等效熱降法新汽做功量矩陣方程的改進(jìn)

楊 松，楊 靜

(長春工程學(xué)院能源與動(dòng)力工程學(xué)院，長春130012)

火力發(fā)電廠熱力系統(tǒng)的定量分析對火電廠的工程設(shè)計(jì)、運(yùn)行管理和技術(shù)改造來說都是一項(xiàng)重要的技術(shù)工作。近幾年發(fā)展起來的等效熱降法的矩陣?yán)碚?，一改以往傳統(tǒng)串聯(lián)熱量法計(jì)算過程繁雜，通用性差的缺陷，使火電廠熱力系統(tǒng)的整體計(jì)算和局部定量分析都大大簡化，因而獲得了廣泛應(yīng)用。它主要是基于熱力學(xué)的熱功轉(zhuǎn)換原理，針對火電機(jī)組及其熱力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)特點(diǎn)，經(jīng)過嚴(yán)密的理論推演，推導(dǎo)出等效熱降Hj、抽汽效率ηj等若干個(gè)熱力分析參量，用于研究熱工轉(zhuǎn)換及能量利用程度的一種方法［1-5］。隨著我國新建火電廠數(shù)量的不斷增加，機(jī)組容量不斷增大，熱力系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，手工計(jì)算既費(fèi)時(shí)又容易出錯(cuò)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算火電廠熱力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的問題已經(jīng)成為必然的趨勢。近年來又出現(xiàn)了等效熱降法的矩陣形式。在這個(gè)方面已經(jīng)有很多學(xué)者做了大量的工作，本文作者正是在研究了前人大量工作的基礎(chǔ)上，在實(shí)際工作中，對原有數(shù)學(xué)模型做進(jìn)一步的改進(jìn)，是整個(gè)數(shù)學(xué)模型更加完整，通用性更強(qiáng)，更利于現(xiàn)場的在線監(jiān)測工作，本文作者以元寶山電廠3#600 MW汽輪機(jī)組為例，詳細(xì)講解了整個(gè)公式的推導(dǎo)改進(jìn)過程。

1 等效熱降法矩陣表述

本文以元寶山電廠3#600 MW汽輪機(jī)組熱力系統(tǒng)作為研究對象。

圖1 元寶山3#600 MW汽輪機(jī)組熱力系統(tǒng)

1.1 計(jì)算中所使用參數(shù)的定義［1］

圖2 表面式加熱器

圖3 匯集式加熱器

如圖2，將表面式加熱器和帶給水泵的表面式加熱器劃分為一類:

如圖3，將除氧器、帶疏水泵的表面式加熱器和與凝汽器連接的低壓加熱器劃分為一類:

其中:j為加熱器級數(shù);qj為第j級加熱器抽汽的焓降，kJ/kg;τj為第j級加熱器給水或主凝結(jié)水的焓升，kJ/kg;γj為第j級加熱器疏水的焓降，kJ/kg;hj為第j級加熱器的入口蒸汽焓，kJ/kg;hwj為第j級加熱器的出口水焓，kJ/kg;hwj+1為第j級加熱器的入口水焓，kJ/kg;hwc為凝汽器熱井飽和水焓值，kJ/kg;hdj為第j級疏水冷卻器的出口水焓，kJ/kg;hdj－1為第j級疏水冷卻器的入口水焓，kJ/kg。

在建立熱平衡方程時(shí)，靠近除氧器的高加把給水泵包含在本級之內(nèi);靠近凝汽器的低加其τj是指本級低加出口水焓與凝汽器熱井飽和水焓值之差。

1.2 建立主矩陣［A］

［A］為反映系統(tǒng)連接方式的拓?fù)渚仃?，［A］=［aij］，矩陣［A］中的元素aij具有不同的意義，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定時(shí)aij的意義也被唯一確定，即矩陣［A］的形式是唯一確定的。當(dāng)i=j時(shí)，aij=qi;當(dāng)i＞j時(shí)，若第 i級接受第 j級的疏水，則 aij= γi，否則，aij= τi;當(dāng) i ＜ j時(shí)，aij=0［5］。按照上面的原則，得到 3#600 MW汽輪機(jī)組的主矩陣［A］為:

1.3 建立輔助矩陣

輔助矩陣的［Af］的定義與主矩陣［A］的定義相同，以元寶山3號600 MW汽輪機(jī)組為例，本文僅考慮下面四個(gè)輔助系統(tǒng):

