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    汽車(chē)變速器傳動(dòng)效率的建模與仿真

    2014-02-27 06:45:53王治平
    汽車(chē)工程 2014年10期
    關(guān)鍵詞:輪齒經(jīng)濟(jì)性數(shù)學(xué)模型

    王治平,章 新

    (1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程系,蕪湖 241002; 2.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,太原 030024)

    前言

    在運(yùn)用CAE軟件模擬整車(chē)油耗時(shí),通常將變速器傳動(dòng)效率設(shè)為一定值(0.94~0.96)。而實(shí)際循環(huán)工況中變速器傳動(dòng)效率隨轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、油溫、流體特性、齒輪幾何學(xué)和材料屬性的不同而變化,傳動(dòng)效率從一個(gè)很低的值(尤其負(fù)荷為0時(shí))增加到0.95~0.97之間。本文中提出了一種變速器傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型,綜合考慮變速器傳動(dòng)效率隨以上因素變化的特性,并以采用某款發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器的車(chē)輛為例,首先通過(guò)燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn),得到在給定循環(huán)工況中發(fā)動(dòng)機(jī)制動(dòng)平均有效壓力(brake mean effective pressure, BMEP)和油耗與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后在整車(chē)油耗仿真模型中,分別以變速器傳動(dòng)效率為定值,傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型為輸入端進(jìn)行仿真。結(jié)果表明以傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型為輸入端的計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際情況[1-6]。

    1 變速器機(jī)械傳動(dòng)損失試驗(yàn)

    1.1 變速器參數(shù)

    變速器為5擋、2軸平行布置,最大轉(zhuǎn)矩128N·m,變速器油量1.5kg,變速器速比為1擋3.909 0、2擋2.158 0、3擋1.48、4擋1.121 2、5擋0.897 4,主減速比為3.625 0,用于匹配1.0~1.4L排量發(fā)動(dòng)機(jī)的A級(jí)和B級(jí)車(chē)。

    1.2 機(jī)械損失臺(tái)架測(cè)試

    圖1為變速器臺(tái)架示意圖。采用電力測(cè)功機(jī)(拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩恒定);差速器鎖死,只有一根軸輸出轉(zhuǎn)矩;無(wú)離合器;輸入轉(zhuǎn)矩連續(xù)可變(步長(zhǎng)25N·m);輸入軸轉(zhuǎn)速?gòu)? 000r/min到發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速連續(xù)可變(步長(zhǎng)1 000r/min);潤(rùn)滑油油溫恒定,控制在30±5℃。機(jī)械損失臺(tái)架試驗(yàn)沒(méi)有考慮油溫特性對(duì)傳動(dòng)效率的影響。

    傳動(dòng)效率可表示為

    ηtr=Pout/Pin

    (1)

    式中:Pout為輸出功率,kW;Pin為輸入功率,kW。

    部分測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

    表1 變速器損耗功率

    2 變速器傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型

    變速器在傳遞動(dòng)力過(guò)程中存在能量損失,因此可用傳動(dòng)部分能量損失來(lái)建立其傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型。影響變速器傳動(dòng)效率因素很多,包括設(shè)計(jì)方面因素和實(shí)際工作因素[1]。實(shí)際工作中能量損耗可分為兩類(lèi):齒輪嚙合能量損失(與傳遞轉(zhuǎn)矩、主軸轉(zhuǎn)速、速比和齒形有關(guān)),旋轉(zhuǎn)部件能量損失(與潤(rùn)滑油型號(hào)、油溫、輸入軸轉(zhuǎn)速和第二軸轉(zhuǎn)速相關(guān))。本文中主要考察實(shí)際工作中的能量損失,故變速器傳動(dòng)損耗功率可表示為

    Ploss=f(nprim,nsec,Te,iR,toil,ttype-oil)

    (2)

    式中:nprim為輸入軸轉(zhuǎn)速,r/min;nsec為第二軸轉(zhuǎn)速,r/min;Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩,N·m;iR為傳動(dòng)比;toil為潤(rùn)滑油溫度,℃;ttype-oil為潤(rùn)滑油型號(hào)。

    2.1 齒輪嚙合傳遞的負(fù)載

    齒輪嚙合能量損失是變速器能量損失的重要組成部分。以標(biāo)準(zhǔn)直齒輪嚙合傳動(dòng)為例,假定載荷由一對(duì)輪齒承擔(dān),計(jì)算時(shí)可將輪齒看作懸臂梁,如圖2所示,輪齒嚙合時(shí)齒根所受的彎曲應(yīng)力[7]為

    (3)

    式中:M為輪齒彎曲力矩,N·mm;W為輪齒彎曲截面系數(shù);K為載荷系數(shù);T1為主動(dòng)輪輸入轉(zhuǎn)矩,N·mm;z1為主動(dòng)輪齒數(shù);b為輪齒齒厚,mm;m為模數(shù);h為彎曲力臂,mm;SF為危險(xiǎn)截面處齒厚,mm;θ為法向力Fn與輪齒對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)垂線(xiàn)的夾角,(°);α為壓力角,(°)。

