有效復(fù)習(xí)，不走尋常路

張敏麗

孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之”“溫故而知新”，道出了復(fù)習(xí)的重要性。但目前，大部分學(xué)生的復(fù)習(xí)只是局限于做老師家長布置的練習(xí)，而忽視了其它的方法。為了做到有效，筆者根據(jù)知識的不同，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，發(fā)揮其主動作用，使學(xué)生對復(fù)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓他們有效復(fù)習(xí)，走一條不尋常的路。

強(qiáng)化有效復(fù)習(xí)

第一步，同桌互背。在學(xué)習(xí)了乘法口訣后，讓同桌兩個同學(xué)有事沒事就互相背背，一人背，一人聽，如有錯誤，及時指出，并告訴對方怎么記住它，低年級的孩子，對于抓別人的錯誤，那是興趣濃厚。經(jīng)過一個多星期的背誦，人人可以從頭背到尾，而且熟練。

第二步，同桌互問。只會背其實(shí)是不夠的，還要能夠熟練運(yùn)用，有些同學(xué)背得很熟，甚至可以說倒背如流，但是，你冷不丁地問他一句，他得思考半天，因?yàn)樗赡茉趶念^背，直到背到問的那句為止，這樣，就影響了速度。所以，更高的目標(biāo)是要能熟練掌控。所以，筆者在第二環(huán)節(jié)，讓同桌互問。比如：（ ）×6=42，用了哪句乘法口訣？56÷7=（ ），用了哪句乘法口訣？“六九五十四”這句口訣可以列出哪些算式？通過這一系列的問答，讓學(xué)生在同桌互問互答中，慢慢地能夠熟練運(yùn)用。

第三步，玩算“二十四”。在學(xué)生背熟乘法口訣，并能熟練運(yùn)用后，就教學(xué)生玩算“二十四”。讓學(xué)生玩算“二十四”，不僅可以進(jìn)一步運(yùn)用乘法口訣，而且，還能鍛煉學(xué)生列式的能力、快速思考的能力。

讓學(xué)生在玩中練習(xí)，不僅提高了學(xué)生的興趣，而且還能在一步一步的自主練習(xí)中，熟能生巧，牢記乘法口訣，并能熟練運(yùn)用。

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，教材中的很多數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際息息相關(guān)。這些知識學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已經(jīng)在生活中積累了相當(dāng)多的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)學(xué)生又會有更多收獲和感悟。如果在課外，能讓學(xué)生帶著這些知識再次走進(jìn)生活，一定會引起學(xué)生的重新思索，一定能品出新的感悟。

筆者在教學(xué)高年級的“折扣問題”后，也引導(dǎo)著學(xué)生去各種“打折”商場轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，觀察商場里各種各樣的促銷活動，深入思考其中各種迷惑人的小伎倆。然后，利用課余的時間和學(xué)生交流他們發(fā)現(xiàn)的奧秘，筆者驚喜地看到，學(xué)生的確品出了一些竅門，解開了很多價格謎團(tuán)。

多樣化復(fù)習(xí)，展示學(xué)生風(fēng)采

策略一：競賽、獎勵。為了讓學(xué)生肯主動復(fù)習(xí)，筆者經(jīng)常采用各種方法來提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，其中競賽就是其中一種。它可以讓大部分學(xué)生，尤其是一些成績比較好的學(xué)生，提起相互競爭的決心。筆者會在中午的時間，結(jié)合當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，編寫一道比較難的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果能夠連續(xù)一星期做正確，那么，可以得到一塊橡皮之類的獎勵；如果連續(xù)一個月做正確，那么，獎勵更豐厚；如果連續(xù)一學(xué)期做正確，那么，會有意想不到的驚喜。學(xué)生在這種激勵下，興趣比較濃厚，對這種復(fù)習(xí)也不會反感，提高了學(xué)習(xí)的效率。

策略二：數(shù)學(xué)小論文。讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文，的確是一種很好的復(fù)習(xí)方法。而一般學(xué)生寫的論文又都會和解題方法聯(lián)系起來。比如在學(xué)習(xí)了“假設(shè)”這種解決問題的策略后，筆者就出了一道有趣的題目，讓學(xué)生以此為題，寫篇數(shù)學(xué)小論文出來。以下是某位學(xué)生的文章。

