峰谷分時電價下過程工業(yè)用戶的用電響應(yīng)模型

于 娜，于樂征，朱景明

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.吉林省電力有限公司檢修公司，長春130000)

隨著我國電力工業(yè)商業(yè)化運營的改革，電力需求側(cè)的角色正在發(fā)生質(zhì)的變化，通過參與需求響應(yīng)，逐漸由被動向主動方向發(fā)展，成為維持電力系統(tǒng)安全，穩(wěn)定及經(jīng)濟運行的一個重要參與者［1］。為了充分利用需求側(cè)的資源，提高電網(wǎng)的經(jīng)濟性和安全性，電力系統(tǒng)運行商實施了許多需求響應(yīng)項目。而基于價格的需求響應(yīng)常被用于工業(yè)用戶，普遍使用的是峰谷分時電價，劃分峰谷時段，不同時段制定不同的電價，用戶根據(jù)價格信號自發(fā)進(jìn)行用電管理［2］。

對電網(wǎng)而言，在制定分時電價時，需要考慮用戶的響應(yīng)行為，用戶對于不同的價格信號存在著不同程度的響應(yīng)。經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為合理的電價能夠提供正確的經(jīng)濟信息，調(diào)節(jié)經(jīng)濟運行，實現(xiàn)資源在整個社會中最優(yōu)化配置［3］。峰谷分時電價的核心是合理的確定峰谷電價水平，提供充足有效的價格信號。在電價的引導(dǎo)下，用戶主動改變用電方式，節(jié)約電量的使用，不但可以降低自身的用電成本，而且會減少電力系統(tǒng)建設(shè)和運行的費用乃至全社會的成本，實現(xiàn)電網(wǎng)和企業(yè)用戶的雙贏［4］。

本文首先對峰谷分時電價下過程工業(yè)用戶的用電響應(yīng)問題進(jìn)行分析，并且建立了用電決策模型。通過實測數(shù)據(jù)算例研究表明:峰谷分時電價可以促進(jìn)過程工業(yè)用戶積極響應(yīng)，調(diào)節(jié)自身用電，降低用電總成本。文中所采用的建模方式是基于統(tǒng)一時間離散化的表達(dá)方式。

1 過程工業(yè)用戶簡介

1.1 過程工業(yè)用戶的生產(chǎn)特點

過程工業(yè)實際的生產(chǎn)過程都有其顯著的特點:①一些產(chǎn)品的生產(chǎn)過程有嚴(yán)格的工序限制。一個生產(chǎn)過程必須在另一個生產(chǎn)過程后，無法轉(zhuǎn)移［5］;②上游設(shè)備任務(wù)完成以后需要一定的物料傳遞和等待時間才能啟動下一臺設(shè)備。兩臺設(shè)備的時間間隔為工業(yè)負(fù)荷響應(yīng)電價信號，做出用電調(diào)節(jié)提供了條件;③不同生產(chǎn)任務(wù)，設(shè)備的啟動時間通常存在著時間耦合關(guān)系;④設(shè)備運行期間不允許中斷。

1.2 過程工業(yè)用戶響應(yīng)分時電價存在的問題

過程工業(yè)用戶的用電總需求是生產(chǎn)某產(chǎn)品消耗的電能。為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，生產(chǎn)過程中不能中斷用電，而在調(diào)節(jié)生產(chǎn)設(shè)備的啟動時間后，企業(yè)的總用電量我們認(rèn)為保持不變。

過程工業(yè)用戶在響應(yīng)分時電價時，也存在著一些問題。沒有實行分時電價之前，企業(yè)可以按照自己的生產(chǎn)班制，工藝調(diào)節(jié)能力等因素安排用電方式［6］。此時，用戶對用電方式的滿意度非常高。實行分時電價以后，為追求較低的電費成本，用戶需要做出響應(yīng)并且改變用電方式。這時，用戶對自己用電的滿意度可能會降低。而且需要注意的是，由于用電方式的改變，工業(yè)用戶可能會增加一些附加成本，對于不同行業(yè)來講，這部分費用是否發(fā)生以及大小都有很大的差別，難以量化。所以本文不再對這些費用進(jìn)行考慮。

