基于ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)非線性有限元分析及應(yīng)用實(shí)例

郝艷娥，蘭永強(qiáng)

（延安大學(xué),延安,716000）

基于ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)非線性有限元分析及應(yīng)用實(shí)例

郝艷娥，蘭永強(qiáng)

（延安大學(xué),延安,716000）

文章簡(jiǎn)要介紹ANSYS軟件分析結(jié)構(gòu)問題的基本流程與步驟，詳細(xì)闡述了基于ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)材料非線性和幾何非線性有限元分析方法。并應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)一結(jié)構(gòu)實(shí)例的非線性行為進(jìn)行了模擬和分析。

ANSYS軟件；有限元；材料非線性

0 前言

ANSYS有限元軟件界面友好、功能強(qiáng)大、方便實(shí)用，已廣泛應(yīng)用于土木、流體、熱、電磁、聲學(xué)等各種領(lǐng)域。利用ANSYS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)的受力變形進(jìn)行仿真分析，不僅能大致預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)區(qū)域和破壞情況，及時(shí)采取相應(yīng)預(yù)防措施，提高工作效率，而且能達(dá)到與試驗(yàn)互相驗(yàn)證、有效補(bǔ)充的目的。

1 ANSYS軟件分析問題的基本流程

雖然ANSYS軟件應(yīng)用在不同的工程領(lǐng)域里，相應(yīng)的分析方法和步驟略有不同，但大多數(shù)分析的基本過程是：（1）單元類型的設(shè)定。ANSYS單元庫中具有一百五十多種以上不同的單元類型，在建模之前必須先設(shè)定單元類型以模擬工程中各種結(jié)構(gòu)和材料，單元類型決定了單元位于二維空間還是三維空間和的單元自由度數(shù)。每個(gè)單元命名是由一個(gè)標(biāo)識(shí)單元類型的前綴和特定的數(shù)字編號(hào)組成。（2）設(shè)置結(jié)構(gòu)材料特性。材料特性依據(jù)不同的應(yīng)用范圍可分為線性和非線性的、各向同性、正交異性、各向異性的及不隨溫度變化和隨溫度變化的。在一個(gè)具體結(jié)構(gòu)分析中，相應(yīng)的模型可有多種材料。在ANSYS結(jié)構(gòu)分析中常要設(shè)置的有線性材料特性和非線性材料特性。（3）創(chuàng)建有限元模型。ANSYS提供了實(shí)體建模法和直接生成法兩種建立有限元模型的方法，實(shí)體建模法支持使用面和體積布爾運(yùn)算，能進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，更適合于三維實(shí)體模型，但也會(huì)使簡(jiǎn)單模型變得繁瑣，甚至可能在特定條件下出現(xiàn)不能生成有限元網(wǎng)格而導(dǎo)致建模失敗。（4）對(duì)模型劃分網(wǎng)格。生成節(jié)點(diǎn)和單元的網(wǎng)格劃分過程包括：1）給模型圖元分配單元屬性；2）設(shè)定網(wǎng)格劃分控制；3）生成有限元網(wǎng)格；（5）添加載荷和邊界約束。作用于實(shí)際結(jié)構(gòu)上的載荷在ANSYS程序中可施加于實(shí)體模型上或有限元模型，載荷步是為了獲得解答的載荷配置，子步為載荷步中間的點(diǎn)，可利用子步逐漸施加載荷，以獲得精確解并增加收斂性。（6）求解。在ANSYS求解前，先定義分析類型、設(shè)置求解控制和荷載步選項(xiàng)，最后發(fā)出SOLVE命令。若分析類型是靜態(tài)，求解控制中的求解器一般采用程序自動(dòng)選擇。（7）后處理過程。非線性分析的結(jié)果主要由位移、應(yīng)力、應(yīng)變以及反作用力組成。計(jì)算完成后，可以通過ANSYS中的通用后處理器POST1和時(shí)間歷程后處理器POST26查看計(jì)算結(jié)果。POST1可查看整個(gè)模型或者選定的部分模型在某一子步的分析結(jié)果。

