能量均衡的協(xié)作中繼選擇算法

戴翠琴，李 途

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

隨著無線通信的發(fā)展，為了追求更高的傳輸速率、更穩(wěn)定的可靠性和更遠(yuǎn)的傳輸距離，協(xié)作中繼通信逐漸成為研究的熱點(diǎn)。協(xié)作中繼也可以稱為協(xié)作分集，其原理來自于“虛擬天線陣列”的思想。

協(xié)作中繼作為單路徑中繼通信的一種擴(kuò)展形式，首先，在源節(jié)點(diǎn)(source，S)和目的節(jié)點(diǎn)(destination，D)之間加入多個(gè)具有共同覆蓋范圍的中繼節(jié)點(diǎn)R，然后，目的節(jié)點(diǎn)D利用分集技術(shù)合并來自源節(jié)點(diǎn)S和多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(relay，R)的多路數(shù)據(jù)，從而獲得分集增益，有效地提高了無線鏈路的數(shù)據(jù)速率和可靠性。

協(xié)作中繼選擇算法是協(xié)作中繼研究的一個(gè)重點(diǎn)，目前中繼選擇算法主要包括基于端到端錯(cuò)誤比特概率的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法、基于中斷概率的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法、基于信噪比(signal noise rate，SNR)基準(zhǔn)的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法和基于瞬時(shí)信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法。其中，基于端到端錯(cuò)誤比特概率的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法［1－3］是以降低誤碼率為目標(biāo);基于中斷概率的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法［4－8］是以減小中斷概率、保持通信的可靠性為目標(biāo)來選擇中繼節(jié)點(diǎn)。

在基于瞬時(shí)CSI的多點(diǎn)中繼協(xié)作選擇算法［9－10］中，已有的研究主要是根據(jù)信道狀態(tài)設(shè)置信噪比門限，信噪比大于該門限值的節(jié)點(diǎn)作為轉(zhuǎn)發(fā)中繼。其中，文獻(xiàn)［9］通過窮舉法獲得了最優(yōu)的SNR中繼選擇方案，此最優(yōu)方案的復(fù)雜度隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，此外，還提出一種復(fù)雜度較低的次優(yōu)方案。文獻(xiàn)［10］基于信噪比門限提出了一種最小化中斷概率的最優(yōu)中繼選擇方法，同時(shí)，為了降低復(fù)雜度，提出了一種次優(yōu)中繼協(xié)作的通信方法。

在基于瞬時(shí) CSI的協(xié)作中繼選擇算法［11－14］中，已有的研究主要根據(jù)瞬時(shí)信道條件，隨著信道衰落情況的變化來選擇不同的中繼節(jié)點(diǎn)。其中，文獻(xiàn)［11］通過實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)CSI，設(shè)計(jì)了一種基于次優(yōu)功率控制策略的隨機(jī)中繼選擇算法。文獻(xiàn)［12］考慮了主動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)的多中繼在不同鏈路上有不同均值的信道增益，以及基于端到端信道增益最大化傳輸速率，提出了選擇最優(yōu)主動(dòng)中繼集合的算法，同時(shí)，還提出了中繼端到端性能統(tǒng)計(jì)行為的近似方法。文獻(xiàn)［13］基于本地瞬時(shí)信道條件的預(yù)測(cè)值，依靠無線信道的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在候選中繼中選取最優(yōu)中繼作為轉(zhuǎn)發(fā)中繼，從而獲得系統(tǒng)分集增益。文獻(xiàn)［14］提出了一種基于解碼－轉(zhuǎn)發(fā)(decode forward，DF)的增強(qiáng)中繼的分布式方案，該方案聯(lián)合了量化信道狀態(tài)信息反饋和分布式中繼選擇定時(shí)器補(bǔ)償方法，在無線網(wǎng)絡(luò)功率受限的情況下有效地降低了計(jì)算復(fù)雜度。

