燃料電池轎車能量源混合度仿真優(yōu)化*

趙治國, 張 賽

(同濟大學(xué)新能源汽車工程中心,上海 201804)

前言

燃料電池轎車是由燃料電池和動力蓄電池兩種能量源同時為動力源，驅(qū)動電機提供動力，在動力系統(tǒng)設(shè)計時要對這兩種能量源進行匹配和選型。一般做法是，先根據(jù)樣車動力性指標(biāo)要求確定各原件關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，之后確立設(shè)計控制策略并建立動力系統(tǒng)模型，再對其氫燃料經(jīng)濟性指標(biāo)進行校核，并對相關(guān)參數(shù)進行局部調(diào)整。這種方法所匹配的能量源雖然能滿足樣車設(shè)計要求，但往往參數(shù)設(shè)計不是最優(yōu)的[1]。目前，國內(nèi)外的研究方向主要集中于能量管理和分配策略的研究，專門論述能量源配置優(yōu)化的文獻很少。

本文中首先基于性能測試數(shù)據(jù)和工作機理分析，建立了動力系統(tǒng)關(guān)鍵部件數(shù)學(xué)模型，采用實車能量管理策略，搭建了燃料電池轎車動力系統(tǒng)前向仿真模型，并進行了模型驗證。其次，定義了燃料電池轎車能量源混合度，開發(fā)了混合度自適應(yīng)能量管理策略。最后，通過仿真考察了不同混合度的選取對燃料電池轎車氫燃料經(jīng)濟性和動力性的影響，為燃料電池轎車最佳能量源的配置提供了數(shù)據(jù)支持。

1 燃料電池轎車動力系統(tǒng)構(gòu)型特征

車用質(zhì)子交換膜燃料電池特性如圖1所示，在加載的初始階段，其端電壓下降較快，隨著負(fù)載電流的繼續(xù)增加，輸出電壓也以比普通蓄電池大得多的斜率(R)下降[2]，可見其輸出特性偏軟。

燃料電池偏軟的工作特性對于波動的動力系統(tǒng)功率需求有非常不利的影響，因此要選取蓄電池作為輔助動力源。選取動力蓄電池為輔助能量源時，須考慮以下幾個因素[3-5]：

(1)車輛在不同工況運行時，負(fù)載變化頻繁，而燃料電池動態(tài)響應(yīng)速度較慢，需要輔助動力源提供能量，抑制能量波動，使整車保持良好的動態(tài)性能。

(2)燃料電池汽車在制動或減速時，驅(qū)動電機將工作在發(fā)電模式，產(chǎn)生回饋能量，由于燃料電池能量轉(zhuǎn)換的不可逆性，須引入輔助動力源以吸收回饋能量。

(3)燃料電池系統(tǒng)啟動時，燃料電池輔助系統(tǒng)、動力系統(tǒng)及整車各高壓子系統(tǒng)都需要電能才能正常工作，而此時燃料電池剛啟動，這部分能量的來源必須依賴輔助能量源。

因此，目前國內(nèi)外燃料電池轎車均采用燃料電池+動力蓄電池(或超級電容)的電-電混合方案，同時由于驅(qū)動電機特性已能滿足車輛的行駛需要，已不再需要傳統(tǒng)車的變速器，僅使用主減速器和差速器。其動力系統(tǒng)構(gòu)型如圖2所示。

2 燃料電池轎車驅(qū)動系統(tǒng)前向仿真模型及驗證

燃料電池轎車驅(qū)動系統(tǒng)模型是按照前向仿真建模思路所建立的閉環(huán)仿真模型，如圖3所示。從循環(huán)工況開始，駕駛員模型按照期望工況根據(jù)車速輸出加速或制動信號，之后駕駛員意圖在控制策略模型中得到滿足，按照一定的能量管理策略對駕駛員需求功率進行分配，分配好的需求功率再由動力系統(tǒng)部件模型輸出。動力系統(tǒng)部件模型一方面將輸出反饋給控制策略模型，作為下一時刻的輸入；另一方面通過電機驅(qū)動整車，使車輛按期望工況運行。