今天，老師出了一道有趣的題目：“100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。大小和尚各多少人？”

看了好幾遍，我才把題目意思看明白。于是，我嘗試解決。

我想，這么復(fù)雜的題目，肯定要先考慮列方程解答。所以我設(shè)大和尚有x人，那么小和尚就有（100-x）人。并根據(jù)一共吃了100個饅頭列出了這個方程3x+（100-x）×=100，最后解出x=25，得到大和尚有25人，小和尚有75人。

為了知道是否正確，我進(jìn)行了驗(yàn)算，25個大和尚，每人吃3個饅頭，一共吃了75個，75個小和尚，每3人吃一個，一共吃了25個饅頭，大小和尚一共吃了100個饅頭，符合題目意思，顯然是正確的。

既然用方程解答是正確的，那么肯定也可以設(shè)小和尚有x人，大和尚就有（100-x）人，同樣可以列出方程x+（100-x）×3=100，算出相同的結(jié)果。

難道除了方程，就沒有其它方法了嗎？

我把題目反復(fù)讀，居然發(fā)現(xiàn)，其實(shí)就是我們書本上“假設(shè)類型”的題目，于是，我又用假設(shè)的方法解決了這道題目。

假設(shè)100個全部都是大和尚，那么就可以這樣解答：

100×3=300（個），300-100=200（個），3-=（個），200÷=75（個）小和尚，100-75=25（個）大和尚。

或者可以假設(shè)100個全部都是小和尚，那么就可以這樣解答：

100×=（個），100-=（個），3-=（個），÷=25（個）大和尚，100-25=75（個）小和尚。

后來，我又想到了用“分組”的方法解決。跟據(jù)題意知道，1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭，也就是說，每4個饅頭，就正好分給1個大和尚和3個小和尚。我們不妨把100個饅頭每4個分為一組，共可分：100÷4=25（組），而100個和尚也正好分為這樣的25組，在每組中，必有1個大和尚、3個小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（個），小和尚共有：3×25=75（個）

這個下午，我覺得很有成就感。我通過思考，用方程，用假設(shè)法，用分組法來解決了一道有趣的題目。

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，解決方法也可以多種多樣，數(shù)學(xué)真是很奇妙！這樣一道題，就包含了各種不同的解決問題的方法；這樣的復(fù)習(xí)，相信也比單純的練習(xí)來得有意義。

總之，復(fù)習(xí)是必要的，但單調(diào)的復(fù)習(xí)，學(xué)生肯定提不起興趣，所以，就需要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差別，設(shè)計不同的復(fù)習(xí)方法，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣。讓多樣化的復(fù)習(xí)，去打開有效學(xué)習(xí)的另一扇窗。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint

孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之”“溫故而知新”，道出了復(fù)習(xí)的重要性。但目前，大部分學(xué)生的復(fù)習(xí)只是局限于做老師家長布置的練習(xí)，而忽視了其它的方法。為了做到有效，筆者根據(jù)知識的不同，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，發(fā)揮其主動作用，使學(xué)生對復(fù)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓他們有效復(fù)習(xí)，走一條不尋常的路。

強(qiáng)化有效復(fù)習(xí)

第一步，同桌互背。在學(xué)習(xí)了乘法口訣后，讓同桌兩個同學(xué)有事沒事就互相背背，一人背，一人聽，如有錯誤，及時指出，并告訴對方怎么記住它，低年級的孩子，對于抓別人的錯誤，那是興趣濃厚。經(jīng)過一個多星期的背誦，人人可以從頭背到尾，而且熟練。

第二步，同桌互問。只會背其實(shí)是不夠的，還要能夠熟練運(yùn)用，有些同學(xué)背得很熟，甚至可以說倒背如流，但是，你冷不丁地問他一句，他得思考半天，因?yàn)樗赡茉趶念^背，直到背到問的那句為止，這樣，就影響了速度。所以，更高的目標(biāo)是要能熟練掌控。所以，筆者在第二環(huán)節(jié)，讓同桌互問。比如：（ ）×6=42，用了哪句乘法口訣？56÷7=（ ），用了哪句乘法口訣？“六九五十四”這句口訣可以列出哪些算式？通過這一系列的問答，讓學(xué)生在同桌互問互答中，慢慢地能夠熟練運(yùn)用。

