壓縮感知聯(lián)合稀疏孔徑自聚焦的多站無(wú)源雷達(dá)成像

吳 昊， 蘇衛(wèi)民， 顧 紅

南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京210094

無(wú)源雷達(dá)成像雖然存在諸多不利于目標(biāo)成像的因素，如外輻射源的波長(zhǎng)遠(yuǎn)長(zhǎng)于傳統(tǒng)雷達(dá)，且外輻射源信號(hào)的帶寬較窄，但具有良好的隱蔽性、抗干擾性和低成本等優(yōu)點(diǎn)[1]，故成為新的研究方向.

針對(duì)外輻射源成像,文獻(xiàn)[2]提出了直接傅里葉重構(gòu)法(direct Fourier reconstruction,DFR)，首先將波束域中已經(jīng)分離的來(lái)源于不同外輻射源的回波數(shù)據(jù)插值到標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，然后直接利用二維FFT算法獲得目標(biāo)的圖像.文獻(xiàn)[3]提出了子孔徑綜合無(wú)源雷達(dá)成像算法，通過(guò)將多個(gè)外輻射源合成孔徑等效為大孔徑來(lái)對(duì)目標(biāo)成像，具有較快的處理性能.文獻(xiàn)[4]探討了基于二元假設(shè)檢驗(yàn)的成像方法，獲得了較好的成像效果.這些研究均要求獲得良好的方位覆蓋，如增大目標(biāo)轉(zhuǎn)角，或增加外輻射源數(shù)目，然而在稀疏構(gòu)造下會(huì)使目標(biāo)重構(gòu)失敗，于是需要尋求適用于站點(diǎn)數(shù)目較少環(huán)境下的成像方法.

壓縮感知理論[5-6]表明：如果信號(hào)在某個(gè)域中是可以稀疏表示的，那么只要利用少量數(shù)據(jù)，通過(guò)求解最優(yōu)化問(wèn)題即可重構(gòu)獲得原始數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[7]將壓縮感知應(yīng)用于無(wú)源雷達(dá)成像，在高信噪比環(huán)境下，即使外輻射源數(shù)較少，也可以獲得理想的成像效果.然而，該算法的前提是不存在相位誤差，而實(shí)際情況是不準(zhǔn)確的參數(shù)將導(dǎo)致目標(biāo)成像的退化，如電視站到成像場(chǎng)景的距離差、大氣因素的影響等，這就需要自聚焦算法對(duì)相位誤差進(jìn)行校正[8].

經(jīng)典的自聚焦算法為相位梯度自聚焦(phase gradient autofocus,PGA)算法[9]和最小熵(minimum entropy autofocus,MEA)算法[10].這些算法的前提是相位誤差僅在方位向可變，而在方向相同的情況下，不同距離維上的相位誤差仍然相等.對(duì)于多發(fā)單收無(wú)源雷達(dá)成像系統(tǒng)，發(fā)射站位于不同方向，且各站點(diǎn)的發(fā)射頻率不同，所以它是一個(gè)二維自聚焦問(wèn)題.文獻(xiàn)[8]提出了一種無(wú)源雷達(dá)成像自聚焦算法，將相位誤差問(wèn)題轉(zhuǎn)化為距離誤差問(wèn)題，并選擇MEA對(duì)相位誤差進(jìn)行校正，但該算法針對(duì)的是波束域充分覆蓋環(huán)境，并不適用于稀疏站點(diǎn)構(gòu)造環(huán)境.文獻(xiàn)[11]將自聚焦算法應(yīng)用于壓縮感知成像，先在孔徑稀疏化前進(jìn)行自聚焦處理以完成相位校正（也就是預(yù)處理階段），再將孔徑稀疏化并完成壓縮感知成像.而無(wú)源雷達(dá)成像在層析重構(gòu)中利用發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)上一散射點(diǎn)反射至觀測(cè)站的信號(hào)，它在波束域上表現(xiàn)為分散的小弧度[3]，即孔徑本身就是稀疏的，故文獻(xiàn)[11]中的算法并不適用于本文所討論的問(wèn)題.