2 用電決策模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

針對事件的多時段調(diào)度問題進(jìn)行建模時，常用的時間表達(dá)方式是統(tǒng)一時間離散化建模方式［7］。本文建立的目標(biāo)函數(shù)也基于這一建模方式。

假設(shè)在用電管理中，有m臺生產(chǎn)設(shè)備，其中第 j(j=1，2，…，m)臺設(shè)備的參數(shù)有:設(shè)備的運行狀態(tài)uj(0或1，0為不運行，1為運行)、設(shè)備的的起始時段tsj、設(shè)備運行的持續(xù)時間Tcj，設(shè)備運行結(jié)束后物料傳遞和等待的時間lcj，設(shè)備每個時段的用電量Qj，t、每個時段的電價ρt。

本文采用以企業(yè)總的用電成本最小化為目標(biāo)的用電管理模型，即:

式中:q為考察的總的時段數(shù)量，一天分為24個時段。

2.2 約束條件

根據(jù)工業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，上述目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足如下約束條件:

式(2)表示設(shè)備在運行期間不允許中斷;式(3)表示同一條生產(chǎn)線一個時間段內(nèi)只允許一臺設(shè)備運行;式(4)表示上游設(shè)備和下游設(shè)備之間滿足一定的時間間隔;式(5)表示整個生產(chǎn)過程設(shè)備總的運行時間要小于考察的總的時間段，便于調(diào)節(jié)設(shè)備運行時間。

為了便于求解，需要對部分約束條件進(jìn)行線性化描述。因此，本文引入兩個開關(guān)控制參數(shù)=1和分別表示在t時刻設(shè)備j開始啟動和開始關(guān)斷，而在其他時段兩個開關(guān)控制參數(shù)均為0。和 uj，t的關(guān)系式如(6)所示:

式(2)的線性化表達(dá)式如下:

開關(guān)控制參數(shù)還需要滿足以下約束條件:

式(8)可以確定生產(chǎn)設(shè)備開始啟動和開始關(guān)斷的時段;式(9)表示除了設(shè)備開啟和關(guān)斷的起始時段和均為 1 外，其他時段均為 0。

2.3 模型的求解

上述建立的數(shù)學(xué)模型是0－1整數(shù)規(guī)劃問題，其中決策變量為設(shè)備的運行狀態(tài)uj，t，設(shè)置的開關(guān)控制參數(shù)和求解該類問題的一般算法是智能搜索算法，例如:遺傳算法，混合粒子群優(yōu)化算法，二進(jìn)制粒子群算法等。而本文利用YALMIP軟件包求解該類問題，與上述智能算法相比，更便捷。

3 算例分析

本文原始數(shù)據(jù)來自東北某市某大型工業(yè)用戶，不同生產(chǎn)任務(wù)之間存在時序耦合關(guān)系，電網(wǎng)與企業(yè)之間每日的電費結(jié)算按照峰谷平3段分時電價。峰谷時段劃分為:7:00～11:00以及17:00～21:00為峰時段，22:00～5:00為谷時段，其余時段為平時段。實行峰谷電價后的峰平谷電價分別為0.675元/kWh，0.45 元/kWh，0.225 元/kWh。

3.1 算例描述

該用戶在生產(chǎn)過程中對溫度的要求很高，用電功率是隨時段而增長變化的。實際功率消耗強烈迅速且隨機性變化，但總趨勢呈現(xiàn)分段變化。基于實際功率曲線，本文將其簡化采用分段線性化表達(dá)式來描述。表1給出了四種不同生產(chǎn)任務(wù)的功率曲線表達(dá)式。