第三步，玩算“二十四”。在學(xué)生背熟乘法口訣，并能熟練運(yùn)用后，就教學(xué)生玩算“二十四”。讓學(xué)生玩算“二十四”，不僅可以進(jìn)一步運(yùn)用乘法口訣，而且，還能鍛煉學(xué)生列式的能力、快速思考的能力。

讓學(xué)生在玩中練習(xí)，不僅提高了學(xué)生的興趣，而且還能在一步一步的自主練習(xí)中，熟能生巧，牢記乘法口訣，并能熟練運(yùn)用。

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，教材中的很多數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際息息相關(guān)。這些知識學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已經(jīng)在生活中積累了相當(dāng)多的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)學(xué)生又會有更多收獲和感悟。如果在課外，能讓學(xué)生帶著這些知識再次走進(jìn)生活，一定會引起學(xué)生的重新思索，一定能品出新的感悟。

筆者在教學(xué)高年級的“折扣問題”后，也引導(dǎo)著學(xué)生去各種“打折”商場轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，觀察商場里各種各樣的促銷活動，深入思考其中各種迷惑人的小伎倆。然后，利用課余的時間和學(xué)生交流他們發(fā)現(xiàn)的奧秘，筆者驚喜地看到，學(xué)生的確品出了一些竅門，解開了很多價格謎團(tuán)。

多樣化復(fù)習(xí)，展示學(xué)生風(fēng)采

策略一：競賽、獎勵。為了讓學(xué)生肯主動復(fù)習(xí)，筆者經(jīng)常采用各種方法來提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，其中競賽就是其中一種。它可以讓大部分學(xué)生，尤其是一些成績比較好的學(xué)生，提起相互競爭的決心。筆者會在中午的時間，結(jié)合當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，編寫一道比較難的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果能夠連續(xù)一星期做正確，那么，可以得到一塊橡皮之類的獎勵；如果連續(xù)一個月做正確，那么，獎勵更豐厚；如果連續(xù)一學(xué)期做正確，那么，會有意想不到的驚喜。學(xué)生在這種激勵下，興趣比較濃厚，對這種復(fù)習(xí)也不會反感，提高了學(xué)習(xí)的效率。

策略二：數(shù)學(xué)小論文。讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文，的確是一種很好的復(fù)習(xí)方法。而一般學(xué)生寫的論文又都會和解題方法聯(lián)系起來。比如在學(xué)習(xí)了“假設(shè)”這種解決問題的策略后，筆者就出了一道有趣的題目，讓學(xué)生以此為題，寫篇數(shù)學(xué)小論文出來。以下是某位學(xué)生的文章。

今天，老師出了一道有趣的題目：“100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。大小和尚各多少人？”

看了好幾遍，我才把題目意思看明白。于是，我嘗試解決。

我想，這么復(fù)雜的題目，肯定要先考慮列方程解答。所以我設(shè)大和尚有x人，那么小和尚就有（100-x）人。并根據(jù)一共吃了100個饅頭列出了這個方程3x+（100-x）×=100，最后解出x=25，得到大和尚有25人，小和尚有75人。

為了知道是否正確，我進(jìn)行了驗(yàn)算，25個大和尚，每人吃3個饅頭，一共吃了75個，75個小和尚，每3人吃一個，一共吃了25個饅頭，大小和尚一共吃了100個饅頭，符合題目意思，顯然是正確的。

既然用方程解答是正確的，那么肯定也可以設(shè)小和尚有x人，大和尚就有（100-x）人，同樣可以列出方程x+（100-x）×3=100，算出相同的結(jié)果。