2 基于ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)非線性問題有限元分析方法

工程結(jié)構(gòu)問題為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常常采用線性假設(shè)，而實(shí)際結(jié)構(gòu)幾乎都是非線性的。結(jié)構(gòu)的非線性問題歸納有三類：材料非線性、幾何非線性和狀態(tài)變化非線性。材料非線性指結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力（σ）與應(yīng)變（ε）曲線不是直線而是曲線，有限元方程在建立時(shí)使用的是非線性材料本構(gòu)關(guān)系。幾何非線性是指結(jié)構(gòu)經(jīng)受大變形后，由幾何形狀改變而引起結(jié)構(gòu)的一系列變化的問題。幾何非線

性不僅僅是非線性的幾何關(guān)系，而且在大變形后的應(yīng)力和應(yīng)變要重新確定，相應(yīng)的本構(gòu)方程、平衡方程也要按新的應(yīng)力應(yīng)變來表示，建立的非線性方程組比起考慮材料非線性更復(fù)雜。為了更精確的對(duì)結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件進(jìn)行有限元分析，需綜合考慮材料塑性、大變形等影響因素，也就是同時(shí)考慮幾何非線性和材料非線性進(jìn)行有限元分析。

2.1 幾何非線性在ANSYS軟件中實(shí)現(xiàn)方法

ANSYS軟件通過相應(yīng)命令實(shí)現(xiàn)了四種方式的幾何非線性行為，包括：（1）大應(yīng)變效應(yīng).適用于考慮由于單元的形狀和取向改變而導(dǎo)致剛度變化的這類情況，通過GUI路徑Main Menu＞Solution＞Analysis Options來激活大應(yīng)變效應(yīng)。（2）小應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng).適用于形狀變化小而轉(zhuǎn)動(dòng)較大的此類單元，通過Main Menu＞Solution＞Analysis Options來激活這一特性的單元中的大轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。（3）旋轉(zhuǎn)軟化.指旋轉(zhuǎn)物體由于考慮動(dòng)態(tài)質(zhì)量效應(yīng)而調(diào)整剛度矩陣，這種效應(yīng)不能和大轉(zhuǎn)角、大應(yīng)變及其它變形非線性一起使用。旋轉(zhuǎn)軟化用OMEGA命令中的KPSIN來激活。（4）應(yīng)力剛化效應(yīng).面內(nèi)應(yīng)力和橫向剛度之間的耦合稱為應(yīng)力剛化。在大變形分析（NLGEOM,ON）中，對(duì)許多實(shí)體和殼單元會(huì)自動(dòng)包含應(yīng)力剛化效應(yīng)（STIFF,ON）。應(yīng)力剛化不建議用于包含“不連續(xù)單元”（如SOLID65）的結(jié)構(gòu)。

2.2 材料非線性在ANSYS軟件中實(shí)現(xiàn)方法

ANSYS軟件進(jìn)行材料非線性分析是通過定義材料塑性的方法來實(shí)現(xiàn)的。它向用戶提供了常用的經(jīng)典雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化（BKIN）、雙線性等向強(qiáng)化（BISO）、多線性隨動(dòng)強(qiáng)化（MKIN）和多線性等向強(qiáng)化（MISO）等多種塑性材料選項(xiàng)。材料塑性的定義主要有三個(gè)步驟：（1）輸入材料彈性模量（E）和泊松比（μ）；（2）激活塑性材料選項(xiàng)；（3）輸入材料應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

