基于富陽(yáng)市基礎(chǔ)控制網(wǎng)整合探討

王延堂 ，梁國(guó)棟 ，申永利

（1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局 測(cè)繪地理信息院, 河南 鄭州 450007）

富陽(yáng)市整個(gè)行政區(qū)域內(nèi)至今沒(méi)有一個(gè)整體的、統(tǒng)一的測(cè)量控制網(wǎng)，給城市的整體規(guī)劃、工業(yè)園區(qū)、新農(nóng)村建設(shè)等現(xiàn)代化建設(shè)帶來(lái)很大不便。結(jié)合富陽(yáng)市整體規(guī)劃、工業(yè)園區(qū)、新農(nóng)村建設(shè)和GIS城市管理數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè), 富陽(yáng)市于2010年9月開(kāi)始對(duì)全市控制網(wǎng)進(jìn)行改造, 以建立全市統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)。

1 既有控制網(wǎng)概況

富陽(yáng)市位于北緯29°48′～30°12′，東 經(jīng)119°26′～120°05′之間, 平均海拔高程約5～8 m。自1997年以來(lái),富陽(yáng)市1 831 km2范圍內(nèi)共布設(shè)有3個(gè)控制網(wǎng), 分別為:

1）1997年浙江省測(cè)繪大隊(duì)布設(shè)了150 km2GPS D級(jí)控制網(wǎng)，共布設(shè)89個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn)，該網(wǎng)主要布設(shè)在320國(guó)道兩側(cè)及富春江兩岸的平坦區(qū)居民地集中的鄉(xiāng)、鎮(zhèn)所在地，以富陽(yáng)鎮(zhèn)、新登鎮(zhèn)、場(chǎng)口鎮(zhèn)、三山鎮(zhèn)為主。聯(lián)測(cè)了3個(gè)國(guó)家新二等三角點(diǎn)和一個(gè)國(guó)家三等點(diǎn)，坐標(biāo)均為1954年北京坐標(biāo)系，中央子午線為120°，高程系為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。該網(wǎng)聯(lián)測(cè)了22個(gè)地面上的GPS點(diǎn)，并以聯(lián)測(cè)的四等水準(zhǔn)為高程起算點(diǎn)，對(duì)GPS網(wǎng)進(jìn)行高程擬合獲得其他如山地及建筑物頂端GPS點(diǎn)的高程。

2）1997年杭州市勘察測(cè)繪院在富春江北岸30 km2內(nèi)布設(shè)C級(jí)GPS網(wǎng)10個(gè)點(diǎn)、D級(jí)GPS網(wǎng)16個(gè)點(diǎn)。C級(jí)GPS網(wǎng)以國(guó)家2個(gè)一等三角點(diǎn)為起算數(shù)據(jù)，以2個(gè)國(guó)家二等三角點(diǎn)為檢核數(shù)據(jù)。D級(jí)GPS網(wǎng)利用該項(xiàng)目C級(jí)GPS網(wǎng)作為起算數(shù)據(jù)，以1個(gè)已知四等點(diǎn)作為檢核數(shù)據(jù)。其施測(cè)的C級(jí)、D級(jí)控制網(wǎng)坐標(biāo)為1954年北京坐標(biāo)系，中央子午線為120°，高程系為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，聯(lián)測(cè)了地面上的C、D級(jí)GPS點(diǎn)，沒(méi)有進(jìn)行GPS網(wǎng)高程擬合。該網(wǎng)對(duì)最終成果進(jìn)行了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將1954年北京坐標(biāo)系換算成杭州坐標(biāo)系，所有控制點(diǎn)提供2套坐標(biāo)成果。

3）富陽(yáng)市勘察測(cè)繪有限公司于2008年在富陽(yáng)市西北片建立了31個(gè)點(diǎn)的D級(jí)GPS控制網(wǎng)。中央子午線為120°，建立了1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、杭州坐標(biāo)系等3套成果。