文中各部件的子模型，均采用基于試驗數(shù)據(jù)的實驗建模和基于機理分析的理論建模相結(jié)合的方法建立。其中，燃料電池模型根據(jù)質(zhì)子交換膜燃料電池的極化特性結(jié)合測試數(shù)據(jù)獲得，鋰電池模型根據(jù)實車測試數(shù)據(jù)和電池特性獲得，DC/DC模型和電機模型根據(jù)測試數(shù)據(jù)獲得，而整車模型則由理論推導(dǎo)獲得。以下將主要說明能量源——質(zhì)子交換膜燃料電池和鋰離子蓄電池的建模方法。

2.1 燃料電池模型

質(zhì)子交換膜燃料電池在實際工作中存在不可逆的損失，主要為極化電壓。因此，其實際輸出電壓由理想電動勢和極化電壓消耗決定，其中極化電壓主要由歐姆極化電壓、活化極化電壓和濃度差電壓組成[6]。質(zhì)子交換膜燃料電池實際輸出電壓為

Uout=ENst-Uo-Uact-Ucon

(1)

式中：Uout為燃料電池單體實際輸出電壓；ENst為理想電動勢；Uo為歐姆極化電壓；Uact為活化極化電壓；Ucon為濃度差電壓；而燃料電池堆輸出的總電壓則為

Ustack=nUout

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)和實驗數(shù)據(jù)分析，建立了燃料電池的仿真模型，并對模型進行了驗證(圖4)。模型誤差在5%以內(nèi)，說明所建燃料電池模型有效，能反映燃料電池實際工作特性。

2.2 蓄電池模型

鋰離子蓄電池模型[7-9]采用雙電阻雙電容模型的等效電路模型，如圖5所示。

蓄電池在實際運行中存在損失，造成壓降，包括歐姆壓降、極化壓降和放電末了快速壓降。它們分別為

U1=IR1

(3)

(4)

(5)

因此，蓄電池的輸出電壓為

(6)

式中：Uout為蓄電池輸出電壓；it為電流的積分值，即已放出的電量，A·h；U0為初始極化電壓；t為時間；Qmax為電池最大容量，A·h；c為常數(shù)，取值E/300。

模型中SOC的計算公式為

(7)

式中：n0為SOC的初始值。

蓄電池模型的輸入為電流，輸出為電壓、SOC和電流。根據(jù)上述公式和相應(yīng)的參數(shù)即可搭建蓄電池模型，模型中的參數(shù)由蓄電池極化曲線得到。對模型進行有效性驗證(圖6)，誤差在5%以內(nèi)，說明所建模型有效，能夠反映蓄電池實際工作情況。

2.3 氫耗和續(xù)駛里程計算[10]

用電流來計算氫耗為

(8)

式中：MH2為氫氣的摩爾質(zhì)量；I為燃料電池堆電流；n為燃料電池單體個數(shù)；F=96 485為法拉第常數(shù)。

利用NEC折算蓄電池等效氫耗為

(9)

式中：I為蓄電池輸出電流；U為蓄電池輸出電壓；λ=1.198 6×108J/kg為氫氣的低熱值；ηT=0.45為燃料電池平均工作效率。將式(8)和式(9)相加即為總的氫耗。

燃料電池轎車的續(xù)駛里程為

(10)

(11)

式(10)中，3.5是指氫氣瓶中可用氫氣質(zhì)量為3.5kg，mH100為工況下的100km氫耗，則S1為燃料電池轎車中氫氣可以運行的續(xù)駛里程。式(11)中，DOD為放電深度，ΔSOC為純電動運行時一個循環(huán)工況下SOC的變化；L為該工況的路程。