表1 不同生產(chǎn)任務(wù)的供電制度

3.2 仿真結(jié)果

本文關(guān)注的重點是在電網(wǎng)給定電費體系下，用戶將如何進(jìn)行用電管理以響應(yīng)價格信號的變化。因而，在算例分析中忽略掉了一些復(fù)雜因素，采用簡單示例來說明和解釋問題。如圖3所示:以任務(wù)1為例，分三種情況進(jìn)行比較:①實行固定電價，0.45元/kWh;②分時電價和直購電混合使用，晚上采用直購電價，白天采用分時電價，直購電電價為0.375元/kWh;③實行分時電價。

圖3 三種不同電價該工業(yè)用戶用電成本比較

假設(shè)任務(wù)1生產(chǎn)設(shè)備開啟時間是從一天中的0:00到24:00中到某個時段，分別計算在上述三種不同電價機制下不同啟動時間的電費總支出。根據(jù)仿真結(jié)果，可以看出在固定電價下，用電總成本保持不變;實行混合電價時，用電總成本隨設(shè)備啟動時間的變化而變化，但變化不是很大，最小電費支出與實行固定電價時相比僅減少了0.57萬元;實行峰谷分時電價時，用電總成本隨設(shè)備不同的啟動時段變化明顯，并且最小電費支出與實行固定電價時相比降低了0.912萬元。相比較而言，為降低用電總成本，峰谷分時電價能起到更好的激勵作用，過程工業(yè)用戶積極響應(yīng)，調(diào)節(jié)自身用電。

表2 各任務(wù)在不同時段開關(guān)控制量和運行狀態(tài)量取值(，uj，t)

表2 各任務(wù)在不同時段開關(guān)控制量和運行狀態(tài)量取值(，uj，t)

時段 任務(wù)1 任務(wù)2 任務(wù)3 任務(wù)4 13(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)14(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)15(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(1，0，1)16(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)17(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)18(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)19(0，0，0)(0，0，0)(0，0，0)(0，0，1)20(1，0，1)(0，0，0)(1，0，1)(0，0，1)21(0，0，1)(1，0，1)(0，0，1)(0，0，1)22(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)23(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)24(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)(0，0，1)

表3 用戶實行分時電價前后用電總成本比較

根據(jù)第二部分建立的用電管理數(shù)學(xué)模型，對上述4種不同的任務(wù)用YALMIP軟件包進(jìn)行仿真分析，該工業(yè)用戶做出響應(yīng)后的最優(yōu)用電策略如表2所示。由于實際生產(chǎn)中設(shè)備運行持續(xù)時間較長，并且模型中含有大量的0、1變量，本文只列出設(shè)備最優(yōu)啟動時段附近的一部分仿真結(jié)果。表3所示是實行分時電價前后4種不同的生產(chǎn)任務(wù)啟動時用電總成本的比較。

結(jié)果表明:不同任務(wù)之間存在著時間耦合關(guān)系，設(shè)備啟動時可以看做是組合問題。實行分時電價以前，4種任務(wù)不論什么時段啟動，用電總成本不變，為76.06萬元;實行分時電價后，任務(wù)1在20:00啟動，任務(wù)2在21:00啟動，任務(wù)3在20:00啟動，任務(wù)4在15:00啟動時，總的用電成本最小，為72.81萬元，比實行分時電價以前降低了3.25萬元。

4 結(jié) 論

本文針對過程工業(yè)用戶，分析了該類型企業(yè)的用電響應(yīng)問題，研究了企業(yè)在不同電價機制下的用電行為。通過案例分析得出通常情況下，合理的峰谷電價結(jié)構(gòu)能起到更好的激勵作用，促進(jìn)企業(yè)根據(jù)實際生產(chǎn)情況，對部分生產(chǎn)設(shè)備的啟動時間進(jìn)行決策優(yōu)化，降低用電總成本。本文引入兩個開關(guān)控制變量，雖然便于描述數(shù)學(xué)模型，但增加了變量的個數(shù)，降低了計算速度。因此，需要研究更先進(jìn)更快捷的算法。

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