1997年施測(cè)的2個(gè)GPS網(wǎng)布設(shè)在不同的區(qū)域但又相互接壤，2個(gè)網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)一致，所利用的已知控制點(diǎn)不同，控制點(diǎn)精度不一樣，2個(gè)網(wǎng)沒(méi)有進(jìn)行統(tǒng)一平差，重合點(diǎn)成果有一定的誤差。2008年網(wǎng)與杭州市勘察測(cè)繪院1997年的8個(gè)D級(jí)控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)，3個(gè)控制網(wǎng)沒(méi)有進(jìn)行統(tǒng)一的觀測(cè)和平差，故存在誤差，并且都不完全覆蓋富陽(yáng)市，不能滿足整個(gè)城市的發(fā)展要求。

2 控制網(wǎng)改造目標(biāo)與技術(shù)路線

2.1 改造的目標(biāo)和任務(wù)

本次進(jìn)行的D級(jí)GPS控制網(wǎng)改造是在杭州市C級(jí)GPS網(wǎng)13個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)1997、2008年控制網(wǎng)點(diǎn)位進(jìn)行普查，利用并聯(lián)測(cè)了1997年的27個(gè)點(diǎn)， 2008年的11個(gè)點(diǎn)，并把2008年布設(shè)的D級(jí)GPS控制網(wǎng)納入到新的GPS網(wǎng)中，將原控制網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)與本次觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合平差，形成統(tǒng)一的控制網(wǎng)成果。

高程方面：測(cè)區(qū)內(nèi)有國(guó)家一等水準(zhǔn)點(diǎn)7個(gè)，二等水準(zhǔn)點(diǎn)23個(gè)，三等水準(zhǔn)點(diǎn)4個(gè)，可以將這些點(diǎn)作為高程的起算依據(jù)，高程系統(tǒng)均為1985國(guó)家高程基準(zhǔn)（二期）。對(duì)于新建立的地面上的D級(jí)GPS控制網(wǎng)點(diǎn)，均重新施測(cè)四等水準(zhǔn)，難以實(shí)測(cè)的點(diǎn)采用GPS擬合高程。

2.2 技術(shù)路線

D級(jí)控制網(wǎng)改造仍選取120°作為中央子午線，坐標(biāo)系統(tǒng)選用1954年北京坐標(biāo)系。為滿足浙江省國(guó)土資源廳成果統(tǒng)一匯交等方面的要求，需提供各點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)系統(tǒng)、2000國(guó)家大地坐標(biāo)系及杭州坐標(biāo)系成果。

3 D級(jí)GPS網(wǎng)施測(cè)

3.1 控制網(wǎng)布設(shè)與觀測(cè)

1）D級(jí)GPS點(diǎn)選取。已有杭州市C級(jí)GPS網(wǎng)13個(gè)點(diǎn)作為起算點(diǎn)，聯(lián)測(cè)了1997年的27個(gè)點(diǎn)， 2008年的11個(gè)點(diǎn)，把歷年的D級(jí)GPS控制網(wǎng)成果根據(jù)聯(lián)測(cè)的新舊坐標(biāo)求得轉(zhuǎn)換公式和參數(shù)。所有成果換算成改造后統(tǒng)一的控制網(wǎng)成果。改造后共有D級(jí)GPS點(diǎn)149個(gè)（其中新埋石78個(gè)、利用舊點(diǎn)（含1997年控制點(diǎn)、老三角點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)）71個(gè)。觀測(cè)117個(gè)，聯(lián)測(cè)2008年原31個(gè)點(diǎn)中的11個(gè)，合計(jì)觀測(cè)128個(gè)。

2）觀測(cè)。使用Trimble 5700 雙頻GPS接收機(jī)6臺(tái)套（標(biāo)稱精度為±5mm+0.5ppm×D，±1cm+1ppm×D），Leica DNA03 339111和 天 寶DiNi03 707776電子水準(zhǔn)儀2臺(tái)，兩對(duì)銦瓦條碼尺33461 33462和37986 37995，i角最大為6.9"，最小為3.8"。采用靜態(tài)定位模式同步觀測(cè), 觀測(cè)時(shí)間大于1 h。D級(jí)GPS網(wǎng)控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)四等水準(zhǔn)。

