池在靜置條件下SOC狀態(tài)的一致性。但這些評(píng)價(jià)方法需要知道電池組內(nèi)各單體的準(zhǔn)確SOC或OCV，這在實(shí)際使用中很難做到，并且所得的評(píng)價(jià)不能反映電池的動(dòng)態(tài)差異，也不能反映參數(shù)的一致性，因此，這些評(píng)價(jià)方法仍存在一定的局限性。

(4) 在成組應(yīng)用時(shí)可通過以下技術(shù)來緩解電池單體不一致性帶來的問題：一是單體電池的分選；二是合理的電池管理，主要包括電池均衡、電池?zé)峁芾砗涂紤]電池單體差異的建模與狀態(tài)估計(jì)等方法。

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