在中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，中繼端主要是由電池供能，功耗低、資源分配合理的中繼選擇算法可用來最大化網(wǎng)絡(luò)壽命，同時(shí)，近年來關(guān)于最大化網(wǎng)絡(luò)壽命的協(xié)作中繼選擇算法已有一些研究［15－19］。其中，文獻(xiàn)［15］聯(lián)合CSI和剩余能量信息，通過建立有限狀態(tài)的馬爾科夫鏈能量消耗模型，獲得了一種可動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)壽命方案。文獻(xiàn)［16］也考慮了CSI和剩余能量信息，把每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)剩余能量作為馬爾可夫的狀態(tài)鏈建模，通過計(jì)算預(yù)測(cè)過渡數(shù)字的吸收狀態(tài)可以得到優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻(xiàn)［17］提出了一種基于模糊理論的中繼選擇算法，該算法不僅考慮到了信道狀態(tài)信息，也考慮到了中繼的即時(shí)能量信息，并利用模糊綜合評(píng)價(jià)(fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE)模型來選擇最優(yōu)中繼。文獻(xiàn)［18］考慮放大－轉(zhuǎn)發(fā)(amplification－forward，AF)中繼選擇的協(xié)作分集系統(tǒng)，為了優(yōu)化功率消耗、減小中斷概率，提出了一種最優(yōu)單中繼轉(zhuǎn)發(fā)的中繼選擇和功率分配方案。文獻(xiàn)［19］推導(dǎo)了一個(gè)類似于貪婪注水算法的最優(yōu)資源分配算法，追求在個(gè)人平均速率限制下的最小功耗。

上述文獻(xiàn)大多都是單中繼選擇方案，雖然最優(yōu)的單中繼選擇方案可以提高系統(tǒng)性能，但是單中繼不能充分發(fā)揮多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)分集增益的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［20］提出了一種基于剩余能量的多中繼選擇算法，它通過在CSI和剩余能量之間建立一個(gè)權(quán)重值，通過優(yōu)化權(quán)重值，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。目前，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)壽命的協(xié)作多中繼選擇算法的文獻(xiàn)很少。因此，本文針對(duì)多中繼協(xié)作系統(tǒng)，分析計(jì)算了AF每一跳接收端信噪比，推導(dǎo)出了兩跳AF中繼目的端的誤碼率表達(dá)式，考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量信息和CSI，利用能量均衡的思想，引入能量?jī)?yōu)化因子選擇轉(zhuǎn)發(fā)中繼，在CSI和剩余能量確知的情況下，通過選擇轉(zhuǎn)發(fā)中繼來最大化網(wǎng)絡(luò)壽命，提出了一種最優(yōu)能量均衡(optimal energy equilibrium，OEE)中繼選擇方案。仿真結(jié)果表明，相比CSI中繼選擇和FCE中繼選擇方案，OEE中繼選擇方案不僅在網(wǎng)絡(luò)壽命性能上有較大提高，而且在誤碼率(bit error rate，BER)性能上也有較大改善。

1 系統(tǒng)模型

單個(gè)小區(qū)系統(tǒng)模型如圖1所示，假設(shè)系統(tǒng)是由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D和Nr個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(R，Ri，i=1，2，…，Nr)構(gòu)成。源節(jié)點(diǎn) S、中繼節(jié)點(diǎn)R、目的節(jié)點(diǎn)D的天線數(shù)都為1，系統(tǒng)中沒有源節(jié)點(diǎn)S到目的節(jié)點(diǎn)D的直傳鏈路，系統(tǒng)采用時(shí)分雙工模式，數(shù)據(jù)從源節(jié)點(diǎn)通過協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)需要2個(gè)時(shí)隙，其具體工作過程如下。

第1個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行廣播，中繼端收到源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)為

(1)式中:X表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào);PS表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率;hsi表示源節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)之間的信道衰落系數(shù)，且服從瑞利分布;nsi表示源節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)之間信道的加性高斯白噪聲，服從零均值分布;方差為Nsi的復(fù)高斯分布。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

第2個(gè)時(shí)隙中，如果只有第i個(gè)中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，那么，目的節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)可以表示為

(2)式中:β表示中繼的功率放大因子;hid表示第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間的信道衰落系數(shù)，且服從瑞利分布;ysi表示中繼節(jié)點(diǎn)接收信號(hào);nid表示第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間信道的加性高斯白噪聲，服從零均值、方差為Nid的復(fù)高斯分布，這里假定Nsi=Nid=N0，且方差為σ2。

如果是多個(gè)中繼同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，中繼端和目的端就構(gòu)成虛擬多輸入單輸出(multiple input single output，MISO)系統(tǒng)，中繼端對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行功率放大，在經(jīng)過分布式空時(shí)編碼［21］矩陣F之后轉(zhuǎn)發(fā)，那么目的節(jié)點(diǎn)收到中繼端轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)可以表示為

(3)式中，yd表示目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)。目的節(jié)點(diǎn)D收到來自多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信號(hào)之后，通過相應(yīng)的解碼過程［21］分解出來自各個(gè)中繼的信號(hào)，進(jìn)行最大比合并(maximize rate combination，MRC)，目的接收端得到合并后的信噪比可表示為

