淺談大學(xué)物理學(xué)習(xí)過程中應(yīng)重視的幾個要點

古麗姍

(昌吉學(xué)院 物理系，新疆 昌吉 831100)

大學(xué)物理是物理學(xué)專業(yè)和工科各專業(yè)的必修課，是培養(yǎng)和提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法和科學(xué)研究能力的重要基礎(chǔ)課。 由于大學(xué)物理和中學(xué)物理在教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法等各方面的許多不同，對已習(xí)慣于中學(xué)物理的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法、已經(jīng)形成了一定的思維定勢的大學(xué)物理初學(xué)者來講，感到無法適應(yīng)。在學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)學(xué)生只習(xí)慣于把中學(xué)的思維、中學(xué)的方法生搬硬套到新的物理情境中來，不善于變換認(rèn)識問題的角度，也不善于改變解決問題的方式，使得本該有助于自己學(xué)習(xí)大學(xué)物理所具備的中學(xué)物理基礎(chǔ)知識，不但沒有利于大學(xué)物理的學(xué)習(xí)，卻給學(xué)習(xí)帶來了一定的負(fù)面影響，甚至一些自認(rèn)為中學(xué)物理課程學(xué)的很好的學(xué)生，在學(xué)習(xí)大學(xué)物理過程中覺得自己都不會處理問題了，感到困惑、茫然。 究其原因，重要的還是對大學(xué)物理學(xué)習(xí)中應(yīng)該重視的一些要點沒有引起足夠的重視，如何使學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)物理教學(xué)和學(xué)習(xí)特點， 盡快地從中學(xué)物理過渡到大學(xué)物理的學(xué)習(xí)，渡過學(xué)習(xí)大學(xué)物理的難關(guān)，是每個教大學(xué)物理課程的教師和學(xué)習(xí)大學(xué)物理的學(xué)生面臨并需要亟待解決的問題。

1 重視高等數(shù)學(xué)知識在大學(xué)物理學(xué)習(xí)過程中的重要性

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理學(xué)習(xí)的重要工具，學(xué)好大學(xué)物理必須要有一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 大學(xué)物理學(xué)習(xí)中常用的高等數(shù)學(xué)知識有矢量代數(shù)、微積分和建立的數(shù)學(xué)模型，在本文中，就矢量代數(shù)、微積分知識在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中的重要性談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

1.1 例談矢量代數(shù)在大學(xué)物理學(xué)習(xí)過程中的重要性

對于理工科學(xué)生來說，大學(xué)物理中所用到的高等數(shù)學(xué)知識其實是很簡單的一部分，物理難其實不在于計算，而是在于對問題的分析。在大學(xué)物理中大多數(shù)的物理量都是用矢量表示的,而中學(xué)物理中并沒有涉及過矢量的概念。 矢量的加減與乘法和標(biāo)量是不同的，但是不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中不適應(yīng)這種變化，還停留在用初等數(shù)學(xué)來處理物理問題的水平上，往往不能正確地用矢量來表示和分析問題，而且還經(jīng)常把矢量當(dāng)標(biāo)量等，這是最普遍犯的一個錯誤。如何避免發(fā)生這樣的錯誤呢？我認(rèn)為首先要學(xué)會把物理量的矢量放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中進(jìn)行分析，如直角坐標(biāo)系，平面極坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)系等。但同一物理量在不同的坐標(biāo)系中的形式也是不一樣的，坐標(biāo)系的選擇，依據(jù)所討論問題的簡便而定，所以在具體計算物理量的時候，需要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，想方設(shè)法將物理量的矢量式轉(zhuǎn)換成標(biāo)量式， 這樣才會使計算變得十分簡單。其次要注意大學(xué)物理教材中物理量及其相關(guān)規(guī)律的矢量表達(dá)式。一般教材中是矢量的物理量以及相關(guān)規(guī)律的印刷體均是用黑體字母表示的,而手寫體用在字母正上方加箭頭的方法來表示。 在手寫體表示方法上,學(xué)生們往往看到書上矢量沒有加箭頭,自然而然在寫作業(yè)時就忘了加,這是絕大多數(shù)學(xué)生最易犯的錯誤，盡管教師在教學(xué)過程中反復(fù)強調(diào)，但并沒有引起學(xué)生的重視。 在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中加強矢量代數(shù)運算訓(xùn)練,尤其是對概念、規(guī)律的矢量投影的訓(xùn)練是掌握好大學(xué)物理知識的關(guān)鍵性所在，必須要引起學(xué)生高度的重視才行。

