二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換的筆算方法

岳博雅

本文約定：

（1）B表示二進(jìn)制，D表示十進(jìn)制，H表示十六進(jìn)制（O表示八進(jìn)制）.

十進(jìn)制123456記作（123456）■或123456D，可寫作

（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.

同理，二進(jìn)制記作（1101011）■或1101011B，可寫作

（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.

十六進(jìn)制類似.

（2）僅討論高中會(huì)考中涉及的筆算的數(shù)字（一般不會(huì)太大）.

（3）二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換表（以下簡(jiǎn)稱“表”）.

信息技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛.在高中階段，我們應(yīng)當(dāng)掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的筆算方法.

首先，介紹筆算二進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的基本方法：

上述“記號(hào)約定”本身就揭示了二進(jìn)制、十六進(jìn)制與十進(jìn)制互化的方法：

“按位權(quán)展開、按權(quán)相加法”；反之，則采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能幫助我們筆算時(shí)算得快呢？介紹一種查表計(jì)算的方法.

1.二進(jìn)制與十進(jìn)制互化

1.1十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制

除采用“除二取余法”外，對(duì)不太大的數(shù)還可采用以下方法：

精髓步驟：拆開運(yùn)算，查表代入

為了簡(jiǎn)便起見，我們把數(shù)m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十進(jìn)制中的一位數(shù)，x為十進(jìn)制中形如2的數(shù).計(jì)算時(shí)保留系數(shù)a，將x，c轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制.endprint

本文約定：

（1）B表示二進(jìn)制，D表示十進(jìn)制，H表示十六進(jìn)制（O表示八進(jìn)制）.

十進(jìn)制123456記作（123456）■或123456D，可寫作

（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.

同理，二進(jìn)制記作（1101011）■或1101011B，可寫作

（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.

十六進(jìn)制類似.

（2）僅討論高中會(huì)考中涉及的筆算的數(shù)字（一般不會(huì)太大）.

（3）二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換表（以下簡(jiǎn)稱“表”）.

信息技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛.在高中階段，我們應(yīng)當(dāng)掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的筆算方法.

首先，介紹筆算二進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的基本方法：

上述“記號(hào)約定”本身就揭示了二進(jìn)制、十六進(jìn)制與十進(jìn)制互化的方法：

“按位權(quán)展開、按權(quán)相加法”；反之，則采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能幫助我們筆算時(shí)算得快呢？介紹一種查表計(jì)算的方法.

1.二進(jìn)制與十進(jìn)制互化

1.1十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制

除采用“除二取余法”外，對(duì)不太大的數(shù)還可采用以下方法：

精髓步驟：拆開運(yùn)算，查表代入

為了簡(jiǎn)便起見，我們把數(shù)m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十進(jìn)制中的一位數(shù)，x為十進(jìn)制中形如2的數(shù).計(jì)算時(shí)保留系數(shù)a，將x，c轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制.endprint

本文約定：

（1）B表示二進(jìn)制，D表示十進(jìn)制，H表示十六進(jìn)制（O表示八進(jìn)制）.

十進(jìn)制123456記作（123456）■或123456D，可寫作

（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.

同理，二進(jìn)制記作（1101011）■或1101011B，可寫作

（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.

十六進(jìn)制類似.

（2）僅討論高中會(huì)考中涉及的筆算的數(shù)字（一般不會(huì)太大）.

（3）二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換表（以下簡(jiǎn)稱“表”）.

信息技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛.在高中階段，我們應(yīng)當(dāng)掌握二進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的筆算方法.

首先，介紹筆算二進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制的基本方法：

上述“記號(hào)約定”本身就揭示了二進(jìn)制、十六進(jìn)制與十進(jìn)制互化的方法：

“按位權(quán)展開、按權(quán)相加法”；反之，則采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能幫助我們筆算時(shí)算得快呢？介紹一種查表計(jì)算的方法.

1.二進(jìn)制與十進(jìn)制互化

1.1十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制

除采用“除二取余法”外，對(duì)不太大的數(shù)還可采用以下方法：

精髓步驟：拆開運(yùn)算，查表代入

為了簡(jiǎn)便起見，我們把數(shù)m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十進(jìn)制中的一位數(shù)，x為十進(jìn)制中形如2的數(shù).計(jì)算時(shí)保留系數(shù)a，將x，c轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制.endprint