難道除了方程，就沒有其它方法了嗎？

我把題目反復(fù)讀，居然發(fā)現(xiàn)，其實(shí)就是我們書本上“假設(shè)類型”的題目，于是，我又用假設(shè)的方法解決了這道題目。

假設(shè)100個全部都是大和尚，那么就可以這樣解答：

100×3=300（個），300-100=200（個），3-=（個），200÷=75（個）小和尚，100-75=25（個）大和尚。

或者可以假設(shè)100個全部都是小和尚，那么就可以這樣解答：

100×=（個），100-=（個），3-=（個），÷=25（個）大和尚，100-25=75（個）小和尚。

后來，我又想到了用“分組”的方法解決。跟據(jù)題意知道，1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭，也就是說，每4個饅頭，就正好分給1個大和尚和3個小和尚。我們不妨把100個饅頭每4個分為一組，共可分：100÷4=25（組），而100個和尚也正好分為這樣的25組，在每組中，必有1個大和尚、3個小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（個），小和尚共有：3×25=75（個）

這個下午，我覺得很有成就感。我通過思考，用方程，用假設(shè)法，用分組法來解決了一道有趣的題目。

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，解決方法也可以多種多樣，數(shù)學(xué)真是很奇妙！這樣一道題，就包含了各種不同的解決問題的方法；這樣的復(fù)習(xí)，相信也比單純的練習(xí)來得有意義。

總之，復(fù)習(xí)是必要的，但單調(diào)的復(fù)習(xí)，學(xué)生肯定提不起興趣，所以，就需要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差別，設(shè)計不同的復(fù)習(xí)方法，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣。讓多樣化的復(fù)習(xí)，去打開有效學(xué)習(xí)的另一扇窗。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint

孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之”“溫故而知新”，道出了復(fù)習(xí)的重要性。但目前，大部分學(xué)生的復(fù)習(xí)只是局限于做老師家長布置的練習(xí)，而忽視了其它的方法。為了做到有效，筆者根據(jù)知識的不同，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，發(fā)揮其主動作用，使學(xué)生對復(fù)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓他們有效復(fù)習(xí)，走一條不尋常的路。

強(qiáng)化有效復(fù)習(xí)

第一步，同桌互背。在學(xué)習(xí)了乘法口訣后，讓同桌兩個同學(xué)有事沒事就互相背背，一人背，一人聽，如有錯誤，及時指出，并告訴對方怎么記住它，低年級的孩子，對于抓別人的錯誤，那是興趣濃厚。經(jīng)過一個多星期的背誦，人人可以從頭背到尾，而且熟練。

第二步，同桌互問。只會背其實(shí)是不夠的，還要能夠熟練運(yùn)用，有些同學(xué)背得很熟，甚至可以說倒背如流，但是，你冷不丁地問他一句，他得思考半天，因?yàn)樗赡茉趶念^背，直到背到問的那句為止，這樣，就影響了速度。所以，更高的目標(biāo)是要能熟練掌控。所以，筆者在第二環(huán)節(jié)，讓同桌互問。比如：（ ）×6=42，用了哪句乘法口訣？56÷7=（ ），用了哪句乘法口訣？“六九五十四”這句口訣可以列出哪些算式？通過這一系列的問答，讓學(xué)生在同桌互問互答中，慢慢地能夠熟練運(yùn)用。

第三步，玩算“二十四”。在學(xué)生背熟乘法口訣，并能熟練運(yùn)用后，就教學(xué)生玩算“二十四”。讓學(xué)生玩算“二十四”，不僅可以進(jìn)一步運(yùn)用乘法口訣，而且，還能鍛煉學(xué)生列式的能力、快速思考的能力。

讓學(xué)生在玩中練習(xí)，不僅提高了學(xué)生的興趣，而且還能在一步一步的自主練習(xí)中，熟能生巧，牢記乘法口訣，并能熟練運(yùn)用。

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，教材中的很多數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際息息相關(guān)。這些知識學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已經(jīng)在生活中積累了相當(dāng)多的經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)學(xué)生又會有更多收獲和感悟。如果在課外，能讓學(xué)生帶著這些知識再次走進(jìn)生活，一定會引起學(xué)生的重新思索，一定能品出新的感悟。

筆者在教學(xué)高年級的“折扣問題”后，也引導(dǎo)著學(xué)生去各種“打折”商場轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，觀察商場里各種各樣的促銷活動，深入思考其中各種迷惑人的小伎倆。然后，利用課余的時間和學(xué)生交流他們發(fā)現(xiàn)的奧秘，筆者驚喜地看到，學(xué)生的確品出了一些竅門，解開了很多價格謎團(tuán)。