眾所周知牛頓力學(xué)常被人們稱作矢量力學(xué)，它的運動學(xué)量以及動量、角動量規(guī)律都是以矢量形式出現(xiàn)的，具有普遍、簡潔的特色。 下面就以牛頓力學(xué)中的一個典型例子為例不妨說明一下矢量代數(shù)在學(xué)習(xí)過程中的重要性：

例如右圖所示：通過絞車?yán)瓌雍行〈虬哆叀?如果絞車以恒定的速率u 拉動纖繩, 絞車定滑輪離水面的高度為h, 要對小船的運動進(jìn)行分析，亦即求小船向岸邊移動的速度和加速度。 如果按圖那樣以岸邊為原點沿湖面向右做x 軸，則小船的坐標(biāo)為x，若將定滑輪至小船頭這段繩子的長度設(shè)為l，則有不少學(xué)生對此式用求導(dǎo)的方法得到繼續(xù)對t 求導(dǎo)，得小船的加速度為

仔細(xì)考慮一下，這種解法所得到的結(jié)果存在著問題。 如果v＞0，a＜0，小船應(yīng)沿X 軸正方向做減速運動，然而現(xiàn)在小船卻沿X 軸負(fù)方向運動。為什么解出的結(jié)果與實際不符呢？簡單分析不難發(fā)現(xiàn)，采用這種解法的學(xué)生沒有把物理量的矢量放到建立的坐標(biāo)系中進(jìn)行分析。如果解題過程中抓住速度的矢量性，根據(jù)所建立的坐標(biāo)系就可以寫出題中所涉及的所有速度在該坐標(biāo)系中的表示， 如根據(jù)題中建立的坐標(biāo)系，由于速度u 的大小為，方向與X 軸方向相反即其在該坐標(biāo)系中的矢量表達(dá)式為：

這種解法所得到的結(jié)果v＜0，a＜0，沿X 軸負(fù)方向運動并且是加速運動，與實際相符，就不會存在問題了。 這樣的例子很多，在此就不再一一例舉了。

由此可見， 會把物理量的矢量放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中進(jìn)行分析，計算過程會更簡單明了，也不會因為計算出的物理量前的符號問題而發(fā)生概念錯誤， 還能避免我們在解題時出現(xiàn)的隨意增抹符號的概念錯誤。

1.2 例談微積分在大學(xué)物理學(xué)習(xí)過程中的重要性

微積分知識是我們在大學(xué)物理學(xué)習(xí)過程中需要高度重視的另一個重要的數(shù)學(xué)工具。通過大學(xué)四年物理專業(yè)課程的學(xué)習(xí)我感受到大學(xué)物理不同于高中物理的重要的特點其實就是大學(xué)物理中公式的推導(dǎo)定量表示時廣泛應(yīng)用微分、積分的知識，而且有很多問題在處理中也都要用到微積分的方法。它可以將問題化繁為簡、化難為易，可以幫助我們掌握概念的內(nèi)涵,分析、解決問題；更重要的是能夠幫助我們理解物理量微分形式的物理含義。微積分的分析方法已經(jīng)成為解決大學(xué)物理問題的基本方法。因此，在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)過程中我們要轉(zhuǎn)變觀念，學(xué)會用微積分思想去思考問題。

無限地分割復(fù)雜物理對象為無限小的物理對象,稱為微分,每一個無限小的物理對象叫做微分(元)。 在微分范圍內(nèi),抓住物理對象的主要矛盾而忽略次要矛盾, 即近似處理, 就能夠把復(fù)雜物理對象近似成簡單、基本、可以描述分析的物理對象，然后把無限多個微分的物理對象的描述分析集中起來,就是積分。 一般來說，推導(dǎo)公式或解題的關(guān)鍵就是要能找到所求物理量的微分表達(dá)式，并用已知條件表示出來，再求積分。 下面可以舉例來說明：比如利用微積分的方法來推導(dǎo)我們早已熟悉的動量守恒定律，具體推到過程如下：

從動量守恒定律的推導(dǎo)過程可見，利用微積分思想方法不僅能使我們清楚了解到大學(xué)物理課程中的新任務(wù)，還能更清晰地了解規(guī)律的推理過程。

綜上所述，用高等數(shù)學(xué)來理解和處理問題是大學(xué)物理給學(xué)生提出的一個新課題和基本要求。如果在學(xué)習(xí)大學(xué)物理過程中學(xué)生對這個問題不能給予足夠的重視，不盡快予以突破，高等數(shù)學(xué)知識將成為他們大學(xué)物理學(xué)習(xí)道路上的一個最大的障礙。

