基于混合方法的室內(nèi)毫米波傳播特性研究

孫增友，曾凡明

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林吉林 132012)

0 引言

隨著信息化社會(huì)的迅速發(fā)展，人們對(duì)于高品質(zhì)的無(wú)線技術(shù)需求越來(lái)越多，導(dǎo)致低速率、小容量的無(wú)線通信已經(jīng)無(wú)法滿足人們的需求［1］。由于頻譜資源的緊張以及微波低端的飽和，為了提高信道容量以及避免信道干擾，繼而開發(fā)高頻率頻譜資源成為必然趨勢(shì)。60 GHz毫米波蘊(yùn)含著十分豐富的信息資源，擁有極寬的帶寬、波速窄、受氣候影響小，而且毫米波器件的尺寸與微波相比也較小，其系統(tǒng)也較易小型化［2］。在無(wú)線通信傳輸中，60 GHz毫米波的數(shù)據(jù)傳輸率是超寬帶(ultra wideband，UWB)的200倍，是802.11n的80倍，如表1所示。隨著無(wú)線局域網(wǎng)系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境下的廣泛應(yīng)用，為了提供可靠、穩(wěn)定的室內(nèi)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)，室內(nèi)環(huán)境下無(wú)線電波、傳播特性的研究就日趨重要。由于無(wú)線電波［3］固有的衰減特性，毫米波的大衰耗特性可以減少相鄰小區(qū)間的干擾，然而，近年來(lái)關(guān)于毫米波方面的研究較少，因此，本文將分析在室內(nèi)環(huán)境下60 GHz毫米波的傳播特性。

表1 60 GHz短距離通信與UWB，802.11n的比較Tab.1 Comparison of 60 GHz short distance communication，UWB and 802.11n

對(duì)于室內(nèi)環(huán)境下無(wú)線電波特性的研究方法主要有射線跟蹤法［4］(ray tracing，RT)、幾何光學(xué)分析法(geometrical optics，GO)以及時(shí)域有限差分法(finite difference time domain，F(xiàn)DTD)。RT能提供電波傳播的多徑信道并且能精確地計(jì)算出非可視射線信號(hào)的強(qiáng)度，但對(duì)于有限尺寸和復(fù)雜的損耗結(jié)構(gòu)，RT不能正確預(yù)測(cè)出其散射場(chǎng)［5］;GO只適合尺寸比較大的空間物體;FDTD能完整地解釋反射、繞射以及輻射效應(yīng)，將這些媒介的關(guān)系直接劃到麥克斯韋方程組中解決。但是，F(xiàn)DTD需要大量追蹤每個(gè)點(diǎn)的信息，由于計(jì)算機(jī)內(nèi)存在速度等資源的限制，制約了其方法的應(yīng)用范圍。

針對(duì)這種有明確地點(diǎn)的室內(nèi)無(wú)線信道模型情況，本文提出了一種混合方法來(lái)分析室內(nèi)60 GHz毫米波的傳播特性。主要思想是利用射線跟蹤來(lái)分析廣域空間，利用時(shí)域有限差分法來(lái)分析復(fù)雜區(qū)域，這段區(qū)域是射線跟蹤不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的范圍，以此保證了計(jì)算資源的可行性。

1 混合方法的理論模型

1.1 RT

RT是近年來(lái)一種廣泛應(yīng)用于微蜂窩小區(qū)以及室內(nèi)環(huán)境來(lái)預(yù)測(cè)無(wú)線電波傳播特性的有效方法，它以幾何光學(xué)為原理模擬射線的傳播路徑，確定反射、折射和繞射射線。通過(guò)搜索從發(fā)射到接收天線的所有電波傳播路徑，從而計(jì)算出每條射線的幅值、相位以及時(shí)間延遲和極化參數(shù)等。該方法主要包括2個(gè)方面:搜索射線軌跡和計(jì)算射線場(chǎng)強(qiáng)。軌跡搜索可以采用幾何分析方法進(jìn)行計(jì)算;而射線場(chǎng)強(qiáng)涉及到反射、繞射等復(fù)雜的電磁場(chǎng)理論。

1.2 FDTD

1996年，Kane S.Yee［6］在其發(fā)表的論文中，用空間離散方式(后來(lái)被稱為Yee氏網(wǎng)格)把時(shí)間變量的Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分格式，并成功地模擬了電磁脈沖與理想導(dǎo)體作用的時(shí)域響應(yīng)，這促使誕生了時(shí)域有限差分方法。FDTD是一種電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的常用方法［7－10］。FDTD主要有Yee元胞、區(qū)域劃分、吸收邊界條件和近遠(yuǎn)場(chǎng)變換。電磁波的傳播可以用公式(1)和公式(2)這2個(gè)Maxwell微分形式方程表示。

(1)－(2)式中:E是電場(chǎng)強(qiáng)度;H是磁場(chǎng)強(qiáng)度;ε是介電常數(shù);σ是媒質(zhì)電導(dǎo)率;μ是磁導(dǎo)率。在直角坐標(biāo)系中，可以寫成以下6個(gè)分量式:

(3)－(8)式為FDTD算法的基礎(chǔ)方程。根據(jù)Yee氏準(zhǔn)則，分別對(duì)6個(gè)場(chǎng)分量在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，可以得到各個(gè)場(chǎng)分量的迭代公式。

1.3 RT和FDTD混合建模

RT和FDTD混合建模方法的基本思想是針對(duì)室內(nèi)的寬敞區(qū)域用射線跟蹤法對(duì)電波的傳播進(jìn)行預(yù)測(cè)，在物體邊界變化不大于某一閾值時(shí)(一般為3個(gè)波長(zhǎng)到1個(gè)波長(zhǎng)之間)，局部結(jié)構(gòu)用FDTD方法分析有限的復(fù)雜結(jié)構(gòu)區(qū)域。視發(fā)射天線為點(diǎn)源，天線發(fā)射的電磁波向各個(gè)方向傳播時(shí)產(chǎn)生一定的電場(chǎng)強(qiáng)度射線，其中，包括直視射線和反射射線，跟蹤每條射線，當(dāng)遇到具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的物體時(shí)，按照射線跟蹤法的原理計(jì)算到達(dá)該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)或接收功率。當(dāng)遇到有限大小的復(fù)雜損耗結(jié)構(gòu)時(shí)，用虛擬框?qū)⒋藚^(qū)域圍起來(lái)，若射線管與此虛擬空間相交，將交點(diǎn)位置、射線方向以及電場(chǎng)強(qiáng)度等數(shù)據(jù)保存，這些數(shù)據(jù)經(jīng)處理將作為FDTD的激勵(lì)源，然后，按照FDTD的原理以及吸收邊界條件計(jì)算虛擬空間的場(chǎng)強(qiáng)分布，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)毫米波傳播特性的分析。

該方法沒(méi)有考慮時(shí)域有限差分方法計(jì)算區(qū)域ABCDA的總場(chǎng)和外部區(qū)域A'B'C'D'A'的散射場(chǎng)之間的相互作用，故該方法的適用范圍僅限于內(nèi)部，因而，該方法是一種比較近似的方法，其基本原理是惟一性定理，即當(dāng)外部區(qū)域的切向場(chǎng)已知時(shí)，內(nèi)部區(qū)域的場(chǎng)也惟一確定?？倛?chǎng)和散射場(chǎng)區(qū)域圖如圖1所示。

圖1 總場(chǎng)和散射場(chǎng)區(qū)域圖Fig.1 Total field and scattering field area

空房間的二維結(jié)構(gòu)如圖2所示，為發(fā)射機(jī)位于室外的情況，計(jì)算OO'邊上的場(chǎng)強(qiáng)，直接利用RT計(jì)算，需要考慮多次反射、折射和繞射，情況較為復(fù)雜，若使用混合方法較為簡(jiǎn)單。具體步驟如下。

圖2 空房間的二維結(jié)構(gòu)Fig.2 Two－dimensional structure of the empty room

步驟1 首先將ABCDA圍成的區(qū)域按照FDTD法原理進(jìn)行剖分，根據(jù)原點(diǎn)或鏡像點(diǎn)到各節(jié)點(diǎn)的距離，計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的接收半徑r=(3維情況)或者r=(2維情況)，其中，a表示節(jié)點(diǎn)處相鄰射線管之間的角間距;d表示射線傳播的總路徑長(zhǎng)度。

步驟2 利用射線跟蹤法，從發(fā)射點(diǎn)發(fā)出一條射線經(jīng)過(guò)墻壁折射到ABCD的各條邊上，如果射線與某交點(diǎn)的距離小于接收半徑r，射線在該節(jié)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等值可用，繼續(xù)重復(fù)發(fā)射射線直到與ABCDA各個(gè)邊沒(méi)有交點(diǎn)。

步驟3 對(duì)經(jīng)過(guò)1次或者幾次折射的射線進(jìn)行跟蹤，按照步驟2判斷，并計(jì)算出射線與ABCDA各邊交點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)。

步驟4 若發(fā)射的射線或者經(jīng)過(guò)折射射線的場(chǎng)強(qiáng)小于某一閾值，停止跟蹤，并計(jì)算ABCDA各邊上節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

步驟5 將計(jì)算出來(lái)的場(chǎng)進(jìn)行矢量相加，得到ABCDA各邊上節(jié)點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)。

步驟6 ABCDA作為2個(gè)場(chǎng)的邊界，根據(jù)吸收邊界條件，將ABCDA各邊上的場(chǎng)強(qiáng)作為FDTD的激勵(lì)源。

步驟7 根據(jù)FDTD原理，設(shè)置距離步長(zhǎng)和時(shí)間步長(zhǎng)，計(jì)算出分布在OO'上的場(chǎng)強(qiáng)分布。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 室外到室內(nèi)環(huán)境