本文將壓縮感知用于無(wú)源雷達(dá)成像，同時(shí)考慮相位誤差對(duì)成像性能的影響，提出了基于壓縮感知聯(lián)合稀疏孔徑自聚焦的無(wú)源雷達(dá)成像算法.為區(qū)別于文獻(xiàn)[7]，本文算法在重構(gòu)圖像的過(guò)程中同時(shí)構(gòu)造關(guān)于相位誤差增量的最優(yōu)化問(wèn)題.該算法是一種迭代算法，在每次迭代中包含兩個(gè)步驟：

步驟1 應(yīng)用壓縮感知理論，以lp范數(shù)法求解最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)重構(gòu)本次迭代的圖像；

步驟2 構(gòu)造關(guān)于相位誤差增量的最優(yōu)化問(wèn)題，并結(jié)合步驟1求得圖像，利用準(zhǔn)牛頓法獲得誤差增量估計(jì)，并更新稀疏傳感矩陣.

1 多基地?zé)o源雷達(dá)成像模型

以圖像中心為原點(diǎn)，x正半軸為零軸，逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍⑷鐖D1所示的坐標(biāo)系.Si為電視臺(tái)i的位置，電視臺(tái)位置在極坐標(biāo)下可表示為(r1,β1),···,(ri,βi),···,(rm,βm)，其載頻為f1,···,fi,···,fm,對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為λ1,···,λi,···,λm.觀測(cè)站位于x正半軸，它到原點(diǎn)的距離為r0.點(diǎn)P為圖像的某個(gè)散射點(diǎn)，它在極坐標(biāo)下記為(r,φ).當(dāng)目標(biāo)旋轉(zhuǎn)θ時(shí)，x軸和y軸也跟著目標(biāo)一起旋轉(zhuǎn)，如圖1虛線的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸.則散射點(diǎn)P轉(zhuǎn)移到P′，它與旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)位置關(guān)系不變，而對(duì)于原坐標(biāo)的位置用極坐標(biāo)表示為(r,φ′)，其中φ′=φ+θ.

圖1 多站無(wú)源雷達(dá)成像幾何配置Figur e 1 Geometry of multistic passive radar imaging

系統(tǒng)中觀測(cè)站有兩路通道，參考天線通道接收直達(dá)波，主天線回波信號(hào)接收回波信號(hào).假設(shè)參考通道能夠理想地分辨不同方向的外輻射源信號(hào).由于不同外輻射源信號(hào)之間的載頻之差大于信號(hào)的帶寬，于是可用帶通濾波器將來(lái)自不同外輻射源經(jīng)目標(biāo)反射的回波分辨出來(lái).設(shè)第i個(gè)發(fā)射站發(fā)射信號(hào)的載波分量為

式中，fi為載波頻率，φi為初相，A為幅度，則外輻射源Si信號(hào)經(jīng)點(diǎn)P反射至觀測(cè)站的回波為

由于r?r0，r?ri，可以進(jìn)行如下近似：r0,P=r0-r cos(φ+θk)，ri,P=ri-r cos(φ+θk-βi).將ri,P和r0,P代入式(2)，則接收到來(lái)自第i個(gè)外輻射源信號(hào)在目標(biāo)旋轉(zhuǎn)θk時(shí)經(jīng)散射點(diǎn)P的反射回波為

將式(3)變形，即提取出與r0、ri以及初始相位角φi有關(guān)的固定項(xiàng)可得

將式(4)去除載波，即去除式(4)中與r0、ri有關(guān)的固定項(xiàng)得

對(duì)于整個(gè)圖像的回波數(shù)據(jù)是圖1所示灰色部分第i個(gè)電視臺(tái)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)所有散射點(diǎn)反射到觀測(cè)站的去載波數(shù)據(jù)總和

式中，Z表示成像場(chǎng)景范圍，F(xiàn)為場(chǎng)景的散射函數(shù)，可以記為N×M維的矩陣.利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系x=r cosφ，y=r sinφ，并令θik=θk-βi/2，γi=λisec(βi/2)，可將式(6)修改為

