如何創(chuàng)造性地合理使用數(shù)學(xué)教材

杜兆義　溫志旺

教材是教師進行教學(xué)的重要資源，是精選出來供學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。教師是否善于運用教材是有效地進行數(shù)學(xué)教學(xué)諸多因素中不可忽視的因素之一。多年來，“以本為本”是處理教材的基本原理。它限制了教師的思想，把教師禁錮在死框子里，影響了教師教學(xué)水平的提高，使教師成了照本宣科的“教書匠”，它更限制了學(xué)生的思維，制約了學(xué)生的發(fā)展。為了很好地實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，放開手腳，創(chuàng)造性地合理使用教材。筆者就結(jié)合教學(xué)實例在五個方面談?wù)勅绾蝿?chuàng)造性地使用教材。

一、從靜止到運動，促進數(shù)學(xué)思考

受客觀條件的限制，教材總是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)出來，而學(xué)生接受知識的過程卻是動態(tài)的。因此，針對學(xué)生接受知識的特點，我們要努力使數(shù)學(xué)教學(xué)成為活動的教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為豐富有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是一種愉快的探究實踐活動。學(xué)生在活動中不僅獲得數(shù)學(xué)知識，同時也經(jīng)歷、體驗獲取知識的過程。

例如，課本中有這樣一題：“求第一條線段的長度是第二條的幾倍?！?若照本宣科，學(xué)生就會形成思維定勢。如果對此素材進行了改進，要求每位學(xué)生準備紅色、綠色紙條各一條（成倍數(shù)關(guān)系），請學(xué)生求出紅紙條的長度是綠紙條的幾倍，立刻調(diào)動起了孩子們探究的欲望。最終有三種方法出臺：{1}先量每張紙條的長度，再列式計算；{2}用綠紙條在紅紙條上量，量一次做一個記號，幾次量完就說明紅紙條是綠紙條的幾倍；{3}折紅紙條，折得和綠紙條的長度一樣，展開紅紙條就看出紅紙條是綠紙條的幾倍。這種以動促思、以思促學(xué)的學(xué)習(xí)方式給教師和學(xué)生帶來了無比的愉悅，同時也給課堂帶來了勃勃生機。

二、從抽象到具體，探究數(shù)學(xué)真諦

數(shù)學(xué)具有自身的邏輯體系和抽象性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的核心是一個思考的過程。但小學(xué)生的思維特點，決定了他們的學(xué)習(xí)與思考應(yīng)建立在直觀、具體、形象的基礎(chǔ)上，往往呈現(xiàn)出形象思維和抽象思維相結(jié)合的形態(tài)，其抽象思維大多需要以具體表象作支撐。

例如，二年級上冊“確定位置”一課，教材中呈現(xiàn)了一幅在夜間辨別方向的圖畫，這幅圖畫在課堂上想利用好是有一定難度的，只能告訴學(xué)生有北極星的一面是北面。學(xué)生也只能進行記憶，不易于理解。如何將抽象的教材以形象直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，提高學(xué)生辨別方向的能力？我校教師在本節(jié)課設(shè)計了一系列數(shù)學(xué)活動。先是尋寶活動。課前教師在操場的東、南、西、北四個方向分別放置了一些學(xué)生喜歡的玩具，課堂上告訴學(xué)生各種玩具放置的方向讓學(xué)生從操場的中間出發(fā)去尋找。這一活動引起了學(xué)生濃厚的興趣，他們積極參加活動，當(dāng)學(xué)生找到玩具后，再請他們說說是在哪個方向找到的，借機讓學(xué)生認識四個方向。接著，請學(xué)生說說生活中用什么方式辨別方向。學(xué)生侃侃而談：“太陽從東面升起，從西面落下”，“指南針紅色指針指向北面，白色指針指向南面”，“我家的房子是南北向的”……教師對學(xué)生的發(fā)言給予充分肯定。又把學(xué)生分成四組，分別向東、南、西、北四個方向走去，再反向返回。就這樣學(xué)生在很短的時間內(nèi)清楚地辨認了方向。最后，教師把學(xué)生帶回教室，引導(dǎo)學(xué)生在標(biāo)明圖標(biāo)的地圖上辨認方向。

三、從“書本”到“生活”，展現(xiàn)數(shù)學(xué)原型

葉圣陶先生說過：“教材無非是個例子。教材必須從屬于、服務(wù)于學(xué)生的需要?！蔽覀儜?yīng)該應(yīng)用教材，靈活處理教材，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和實際出發(fā)，對原教材進行優(yōu)化組合。只有當(dāng)數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是活的，才是富有生命力的。我們在教學(xué)過程中可以強化數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性，挖掘數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)知識融于生活之中，勾勒出各種“生活畫面”，捕捉各種“生活現(xiàn)象”，設(shè)計各種“生活情境”。

例如，一位教師在教學(xué)二年級上冊“秒的認識”時，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面，在鐘面上找到走得最快的指針——秒針。接著，通過看秒針走動，聽秒針走動的聲音，隨秒針走動的頻率數(shù)數(shù)、拍手等方式體驗“1秒”的實際意義。再同時觀察分針和秒針，體驗“分”與“秒”的關(guān)系，最后，通過多種形式的活動，如（1）隨“眼保健操”的音樂節(jié)拍做“眼保健操”，體驗1拍用的時間大約是1秒；（2）閉眼睛數(shù)出60秒；（3）推薦一名同學(xué)跑出50米再返回，估計跑100米大約用多少秒；（4）估計穿好一件上衣、跳繩20次各用多少秒，讓學(xué)生脫離鐘面的輔助作用進行再體驗，進而形成初步的時間觀念，并體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