2.4 燃料電池基礎(chǔ)車性能仿真及驗證

2.4.1 能量管理策略

圖7為整車控制策略框圖。燃料電池轎車采用的是基于功率平衡的能量管理策略，根據(jù)當(dāng)前駕駛員的需求功率、蓄電池荷電狀態(tài)、車速、踏板信號和動力源輸出，選擇工作模式。在不同工作模式下合理分配兩個動力源的輸出功率，以滿足功率平衡。同時保證燃料電池盡量多地工作在非怠速狀態(tài)下，提高燃料電池效率；蓄電池SOC工作在0.4～0.6范圍內(nèi)，避免SOC過高或過低，改善其循環(huán)壽命。

另外，燃料電池轎車可通過制動回饋進行能量回收，提高其經(jīng)濟性。在制動時，電機相當(dāng)于一個發(fā)電機，能量從電機流向蓄電池?；仞伖β逝c車速和制動踏板行程相關(guān)，當(dāng)車速小于10km/h時不回饋能量；在車速大于10km/h的工況下，制動踏板行程為100%時，回饋再生轉(zhuǎn)矩為-50N·m；踏板行程為0時，回饋再生轉(zhuǎn)矩為0N·m；制動踏板行程在0～100%之間時線性插值。

圖7中，Preq為需求功率；Pfc為燃料電池功率；Pbat為蓄電池功率；Pfc_actual為燃料電池上一時刻實際輸出功率；k為功率分配系數(shù)，0

2.4.2 動力性仿真計算

所研究的燃料電池轎車參數(shù)見表1。

根據(jù)所給參數(shù)，對燃料電池轎車進行動力性仿真計算。

(1)最高車速

根據(jù)最大功率計算最高車速，由汽車?yán)碚摴β势胶夥匠炭傻茫?/p>

(12)

式中：P為電機最大功率；G為半載時整車的重力；ua為車速，km/h。代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得此時最高車速為204km/h。

根據(jù)電機最高轉(zhuǎn)速計算汽車最高車速，即

(13)

式中：nmax為電機的最高轉(zhuǎn)速；imin=8.9為主減速器速比。代入數(shù)據(jù)，最高速度為160.6km/h。

該車最高車速應(yīng)取式(12)和式(13)的較小值，即該車最高車速為160.6km/h。

(2)100km加速時間計算

100km加速時間可通過運行仿真模型直接得到，見圖8。由圖可知，燃料電池轎車加速到100km/h所用的時間為15.2s。

(3)最大爬坡度

根據(jù)汽車?yán)碚?，汽車在最大轉(zhuǎn)矩下能達到的最大爬坡度為

(14)

式中：車速up=20km/h；速比i=8.9。代入相關(guān)數(shù)據(jù)得αmax=14.47°，所以最大爬坡度imax=tanαmax，即imax=25.8%。

2.4.3 氫燃料經(jīng)濟性仿真結(jié)果

在NEDC工況下對模型進行仿真計算，NEDC工況總路程為10.93km，持續(xù)時間為1 184s，最高車速為120km/h。在該工況下進行仿真可得：氫耗為134.36g，折合100km氫耗為1.23kg。計算續(xù)駛里程時DOD為0.4，代入式(10)和式(11)，可得續(xù)駛里程為296km。圖9～圖13分別為NEDC工況、踏板信號、燃料電池、蓄電池和電機功率曲線。圖10中，踏板信號正值為加速踏板信號，負(fù)值為制動踏板信號。從圖9和圖10對比中可以發(fā)現(xiàn)，踏板信號和工況一一對應(yīng)，當(dāng)工況需要加速時，踩踏板，踏板行程增加，車輛處于加速階段；當(dāng)工況減速時，松踏板，踏板行程減小，車輛處于減速或制動階段。圖11為燃料電池輸出功率，大部分處于非怠速狀態(tài)。圖12為蓄電池輸出功率，負(fù)值為蓄電池充電階段。圖13為電機的輸出功率，燃料電池和蓄電池輸出功率再減去負(fù)載功率，再乘上電機效率，與圖13的電機輸出功率相等，負(fù)值部分為電機反轉(zhuǎn)時為蓄電池充電。