令fx=2，fy=2sinθik/γi，則式(7)可寫為

式中

定義(fx,fy)為波束域直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于二維目標(biāo)場(chǎng)景坐標(biāo)系(x,y).式(8)表明觀測(cè)站接收到的未受相位誤差干擾的觀測(cè)數(shù)據(jù)與散射強(qiáng)度是傅里葉對(duì)的關(guān)系.式(9)是一個(gè)以(0,0)為圓心，2/γi為半徑的圓，不同的外輻射源在波束域形成不同的半徑譜環(huán)，且回波數(shù)據(jù)僅投影在第i個(gè)外輻射源所對(duì)應(yīng)的從βi/2到(βi/2)+θmax的圓弧上[3]，而圓周上其他位置未知.當(dāng)目標(biāo)不能以大轉(zhuǎn)角觀測(cè)或者外輻射源數(shù)目較少時(shí)，對(duì)應(yīng)每個(gè)外輻射源的子孔徑是斷開的，如目標(biāo)的轉(zhuǎn)角θmax小于相鄰站點(diǎn)的角度差.圖2為多電視站信號(hào)在波束域上的分布示意圖.

圖2 波束域數(shù)據(jù)投影示意圖Figure 2 Beam space coverage of the data

式中，ψik表示在第k次采樣中對(duì)應(yīng)于第i個(gè)外輻射源Si的信號(hào)畸變所帶來(lái)的方位向偏差.

2 壓縮感知聯(lián)合稀疏孔徑自聚焦成像算法

2.1 壓縮感知理論

雷達(dá)目標(biāo)成像過(guò)程可看作目標(biāo)場(chǎng)景與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的卷積過(guò)程，其離散化模型可表征為

式中，g為實(shí)測(cè)圖像向量，包含了相位誤差引起的偏移.f為目標(biāo)場(chǎng)景向量，w為附加的雷達(dá)系統(tǒng)噪聲，T為傳感矩陣.分別將G和F展開為列向量

為了描述如式(12)所給的觀測(cè)模型，定義相位誤差向量

并構(gòu)造對(duì)角矩陣

式中，diag{·}代表對(duì)角陣，其中對(duì)角元素上的值由括號(hào)內(nèi)的向量構(gòu)成.因此，式(12)中的參數(shù)與理想狀態(tài)（無(wú)相位誤差）的關(guān)系為

式中，~g表示理想觀測(cè)數(shù)據(jù)~G構(gòu)成的向量.記~T為理想稀疏傳感矩陣，則受相位干擾觀測(cè)數(shù)據(jù)的稀疏傳感矩陣

Donoho提出，如果長(zhǎng)度為L(zhǎng)的信號(hào)f是k稀疏(k?L)的，則利用一個(gè)Q×L傳感矩陣T得到的量測(cè)向量g中就包含了f的全部信息(Q=ml，L=MN)[5].由于強(qiáng)散射點(diǎn)的幅度大，而背景散射幅度小，且幅度大的散射點(diǎn)在場(chǎng)景中占的比例較小，因此圖像本身具有稀疏特性.同時(shí)由于圖像對(duì)應(yīng)的不同場(chǎng)景無(wú)規(guī)律，則對(duì)應(yīng)的稀疏基f也沒有規(guī)律，這就保證了它與傳感矩陣無(wú)相關(guān)性，即滿足有限等距條件(restricted isometry property,RIP)

應(yīng)用壓縮感知理論，利用量測(cè)g和目標(biāo)先驗(yàn)信息賦予約束項(xiàng)來(lái)估計(jì)f，可描述為

2.2 算法描述

壓縮感知理論的核心是構(gòu)造合理的傳感矩陣，并選擇合適的重構(gòu)算法快速重構(gòu)稀疏信號(hào).分析式(18)中理想稀疏傳感矩陣~T的物理意義：通過(guò)傅里葉變換可將回波數(shù)據(jù)投影到波束域(fx,fy)，并指定這些投影數(shù)據(jù)為算法輸入量g.本文選擇式(21)的目標(biāo)旋轉(zhuǎn)不同角度的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)建立理想傳感矩陣~T的列向量

式中，i為第i個(gè)外輻射源，θmax為目標(biāo)的最大旋轉(zhuǎn)角.

