有效設(shè)計課堂小結(jié) 構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

趙曉楚+周愛東

筆者有幸參與了2012年浙江省初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評比活動。在這次活動中，來自浙江省內(nèi)的12名參評老師演繹了一堂又一堂精彩紛呈的優(yōu)質(zhì)課。筆者注意到這樣一種現(xiàn)象：許多聽課的老師在課堂引入和教學(xué)過程中都能聚精會神地聽，十分投入地記筆記，但是到了課堂小結(jié)的環(huán)節(jié)，他們馬上收起筆，合上聽課筆記本，做好了下課準(zhǔn)備。這一個司空見慣的動作，恰恰體現(xiàn)了許多教師忽視數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的重要性。

課堂小結(jié)是教學(xué)過程中必不可少的一個環(huán)節(jié)，旨在把新知識納入到整體結(jié)構(gòu)中去，建立新知識與相關(guān)舊知識的聯(lián)系，形成完整、有序、合理的知識系統(tǒng)，便于記憶，促進遷移，利于應(yīng)用，并為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

下面筆者結(jié)合自己平時的教學(xué)經(jīng)驗和參加上述優(yōu)質(zhì)課評比觀摩活動的體會，談?wù)動行гO(shè)計初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的幾種方式。

一、整理概括式

整理概括式的課堂小結(jié)是最常見的一種，是指在課堂結(jié)束前教師利用較短的時間把本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)、思想方法等采用簡短文字?jǐn)⑹觥⒈砀?、圖示等方法加以濃縮、概括，幫助學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以整理，使知識結(jié)構(gòu)明晰、條理清楚。

整理概括式的課堂小結(jié)能使學(xué)生對整節(jié)課有一個清晰的整體印象，其特點是系統(tǒng)完整而又簡明扼要。

比如黃滔教師執(zhí)教的《6.1矩形》。黃老師設(shè)計了一個表格對教學(xué)內(nèi)容進行小結(jié)，達到了梳理知識、升華認(rèn)識的效果。

■

又如陸松老師執(zhí)教的《4.1抽樣》。陸老師采用精練的框架式小結(jié)對本節(jié)課的知識點進行歸納小結(jié)，達到了提綱挈領(lǐng)的效果。

■

又如章才岔老師執(zhí)教的《5.1認(rèn)識不等式》。章老師采用結(jié)構(gòu)圖進行課堂小結(jié)，言簡意賅地揭示了相關(guān)知識之間的邏輯關(guān)系，效果很不錯。

■

整理概括式的課堂小結(jié)，能概括出知識的脈絡(luò)與主線，深化主題，強化重點，明確關(guān)鍵性知識，對所學(xué)知識的認(rèn)識形成條理，起到突出主題的作用。采用整理概括式的課堂小結(jié)方法，可先由教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成，隨著學(xué)生知識的增長，概括總結(jié)能力的提高，可逐步過渡到學(xué)生自己總結(jié)，教師幫助修改完善。這樣，能給學(xué)生更多的思考、歸納的時間和機會，使學(xué)生的思維能力、動手能力得到訓(xùn)練，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

二、啟迪思維式

啟迪思維式的課堂小結(jié)，顧名思義，就是要在啟迪學(xué)生思維的過程中完成課堂小結(jié)。

（一）設(shè)疑式

亞里士多德有一句名言：“思維從疑問和驚奇開始”。教師若能在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生提出問題，并鼓勵學(xué)生自己回答，則必然有利于開啟學(xué)生的心智，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的積極性。

比如方玉芬老師執(zhí)教的《4.1抽樣》。方老師采用排比提問式進行回顧總結(jié)：①關(guān)于抽樣，你知道了什么？②關(guān)于抽樣，你還有什么問題？

對第一個問題，學(xué)生能結(jié)合抽樣的有關(guān)概念進行回答；但對于第二個問題，學(xué)生基本無反應(yīng)。方老師只得帶領(lǐng)學(xué)生回顧課堂內(nèi)容，重申樣本估計總體，再次強調(diào)統(tǒng)計思想。如果有同學(xué)能大膽提出質(zhì)疑：為什么我們在學(xué)習(xí)抽樣時，抽樣都是最好的調(diào)查方法？為什么不管碰到什么問題，抽樣方法都是首選？然后教師引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，那么課堂小結(jié)的效果就會更好了。

