波音777型飛機載荷下機場跑道實測動力響應

陽 棟，王志亮，2

（1.同濟大學 土木工程學院，上海200092；2.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092）

現(xiàn)有的剛性機場跑道設(shè)計方法都是將飛機視為靜載，按靜力理論進行道面厚度設(shè)計，而實際上飛機從發(fā)動、滑行、起飛以及著陸，其對道面的作用都是動荷載.由于缺乏對飛機動力荷載的實測資料，以及道面板-基層-地基體系動力分析的復雜性，現(xiàn)有規(guī)范仍然是將飛機靜載乘上一個經(jīng)驗放大因數(shù)，以此來考慮飛機動力作用的影響，而這種考慮缺乏實測數(shù)據(jù)的驗證［1］.隨著新式飛機的誕生，引入了更大的荷載和更復雜的輪載構(gòu)型，有必要準確地確定飛機動荷載下機場跑道各層的受力和變形，為機場跑道的合理設(shè)計提供依據(jù).

由于進行機場跑道動力響應的現(xiàn)場實測需要昂貴的實驗成本和耗時，研究人員往往采用數(shù)值方法來模擬剛性道面的響應［2-11］.在現(xiàn)場實測方面，許金余［1］研究了Q5-II型和J8-II型飛機在試車振動、著陸和滑行時道面板的動彎沉響應，但是沒有測量混凝土中的應變以及基層和地基的沉降.美國丹佛國際機場跑道實測項目是第一次比較完整地測量了各種機型滑行時產(chǎn)生的應變、彎沉以及溫度和濕度等數(shù)據(jù)，并建立了公開的數(shù)據(jù)庫［12］，基于此 Fang［13］對應變與彎沉信號的形狀與分布進行了初步分析；Brill［14］對實測彎沉和應變的峰值進行統(tǒng)計分析，并與三維有限元計算結(jié)果進行了對比.迄今為止，尚沒有文獻針對新式飛機波音777作用下道面的系統(tǒng)響應做出全面的分析，本文對丹佛國際機場所有波音777作用下實測應變和彎沉數(shù)據(jù)進行深入處理，在此基礎(chǔ)上研究了道面不同位置彎沉和應變的主要特征，對分層豎向位移和地基沉降特征做了詳細探討，同時對板與基層的綁定效應進行了嘗試分析.

1 丹佛機場項目及波音777簡介

美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）1992年啟動了研究波特蘭混凝土路面現(xiàn)場響應和性能的項目.隨后，在正在建設(shè)的丹佛國際機場（DIA）34R跑道起飛區(qū)的幾塊板上，在道面結(jié)構(gòu)的各層中，安裝了460個傳感器，并建立了廣泛的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)控制傳感器和執(zhí)行數(shù)據(jù)采集.數(shù)據(jù)自動采集始于1995年，一直延續(xù)到1999年，包含實時道面響應，實際的飛機交通信息，環(huán)境參數(shù)和天氣條件等.

測試區(qū)域由16塊板組成，每塊板長6.10m，寬5.72m，厚度0.46m，板下為0.20m厚的水泥穩(wěn)定基層和0.30m厚石灰穩(wěn)定底基層，再往下是淤泥質(zhì)黏土和基巖，地下水位埋深大于30m［15］，可忽略其對道面響應的影響，道面結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖1所示.接縫采用傳力桿接縫（doweled joint）、假縫（dummy joint）和絞縫（hinged joint）三種形式，具體布置如圖2所示.在路面層中埋置了H型應變計，測量混凝土路面不同深度的水平應變，線性差分位移傳感器測量板和下面層的豎向位移，7個紅外線傳感器測量飛機的縱向位置，36個位置傳感器測量輪載的橫向位置［16］.當飛機輪載經(jīng)過兩排位置傳感器時，會使傳感器產(chǎn)生應變，輪載剛好在傳感器上方時使該傳感器產(chǎn)生最大響應，據(jù)此可大致確定飛機的行駛路徑.

波音777系列飛機的最大起飛質(zhì)量為352 441 kg，由于前起落架只承擔總質(zhì)量的5%，可以忽略其對跑道的影響，主起落架為三軸雙輪型，兩輪中心間距1.40m，軸中心間距1.46m，左右兩個起落架中心間距10.97m［17］，由于道面板寬5.72m，飛機行駛時，兩個主起落架位于不同板上.

圖1 丹佛機場跑道結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Pavement structure of Denver Airport runway

圖2 傳感器與接縫分布圖Fig.2 Distribution of sensors and joints

2 數(shù)據(jù)采集及處理方法

溫度、濕度、混凝土靜應變（由于溫度和濕度變化引起）和接縫位移數(shù)據(jù)每小時采集1次，混凝土動應變和結(jié)構(gòu)層的豎向位移每秒采集100次，即時間間隔0.01s.低速測量一直持續(xù)，而高速測量僅當飛機經(jīng)過安裝傳感器路面時才開始.采用紅外線傳感器觸發(fā)高速數(shù)據(jù)采集，確定飛機的速度和位置.當飛機切割紅外線觸發(fā)器發(fā)射出的紅外線時，所有的動態(tài)傳感器開始采集，此時間點為實際的0點.在飛機輪載到達傳感器之前和離開傳感器之后，即在信號開始段和結(jié)尾段存在兩個穩(wěn)態(tài)的信號（其平臺值受傳感器自身狀態(tài)和環(huán)境等的影響），在數(shù)據(jù)儲存時，并不儲存完整的動態(tài)彎沉和應變時程數(shù)據(jù)，而只儲存包含峰值記錄附近的時程數(shù)據(jù)，前后截斷，并給出截斷的時間點.由于受環(huán)境影響，在某些條件下，傳感器可能無反應，同時對于離輪載較遠的傳感器，信噪比小到一定程度時不予存儲.數(shù)據(jù)存儲時，把每一次飛機滑行作為一個獨立事件，依次賦予事件編號，然后依據(jù)事件編號可以查詢彎沉和應變信息［14］.

3 結(jié)果分析

3.1 道面板彎沉分析

單點彎沉計的錨固點在地下6.1m處，彎沉計埋置在混凝土板厚度的中部，故測量得到的彎沉數(shù)據(jù)為板中彎沉計相對于錨固點的豎向位移.圖3和圖4為特征位置處單點彎沉計在波音777不同飛行事件下的典型彎沉時程曲線圖.圖例中的數(shù)字為飛機滑行時的事件編號（即表示不同飛行事件），對每個彎沉計分別給出了4個事件的彎沉曲線.SDD14，SDD16，SDD15，SDD18分別為板角、橫縫板邊、縱縫板邊中部和板中心的彎沉計.從圖中可以看出，板角及橫縫板邊彎沉有3個峰值點，對應飛機的3個輪軸，而縱縫板邊中部和板中心的彎沉呈半正弦形狀，只有1個峰值，對應中間輪軸，同時板中心彎沉對稱性最好.對于某個彎沉計，影響彎沉的主要因素是輪載到傳感器的距離，而溫度、濕度以及滑行速度影響為次要因素.輪載離傳感器越近，彎沉則越大，同時彎沉曲線上的峰值突起越嚴重，殘留變形也越大.

圖3 橫縫板邊彎沉時程曲線Fig.3 Deflection time histories of position near transverse joint edge

圖4 兩橫縫中間彎沉計測得的彎沉時程曲線Fig.4 Deflection time histories of position in the middle of two neighboring transverse joints

對于D2-D3接縫南側(cè)的彎沉計SDD14，當飛機由南向北行駛時（如圖3a中10329事件），彎沉信號的上升段比較平緩，而下降段比較陡峭.這是因為由南向北行駛時，第一個輪軸在到達SDD14前（第一個峰值前），一直位于D2板上，行駛中只是輪軸到SDD14彎沉計距離減小，造成彎沉逐漸增大，不存在突然加載的情況，如果接縫沒有傳力作用，則當?shù)谝粋€輪軸到達SDD14彎沉計位置時，彎沉值最大，如果接縫的傳力系數(shù)為1，則相當于板中加載.當?shù)诙€輪軸到達彎沉計時，彎沉值最大.在當?shù)谌齻€輪軸到達傳感器后，飛機繼續(xù)向前行駛則跨過接縫，輪載完全坐落在D3板上，此時D2板突然卸載，表現(xiàn)為卸載段較大的斜率.當飛機由北向南行駛時（如圖3a中10276事件），則情況完全相反，即彎沉信號開始段由于突然加載斜率較大，結(jié)束段斜率較小，最大彎沉發(fā)生在第三個輪軸到達彎傳感器時，而且彎沉峰值間的差別比由南向北行駛時要大，表明接縫傳力時存在方向性.

對于接縫北側(cè)的彎沉計，當飛機由南向北行駛時，彎沉計信號形狀與飛機由北向南行駛時，接縫南側(cè)彎沉計信號的形狀相似，依此類推.由于SDD15，SDD18彎沉計位于兩個橫縫距離中間，彎沉時程曲線中不會出現(xiàn)隆起.比較不同位置的彎沉可以發(fā)現(xiàn)，板中心的彎沉最小，板角附近的彎沉最大.