2 基于能量均衡的中繼選擇算法

在協(xié)作中繼通信系統(tǒng)模型中，當(dāng)信號(hào)X通過發(fā)送端經(jīng)中繼鏈路傳輸時(shí)，會(huì)經(jīng)歷衰落并受到噪聲和干擾的影響，目的接收端采用分集技術(shù)可以盡可能地恢復(fù)出發(fā)射信號(hào)X，但是中繼節(jié)點(diǎn)處的能量消耗也相應(yīng)增加了。研究表明，在選擇中繼轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)加入能量均衡的思想，可以更為有效地延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。

在AF中繼傳輸協(xié)議中，源節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)為X，把(1)式代入(2)式得到y(tǒng)d:

在源節(jié)點(diǎn)已知hsi和hid的情況下，通過以下步驟進(jìn)行協(xié)作中繼的選擇。

步驟1 計(jì)算得出中繼網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)到目的終端的接收信噪比γid;

首先，中繼協(xié)作系統(tǒng)中終端的瞬時(shí)信噪比［22］γ可表示為

然后，將(7)—(9)式代入(6)式中可得到源節(jié)點(diǎn)通過第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)放大轉(zhuǎn)發(fā)后，目的節(jié)點(diǎn)的信噪比為

最后，由源節(jié)點(diǎn)根據(jù)(11)式計(jì)算得出中繼網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)到目的終端的接收信噪比γid。

步驟2 篩選得出臨時(shí)中繼候選集合。

首先，提出一個(gè)信噪比門限選擇方法作為協(xié)作中繼選擇OEE算法的前提，門限選擇方案如(11)式［16］:

(11)式中，erfc是互補(bǔ)誤差函數(shù);inv是求逆函數(shù);peth為誤碼率參考基準(zhǔn)。

其次，源節(jié)點(diǎn)把步驟1中得到的信噪比與(11)式中得到的信噪比門限進(jìn)行比較，篩選出滿足(12)式的中繼，得到臨時(shí)候選中繼集合O'(中繼個(gè)數(shù)為Y，Y≤ N):

步驟3 源節(jié)點(diǎn)根據(jù)剩余能量的大小信息對(duì)臨時(shí)候選中繼集合O'進(jìn)行降序排列，得到處理后的臨時(shí)中繼集合O″(sort_descent(O'))(中繼個(gè)數(shù)為Y，Y≤N)。

步驟4 用Emax(k)表示此時(shí)候選中繼集合Q(中繼個(gè)數(shù)為N)中剩余能量最高的中繼k的能量信息，當(dāng)臨時(shí)候選中繼集合O″中的中繼i的能量剩余值滿足(14)式時(shí)，中繼i才成為轉(zhuǎn)發(fā)中繼，把轉(zhuǎn)發(fā)中繼的集合記為O(中繼個(gè)數(shù)為M)，通過中繼集合O轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)后，目的節(jié)點(diǎn)會(huì)收到來自多個(gè)地理位置的中繼信號(hào)，先解碼分離不同中繼的信號(hào)，再利用空間分集最大比合并的方法，提高目的節(jié)點(diǎn)接收信噪比的增益，把(10)式代入(4)式，得到目的節(jié)點(diǎn)的接收信噪比γd，可表示為

轉(zhuǎn)發(fā)結(jié)束后，通過(15)式算出轉(zhuǎn)發(fā)中繼k的剩余能量Er(j)，上報(bào)給源節(jié)點(diǎn):

(14)—(15)式中:m表示能量?jī)?yōu)化因子;Pj表示第j個(gè)中繼的發(fā)射功率;tj表示第j個(gè)中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)所消耗的時(shí)間。

步驟5 循環(huán)步驟1－4，當(dāng)候選中繼集合Q中任意候選中繼k的能量被耗盡，即Er(k)=0，則表示中繼系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命結(jié)束，結(jié)束循環(huán)。

3 數(shù)值仿真及性能分析

下面通過MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真分析，驗(yàn)證上述推導(dǎo)和算法分析。以下的數(shù)值仿真過程中將網(wǎng)絡(luò)壽命作為主要指標(biāo)來評(píng)估算法的性能。通過引入網(wǎng)絡(luò)壽命優(yōu)化因子，以初始能量和中繼個(gè)數(shù)作為變量，分別比較了基于CSI中繼選擇方案、基于FCE中繼選擇方案和基于OEE的中繼選擇方案。