為驗(yàn)證混合方法的有效性，在房間結(jié)構(gòu)中(見圖3)分析了60 GHz毫米波的傳播特性。房間內(nèi)墻面材質(zhì)為混凝土，其電磁參數(shù)如表2所示。發(fā)射頻率 f=6 ×1010Hz，光速 c=3 ×108m/s，波長(zhǎng) λ =c/f。發(fā)射天線位于 Tx處，室內(nèi)結(jié)構(gòu)尺寸為 400λ×1 200λ×800λ。表3給出了沿OO'各點(diǎn)場(chǎng)值，并與文獻(xiàn)［8］的方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本方法的有效性。

圖3 空房間三維視圖Fig.3 3D view of the empty room

表2 房間內(nèi)電磁參數(shù)Tab.2 Electromagnetic parameters of the room

表3 沿直線OO'各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Tab.3 Field strength of each point along the straight line OO'

2.2 室內(nèi)環(huán)境

兩居室平面圖如圖4所示，圖4中，一個(gè)兩居室的房間，發(fā)射源Tx在左側(cè)房間內(nèi)，房間的建筑材料電磁參數(shù)由表2可以得到。2個(gè)房間長(zhǎng)寬高均為1 800λ×1 800λ×800λ。2個(gè)房間由1堵墻和1扇門隔開，由于左側(cè)房間結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，可以用射線跟蹤法建模，右側(cè)房間有窗戶、桌子、柜、飲水機(jī)以及1個(gè)開放的門，由此可以認(rèn)為，右側(cè)房間是封閉式的復(fù)雜矩形，需要通過(guò)FDTD法建模分析，吸收邊界條件采用完全匹配層(perfectly matched layer，PML)。

圖4 兩居室平面圖Fig.4 Floor plan of two－bedroom apartment

圖5給出了定激勵(lì)源為60 GHz的毫米波脈沖，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)λ=c/f，取FDTD的網(wǎng)格步數(shù) Δx=Δy=Δz=Δs=λ/20。

圖5 激勵(lì)源Fig.5 Excitation source

從時(shí)間域角度來(lái)分析毫米波的傳播特性，圖6給出了位于右側(cè)房間內(nèi)Rx接收點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度波形。從整個(gè)時(shí)間軸來(lái)看，接收到的信號(hào)較平穩(wěn)，沒(méi)有明顯的衰落現(xiàn)象，但是由于房間內(nèi)物品的散射以及接收距離的關(guān)系，接收到的場(chǎng)強(qiáng)幅值相對(duì)較小。

圖7為左側(cè)房間沿MN方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖;圖8為右側(cè)房間沿OO'方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖。由于左側(cè)房間視野空曠、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，故場(chǎng)強(qiáng)衰減得相對(duì)慢一些，整體呈現(xiàn)為慢衰落。然而，右側(cè)房間損耗物體多，衰減的幅度相對(duì)大一些，整體呈現(xiàn)為快衰落，這主要是由于室內(nèi)家具等物品對(duì)毫米波產(chǎn)生的嚴(yán)重散射引起的。

從空間域角度分析，圖7和圖8分別展示了混合方法、FDTD和RT 3種方法沿著MN和OO'的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。從仿真結(jié)果可看出，混合方法與FDTD，RT方法的區(qū)別為:①混合方法的精度與FDTD方法接近，但由于FDTD需逐步劃分網(wǎng)格步長(zhǎng)，而混合方法只需在復(fù)雜區(qū)域內(nèi)劃分網(wǎng)格，因此，F(xiàn)DTD接收點(diǎn)計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混合方法，故混合方法與FDTD相比，提高了計(jì)算效率;②混合方法比RT方法的精度要高，特別是室內(nèi)物體分布較為復(fù)雜時(shí)更是如此。這主要是由于RT方法比較適合簡(jiǎn)單區(qū)域內(nèi)的建模監(jiān)測(cè)，而對(duì)于復(fù)雜區(qū)域效果不佳。由此表明，混合方法是一種行之有效的方法，有利于預(yù)測(cè)室內(nèi)毫米波電波的傳播，特別體現(xiàn)在計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度以及路徑損耗方面。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用結(jié)合射線跟蹤法和時(shí)域有限差分方法對(duì)室內(nèi)毫米波傳播特性進(jìn)行了分析和計(jì)算。混合方法的應(yīng)用對(duì)于室內(nèi)復(fù)雜區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，避免了單獨(dú)一種方法計(jì)算的復(fù)雜過(guò)程，并且混合方法可以一次性計(jì)算出多個(gè)階段處的場(chǎng)強(qiáng)。通過(guò)與相關(guān)文獻(xiàn)的仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了該方法的有效性。在發(fā)射信號(hào)為60 GHz毫米波脈沖的情況下，利用MATLAB仿真，給出了接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)隨距離的分布，以及某一定點(diǎn)Rx接收信號(hào)的時(shí)延信息。由仿真結(jié)果可知，混合方法對(duì)于分析室內(nèi)毫米波傳播特性具有有效性與準(zhǔn)確性。

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(編輯:劉 勇)