圖3給出了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（point spread function,PSF）三維圖.理想的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為單頻輻射對(duì)點(diǎn)目標(biāo)做360度全角度聚焦，這時(shí)會(huì)形成一個(gè)理想的主峰(見圖3(a)).當(dāng)旋轉(zhuǎn)角逐漸變小時(shí)，距離向分辨和方位向分辨將逐漸區(qū)分(見圖3(b))，這也是雷達(dá)成像需要大寬帶信號(hào)的原因，因此對(duì)于外輻射源成像，需要不同發(fā)射頻率的外輻射源來(lái)獲得更好的波束域覆蓋，換取壓低旁瓣的效果(見圖3(c)).當(dāng)站點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，即如圖2子孔徑無(wú)法構(gòu)成一個(gè)連續(xù)的合成大孔徑一樣，利用傳統(tǒng)途徑無(wú)法獲得理想的成像分辨率（見圖3(d))，因此需要尋求超分辨成像方法.

圖3 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)三維圖Figure 3 Point spread function

重構(gòu)方法主要有兩種.一種為貪婪方法,具有相對(duì)較小的計(jì)算量.由于不同外輻射源信號(hào)的發(fā)射頻率不同，不同外輻射源下的PSF構(gòu)成~T的列向量相關(guān)性較弱，而對(duì)應(yīng)同個(gè)外輻射源的PSF構(gòu)成列向量~T的相關(guān)性較強(qiáng),這與貪婪算法要求傳感矩陣~T中各個(gè)列相關(guān)性的條件不吻合.另一種為凸優(yōu)化方法，如lp范數(shù)法，雖然計(jì)算復(fù)雜度較高，但能避免上述限制.

傳統(tǒng)的壓縮感知理論并沒有考慮相位誤差問(wèn)題.多發(fā)單收無(wú)源雷達(dá)成像系統(tǒng)的發(fā)射站位于不同方向，且各站點(diǎn)的發(fā)射頻率不同，故相位誤差校正是一個(gè)二維自聚焦問(wèn)題.考慮目標(biāo)轉(zhuǎn)角較小，單個(gè)輻射源信號(hào)在波束域中僅分布在很小弧度的圓弧上，因此在傳統(tǒng)的壓縮感知基礎(chǔ)上要考慮相位誤差對(duì)成像性能的影響.

文獻(xiàn)[8]提出了一種基于MEA的無(wú)源雷達(dá)成像自聚焦算法，首先將波束域中非均勻分布的數(shù)據(jù)插值到均勻網(wǎng)格中，然后根據(jù)MEA算法進(jìn)行預(yù)處理獲得對(duì)應(yīng)于已插值均勻網(wǎng)格數(shù)據(jù)的等效相位誤差，并由式(8)及二維FFT獲得場(chǎng)景成像.該算法要求波束域中數(shù)據(jù)較多，當(dāng)目標(biāo)不能以大轉(zhuǎn)角觀測(cè)且發(fā)射站較少時(shí)，波束域中的有效數(shù)據(jù)相對(duì)散開，若僅選擇密集數(shù)據(jù)插值，則無(wú)法獲得理想的成像結(jié)果.同時(shí)選用壓縮感知算法時(shí)，目標(biāo)場(chǎng)景向量f的長(zhǎng)度大于波束域中數(shù)據(jù)構(gòu)成向量g的長(zhǎng)度，因此單純利用缺失數(shù)據(jù)預(yù)處理無(wú)法滿足圖像能量守恒.

文獻(xiàn)[10]中的算法是在預(yù)處理階段構(gòu)造關(guān)于相位誤差最優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而完成相位校正.區(qū)別于該算法，本文算法是在重構(gòu)圖像的過(guò)程中估計(jì)相位誤差增量.首先利用lp范數(shù)法重構(gòu)圖像，然后在這個(gè)重構(gòu)圖像基礎(chǔ)上構(gòu)造關(guān)于相位誤差的最優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而求得相位誤差增量估計(jì).