假設(shè)單個(gè)小區(qū)采用AF中繼模型，帶寬為5 MHz，即25個(gè)資源塊(resource block，RB)，一共300個(gè)子載波(subcarrier，SC)，把帶寬劃分為5個(gè)子帶，每個(gè)子帶60個(gè)SC，設(shè)置小區(qū)半徑為1 732m，為了方便，用戶節(jié)點(diǎn)設(shè)為1個(gè)，中繼節(jié)點(diǎn)為20個(gè)，隨機(jī)分布在小區(qū)內(nèi)，基站節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率固定，分別為PS=36 dBm和Pi=23 dBm，中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)消耗的時(shí)間也固定，即ti=0.5ms(1 slot time，ST)，同時(shí)，考慮到大尺度衰落和小尺度衰落，信道衰落系數(shù)hsi，hid均服從瑞利分布，噪聲為加性高斯白噪聲(均值為0，方差為σ2)，且功率譜密度為－174 dBm，每個(gè)中繼的初始能量相同并且為Er。

AF協(xié)議下隨著優(yōu)化因子變化，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命和通信質(zhì)量的相應(yīng)變化如圖2所示。

定義每次誤碼率都小于10－2的網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量為1。從圖2中可看出，當(dāng)優(yōu)化因子為0.6時(shí)，系統(tǒng)保持通信質(zhì)量幾乎不變的前提下，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命得到了較大的提高，此時(shí)，系統(tǒng)的性能達(dá)到最佳狀態(tài)。

圖3顯示AF協(xié)議下3種不同中繼選擇方案的網(wǎng)絡(luò)壽命隨中繼初始能量增加的變化曲線。由圖3可知，不論是FCE方案還是OEE方案的網(wǎng)絡(luò)壽命都優(yōu)于CSI方案，而且在2個(gè)較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)壽命方案中，OEE方案的性能比FCE有明顯的提高。

圖4顯示AF協(xié)議下3種不同中繼選擇方案的網(wǎng)絡(luò)壽命隨中繼個(gè)數(shù)增多的變化曲線。

圖2 網(wǎng)絡(luò)壽命和通信質(zhì)量相對(duì)m的變化曲線Fig.2 Curve of lifetime and communicated quality to m

圖3 不同初始能量的網(wǎng)絡(luò)壽命變化曲線Fig.3 Curve of network lifetime with variety initial energy

由圖4可知，OEE方案的網(wǎng)絡(luò)壽命明顯優(yōu)于CSI和FCE方案，但是隨著中繼個(gè)數(shù)的逐漸增多，網(wǎng)絡(luò)壽命的增幅呈減少的趨勢(shì)，所以，中繼數(shù)越多OEE方案的性能優(yōu)勢(shì)越不明顯。

圖4 不同中繼數(shù)的網(wǎng)絡(luò)壽命變化曲線Fig.4 Curve of network lifetime with different number of relay

圖5為OEE，F(xiàn)CE和CSI中繼選擇之間的誤碼率性能的比較。

圖5 基于OEE，F(xiàn)CE和CSI方案的誤碼率Fig.5 BER of OEE，F(xiàn)CE and CSI

在相同誤碼率下，OEE方案的信噪比分別要比FCE方案和CSI方案低1 dB和2 dB左右，這說明OEE方案有效地提高了誤碼率的性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于CSI和剩余節(jié)點(diǎn)能量選擇算法的研究，提出了一種OEE的中繼協(xié)作節(jié)點(diǎn)選擇方案，該方案引入了一個(gè)能量?jī)?yōu)化因子來進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)性能，并得出了該能量因子的最優(yōu)值。仿真結(jié)果表明，相比CSI中繼選擇方案和FCE中繼選擇方案，OEE中繼選擇方案不僅能使系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)壽命得到了較大程度的提高，還能獲得較低的系統(tǒng)誤碼率。

［1］PARZYSZ，F(xiàn) G.Energy Minimization for the Half－Duplex Relay Channel with Decode－Forward Relaying ［J］.IEEE Transactions on Communications，2013，61(6):2232－2247.

［2］YIZhihang，KIM Ilmin.Diversity Order Analysis of the Decode and Forward Cooperative Networkswith Relay Selection［J］.IEEE Transactions on Communication，2008，5(7):1792－1799.

［3］HUANG Chuan，ZHANG Rui，CUIShuguang.Throughput Maximization for the Gaussian Relay Channel with Energy Harvesting Constraints［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2013，31(8):1469－1479.

