切換雙機(jī)電力系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)

徐利梅, 王玉, 曹紀(jì)烈

(西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院, 成都 610041)

切換雙機(jī)電力系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)

徐利梅, 王玉, 曹紀(jì)烈

(西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院, 成都 610041)

研究了切換雙機(jī)電力系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)問題. 首先, 考慮到實(shí)際系統(tǒng)中的不確定性對系統(tǒng)性能的影響, 建立了切換雙機(jī)電力系統(tǒng)含有不確定性的數(shù)學(xué)模型. 然后, 利用公共Lyapunov函數(shù)方法, 給出了系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)方案,并證明了閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的. 最后, 總結(jié)了本文的工作并指出了今后將進(jìn)一步探索的問題.

切換系統(tǒng); 雙機(jī)系統(tǒng); 魯棒穩(wěn)定性; 不確定性

1 引言

電力系統(tǒng)是由發(fā)電、變電、輸電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng), 在國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)等各個(gè)領(lǐng)域具有不可或缺的地位[1-3], 其基礎(chǔ)性地位決定了其發(fā)展速度高于其他行業(yè)的發(fā)展速度.

電力系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng), 涉及到物理、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)和自動(dòng)控制等多個(gè)領(lǐng)域, 因此針對電力系統(tǒng)的研究內(nèi)容十分寬泛. 隨著電力系統(tǒng)的互聯(lián), 對大系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求不斷提高, 使得電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制成為電力系統(tǒng)眾多研究方向的熱點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容, 在國內(nèi)外掀起了經(jīng)久不衰的研究熱潮[4-8].

電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制的研究有多種思路, 而利用切換系統(tǒng)理論是一種基本的方式, 其原因在于切換系統(tǒng)本身就是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)切換系統(tǒng). 這些切換動(dòng)作有些是人為引入的, 比如操作人員使某些發(fā)電機(jī)、變壓器或者線路接入或退出電網(wǎng)；有些切換動(dòng)作是由于自然原因?qū)е碌? 比如雷擊造成電力系統(tǒng)的某些部件突然損壞、線路跳閘, 進(jìn)而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生顯著變化, 從而導(dǎo)致電力系統(tǒng)的特性發(fā)生突變. 這些情況均可采用切換系統(tǒng)進(jìn)行建模, 在此基礎(chǔ)上利用切換系統(tǒng)理論進(jìn)行穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì). 切換系統(tǒng)在過去的幾十年中得到了全面的發(fā)展[9-11], 這為研究電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制帶來了許多便利. 在這樣的背景下, 本文采用切換系統(tǒng)理論來研究切換雙機(jī)電力系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì).

本文的結(jié)構(gòu)如下: 第2節(jié)對雙機(jī)電力系統(tǒng)進(jìn)行了建模, 建立了含有不確定性的數(shù)學(xué)模型. 第3節(jié)是本文的主要內(nèi)容, 利用切換系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的經(jīng)典方法——公共Lyapunov函數(shù)方法, 給出了切換雙機(jī)電力系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)方法, 并證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性. 第4節(jié)總結(jié)了本文的主要工作, 并指出該領(lǐng)域中有待進(jìn)一步研究的問題.

2 系統(tǒng)建模

本節(jié)中我們將對雙機(jī)電力系統(tǒng)進(jìn)行建模. 結(jié)合文獻(xiàn)[12,13], 我們將一類不確定性引入電力系統(tǒng)以期所得模型與實(shí)際系統(tǒng)更加接近.

考慮以n臺發(fā)電機(jī)為基礎(chǔ)構(gòu)成的多機(jī)系統(tǒng). 對第i(i=1,···, n)臺發(fā)電機(jī), 可以建模如下:

下面, 我們將給出該系統(tǒng)在任意切換下的魯棒控制器設(shè)計(jì)方案, 并討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

3 穩(wěn)定性分析

電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中可能遇到各種復(fù)雜情況, 各臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行情況可能隨時(shí)變化, 比如某臺發(fā)電機(jī)在某一時(shí)刻退出運(yùn)行, 但很快又需要接入電力系統(tǒng). 因此, 這種切換具有任意性, 我們應(yīng)該考慮系統(tǒng)(3)-(5)在任意切換下的控制問題. 這種情況下, 最常用的方法就是公共Lyapunov函數(shù)方法.

定理: 如果對子系統(tǒng)1和2采用如下控制輸入:

4 結(jié)論

本文考慮了具有不確定性的切換雙機(jī)電力系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)問題, 模型接近實(shí)際系統(tǒng), 具有重要的實(shí)際意義. 同時(shí), 因?yàn)殡p機(jī)系統(tǒng)和多機(jī)系統(tǒng)具有可類比性, 雙機(jī)系統(tǒng)的分析為多機(jī)系統(tǒng)提供了理論基礎(chǔ), 因此所得結(jié)果具有理論意義. 由于在實(shí)際電力系統(tǒng)中廣泛使用了切換系統(tǒng)的思想和技術(shù), 研究雙機(jī)系統(tǒng)在任意切換下的穩(wěn)定與控制對研究大規(guī)模電力系統(tǒng)具有啟迪意義, 并對豐富切換系統(tǒng)理論本身具有一定的促進(jìn)作用. 我們將進(jìn)一步展開后續(xù)研究: 考慮更多的實(shí)際因素, 使得模型更接近于實(shí)際；同時(shí)考慮利用切換系統(tǒng)理論更深入地揭示電力系統(tǒng)運(yùn)行的規(guī)律.

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Robust controller design of switched two-machine power systems

XU Li-mei, WANG Yu, CAO Ji-lie
(School of Electrical and Information Engineering, Southwest University for Nationalities, Chengdu 610041, P.R.C.)

This paper considers the robust controller design issue of two-machine power systems. First, considering the impact of uncertainties on dynamics of power systems, a mathematical model including uncertainties for two-machine systems is proposed. Then, by means of the method of common Lyapunov function, the control schedule is provided, and the stability of closed-system is verified. Finally, a conclusion is given to summarize the current paper and to point out some important topics deserving investigation in the field.

switched system; two-machine system; robust stability; uncertainty

TM743

A

1003-4271(2014)01-0115-05

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.01.23

2013-10-21

徐利梅(1979-), 女, 講師. 研究領(lǐng)域涉及電力系統(tǒng)、可再生能源等方面.

四川省杰出青年學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人資助計(jì)劃(2011JQ0011)支持.