（二）懸念式

教師在進行課堂小結(jié)時，有意留下一個“尾巴”，使學(xué)生感到言而未盡，以引起他們探討“未盡”的好奇心，為今后的教學(xué)打下伏筆。這種小結(jié)是在教授本課知識的同時，通過教師設(shè)疑引出下節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容。這樣的小結(jié)既總結(jié)了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，又為下一節(jié)課的教學(xué)作了鋪墊，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系，主動構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。

例如，在一次市級公開課中，陳老師執(zhí)教《4.2二元一次方程組》一課時，課堂小結(jié)如下：

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識和方法？

生：1、二元一次方程組及解的概念；2、列表嘗試法解二元一次方程組。

師：用列表嘗試法解二元一次方程組，大家覺得這個方法有什么不好的地方嗎？

生：老師，我覺得猜想解的范圍有點麻煩，如果未知數(shù)不一定是整數(shù)，那就更麻煩。

師：對，是不是感覺有點像大海撈針？

生：（全體大笑）。

師：當(dāng)未知數(shù)的范圍過大時，用列表嘗試法找它的解會有困難，但是請同學(xué)們放心，下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一種更直接更有效的解法，我們可以告別“大海撈針”式的求解方法，有興趣的同學(xué)可以先回家預(yù)習(xí)。

如果前后兩節(jié)課的內(nèi)容和形式均有密切聯(lián)系，用懸念式課堂小結(jié)較好。在課堂小結(jié)時，教師采用懸念式結(jié)尾，給學(xué)生留下值得回味的問題，讓學(xué)生帶著疑問結(jié)束本課，以引起他們不斷探索新知識的興趣。

（三）延伸式

由于課堂教學(xué)的時間有限，要想讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握更多與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識，就只有在課前或課后聯(lián)系與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題，用激勵的語言鼓勵學(xué)生學(xué)好學(xué)科的知識，以便為將來探求本學(xué)科領(lǐng)域中的奧秘打好基礎(chǔ)，將課內(nèi)知識延伸到課外。教師在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，既可以向?qū)W生介紹一些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的知識，也可以指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識盡可能地應(yīng)用于實踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如項軍老師執(zhí)教的《5.1認(rèn)識不等式》出示框圖小結(jié)，不僅能體現(xiàn)知識點之間的關(guān)系，也能延伸學(xué)生的知識面、拓展學(xué)生的思維。

■

三、情感教育式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間和空間去思考和活動。同時要讓學(xué)生有機會暢談自己對數(shù)學(xué)的體驗、感受和收獲，有機會表達自己的困惑和喜悅，并提出建議和見解。因此在課堂小結(jié)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的感受和體驗。且這種小結(jié)是開放的，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗和感受，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價值觀。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂結(jié)束時，教師用恰當(dāng)、真摯、富于感染力的語言能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和愛國熱情。endprint

比如戎利榮老師執(zhí)教的《5.1認(rèn)識不等式》的課堂小結(jié)是：要求學(xué)生以“大家好，我是不等式……”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識，以關(guān)于不等式的自述的形式進行快樂盤點，并聲情并茂地朗讀了一篇自己寫的小結(jié)，讓學(xué)生在伴奏中用心聆聽、用心感受、用心交流，同時回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這不正是新課標(biāo)倡導(dǎo)的情感、態(tài)度和價值觀的充分體現(xiàn)嗎？

■

又比如王清老師執(zhí)教的《6.1矩形》的課堂小結(jié)：要求寫本節(jié)課的數(shù)學(xué)筆記，學(xué)生表現(xiàn)很不錯，三位學(xué)生直接把數(shù)學(xué)筆記全班交流了，讓學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)美。有一個學(xué)生在“我的數(shù)學(xué)筆記”中寫道：“這節(jié)課我印象最深的是矩形很美?！蔽蚁脒@個學(xué)生一定會從此愛上數(shù)學(xué)，因為他體會到了數(shù)學(xué)的美，而引領(lǐng)他走進數(shù)學(xué)美的世界的老師無疑是成功的。

■

四、練習(xí)鞏固式

初中數(shù)學(xué)有些概念的引出、規(guī)律的建立并非難事，但讓學(xué)生透徹地理解、掌握、靈活運用卻非易事。練習(xí)鞏固就是針對學(xué)生理解和應(yīng)用某些知識出現(xiàn)混淆是非的現(xiàn)象，有目的、有計劃、有針對地進行設(shè)疑解題的過程。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，抓住重點難點，精心設(shè)計一些習(xí)題，通過提問、扮演、小測驗等手段實施訓(xùn)練，可以達到完善、鞏固和深化知識的目的。同時，教師也可以通過練習(xí)，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，糾正錯誤，及時反饋，起到良好的教學(xué)效果。

例如，在一位教師執(zhí)教《2.2一元二次方程的解法2》時，他的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計的：

請在下面的3個方框內(nèi)填上你喜歡的數(shù)字，即可得到一元二次方程□X2+□X+□=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！

學(xué)生自己編的方程出現(xiàn)了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。（在學(xué)生用配方法解答完畢后）教師問：以上的方程都可以用配方法來求解，還能有其他的求解方法嗎？

某學(xué)生答：老師，方程①、②用前面學(xué)過的因式分解方法會更簡便。

眾學(xué)生思考片刻，面露出贊成的表情。

讓學(xué)生自己編題可以使學(xué)生的思維更寬廣，更靈活。它既是對前面知識學(xué)習(xí)的小結(jié)，更是一個新的挑戰(zhàn)。在挑戰(zhàn)面前學(xué)生的積極性高漲，必然全身投入到學(xué)習(xí)之中，加深對本節(jié)課的理解，而且在自編題的過程中更能發(fā)現(xiàn)問題，通過師生、生生交流得以提高學(xué)生的能力。學(xué)生在互動中加深理解，在練習(xí)中加以鞏固。課堂不僅是知識的課堂，更是情感交流的課堂。這種“趣味動人”的課堂小結(jié)設(shè)計，著眼于學(xué)生的情感發(fā)展，關(guān)注學(xué)生興趣點，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)，大大提升了教學(xué)實效。

五、興趣延續(xù)式

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)積極性中最活躍的部分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使大腦積極思考，促進觀察力等因素高效活動。在新課結(jié)束后，若能繼續(xù)激起學(xué)生的興趣，就會讓學(xué)生精神倍增，感到樂趣無窮，使學(xué)習(xí)興趣得以延續(xù)。

例如，一位教師在執(zhí)教《4.3中位數(shù)和眾數(shù)》一課的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)時，提出：平時都是老師給同學(xué)們打分、評價，今天這節(jié)課我想讓同學(xué)們對這節(jié)課進行評價，請你根據(jù)自己的實際收獲給老師打個分?jǐn)?shù)，記住一定要實事求是哦。

學(xué)生聽了大多顯得興奮和驚訝，興趣高漲，精神飽滿。2分鐘后，課代表把各分?jǐn)?shù)匯總于黑板上。

■

教師感動地說：非常感謝大家送給我這么一個大禮（老師鞠躬、學(xué)生笑），你們能告訴我最后得分嗎？

通過計算，學(xué)生紛紛舉手。

學(xué)生1：老師，您95分（看眾數(shù)）。

學(xué)生2：老師，您92.11分（看平均數(shù)）。

學(xué)生3：老師，您92.22分（去掉一個最高分和一個最低分）。

學(xué)生4：老師，您95分！因為95分是中位數(shù)，不受最高分和最低分的影響，同時它又是眾數(shù)，能反映大多數(shù)同學(xué)的想法，事實上95分及以上的同學(xué)有29個，已經(jīng)超過一半人數(shù)。

師生雙方的情緒高漲，都顯得很激動，在這樣的氛圍中結(jié)束課堂，顯然美妙。

一節(jié)課結(jié)尾時學(xué)生的注意力往往不大集中，這一獨具匠心的設(shè)計，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生處于積極思維狀態(tài)之中，創(chuàng)設(shè)了輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過動腦、動手，用真誠的行動很好地回答了老師的問題。不僅加深了對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解，而且拉近了師生的距離，體驗了數(shù)學(xué)游戲活動成功的樂趣。游戲面向全體，便于教師獲得準(zhǔn)確的教學(xué)反饋信息，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中鞏固了知識，取得較好的教學(xué)效果。

一個好的課堂小結(jié)，不僅僅是對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)，而且可以使學(xué)生更好地從小結(jié)中體驗到所學(xué)內(nèi)容的樂趣，使原來枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象生動。

總之，一堂數(shù)學(xué)課如能做到“虎頭——駝蜂——鳳尾”，即由精彩奪人的導(dǎo)入、引人入勝的高潮、耐人尋味的課堂小結(jié)三部分組成有機的整體，是最好不過的了。一個恰到好處的課堂結(jié)尾可以給學(xué)生留下深刻的印象，激起學(xué)生對下一次學(xué)習(xí)的強烈渴望，這樣才能使一堂數(shù)學(xué)課完美統(tǒng)一，回味無窮。

所以我們倡議，教師要精心設(shè)計每節(jié)課的課堂小結(jié)，讓它充分發(fā)揮“畫龍點睛”、“承上啟下”的作用，讓數(shù)學(xué)課堂小結(jié)秀出不同風(fēng)采，讓不同的學(xué)生都能在原有的學(xué)習(xí)水平上得到提高。但也要避免“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無奇”，甚至“前后矛盾”的課堂小結(jié)。

[參 考 文 獻]

[1]陳宏伯.初中數(shù)學(xué)典型課示例[M].北京：教育科學(xué)出版社，2001.

[2]許月良，李坤.新課程課堂教學(xué)技能與學(xué)科教學(xué)（初中數(shù)學(xué)）[M].世界知識出版社，2007.

[3]顏仁榮.初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效性探索[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2012（5）.

（責(zé)任編輯：張華偉）endprint

比如戎利榮老師執(zhí)教的《5.1認(rèn)識不等式》的課堂小結(jié)是：要求學(xué)生以“大家好，我是不等式……”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識，以關(guān)于不等式的自述的形式進行快樂盤點，并聲情并茂地朗讀了一篇自己寫的小結(jié)，讓學(xué)生在伴奏中用心聆聽、用心感受、用心交流，同時回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這不正是新課標(biāo)倡導(dǎo)的情感、態(tài)度和價值觀的充分體現(xiàn)嗎？

■

又比如王清老師執(zhí)教的《6.1矩形》的課堂小結(jié)：要求寫本節(jié)課的數(shù)學(xué)筆記，學(xué)生表現(xiàn)很不錯，三位學(xué)生直接把數(shù)學(xué)筆記全班交流了，讓學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)美。有一個學(xué)生在“我的數(shù)學(xué)筆記”中寫道：“這節(jié)課我印象最深的是矩形很美?！蔽蚁脒@個學(xué)生一定會從此愛上數(shù)學(xué)，因為他體會到了數(shù)學(xué)的美，而引領(lǐng)他走進數(shù)學(xué)美的世界的老師無疑是成功的。

■

四、練習(xí)鞏固式

初中數(shù)學(xué)有些概念的引出、規(guī)律的建立并非難事，但讓學(xué)生透徹地理解、掌握、靈活運用卻非易事。練習(xí)鞏固就是針對學(xué)生理解和應(yīng)用某些知識出現(xiàn)混淆是非的現(xiàn)象，有目的、有計劃、有針對地進行設(shè)疑解題的過程。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，抓住重點難點，精心設(shè)計一些習(xí)題，通過提問、扮演、小測驗等手段實施訓(xùn)練，可以達到完善、鞏固和深化知識的目的。同時，教師也可以通過練習(xí)，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，糾正錯誤，及時反饋，起到良好的教學(xué)效果。

例如，在一位教師執(zhí)教《2.2一元二次方程的解法2》時，他的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計的：

請在下面的3個方框內(nèi)填上你喜歡的數(shù)字，即可得到一元二次方程□X2+□X+□=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！