［4］DIMJC G，ZOGOVIC N，BAJIC D.Energy efficiency of supportive relay with a novel wireless transmitter power consumptionmodel［C］//Mobile and Wireless Networ－king(iCOST).Avignon:IEEE Press，2012:1－6.

［5］NASIR A A，ZHOU Xiangyun，DURRANIS，et al.Relaying Protocols forWireless Energy Harvesting and Information Processing［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2012，12(7):1536－1276.

［6］ZHOU Min，CUIQimei，JANTTIR，et al.Energy－Efficient Relay Selection and Power Allocation for Two－Way Relay Channel with Analog Network Coding［J］.IEEE Commu －nications Letters，2012，16(6):816－819.

［7］TABATABA F S，SADEGHIP，PAKRAVAN M R.Outage Probability and Power Allocation of Amplify and Forward Relayingwith Channel Estimation Errors［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10(1):124－134.

［8］TAEWonban，BANG Chuijung，DAN Keun Sung.Performance analysis of two relay selection schemes for cooperative Diversity［C］//IEEE 18th International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications(PIMRC).Athens:IEEE Press，2007:1－5.

［9］JING Yindi，JAFARKHANIH.Single and Multiple Relay Selection Schemes and Their Achievable Diversity Orders［J］.IEEE Transactions on Wireless Communication，2009，8(3):1414－1423.

［10］吳素文，王振，朱近康.基于信道特性的中繼選擇協(xié)作通信方法研究［J］.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，39(11):1136－1140.

WU Suwen，WANG Zhen，ZHU Jinkang.Study of statistical channel knowledge－based cooperative relay selection［J］.Journal of University of Science and Technology of China，2009，39(11):1136－1140.

［11］WANG Di，WANG Xin，CAIXiaodong.Optimal Power Control for Multi－User Relay Networks over Fading Channels ［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10(1):199－207.

［12］YU Chiahao，TIRKKONEN O.Oppotunistic Multiple Relay Selection with Diverse Mean Channel Gains［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2012，11(3):885－891.

［13］BLETSASA，REED D P，LIPPMAN A.A simple cooperative diversity method based on network path selection［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2006，24(3):659－672.

［14］LIU Kuanghao.On the Performance of Time－Orthogonal Incremental Relaying Based on Demodulate－and－Forward With Distributed Channel Access ［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2012，61(2):737 －747.

［15］HUANGWanjen，HONG Yaowin，KUO C C J.Lifetime maximization for amplify and forward cooperative networks［C］//IEEEWireless Communications and Networking Conference(WCNC).Kowloon:IEEE Press，2007:814－818.

［16］HUANGWanjen，HONG Yaowin，KUO C C J.Discrete power allocation for lifetime maximization in cooperative networks［C］//IEEE 66thVehicular Technology Conference(VTC Fa1l’07).Baltimore，MD:IEEE Press 2007:581－585.

［17］WANG Beibei，HAN Zhu，LIU K JR.Distributed Relay Selection and Power Control for Multiuser Cooperative Communication Networks Using Buyer/Seller Game［C］//IEEE 26thInternational Conference on Computer communications(INFOCOM).Barcelona:IEEE Press，2007:544－552.

［18］ZHAO Y，ADVE R，LIM T J.Improving amplify －andforward relay networks:optimal power allocation versus selection ［J］.IEEE Transaction Wireless Communication，2007，6(8):3114－3123.

［19］WANG Xin，GIANNAKISG B.Power－efficient resource allocation for time－division multiple access over fading channels［J］.IEEE Transaction on Information Theory，2008，54(3):1225－1240.

［20］QIN Qin，ZENG Zhiming，ZHANG Tiankui，et al.A multi－relay selection algorithm based on the residualenergy［C］//Global Mobile Congress(GMC).Shanghai:IEEE Press，2010:1－5.

［21］林沛，王德勝，朱光喜.MISO OFDM鏈路中的IDM空時(shí)編碼［J］. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2010，37(6):92－110.

LIN Pei，WANG Desheng，ZHU Guangxi.IDM－ST Coding for MISO OFDM Link［J］.Computer Science，2010，37(6):92－110.

［22］BEAULIEU N C，SOLIMAN S S.Exact analytical solution for end－to－end SNR ofmultihop AF relaying systems［C］//IEEE GLOBECOM Workshops.Houston，TX:IEEE Press，2011:580－585.

(編輯:劉 勇)