2.3 ANSYS軟件求解非線性方程的方法

2.3.1 牛頓－拉普森方法

ANSYS軟件求解非線性方程的方法是牛頓－拉普森迭代法（NR方法）。這種方法避免了逐步遞增載荷增量法在求解方程過程中產(chǎn)生的誤差累積問題，可使每一個(gè)載荷增量的末端在指定容限范圍內(nèi)達(dá)到平衡收斂。NR方法在每次求解前，先估算出單元應(yīng)力的載荷和所加載荷的差值，然后對(duì)非平衡載荷使用線性求解，并且檢查結(jié)果的收斂性。若問題不收斂，程序則重新估算非平衡載荷，調(diào)整剛度矩陣以獲得新解，持續(xù)這種平衡迭代直到滿足收斂準(zhǔn)則。牛頓－拉普森方法平衡迭代的過程見圖1。

2.3.2 收斂問題的處理

在確定平衡迭代中的收斂容限時(shí)，ANSYS軟件提供了收斂準(zhǔn)則定義，可使用力（力矩）、位移或轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行收斂檢查，也可采用多個(gè)收斂準(zhǔn)則的組合。通過激活A(yù)NSYS中的自適應(yīng)下降、線性搜索、自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)、二分法及弧長(zhǎng)選項(xiàng)等命令來增強(qiáng)求解非線性問題的收斂性和穩(wěn)定性，若不能收斂，程序?qū)⒗^續(xù)計(jì)算下一個(gè)載荷步或終止分析。

3 應(yīng)用實(shí)例

應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)矩形鋼管混凝土短柱在軸壓荷載作用下的受力性能進(jìn)行非線性有限元分析。鋼管采用的單元類型是SOLID45，混凝土采用的是SOLID65。在定義材性過程中考慮材料的非線性問題，對(duì)鋼管單元采用多線性等向強(qiáng)化（MISO）來模擬鋼材的本構(gòu)關(guān)系；對(duì)混凝土單元采用等向強(qiáng)化模型來模擬應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在建立幾何模型時(shí)采用實(shí)體建模法，運(yùn)用布爾操作中的減運(yùn)算，生成鋼管實(shí)體，再建立管中的混凝土實(shí)體，將鋼管和混凝土粘結(jié)（GLUE）在一起，整體模型如圖2所示。采用映射劃分法，對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的鋼管單元如圖3所示。將底部所有面進(jìn)行全約束，把頂部所有節(jié)點(diǎn)耦合一起，然后對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行豎向位移加載，以模擬矩形鋼管混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)，如圖4所示。最后通過打開ANSYS程序中的NELGEOM來考慮大變形的幾何非線性對(duì)構(gòu)件進(jìn)行靜態(tài)分析。計(jì)算完后在通用后處理器POST1中讀取結(jié)果文件，顯示出y向位移分布云圖見圖5。

4 結(jié)語

ANSYS軟件界面友好，使用方便，功能完善，是一種靈活高效的結(jié)構(gòu)有限元分析仿真工具。能夠求解結(jié)構(gòu)分析中的線性和非線性問題，模擬結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力性能，揭示結(jié)構(gòu)的內(nèi)在受力機(jī)理和破壞機(jī)制，達(dá)到與試驗(yàn)互相驗(yàn)證的目的。只有對(duì)將ANSYS軟件應(yīng)用于更多的工程分析中，才能不斷發(fā)掘其更多的使用功能和應(yīng)用技巧，達(dá)到節(jié)約人力物力和提高工作效率的目的。

[1] 李皓月，周田朋,劉相新等, ANSYS工程計(jì)算應(yīng)用教程[M].北京：中國鐵道出版社，2003

[2] 蔣友瓊.非線性有限元[M].北京：北京工業(yè)出版社，1988

ANSYS software based on the structure of nonlinear finite element analysis and application examples

Hao Yan'e,Lan Yongqiang (Yan'an University,Yan'an,716000)

This article briefly introduces ANSYS software to analyze the structural problems of the basic processes and procedures elaborated nonlinear finite element analysis and geometric nonlinear structural material based on ANSYS software. And the application of ANSYS software to the nonlinear behavior of a structure instance is simulated and analyzed.

ANSYS software;finite element;material nonlinearity