DA、hA為高壓門桿至高排漏氣的蒸汽量及焓值;DN、hN為高壓缸后軸封至冷卻器漏氣的蒸汽量及焓值;DN1、hN1為高壓缸前軸封至冷卻器漏氣的蒸汽量及焓值;DL、hL為高壓缸軸封至除氧器漏氣的蒸汽量及焓值。

但如果有輔助水流系統(tǒng)時(shí)，則功能矩陣下三角的元素應(yīng)全部換為τi

1.4 引入變量 Hj［6］

即各級加熱器的等效熱降。其中:

其中:r為加熱器j級后更低壓力抽汽口腳碼;Ar為對于匯集式加熱器，Ar=τr;對于表面式加熱器，從j級以下到匯集式加熱器，Ar=γr，而在匯集式加熱器以下，Ar=τr。

1.5 引入系數(shù) Y［6］

即各級加熱器的等效抽汽系數(shù)，其計(jì)算公式為:

其中:［u］為各級抽汽焓與排汽焓之差所構(gòu)成的矩陣。

則相應(yīng)各級的等效熱降Hj的計(jì)算公式為:

1.6 等效熱降法新汽耗功量的改進(jìn)

通過分析文獻(xiàn)［6］中關(guān)于等效熱降法新汽做功量X0的計(jì)算通式，可以看出文獻(xiàn)中的計(jì)算是先算出主系統(tǒng)的新汽耗功量，然后分別算出各個(gè)輔助系統(tǒng)的做功損失，最后將它們在主系統(tǒng)的新汽做功量中扣除后，得到的才是汽輪機(jī)的實(shí)際內(nèi)功。本文將它作了進(jìn)一步的改進(jìn)，把輔助矩陣對它的影響直接計(jì)入到X0的通用方程中，使對X0的計(jì)算更加方便快捷，通用性更強(qiáng)。其推導(dǎo)過程為:

式中:h0為新蒸汽焓值，kJ/kg;hc為排汽焓，kJ/kg;hj為第j級加熱器的入口蒸汽焓，kJ/kg;hsgj為各輔助抽汽焓，kJ/kg;αj為各級加熱器的抽汽率;αsgj為各輔助抽汽率。

令

則:

其中，由熱平衡方程可知:

所以:

令

2 計(jì)算結(jié)果及分析

本文應(yīng)用新推導(dǎo)的等效熱降法通式，利用具有強(qiáng)大矩陣計(jì)算功能的matlab編制了一套計(jì)算軟件，通過計(jì)算得到結(jié)果如圖4所示，經(jīng)與傳統(tǒng)算法相比，計(jì)算結(jié)果一致，但整個(gè)數(shù)學(xué)模型更具有通用性，更利于在線分析和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的監(jiān)測。

圖4 等效熱降法計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

(1)本文在充分考慮到輔助系統(tǒng)對整個(gè)熱力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響后，對原有新汽做功量的計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)，得到了新的數(shù)學(xué)模型為:

(2)進(jìn)行了這種改進(jìn)后，得到的計(jì)算結(jié)果與原方法完全一致，但從實(shí)際工程的角度來看，更加適合火電廠熱力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測，具有很強(qiáng)的可用性。本文將其實(shí)際應(yīng)用到元寶山電廠3#600 MW汽輪機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性在線分析當(dāng)中去，取得了令人滿意的效果。

［1］郭仲德，張樹芳.火電廠再熱機(jī)組的定熱量等效熱量矩陣方程［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31(1):42-47.

［2］李勇，陳緒亮，姜鐵騮.理想等效熱降法和常規(guī)等效熱降法的一致性分析［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2012，54(2):86-88.

［3］郭仲德，張樹芳.定熱量等效熱降的改進(jìn)計(jì)算模型［J］.汽輪機(jī)技術(shù)，2011，53(1):27-28.

［4］金建國，商建波，劉歡，等.汽輪機(jī)相對內(nèi)效率測量及計(jì)算方法研究.［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(6):72-76.

［5］陳海平，張樹芳，張春發(fā)，等.火電廠熱力系統(tǒng)熱力單元矩陣分析法［J］.動(dòng)力工程，1999，19(1):37-40.

［6］陳國慧，林萬超，邢秦安，等.效熱降及其應(yīng)用［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2000:1-24.