學(xué)生自己編的方程出現(xiàn)了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。（在學(xué)生用配方法解答完畢后）教師問：以上的方程都可以用配方法來求解，還能有其他的求解方法嗎？

某學(xué)生答：老師，方程①、②用前面學(xué)過的因式分解方法會更簡便。

眾學(xué)生思考片刻，面露出贊成的表情。

讓學(xué)生自己編題可以使學(xué)生的思維更寬廣，更靈活。它既是對前面知識學(xué)習(xí)的小結(jié)，更是一個新的挑戰(zhàn)。在挑戰(zhàn)面前學(xué)生的積極性高漲，必然全身投入到學(xué)習(xí)之中，加深對本節(jié)課的理解，而且在自編題的過程中更能發(fā)現(xiàn)問題，通過師生、生生交流得以提高學(xué)生的能力。學(xué)生在互動中加深理解，在練習(xí)中加以鞏固。課堂不僅是知識的課堂，更是情感交流的課堂。這種“趣味動人”的課堂小結(jié)設(shè)計，著眼于學(xué)生的情感發(fā)展，關(guān)注學(xué)生興趣點，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)，大大提升了教學(xué)實效。

五、興趣延續(xù)式

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)積極性中最活躍的部分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使大腦積極思考，促進觀察力等因素高效活動。在新課結(jié)束后，若能繼續(xù)激起學(xué)生的興趣，就會讓學(xué)生精神倍增，感到樂趣無窮，使學(xué)習(xí)興趣得以延續(xù)。

例如，一位教師在執(zhí)教《4.3中位數(shù)和眾數(shù)》一課的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)時，提出：平時都是老師給同學(xué)們打分、評價，今天這節(jié)課我想讓同學(xué)們對這節(jié)課進行評價，請你根據(jù)自己的實際收獲給老師打個分?jǐn)?shù)，記住一定要實事求是哦。

學(xué)生聽了大多顯得興奮和驚訝，興趣高漲，精神飽滿。2分鐘后，課代表把各分?jǐn)?shù)匯總于黑板上。

■

教師感動地說：非常感謝大家送給我這么一個大禮（老師鞠躬、學(xué)生笑），你們能告訴我最后得分嗎？

通過計算，學(xué)生紛紛舉手。

學(xué)生1：老師，您95分（看眾數(shù)）。

學(xué)生2：老師，您92.11分（看平均數(shù)）。

學(xué)生3：老師，您92.22分（去掉一個最高分和一個最低分）。

學(xué)生4：老師，您95分！因為95分是中位數(shù)，不受最高分和最低分的影響，同時它又是眾數(shù)，能反映大多數(shù)同學(xué)的想法，事實上95分及以上的同學(xué)有29個，已經(jīng)超過一半人數(shù)。

師生雙方的情緒高漲，都顯得很激動，在這樣的氛圍中結(jié)束課堂，顯然美妙。

一節(jié)課結(jié)尾時學(xué)生的注意力往往不大集中，這一獨具匠心的設(shè)計，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生處于積極思維狀態(tài)之中，創(chuàng)設(shè)了輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過動腦、動手，用真誠的行動很好地回答了老師的問題。不僅加深了對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解，而且拉近了師生的距離，體驗了數(shù)學(xué)游戲活動成功的樂趣。游戲面向全體，便于教師獲得準(zhǔn)確的教學(xué)反饋信息，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中鞏固了知識，取得較好的教學(xué)效果。

一個好的課堂小結(jié)，不僅僅是對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)，而且可以使學(xué)生更好地從小結(jié)中體驗到所學(xué)內(nèi)容的樂趣，使原來枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象生動。

總之，一堂數(shù)學(xué)課如能做到“虎頭——駝蜂——鳳尾”，即由精彩奪人的導(dǎo)入、引人入勝的高潮、耐人尋味的課堂小結(jié)三部分組成有機的整體，是最好不過的了。一個恰到好處的課堂結(jié)尾可以給學(xué)生留下深刻的印象，激起學(xué)生對下一次學(xué)習(xí)的強烈渴望，這樣才能使一堂數(shù)學(xué)課完美統(tǒng)一，回味無窮。

所以我們倡議，教師要精心設(shè)計每節(jié)課的課堂小結(jié)，讓它充分發(fā)揮“畫龍點睛”、“承上啟下”的作用，讓數(shù)學(xué)課堂小結(jié)秀出不同風(fēng)采，讓不同的學(xué)生都能在原有的學(xué)習(xí)水平上得到提高。但也要避免“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無奇”，甚至“前后矛盾”的課堂小結(jié)。

[參 考 文 獻]

[1]陳宏伯.初中數(shù)學(xué)典型課示例[M].北京：教育科學(xué)出版社，2001.