多樣化復(fù)習(xí)，展示學(xué)生風(fēng)采

策略一：競賽、獎勵。為了讓學(xué)生肯主動復(fù)習(xí)，筆者經(jīng)常采用各種方法來提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，其中競賽就是其中一種。它可以讓大部分學(xué)生，尤其是一些成績比較好的學(xué)生，提起相互競爭的決心。筆者會在中午的時間，結(jié)合當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，編寫一道比較難的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果能夠連續(xù)一星期做正確，那么，可以得到一塊橡皮之類的獎勵；如果連續(xù)一個月做正確，那么，獎勵更豐厚；如果連續(xù)一學(xué)期做正確，那么，會有意想不到的驚喜。學(xué)生在這種激勵下，興趣比較濃厚，對這種復(fù)習(xí)也不會反感，提高了學(xué)習(xí)的效率。

策略二：數(shù)學(xué)小論文。讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文，的確是一種很好的復(fù)習(xí)方法。而一般學(xué)生寫的論文又都會和解題方法聯(lián)系起來。比如在學(xué)習(xí)了“假設(shè)”這種解決問題的策略后，筆者就出了一道有趣的題目，讓學(xué)生以此為題，寫篇數(shù)學(xué)小論文出來。以下是某位學(xué)生的文章。

今天，老師出了一道有趣的題目：“100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。大小和尚各多少人？”

看了好幾遍，我才把題目意思看明白。于是，我嘗試解決。

我想，這么復(fù)雜的題目，肯定要先考慮列方程解答。所以我設(shè)大和尚有x人，那么小和尚就有（100-x）人。并根據(jù)一共吃了100個饅頭列出了這個方程3x+（100-x）×=100，最后解出x=25，得到大和尚有25人，小和尚有75人。

為了知道是否正確，我進(jìn)行了驗(yàn)算，25個大和尚，每人吃3個饅頭，一共吃了75個，75個小和尚，每3人吃一個，一共吃了25個饅頭，大小和尚一共吃了100個饅頭，符合題目意思，顯然是正確的。

既然用方程解答是正確的，那么肯定也可以設(shè)小和尚有x人，大和尚就有（100-x）人，同樣可以列出方程x+（100-x）×3=100，算出相同的結(jié)果。

難道除了方程，就沒有其它方法了嗎？

我把題目反復(fù)讀，居然發(fā)現(xiàn)，其實(shí)就是我們書本上“假設(shè)類型”的題目，于是，我又用假設(shè)的方法解決了這道題目。

假設(shè)100個全部都是大和尚，那么就可以這樣解答：

100×3=300（個），300-100=200（個），3-=（個），200÷=75（個）小和尚，100-75=25（個）大和尚。

或者可以假設(shè)100個全部都是小和尚，那么就可以這樣解答：

100×=（個），100-=（個），3-=（個），÷=25（個）大和尚，100-25=75（個）小和尚。

后來，我又想到了用“分組”的方法解決。跟據(jù)題意知道，1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭，也就是說，每4個饅頭，就正好分給1個大和尚和3個小和尚。我們不妨把100個饅頭每4個分為一組，共可分：100÷4=25（組），而100個和尚也正好分為這樣的25組，在每組中，必有1個大和尚、3個小和尚，于是可很方便地求得答案。 大和尚共有：1×25=25（個），小和尚共有：3×25=75（個）

這個下午，我覺得很有成就感。我通過思考，用方程，用假設(shè)法，用分組法來解決了一道有趣的題目。

數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，解決方法也可以多種多樣，數(shù)學(xué)真是很奇妙！這樣一道題，就包含了各種不同的解決問題的方法；這樣的復(fù)習(xí)，相信也比單純的練習(xí)來得有意義。

總之，復(fù)習(xí)是必要的，但單調(diào)的復(fù)習(xí)，學(xué)生肯定提不起興趣，所以，就需要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的差別，設(shè)計不同的復(fù)習(xí)方法，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣。讓多樣化的復(fù)習(xí)，去打開有效學(xué)習(xí)的另一扇窗。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint