基于多目標(biāo)形貌優(yōu)化方法的低噪聲油底殼研究＊

張俊紅， 王 健， 劉 海， 何文運， 李林潔

（天津大學(xué)內(nèi)燃機燃燒學(xué)國家重點實驗室 天津，300072）

引 言

近年來，隨著汽車工業(yè)發(fā)展日趨成熟，人們對汽車的要求也日益提高。除了經(jīng)濟(jì)性、動力性以外，舒適性也成為汽車評價的重要指標(biāo)。汽車噪聲作為舒適性的一個重要指標(biāo)開始受到越來越多的關(guān)注［1-3］，因此，發(fā)動機的振動噪聲控制成為發(fā)動機結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域的又一熱點。

油底殼是由薄板制造而成，剛度小，面積大，很容易與跟它相連的發(fā)動機體發(fā)生共振，輻射噪聲較大。油底殼的輻射噪聲是發(fā)動機輻射噪聲的主要來源之一，占發(fā)動機總輻射噪聲的15%～22%［4］，因此，有效降低油底殼的輻射噪聲成為油底殼優(yōu)化設(shè)計的重要目標(biāo)。

近些年來，國內(nèi)外對油底殼的減振降噪進(jìn)行了研究。Delprete等［5］提出了油底殼優(yōu)化設(shè)計的方案，通過多次優(yōu)化，改變材料的厚度分布來提高油底殼的固有頻率，并用一系列不同的模型進(jìn)行了驗證。Kari等［6］對附加阻尼層結(jié)構(gòu)的油底殼進(jìn)行了試驗分析，得出了溫度變化對油底殼聲學(xué)特性的影響。Zouani等［7］對塑料油底殼的NVH進(jìn)行了研究，對新型材料油底殼的設(shè)計開發(fā)提供了選擇和思路。袁兆成等［8］分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)與油底殼振動模態(tài)的關(guān)系，從中總結(jié)出了一些基本規(guī)律，為油底殼的低噪聲設(shè)計提供了有效的模型與數(shù)據(jù)。舒歌群等［9］以油底殼的第1階固有頻率為目標(biāo)，進(jìn)行形貌優(yōu)化，前幾階固有頻率得到了不同程度的提高。賈維新等［10］經(jīng)過多次嘗試確定對油底殼某一合適的模態(tài)進(jìn)行形貌優(yōu)化，來降低油底殼的噪聲水平，噪聲減小了3dB。對于油底殼的低噪聲設(shè)計大多采用“設(shè)計－虛擬樣機－虛擬試驗－修改”的虛擬流程［11-13］。該設(shè)計流程雖然相比傳統(tǒng)的“設(shè)計－物理樣機－試驗－修改”顯著縮短了開發(fā)設(shè)計周期，但是仍需要多次嘗試修改，并且優(yōu)化設(shè)計過程帶有很大的主觀性。

隨著各種優(yōu)化設(shè)計軟件的不斷完善，出現(xiàn)了一些新的優(yōu)化設(shè)計方法。這些優(yōu)化設(shè)計方法主要是通過提高某一階固有頻率為目標(biāo)進(jìn)行形貌優(yōu)化，確定加強筋的最優(yōu)分布，從而降低油底殼的輻射噪聲。然而，以提高某一階固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)具有一定主觀性，而且形貌優(yōu)化的結(jié)果并不一定能夠達(dá)到預(yù)期的效果，如果優(yōu)化結(jié)果不當(dāng)，很可能會導(dǎo)致整機噪聲水平惡化；因此，以往的優(yōu)化設(shè)計需要多次嘗試，找出最恰當(dāng)?shù)哪骋浑A固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)，此過程需要大量的重復(fù)性工作。

筆者對初始油底殼的輻射噪聲水平進(jìn)行了預(yù)測及評估，據(jù)此提出了以下優(yōu)化方案：分析油底殼輻射噪聲頻譜規(guī)律，結(jié)合油底殼模態(tài)分析結(jié)果，識別出油底殼輻射噪聲貢獻(xiàn)度較大的峰值頻率；結(jié)合油底殼自身固有頻率，以有效降低整體聲壓級為總目標(biāo)，以降低預(yù)測噪聲頻譜中各主要峰值頻率成分為子目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，進(jìn)行多目標(biāo)形貌優(yōu)化，提出油底殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案，在提高多個相應(yīng)固有頻率的同時，避開共振區(qū)域，降低油底殼輻射噪聲。該方法減少了傳統(tǒng)方法的油底殼設(shè)計的重復(fù)性，無需替換油底殼材料和增加重量，大大降低了優(yōu)化設(shè)計的成本，為以后的優(yōu)化設(shè)計提供了新的思路。

1 內(nèi)燃機油底殼多目標(biāo)形貌優(yōu)化與噪聲分析

1.1 多目標(biāo)形貌優(yōu)化理論

形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，即在板形結(jié)構(gòu)中尋找最優(yōu)的加強肋分布的概念設(shè)計方法，用于設(shè)計薄壁結(jié)構(gòu)的強化壓痕，在減輕結(jié)構(gòu)重量的同時能滿足振動噪聲等要求。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)具體需要將結(jié)構(gòu)分為設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域兩部分，一方面可提高優(yōu)化的靈活性，另一方面也可減少不必要的運算，提高了工作效率。

優(yōu)化設(shè)計有三要素［14］，即設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計變量是在優(yōu)化過程中發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)就是要求最優(yōu)的設(shè)計性能，是關(guān)于設(shè)計變量的函數(shù)；約束條件是對設(shè)計的限制，即對設(shè)計變量和其他性能的要求。

優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可表述如下。

最小化（minimize）

約束條件（subject to）

其中：X＝（x1，x2，…，xn）為設(shè)計變量；f（X）為目標(biāo)函數(shù)；g（X）為不等式約束函數(shù)；h（X）為等式約束函數(shù)；n為變量分量的個數(shù)；L為下限；U為上限。

設(shè)計變量X是一個向量，它的選擇依賴于優(yōu)化類型。目標(biāo)函數(shù)f（X）、約束函數(shù)g（X）與h（X）是從有限元分析中獲得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)［15］。多目標(biāo)形貌優(yōu)化中，設(shè)計變量為形狀擾動的線性組合因子，目標(biāo)函數(shù)f（X）是固有頻率響應(yīng)，約束函數(shù)g（X）是肋板的尺寸及分布。筆者提出的多目標(biāo)形貌優(yōu)化是將多個子目標(biāo)通過函數(shù)關(guān)聯(lián)起來，通過加權(quán)和數(shù)學(xué)歸一化等方法［16-17］將多個子目標(biāo)的實現(xiàn)轉(zhuǎn)化成一個總目標(biāo)的實現(xiàn)。

1.2 低噪聲油底殼的設(shè)計分析流程

多目標(biāo)形貌優(yōu)化的目的是通過初始油底殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計來降低油底殼整體噪聲，噪聲特性是否得到優(yōu)化是最終的評價標(biāo)準(zhǔn)，分析流程如圖1所示。

圖1 低噪聲油底殼設(shè)計分析流程Fig.1 Design analysis process of low noise oil pan

首先，通過建立油底殼三維數(shù)值分析模型，利用Hypermesh劃分網(wǎng)格，建立起油底殼的有限元分析模型，并通過試驗?zāi)B(tài)和有限元模態(tài)分析來修正油底殼模型；其次，通過發(fā)動機臺架試驗測得內(nèi)燃機主軸承座下端與油底殼連接處的振動加速度響應(yīng)，以此作為油底殼振動頻響分析的激勵源［18-19］；然后，利用振動頻響分析的結(jié)果，導(dǎo)入LMS－virtual.lab中，采用半自由聲場進(jìn)行噪聲頻響分析，通過對聲壓級曲線分析后，進(jìn)行多目標(biāo)形貌優(yōu)化，并對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行二次建模；最后，對優(yōu)化后的模型進(jìn)行噪聲頻響分析，將優(yōu)化前后的聲壓級結(jié)果進(jìn)行比較，以此判斷整體噪聲是否得以降低。

2 內(nèi)燃機油底殼低振噪聲分析模型的建立

利用軟件Pro／E根據(jù)圖紙建立油底殼三維模型，采用Hypermesh對某些不必要的細(xì)節(jié)進(jìn)行簡化處理，網(wǎng)格采用的是殼單元網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)為7 184，單元個數(shù)為7 112，生成的網(wǎng)格模型如圖2所示。

油底殼模態(tài)試驗采用LMS公司生產(chǎn)的TEST.LAB振動噪聲測試系統(tǒng)，根據(jù)試驗條件確定模態(tài)試驗分析測試系統(tǒng)，如圖3所示。采取單點激勵、多點響應(yīng)的測試方法。壓電式力傳感器測量激勵力，壓電式加速度傳感器測量各測點的響應(yīng)（每一測點的x，y，z三個方向同時測量）。采集得到的信號傳入DASP測試與分析系統(tǒng)，使用微機進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖2 原油底殼模型Fig.2 Model of original oil pan

圖3 振動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of vibration data acquisition system

試驗時油底殼采用懸吊式支承，懸置系統(tǒng)的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于油底殼的彈性模態(tài)的1階頻率。這種形式的支承方式，可以大大減小約束對油底殼固有特性的影響，充分反映油底殼的固有振動特性。

通過試驗得到油底殼的各階模態(tài)及振型，試驗?zāi)B(tài)與有限元數(shù)值模態(tài)結(jié)果對比結(jié)果如表1和圖4所示。

表1 試驗?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)比較Tab.1 Comparison between the test and FEM modal analysis of oil pan

有限元模態(tài)計算與試驗?zāi)B(tài)分析的邊界條件相同，均采用自由邊界條件，所得結(jié)果均為自由模態(tài)。由于試驗采用單點錘擊法，使得某些油底殼固有頻率尚未激發(fā)出來，所以固有頻率并不是嚴(yán)格按照結(jié)束的順序進(jìn)行比較。油底試驗?zāi)B(tài)結(jié)果和有限元模態(tài)計算結(jié)果的誤差均小于4%，通過振型對比，兩者振型也比較相似，表明有限元模型具有較好的精度，可以進(jìn)行下面的分析計算。

圖4 機體試驗和有限元模態(tài)分析前3階振型Fig.4 First three order model shape of test and FEM modal analysis of oil pan

3 油底殼噪聲分析及多目標(biāo)形貌優(yōu)化

3.1 油底殼振動響應(yīng)分析

油底殼上邊緣螺栓處采用全自由度約束，對上邊緣施加激勵，激勵為發(fā)動機臺架試驗油底殼上邊緣實測振動加速度數(shù)據(jù)。通過Hyperworks的Radioss模塊進(jìn)行振動頻響分析，圖5為油底殼前地板中心處的振動頻響。

從振動頻響結(jié)果可以看出，振動加速度的峰值主要出現(xiàn)在200，900，1 150，1 250Hz頻率處，并且在900Hz處加速度峰值達(dá)到最大，接近130m／s2，有優(yōu)化的必要性。

圖5 原油底殼測點處振動加速度Fig.5 Vibration acceleration of the measuring point of original oil pan

3.2 油底殼噪聲分析

將油底殼振動頻響結(jié)果導(dǎo)入LMS－virtual.lab進(jìn)行半自由場噪聲頻響分析，如圖6所示，通過聲學(xué)仿真計算得到聲場頂部中心點處的聲壓級。

從噪聲頻譜圖中可以發(fā)現(xiàn)，在200，900，1 150，1 250Hz對應(yīng)頻率處噪聲較大，并且在160，650Hz等處出現(xiàn)了新的峰值，這兩個頻率與油底殼實際約束條件下的158，646Hz兩階模態(tài)頻率相對應(yīng)。同時，從油底殼側(cè)面中心點處（如圖7所示）的振動響應(yīng)可得知，在160，650Hz處出現(xiàn)了兩個振動加速度峰值，分別為20，50m／s2。由此可知，油底殼兩側(cè)面的振動響應(yīng)對160，650Hz處噪聲的貢獻(xiàn)較大，這再次驗證了160，650Hz峰值頻率出現(xiàn)的原因。通過聲級疊加可以得知，原油底殼總輻射噪聲為100.23dB。