[2]許月良，李坤.新課程課堂教學(xué)技能與學(xué)科教學(xué)（初中數(shù)學(xué)）[M].世界知識出版社，2007.

[3]顏仁榮.初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效性探索[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2012（5）.

（責(zé)任編輯：張華偉）endprint

比如戎利榮老師執(zhí)教的《5.1認(rèn)識不等式》的課堂小結(jié)是：要求學(xué)生以“大家好，我是不等式……”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識，以關(guān)于不等式的自述的形式進行快樂盤點，并聲情并茂地朗讀了一篇自己寫的小結(jié)，讓學(xué)生在伴奏中用心聆聽、用心感受、用心交流，同時回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這不正是新課標(biāo)倡導(dǎo)的情感、態(tài)度和價值觀的充分體現(xiàn)嗎？

■

又比如王清老師執(zhí)教的《6.1矩形》的課堂小結(jié)：要求寫本節(jié)課的數(shù)學(xué)筆記，學(xué)生表現(xiàn)很不錯，三位學(xué)生直接把數(shù)學(xué)筆記全班交流了，讓學(xué)生享受到了數(shù)學(xué)美。有一個學(xué)生在“我的數(shù)學(xué)筆記”中寫道：“這節(jié)課我印象最深的是矩形很美?！蔽蚁脒@個學(xué)生一定會從此愛上數(shù)學(xué)，因為他體會到了數(shù)學(xué)的美，而引領(lǐng)他走進數(shù)學(xué)美的世界的老師無疑是成功的。

■

四、練習(xí)鞏固式

初中數(shù)學(xué)有些概念的引出、規(guī)律的建立并非難事，但讓學(xué)生透徹地理解、掌握、靈活運用卻非易事。練習(xí)鞏固就是針對學(xué)生理解和應(yīng)用某些知識出現(xiàn)混淆是非的現(xiàn)象，有目的、有計劃、有針對地進行設(shè)疑解題的過程。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，抓住重點難點，精心設(shè)計一些習(xí)題，通過提問、扮演、小測驗等手段實施訓(xùn)練，可以達到完善、鞏固和深化知識的目的。同時，教師也可以通過練習(xí)，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，糾正錯誤，及時反饋，起到良好的教學(xué)效果。

例如，在一位教師執(zhí)教《2.2一元二次方程的解法2》時，他的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)是這樣設(shè)計的：

請在下面的3個方框內(nèi)填上你喜歡的數(shù)字，即可得到一元二次方程□X2+□X+□=0，用配方法解出你所編的一元二次方程，將你的成果與大家分享！

學(xué)生自己編的方程出現(xiàn)了如下的幾種情況：①x2-9=0；②x2-2x=0；③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。（在學(xué)生用配方法解答完畢后）教師問：以上的方程都可以用配方法來求解，還能有其他的求解方法嗎？

某學(xué)生答：老師，方程①、②用前面學(xué)過的因式分解方法會更簡便。

眾學(xué)生思考片刻，面露出贊成的表情。

讓學(xué)生自己編題可以使學(xué)生的思維更寬廣，更靈活。它既是對前面知識學(xué)習(xí)的小結(jié)，更是一個新的挑戰(zhàn)。在挑戰(zhàn)面前學(xué)生的積極性高漲，必然全身投入到學(xué)習(xí)之中，加深對本節(jié)課的理解，而且在自編題的過程中更能發(fā)現(xiàn)問題，通過師生、生生交流得以提高學(xué)生的能力。學(xué)生在互動中加深理解，在練習(xí)中加以鞏固。課堂不僅是知識的課堂，更是情感交流的課堂。這種“趣味動人”的課堂小結(jié)設(shè)計，著眼于學(xué)生的情感發(fā)展，關(guān)注學(xué)生興趣點，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)，大大提升了教學(xué)實效。