    2.2 變速器油溫特性

    變速器油受工作溫度影響的理化特性主要是黏度和密度。試驗(yàn)用油的型號(hào)是SAE W75-80,黏度和密度隨溫度的變化特性,如圖3和圖4所示。

    用數(shù)學(xué)式表示如下:

    ν=f(toil)?In(In(1000+0.8))=a+b·lg(toil)

    (4)

    (5)

    μ=ν(toil)·ρ(toil)

    (6)

    2.3 損耗功率模型

    綜合上述輪齒所受載荷和變速器油理化特性,式(2)可寫(xiě)為

    (7)

    根據(jù)上述變速器機(jī)械損耗功率試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1),繪出變速器損耗功率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率的關(guān)系曲線(xiàn),如圖5所示。

    由圖5可見(jiàn),變速器機(jī)械損耗功率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率基本呈線(xiàn)性關(guān)系。通過(guò)數(shù)據(jù)處理與歸納,得出某些特征參量之間的關(guān)系,如圖6所示。由圖6可見(jiàn),給定傳動(dòng)比時(shí),特征參量nprimμ/σ是一個(gè)冪指數(shù)函數(shù);而且不難看出,橫坐標(biāo)Ploss/(Te·nprim)直接代表‘1-ηtr’,說(shuō)明特征參量nprimμ/σ與變速器的效率有很強(qiáng)的相關(guān)性,從圖6可以直接由特征參量nprimμ/σ估計(jì)出變速器給定傳動(dòng)比的效率。

    而變速器機(jī)械損耗功率可寫(xiě)為

    (8)

    根據(jù)變速器機(jī)械損耗功率試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1),運(yùn)用非線(xiàn)性最小二乘法得系數(shù)a0~a4的數(shù)值解,見(jiàn)表2。

    表2 系數(shù)a0~a4的值

    因此變速器效率損耗數(shù)學(xué)模型理論方程為

    Ploss= 0.82×103+0.030(Tenprim)×

    (9)

    3 燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)與仿真分析

    3.1 循環(huán)工況的確定

    我國(guó)轎車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性試驗(yàn)采用的行駛循環(huán)工況為歐洲ECE15,循環(huán)車(chē)速隨時(shí)間變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖7。

    3.2 試驗(yàn)結(jié)果

    裝有某款發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器的車(chē)輛在給定循環(huán)工況ECE15下進(jìn)行整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性測(cè)試,測(cè)得勻速行駛時(shí)BMEP與試驗(yàn)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖8所示。

    3.3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)值比較分析

    整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型的參數(shù)與試驗(yàn)車(chē)輛保持一致,輸入數(shù)據(jù)包括:輪胎參數(shù)、整車(chē)參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率(brake specific fuel consumption, BSFC)和變速器參數(shù)[8]。變速器參數(shù)中的傳動(dòng)效率采用兩種不同的方案:一種將變速器各擋速比的傳動(dòng)效率看成定值(0.94~0.96);另一種采用本文中提出的變速器傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型。為使仿真結(jié)果具有可比性,兩種方案采用相同的車(chē)輛阻力、燃油黏度、怠速油耗、輪胎尺寸和燃油密度。仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

    由圖9可見(jiàn),在整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型中,在循環(huán)工況等速運(yùn)行部分,變速器效率為傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型得到的BMEP曲線(xiàn)更接近試驗(yàn)曲線(xiàn),而變速器各擋效率使用定值的BMEP曲線(xiàn)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

    圖10表明基于變速器傳動(dòng)效率模型得到的燃油消耗率與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合,相對(duì)于變速器采用固定傳動(dòng)效率計(jì)算的油耗曲線(xiàn)更接近于試驗(yàn)值。

    表3為整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性模型傳動(dòng)效率輸入端采用兩種方案的仿真與試驗(yàn)值及誤差。

    表3 ECE15工況下油耗仿真與試驗(yàn)值及誤差

    4 結(jié)論

    (1) 所建立的變速器傳動(dòng)效率模型在整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型計(jì)算中,得到的BMEP曲線(xiàn)更接近于循環(huán)工況中的試驗(yàn)曲線(xiàn),而變速器各擋效率使用固定值的BMEP曲線(xiàn)則出現(xiàn)失真現(xiàn)象,傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型符合實(shí)際情況。

    (2) 在ECE15循環(huán)工況中,采用傳動(dòng)效率模型時(shí)100km油耗計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差為0.33%,而采用固定值的誤差為-2.68%。采用固定效率值時(shí)的誤差超過(guò)2.5%,可能導(dǎo)致車(chē)輛動(dòng)力總成選型出現(xiàn)決策失誤,故傳動(dòng)效率數(shù)學(xué)模型對(duì)于預(yù)測(cè)車(chē)輛動(dòng)力總成選型具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    [1] 張有祿.關(guān)于機(jī)械式變速器傳動(dòng)效率影響因素的探討[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2008(10):182-183.

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    [8] 余志生.汽車(chē)?yán)碚揫M].北京:清華大學(xué)出版社,2000:1-56.

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