3.2 平差計(jì)算

1） 起算點(diǎn)選取。選取測(cè)區(qū)內(nèi)13個(gè)杭州市C級(jí)GPS點(diǎn)作為富陽(yáng)市區(qū)D級(jí)GPS 檢測(cè)網(wǎng)的起算點(diǎn)。分別為GC445、GC446、GC452、GC453、GC458～GC461、GC463、GC464、GC468、GC471、GC472。水準(zhǔn)起算點(diǎn)34個(gè)，分別為I富陽(yáng)基巖點(diǎn)上、I富陽(yáng)基巖點(diǎn)下、I龍杭012、I南滬112、I南滬113、I南滬117、I南滬118、II杭州050基上、II杭州052～56、II杭州065基上、II杭州074～076、II杭州077基上、II杭州077基上、II杭州106、II杭州112、II杭州114～116、II杭州117基上、II杭州118、II杭州119、III富大01、III富大04-1、III富大06、III富大10。

2） 平差計(jì)算和精度統(tǒng)計(jì)。平差計(jì)算采用Trimble軟件TGOffice GPS網(wǎng)平差軟件進(jìn)行異步環(huán)閉合差檢查、三維無(wú)約束平差、二維約束平差。

共檢核閉合環(huán)數(shù)73個(gè)，閉合環(huán)節(jié)點(diǎn)為3。最小環(huán)閉合差的水平和垂直誤差為0 m，最大環(huán)閉合差水平誤差為0.029 m，垂直誤差為-0.032 m，同步環(huán)的坐標(biāo)分量相對(duì)閉合差為4.63 1 ppm。平均閉合環(huán)長(zhǎng)度12 101.661 m，網(wǎng)平均邊長(zhǎng)為5.51 km。三維無(wú)約束平差的平面點(diǎn)位中誤差最大2.4 cm，最小0.14 cm，平均0.4 cm。相對(duì)精度最高1 /1 781萬(wàn)，最低1 /13萬(wàn)，平均1/209萬(wàn)。

三維約束平差后平面點(diǎn)位中誤差最大2.1 cm，最小0.1 cm，平均0.5 cm。相對(duì)精度最高1 /607 萬(wàn)，最低1 /12 萬(wàn),平均1/142 萬(wàn)。

水準(zhǔn)測(cè)量采用清華山維2003軟件進(jìn)行平差，共采用了32個(gè)已知點(diǎn)作為起算點(diǎn)數(shù)據(jù)，平差后單位權(quán)中誤差為1.473 mm，高程網(wǎng)中最弱點(diǎn)為GD98, 高程中誤差為4.577 mm，高程網(wǎng)中最弱相鄰點(diǎn)為GD98-GD101,相對(duì)點(diǎn)位中誤差為4.026 mm。

通過(guò)平差結(jié)果可知，本次施測(cè)的D級(jí)GPS點(diǎn)精度較高, 達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

富陽(yáng)市D級(jí)GPS控制網(wǎng)經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)、合理布網(wǎng)、數(shù)據(jù)采集、基線處理、基線檢驗(yàn)、三維無(wú)約束平差和二維約束平差后可以用作城市原3個(gè)控制網(wǎng)的框架, 通過(guò)網(wǎng)中適當(dāng)位置一定數(shù)量( 3個(gè)以上)的公共點(diǎn), 將原3個(gè)控制網(wǎng)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系中來(lái)。 這一工作可在高斯平面利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法實(shí)現(xiàn)[1]。

1）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式。坐標(biāo)系B的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系A(chǔ)中, 其轉(zhuǎn)換公式為[2]：

式中，X(A)P、Y(A)P是已知點(diǎn)P在坐標(biāo)系A(chǔ)中的坐標(biāo)；X(B)P、Y(B)P是已知點(diǎn)P在坐標(biāo)系B中的坐標(biāo)；X0、Y0是坐標(biāo)系B的原點(diǎn)在坐標(biāo)系A(chǔ)中的坐標(biāo)；A是坐標(biāo)系B相對(duì)于坐標(biāo)系A(chǔ)中的旋轉(zhuǎn)角,順時(shí)針為正；k是坐標(biāo)系B相對(duì)于坐標(biāo)系A(chǔ)中的尺度參數(shù)[3]。