3.3 多目標(biāo)形貌優(yōu)化

圖6 原油底殼聲場測點處聲壓級Fig.6 Sound pressure level of the measuring point of original oil pan

圖7 油底殼側(cè)面中心點位置Fig.7 Model of optimized oil pan

通過油底殼聲功率級曲線可以發(fā)現(xiàn)，峰值主要集中在160，200，650，900和1 250Hz，由此找出5個頻率附近的油底殼固有頻率。以降低預(yù)測噪聲頻譜中各主要峰值頻率成分為子目標(biāo)，即分別提高各固有頻率，通過多目標(biāo)函數(shù)將5個子目標(biāo)關(guān)聯(lián)起來，通過加權(quán)和歸一化的方法，形成一個總目標(biāo)，以此進(jìn)行多目標(biāo)形貌優(yōu)化。設(shè)計區(qū)域為油底殼的五大平面，其他區(qū)域為非設(shè)計區(qū)域。加強筋采用線性分布方式，起肋角為60°，肋板高度為5mm，優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。優(yōu)化后160，200，650，900和1 250Hz這5個固有頻率分別提升到330，370，810，1 100和1 510Hz。

3.4 優(yōu)化后的油底殼噪聲分析

對優(yōu)化后的油底殼再次進(jìn)行振動噪聲仿真分析，所得結(jié)果對比如圖9，10所示。由圖8可以看出，在200，900，1 150和1 250Hz頻率處振動加速度峰值明顯降低，振動加速度最大峰值由最初的130m／s2降低到優(yōu)化后的20m／s2，而且整個頻率段的振動加速度也得到了整體的改善。

圖8 優(yōu)化后油底殼模型Fig.8 Comparison of vibration acceleration of original and aptimized oil pan

圖9 優(yōu)化前后油底殼振動加速度對比Fig.9 Comparison of vibration acceleration of original and optimized oil pan

圖10 優(yōu)化前后油底殼聲壓級對比Fig.10 Comparison of sound pressure level of original and optimized oil pan

由圖10可看出，160，200，650，900和1 250Hz處的噪聲峰值均得到不同程度的降低，雖然個別頻率處優(yōu)化后聲壓級比優(yōu)化前有所提升，但是整個頻率段的聲壓級整體趨勢得以降低，目標(biāo)峰值聲壓級也都得到了較好的控制。通過計算得知，優(yōu)化后油底殼的總輻射噪聲為97.44dB，相比初始油底殼的總輻射噪聲降低了2.79dB，噪聲特性得到了較好的改善，達(dá)到了多目標(biāo)形貌優(yōu)化的目的。

通過多目標(biāo)形貌優(yōu)化，合理布置了加強筋的分布和尺寸。優(yōu)化前，油底殼僅在前后底板中心位置處有一條寬為60mm、高為2mm的肋板。優(yōu)化后，在油底殼前后底板處對稱分布著兩條寬為40mm、高為5mm的肋板，并且在油底殼左右兩側(cè)板中間位置均有一條寬為70mm、高為5mm的肋板（見圖7）。優(yōu)化后提高了油底殼結(jié)構(gòu)的剛度和固有頻率，避開了一些共振區(qū)域，從而降低了振動，減小了油底殼的整體輻射噪聲。

4 結(jié)束語

以典型車用柴油機油底殼為研究對象，以振動試驗獲得的油底殼與主軸承座連接處的實際激勵力為激勵源，開展基于低噪聲為目標(biāo)的柴油機油底殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。采用多目標(biāo)形貌優(yōu)化方法，結(jié)合油底殼輻射噪聲虛擬預(yù)測技術(shù)，以降低對油底殼整體輻射噪聲貢獻(xiàn)度較大的頻率段的噪聲響應(yīng)為主，開展油底殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。采用多目標(biāo)形貌優(yōu)化進(jìn)行低噪聲油底殼設(shè)計，在不改變油底殼重量的前提下，結(jié)合板材沖壓技術(shù)實現(xiàn)了加強筋的合理布置，優(yōu)化前油底殼總體輻射噪聲為100.23dB，優(yōu)化后為97.44dB，降低了2.79dB，降噪效果明顯。

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