將式(20)表示的帶約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題可得[12-13]

式中，λ為正則化參數(shù).式(22)中的第1項(xiàng)反映了數(shù)據(jù)的擬合度，第2項(xiàng)記錄了散射強(qiáng)度構(gòu)成列向量和重構(gòu)區(qū)域的先驗(yàn)信息，并利用這些先驗(yàn)信息來(lái)壓低旁瓣，從而保留了強(qiáng)散射點(diǎn).實(shí)際上，取0＜p≤1有助于保護(hù)更小數(shù)目的主要散射點(diǎn)及其幅度，本文算法選擇p=1.

步驟1 利用lp范數(shù)法求解關(guān)于式(22)的最優(yōu)化問(wèn)題：為保證約束項(xiàng)在|fi|=0處的可導(dǎo)性，根據(jù)式(23)進(jìn)行平滑近似

式中，ε為較小正整數(shù)，則式(22)可寫為

對(duì)式(24)關(guān)于f(n)求偏導(dǎo)，得到梯度函數(shù)

其中

最后在式(25)的基礎(chǔ)上，利用準(zhǔn)牛頓法建立迭代算法

式中，n代表迭代的次數(shù).

步驟2 估計(jì)相位誤差增量.由步聚1獲得的估計(jì)圖像f(n+1)建立關(guān)于相位誤差增量?a的目標(biāo)函數(shù)

式中

結(jié)合準(zhǔn)牛頓迭代法得

由式(33)求得第a個(gè)相位誤差的增量估計(jì)，直到每個(gè)觀測(cè)值的相位誤差增量都計(jì)算完畢.稀疏傳感矩陣T可以由式(34)獲得更新，然后在下次迭代時(shí)返回算法的步驟1

式中

當(dāng)滿足

時(shí)，停止迭代，其中δ為門限.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，初值f(0)的選取對(duì)算法的性能影響較小.

綜上所述，本文算法的具體流程如下：

步驟1 根據(jù)式(28)更新f(n).

end

步驟3 根據(jù)式(35)將相位誤差增量轉(zhuǎn)換為對(duì)角矩陣D.

步驟4 根據(jù)式(34)對(duì)傳感矩陣T(n)進(jìn)行迭代.

步驟5 如果滿足式(36)，則將最后迭代獲得的估計(jì)向量^f轉(zhuǎn)化成N×M維矩陣^F，算法終止；否則返回步驟1，重復(fù)進(jìn)行迭代.

3 算法仿真和性能分析

本文對(duì)基于多個(gè)外輻射源和單個(gè)觀測(cè)站條件下的無(wú)源雷達(dá)成像系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).圖4給出了成像場(chǎng)景，接收數(shù)據(jù)被投影到圖2所示的圓弧上，

圖4 成像場(chǎng)景Figure 4 Distribution of the target

假設(shè)有45個(gè)電視臺(tái)，分布在-216°～16°范圍內(nèi)，每個(gè)電視臺(tái)發(fā)射信號(hào)的載波頻率范圍為450～550 MHz，目標(biāo)每旋轉(zhuǎn)1°采樣一次數(shù)據(jù).目標(biāo)轉(zhuǎn)角為12°，并采用子孔徑綜合無(wú)源雷達(dá)成像算法，其成像效果如圖5(a)所示.為了獲得更理想的效果，應(yīng)在圖5(a)基礎(chǔ)上加個(gè)門限，本文將門限取為0.7，得到加門限后的成像結(jié)果見圖5(b).

圖5 利用文獻(xiàn)[3]算法的成像結(jié)果(假設(shè)無(wú)相位誤差)Figur e 5 Simulated using subapertures synthesis method in reference[3]without phase error

將電視臺(tái)數(shù)降為10個(gè)，旋轉(zhuǎn)角度降到6°，應(yīng)用壓縮感知成像算法，可得到接收數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)相應(yīng)處理后重建的目標(biāo)散射強(qiáng)度圖，如圖6所示，這說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)角度較小的情況下利用壓縮感知成像算法可以比采用子孔徑綜合無(wú)源雷達(dá)成像算法得到更好的恢復(fù)目標(biāo)上的強(qiáng)散射點(diǎn).