2） 轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算。為了計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù), 至少需要兩個(gè)已知點(diǎn)。實(shí)際工作中, 為了保證可靠性, 通常要聯(lián)測(cè)三個(gè)以上公共點(diǎn)[3]。當(dāng)有n個(gè)公共點(diǎn)時(shí), 可列出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程組[4]：

寫(xiě)成矩陣形式為[5,6]：

式中，a=X0，b=Y0，c=（1+k）cosA，d=（1+k）sinA。當(dāng)n>2時(shí),為求得未知參數(shù),應(yīng)用最小二乘原理,得未知參數(shù)X的解為[7]

采用以上方法對(duì)原來(lái)3個(gè)控制網(wǎng)中點(diǎn)位保存良好的146個(gè)三、四等、E 級(jí)GPS點(diǎn)成果進(jìn)行了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將與1997年重合的31個(gè)點(diǎn)代入相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行檢核，有19個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)與實(shí)測(cè)坐標(biāo)較差小于0.02 m，占總點(diǎn)數(shù)的62%；有10個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)與實(shí)測(cè)坐標(biāo)較差大于0.02 m而小于0.04 m，占總點(diǎn)數(shù)的32%；大于0.04 m的有2個(gè)點(diǎn)，占總點(diǎn)數(shù)的6%。與2008年的成果比較，最大的GD30點(diǎn)位誤差為0. 7 cm,最小為0.1 cm，均符合要求。從而, 實(shí)現(xiàn)了整個(gè)控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一。

5 結(jié) 語(yǔ)

本次控制網(wǎng)改造在杭州市C級(jí)GPS網(wǎng)基礎(chǔ)上新增了78個(gè)D級(jí)GPS點(diǎn),利用原控制網(wǎng)的各級(jí)控制點(diǎn)81個(gè)，點(diǎn)位均選擇在穩(wěn)固、安全、視野開(kāi)闊、易于長(zhǎng)期保存、便于使用的地點(diǎn),全區(qū)內(nèi)分布均勻。依據(jù)這些點(diǎn), 采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法對(duì)富陽(yáng)市1997、2000年控制網(wǎng)內(nèi)的所有點(diǎn)成果進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,實(shí)現(xiàn)了全市坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一。新建立的控制成果, 有效地解決了控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)不統(tǒng)一、存在誤差、不能完全覆蓋全市等問(wèn)題，已應(yīng)用于富陽(yáng)市城鎮(zhèn)1∶500地籍變更調(diào)查、農(nóng)村1∶5 000土地利用現(xiàn)狀更新調(diào)查和建立GIS土地管理數(shù)據(jù)庫(kù)等工程中。

[1]楊新文，王鵬，喻國(guó)榮. 無(wú)錫市七城區(qū)基礎(chǔ)控制網(wǎng)整合研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2009(1)：48-50

[2]施一民. 工程GPS控制網(wǎng)平差轉(zhuǎn)換的要點(diǎn)與模型[J].測(cè)繪通報(bào)，2003(4)：7-9

[3]施一民，王勇紅．GPS附合網(wǎng)3維平差的方法和應(yīng)用 [J].測(cè)繪通報(bào)，2005(7)：12-13

[4]唐敏烔，錢峰，沈理. 相似變換模型在平面坐標(biāo)系變換中的有效分析[J].現(xiàn)代測(cè)繪，2011(6)：13-15

[5]徐紹銓，張華海. GPS測(cè)量原理及應(yīng)用[M].武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社,2008

[6]李征航, 魏二虎, 王正濤. 空間大地測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010

[7]程鵬飛，成英燕，文漢江,等. 2000國(guó)家大地坐標(biāo)系實(shí)用寶典[M].北京：測(cè)繪出版社，2008