五、興趣延續(xù)式

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)積極性中最活躍的部分，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使大腦積極思考，促進觀察力等因素高效活動。在新課結(jié)束后，若能繼續(xù)激起學(xué)生的興趣，就會讓學(xué)生精神倍增，感到樂趣無窮，使學(xué)習(xí)興趣得以延續(xù)。

例如，一位教師在執(zhí)教《4.3中位數(shù)和眾數(shù)》一課的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)時，提出：平時都是老師給同學(xué)們打分、評價，今天這節(jié)課我想讓同學(xué)們對這節(jié)課進行評價，請你根據(jù)自己的實際收獲給老師打個分?jǐn)?shù)，記住一定要實事求是哦。

學(xué)生聽了大多顯得興奮和驚訝，興趣高漲，精神飽滿。2分鐘后，課代表把各分?jǐn)?shù)匯總于黑板上。

■

教師感動地說：非常感謝大家送給我這么一個大禮（老師鞠躬、學(xué)生笑），你們能告訴我最后得分嗎？

通過計算，學(xué)生紛紛舉手。

學(xué)生1：老師，您95分（看眾數(shù)）。

學(xué)生2：老師，您92.11分（看平均數(shù)）。

學(xué)生3：老師，您92.22分（去掉一個最高分和一個最低分）。

學(xué)生4：老師，您95分！因為95分是中位數(shù)，不受最高分和最低分的影響，同時它又是眾數(shù)，能反映大多數(shù)同學(xué)的想法，事實上95分及以上的同學(xué)有29個，已經(jīng)超過一半人數(shù)。

師生雙方的情緒高漲，都顯得很激動，在這樣的氛圍中結(jié)束課堂，顯然美妙。

一節(jié)課結(jié)尾時學(xué)生的注意力往往不大集中，這一獨具匠心的設(shè)計，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生處于積極思維狀態(tài)之中，創(chuàng)設(shè)了輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生通過動腦、動手，用真誠的行動很好地回答了老師的問題。不僅加深了對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解，而且拉近了師生的距離，體驗了數(shù)學(xué)游戲活動成功的樂趣。游戲面向全體，便于教師獲得準(zhǔn)確的教學(xué)反饋信息，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中鞏固了知識，取得較好的教學(xué)效果。

一個好的課堂小結(jié)，不僅僅是對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)，而且可以使學(xué)生更好地從小結(jié)中體驗到所學(xué)內(nèi)容的樂趣，使原來枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象生動。

總之，一堂數(shù)學(xué)課如能做到“虎頭——駝蜂——鳳尾”，即由精彩奪人的導(dǎo)入、引人入勝的高潮、耐人尋味的課堂小結(jié)三部分組成有機的整體，是最好不過的了。一個恰到好處的課堂結(jié)尾可以給學(xué)生留下深刻的印象，激起學(xué)生對下一次學(xué)習(xí)的強烈渴望，這樣才能使一堂數(shù)學(xué)課完美統(tǒng)一，回味無窮。

所以我們倡議，教師要精心設(shè)計每節(jié)課的課堂小結(jié)，讓它充分發(fā)揮“畫龍點睛”、“承上啟下”的作用，讓數(shù)學(xué)課堂小結(jié)秀出不同風(fēng)采，讓不同的學(xué)生都能在原有的學(xué)習(xí)水平上得到提高。但也要避免“虎頭蛇尾”“畫蛇添足”“平淡無奇”，甚至“前后矛盾”的課堂小結(jié)。

[參 考 文 獻]

[1]陳宏伯.初中數(shù)學(xué)典型課示例[M].北京：教育科學(xué)出版社，2001.

[2]許月良，李坤.新課程課堂教學(xué)技能與學(xué)科教學(xué)（初中數(shù)學(xué)）[M].世界知識出版社，2007.

[3]顏仁榮.初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效性探索[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2012（5）.

（責(zé)任編輯：張華偉）endprint