考慮相位誤差，由于無(wú)法獲得與受干擾觀測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)稀疏傳感矩陣，且在小轉(zhuǎn)角情況下表現(xiàn)為稀疏孔徑，因此直接應(yīng)用壓縮感知理論重建目標(biāo)散射強(qiáng)度圖無(wú)法獲得理想強(qiáng)散射點(diǎn).假設(shè)相位誤差均勻分布在(–π/2,π/2)區(qū)間，采用壓縮感知算法的成像結(jié)果見圖7.

圖6 利用文獻(xiàn)[7]算法的成像結(jié)果(假設(shè)無(wú)相位誤差)Figure 6 Simulated using compressed sensing method in reference[7]without phase error

圖7 利用文獻(xiàn)[7]算法的成像結(jié)果(假設(shè)存在相位誤差)Figure 7 Simulated using compressed sensing method in reference[7]with phase error

本文方法能夠有效估計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的相位誤差，并獲得與受到相位干擾觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的稀疏傳感矩陣.圖8為本文算法的成像結(jié)果，可見各強(qiáng)散射點(diǎn)在受到相位誤差干擾的情況下也能分辨出來(lái).

圖8 利用本文算法的成像結(jié)果(假設(shè)存在相位誤差)Figure 8 Simulated using compressed sensing joint sparse aperture autofocus method with phase error

圖9給出了不同站點(diǎn)下相位誤差均勻分布在(-ψmax,ψmax)時(shí)的圖像估計(jì)誤差隨ψmax的變化曲線，其中ψmax為相位誤差上限.可見站點(diǎn)數(shù)目越多，算法對(duì)相位誤差的校正越有效,這是因?yàn)樵谡军c(diǎn)數(shù)目稀少且目標(biāo)轉(zhuǎn)角較小的情況下，波束域上的有效數(shù)據(jù)越少.如果相位誤差過(guò)大，在算法迭代過(guò)程中會(huì)搜索到錯(cuò)誤的強(qiáng)散射點(diǎn).隨著站點(diǎn)數(shù)的增多或者目標(biāo)旋轉(zhuǎn)角的增大，波束域中的有效數(shù)據(jù)就越多，即使在較大的相位誤差下也可以獲得較正確的場(chǎng)景圖像估計(jì).圖10給出了圖像估計(jì)誤差有效收斂情況下本文算法的迭代次數(shù)，可以看出：在相同發(fā)射站數(shù)情況下，相位誤差越小，算法越快收斂，即迭代次數(shù)越少；在相同相位誤差干擾環(huán)境下，站點(diǎn)數(shù)越多，迭代次數(shù)越少.

圖9 圖像估計(jì)誤差隨相位誤差上限的變化曲線Figure 9 Convergence curve of the image estimate error with the phase error bound

圖10 算法迭代次數(shù)隨相位誤差上限的變換曲線Figure 10 Convergence curve of the iterations number with the phase error bound

4 結(jié)語(yǔ)

基于壓縮感知聯(lián)合稀疏孔徑自聚焦的無(wú)源雷達(dá)成像算法是在圖像可稀疏表示下通過(guò)建立關(guān)于相位誤差增量的最優(yōu)化問(wèn)題，利用準(zhǔn)牛頓法估計(jì)誤差增量更新實(shí)際稀疏傳感矩陣.同時(shí)根據(jù)壓縮感知理論，選擇不同方位的發(fā)射信號(hào)目標(biāo)累積轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)構(gòu)造理想傳感矩陣，并利用lp范數(shù)法得到場(chǎng)景中各散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度.與子孔徑綜合成像方法相比，基于壓縮感知聯(lián)合稀疏孔徑自聚焦的無(wú)源雷達(dá)成像算法能夠有效的校正相位誤差，同時(shí)在電視臺(tái)數(shù)目較少時(shí)能對(duì)小轉(zhuǎn)角目標(biāo)進(jìn)行成像，且其可行性得到了仿真證明.

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