根據(jù)上述計算可以得到表2中的燃料電池轎車仿真結(jié)果，可以看出，只有加速時間和氫燃料經(jīng)濟性未達到設(shè)定的指標(biāo)，其他方面均達到要求。

表2 燃料電池轎車仿真結(jié)果

3 燃料電池轎車混合度優(yōu)化

定義燃料電池轎車的能源混合度為

對該燃料電池轎車的混合度進行優(yōu)化，以選出最佳混合度，使經(jīng)濟性最佳?？紤]到實際應(yīng)用，這里的混合度只考慮8%～80%。為實現(xiàn)經(jīng)濟性最優(yōu)，定義氫耗經(jīng)濟性目標(biāo)函數(shù)為

mH=f(α,cycle,t)

(15)

式中：mH為氫氣消耗量,g;cycle為工況，其約束條件為α∈[0.08,0.80]。制定自適應(yīng)能量管理策略，使得混合度變化的同時，能量管理策略可以適用于新混合度。為實現(xiàn)能量管理策略的自適應(yīng)，功率分配要隨著混合度的變化而變化，即圖14中的功率分配系數(shù)k隨混合度變化，使得在混合度改變的同時，能量管理策略也隨之改變，始終保證燃料電池和蓄電池在規(guī)定的范圍內(nèi)工作。

選取NEDC工況，以式(15)為目標(biāo)函數(shù)，對模型進行優(yōu)化仿真，所得的優(yōu)化曲線見圖15。由圖15可知，當(dāng)混合度為0.64時氫耗最小，為128.70g，折合100km氫耗為1.18kg。此時燃料電池最大功率為71.68kW，蓄電池最大功率為40.32kW。

對兩種不同混合度下的模型仿真工作點進行對比(圖16和圖17)，蓄電池在工作范圍內(nèi)SOC較高時效率略高，可以看出混合度為0.64(優(yōu)化后混合度)時蓄電池的效率明顯高于混合度為0.375(優(yōu)化前混合度)時蓄電池的效率。燃料電池在兩種不同混合度下的效率相差不大，通過工作點效率對比也可以看出優(yōu)化后氫耗較小。

用上文中計算燃料電池轎車動力性的方法對混合度優(yōu)化后的燃料電池轎車進行動力性仿真計算：最高車速為160.6km/h，0～100km/h加速時間為16.3s，最大爬坡度為25.8%。根據(jù)式(10)和式(11)得到優(yōu)化后的NEDC工況下轎車的續(xù)駛里程為308km。優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比，見表3。

表3 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

從表3中可以明顯看出：

(1)優(yōu)化后燃料電池轎車的加速時間增加，這是由于燃料電池功率變化率對加速時間有較大影響。增大燃料電池在動力源中所占的比重會增加加速時間。

(2)NEDC工況氫耗下降了4.07%，續(xù)駛里程增加了1.99%，說明該混合度優(yōu)化的結(jié)果有效。

4 結(jié)論

本文中針對某款已成功開發(fā)并經(jīng)示范運營驗證的燃料電池轎車，考察了其能量源(包括燃料電池和動力蓄電池)的不同功率配置對整車氫燃料經(jīng)濟性和動力性能的影響。主要結(jié)論如下。

(1)所搭建的燃料電池轎車動力系統(tǒng)前向仿真模型有效，可用于混合度優(yōu)化。

(2)開發(fā)了混合度自適應(yīng)能量管理策略，其反映了混合度變化對能量管理策略的影響。

(3)混合度優(yōu)化后燃料電池轎車的NEDC工況氫耗下降了4.07%，續(xù)駛里程增加了1.99%，同時說明混合度優(yōu)化結(jié)果有效。

上述研究為燃料電池轎車最佳能源配置提供了數(shù)據(jù)支持。

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