四、從“知識”到“能力”，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)源于實踐，高于實踐，又服務(wù)于實踐。要解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，需要把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再通過解決數(shù)學(xué)問題來回答實際問題。為促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，除了每天40分鐘的課堂教學(xué)以外，若能有課堂教學(xué)之外的數(shù)學(xué)實踐活動作為對課堂教學(xué)的必要補充，定能起到重要的作用。為彌補傳統(tǒng)的課堂教學(xué)的上述局限性，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”，積極從事數(shù)學(xué)實踐活動，這樣為學(xué)生“動手實踐”提供了極大的活動空間。在體驗感受的活動中，學(xué)生手腦并用，將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化成能力。

例如，校園內(nèi)要建一個較大的旗桿基座，可讓學(xué)生幫助確定基座的合適位置。組織動員之后同學(xué)們非常興奮，經(jīng)獨立思考、小組討論，很快設(shè)計出幾種可行方案，并通過測量、計算，確定出了基座的中心，找出了底座合理的位置。這個問題雖然很簡單，但解決問題的過程應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識，讓同學(xué)們活躍了思維，提高了解決實際問題的能力，增強了創(chuàng)新意識。通過數(shù)學(xué)課外活動課，發(fā)展了學(xué)生的思維，開拓了視野，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。但是數(shù)學(xué)活動課終究是課堂教學(xué)的延伸和拓展，學(xué)生只有掌握了扎實的基本功才能去參與數(shù)學(xué)活動課的學(xué)習(xí)，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會真正提高。

五、從單一到綜合，滲透品德教育

道德教育更多地只能借助于各種復(fù)雜的滲透的方式完成，由此產(chǎn)生的影響最終將變成人的內(nèi)在穩(wěn)定的心性品質(zhì)。當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂注重德育的滲透，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時也關(guān)注學(xué)生的人格培養(yǎng)，這是每位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，含有大量德育因素，教師在教學(xué)知識同時，要注意發(fā)掘教材的德育因素，優(yōu)化教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生悟道明理。

1.結(jié)合教材內(nèi)容，及時滲透。就小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容而論，一般可以從下列幾個方面去發(fā)掘或設(shè)置德育的“滲透點”：題意和數(shù)據(jù)；概念、法則、定律、公式的成因；插頁、插圖和統(tǒng)計圖表；數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事。例如在教百分數(shù)時，我結(jié)合建國以來國家各項產(chǎn)值增長變化情況，適時地把這些百分數(shù)作一比較，使學(xué)生從數(shù)字變化上看到祖國的偉大進步和各項事業(yè)的蓬勃發(fā)展。在教學(xué)應(yīng)用題時，我結(jié)合社會共同關(guān)心的“賑災(zāi)”、“希望工程”等社會活動，讓學(xué)生利用這些題材自編應(yīng)用題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時感受到社會主義大家庭的溫暖。這樣在學(xué)生認知的過程中，動之以情，知情結(jié)合，使學(xué)生感受祖國的偉大，從而更加熱愛社會主義祖國。

2.結(jié)合教學(xué)過程，適時滲透。教師通過滲透點進行思想品德教育，不僅限于一詞一句、一題一例、一圖一表，也可以是一個教學(xué)環(huán)節(jié)，一個教學(xué)過程。例如，教學(xué)“重量單位”時，補充“每人節(jié)約一粒米，全國12億人可以節(jié)約12億粒米，重量是2970000克，合多少千克？”的習(xí)題。學(xué)生算出合2970千克的結(jié)果后，教師馬上告訴學(xué)生這些米大約可以供100人吃一個月，以此教育學(xué)生要節(jié)約一粒米、一滴水，養(yǎng)成節(jié)儉的良好習(xí)慣。教學(xué)“年、月、日”時，則注意引導(dǎo)學(xué)生在日歷上找出重大紀念日，如“國慶節(jié)”、“八一建軍節(jié)”、“香港回歸日”等，以增加學(xué)生的社會常識。在應(yīng)用題教學(xué)中，選用的題材盡量結(jié)合學(xué)生的生活實際，如做好事、綠化種樹、節(jié)約用電用水、積極鍛煉、改革前后人民收入對比等事例，使學(xué)生在解題中潛移默化受到教育。

3.結(jié)合技能訓(xùn)練，培養(yǎng)習(xí)慣。數(shù)學(xué)的精確和嚴密性要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要一絲不茍。因此，在教學(xué)訓(xùn)練中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對小學(xué)生來說，培養(yǎng)其良好習(xí)慣主要通過不間斷地反復(fù)訓(xùn)練來實現(xiàn)。通過嚴格的訓(xùn)練，使學(xué)生形成對待任何工作認真負責(zé)的態(tài)度，獨立思考、勇于克服困難的精神，敢于正視錯誤、改正錯誤的優(yōu)良品德。對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和優(yōu)良品德的訓(xùn)練要有嚴格的要求，要正確地積極地引導(dǎo)，從一點一滴抓起，既注意循序漸進，又貫穿始終。

總之，教師使用教材是一種極富主動性、創(chuàng)造性的工作，在具體的教學(xué)過程中，我們能從學(xué)校、學(xué)生和自身的實際情況出發(fā)，主動地、合理地、創(chuàng)造性地對教材進行再加工，引領(lǐng)學(xué)生走進教材，走進生活，去感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體會數(shù)學(xué)的真正價值。

（作者單位：甘肅省會寧縣教育局；甘肅省會寧縣東關(guān)小學(xué)）

責(zé)編/齊魯青