2 重視大學(xué)物理教材和教法上的特點，初步把握大學(xué)物理學(xué)習(xí)要點

在知識上大學(xué)物理是中學(xué)物理的延伸和拓展而不是知識的重復(fù)。在教材和教法上獨具自己的特點：

第一， 在教材上，大學(xué)物理教材注重理論上的分析、推理、論證，是用高等數(shù)學(xué)微積分思想方法與矢量代數(shù)描述分析物理問題。所以比較抽象，每章之后配有相應(yīng)與該章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題以及與其他章節(jié)內(nèi)容聯(lián)系的綜合題。 所以在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生必須具有較強的自學(xué)能力， 克服自身在中學(xué)學(xué)習(xí)物理時對老師養(yǎng)成的依賴性，增強自身在學(xué)習(xí)過程中的自主性。使自己盡快適應(yīng)大學(xué)物理教學(xué)和學(xué)習(xí)特點，從中學(xué)物理學(xué)習(xí)中快速過渡到大學(xué)物理的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

第二， 在教法上，大學(xué)物理教師要在短時間內(nèi)講授大量的物理知識，課堂主要以教師的講解為主，幾乎沒有互動，例題也更關(guān)注物理過程的分析、定律的應(yīng)用，而不是具體的計算過程。大學(xué)物理更強調(diào)更注重是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)系統(tǒng)的物理思維和方法,將自然科學(xué)上升到了更高的一個層次，而不像中學(xué)物理只強調(diào)要會做題就可以了。 這點與中學(xué)物理教學(xué)是完全不同的， 因此初學(xué)大學(xué)物理的學(xué)生必須要高度重視，在上課時要做好筆記，課后需花時間研讀教材，加強復(fù)習(xí)，歸納、總結(jié)所學(xué)知識，做相關(guān)的練習(xí)時注重物理問題的過程分析，理清思路，在此基礎(chǔ)上再選用合適的規(guī)律熟練解決問題。要求在解題過程中對寫出的每一個方程或等式都要做出必要的文字說明即注明該方程或等式依據(jù)的是哪個規(guī)律，為什么要用這個規(guī)律等。而不是慣用中學(xué)模式，把物理題當(dāng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用題來做， 整個解答過程只有幾個干巴巴的式子，沒有一個文字說明，即便出現(xiàn)錯誤還不能察覺是哪里出了問題。 下面舉一個非常簡單的實例來說明一下：

例如右圖示一斜面，傾角為α，底邊AB長為l=2.1m， 質(zhì)量為m 的物體從斜面頂端由靜止開始向下滑動， 斜面的摩擦因數(shù)為μ=0.14。 試問，當(dāng) α 為何值時，物體在斜面上下滑的時間最短?其數(shù)值為多少?

教師解法： 該物體的受力矢量圖如圖所示，取沿斜面為坐標(biāo)軸Ox，原點 O 位于斜面頂點，則由牛頓第二定律有：

又物體在斜面上作勻變速直線運動，故有：

對（2）式進(jìn)一步分析，不難知道，時間是的函數(shù)，所以為求物體在斜面上下滑的最短時間t，可令dt/dα=0，由式(2)有：

由過程分析可見，該題關(guān)鍵在列出動力學(xué)和運動學(xué)方程后，解出傾角與時間的函數(shù)關(guān)系α=f（t），然后運用對t 求極值的方法即可得出數(shù)值來。

3 結(jié)論

大學(xué)物理課程是高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課，其內(nèi)容包括力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、波動光學(xué)、近代物理五部分。 該課程對學(xué)生的要求是：學(xué)好必要的物理知識，為今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實的物理基礎(chǔ)， 通過該課程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)科學(xué)的思維方法及分析問題、解決問題的能力。 由于大學(xué)物理較多地應(yīng)用了高等數(shù)學(xué)知識,這和中學(xué)物理相比,是一個較高的梯度，因此初學(xué)大學(xué)物理的學(xué)生必須要擺脫中學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的束縛，形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，并使自己較快適應(yīng)大學(xué)物理學(xué)習(xí)的新要求， 從而使學(xué)習(xí)形成良性循環(huán)，這樣才能學(xué)好大學(xué)物理。

［1］黎定國,等.大學(xué)物理中微積分思想和方法教學(xué)淺談[J].大學(xué)物理,2005（12）.

［2］羅仁俊.關(guān)于大學(xué)物理與中學(xué)物理銜接問題的討論[J].中山大學(xué)學(xué)報,2005（03）.

［3］郝會穎.大學(xué)物理教學(xué)改革的探索與實踐[J].中國科技信,2008(06).

［4］張金平.高職大學(xué)物理課程教學(xué)探討[J].新西部(下半月),2009(05).

［5］劉克哲,張承琚.物理學(xué)[M].4 版.高等教育出版社,2012.

［6］嚴(yán)國清,彭振生.例談大學(xué)物理學(xué)習(xí)方法[J].宿州學(xué)院學(xué)報，2011（11）.