3.2 分層豎向位移分析

每個多點彎沉計有4個傳感器，對于第4個多點彎沉計MDD4，用 MDD4G1，MDD4G2，MDD4G3，MDD4G4分別表示第4個多點彎沉計的第1，2，3，4個傳感器，埋置深度分別為0.23，0.68，0.99和1.29m，對應于混凝土中部，石灰穩(wěn)定基層頂部，地基頂部和地基內(nèi)部，錨固點在地下3.05m處.MDD4G4測得的彎沉為傳感器MDD4G4相對于錨固點的向下位移（即1.29～3.05m范圍內(nèi)的變形），用MDD4G3-MDD4G4即得到地基內(nèi)部0.99～1.29m范圍內(nèi)的變形，MDD4G2-MDD4G3得到石灰穩(wěn)定基層（底基層）0.68～0.99m的變形，而MDD4G1-MDD4G2得到的是板和水泥穩(wěn)定基層（頂基層）相對于0.68m深處的豎向變形.圖5是典型事件的多點彎沉時程圖，MDD4位于板角，MDD5位于縱縫板邊中部.從圖中可見，板角處的分層豎向位移都有3個峰值，對應于飛機的3個輪軸，而縱縫板邊中部MDD5處的分層豎向位移均為半正弦狀，只有1個峰值對應中間輪軸.MDD4G4與錨固點之間的變形遠大于其他分層的變形，這驗證了飛機行駛時，地基沉降占總沉降量的主要部分.在橫縫板邊多點彎沉計MDD4G1處，出現(xiàn)向上的變形，這是因為當飛機輪載跨過接縫完全落在D2板上時，D3板不直接受力，接縫處基層受壓向下運動，MDD4所在D3板與基層在橫縫處發(fā)生脫空，而兩橫縫中間的彎沉計MDD5，不會出現(xiàn)板與基層的脫離，板和石灰穩(wěn)定基層之間的豎向變形非常小.

3.3 地基沉降分析

圖6為埋設(shè)在混凝土板中，相鄰位置處的單點彎沉計和多點彎沉計信號時程對比圖.圖例中包含事件編號和傳感器編號，如10324SDD15表示在10324事件時，SDD15的測量信號.由于SDD15的錨固點在6.1m，而MDD5G1的錨固點在3.05m，故SDD15的彎沉大于MDD5G1，其差值為3.05～6.10 m地基的變形；同時SDD15信號的時間寬度略大于MDD5G1，兩個彎沉的殘留變形非常接近，故認為3.05～6.10m范圍內(nèi)地基沒有發(fā)生非彈性變形，可將3.05m深度以下地基視為彈性地基，在有限元計算時，用溫克爾地基代替.由圖6b可以看出，當行車路徑靠近板邊彎沉計時，輪軸到達前板產(chǎn)生隆起，表現(xiàn)為水平線上位移，而且多點彎沉計MDD6G1的隆起略大于SDD16.SDD16和MDD6G1的殘留變形較小（2%以內(nèi)），SDd15和 MDD5G1的殘留變形較大，能達到8%.

圖5 分層豎向變形圖Fig.5 Vertical deformation of different layers

圖6 臨近位置處單點和多點彎沉計信號對比Fig.6 Comparison of signals of single and multiple deflection meters in a nearby region

3.4 動態(tài)應變數(shù)據(jù)分析

圖7為不同位置應變計測得的應變時程圖.其中HB4T位于橫縫板邊中部，HB15T位于板中部.應變計長度方向與橫縫平行，在應變的起始段和結(jié)束段沒有反向應變，當頂部應變計受壓時，有3個峰值與輪軸對應.對于板中頂部應變計HB15T，當頂部為拉應變時，應變信號呈半正弦形狀.此種情況表示應變計在彎沉盆之外，板在彎沉盆范圍內(nèi)向下彎曲，頂部受壓；而在彎沉盆之外，板向上彎曲，從而頂部水平受拉.HB51B和HB70T為長度方向與縱縫平行的應變計，分別位于縱縫板邊中部和板中.其中HB51B為底部應變計，應變信號表現(xiàn)為壓 拉 壓變換狀態(tài)，輪軸到達時受拉；而HB70T為頂部應變計，表現(xiàn)為拉 壓 拉變換，輪軸到達時受壓，這樣相當于增大了循環(huán)荷載的應力范圍.同時當輪載在HB51B附近時，輪軸間的應變回復量非常大，飛機經(jīng)過時，相當于3次加載循環(huán)，增加了應力循環(huán)次數(shù)，而對于與橫縫平行的應變計，輪載經(jīng)過時，應變維持在一定水平然后波動.所以HB51B應變計附近（縱縫板邊中部）最容易發(fā)生疲勞破壞，這也解釋了裂縫經(jīng)常從縱縫板邊中部開始的原因.板邊應變計（HB4T，HB51B）的峰值突起比板中（HB15T，HB70T）明顯，而且橫縫板邊應變最大，板中應變最小，橫縫方向的應變大于縱縫方向的應變.

圖7 不同位置處應變時程圖Fig.7 Strain time histories of different positions

3.5 界面綁定效應分析

板和基層之間不存在物理上的綁定，也不存在黏聚力.如果板與基層界面處于完全脫離狀態(tài)，那么板頂面和底面的應變絕對值應該相等.于是，可以通過比較板頂面和底面的應變值來估計板與基層的綁定程度.板上部和下部應變計距離板頂面和底面的距離不同，因此，采用修正方法用測量的應變外推板頂面和底面的應變，然后進行比較.假定板內(nèi)應變呈線性分布，采用下面公式計算板頂面和底面的修正峰值應變：

式中：εl表示單位板深度的應變變化值；dT，dB分別表示板上部和下部應變計到表面的距離；εT，εB分別表示板上部和下部應變計測量的峰值應變；εRT，εRB分別表示經(jīng)過修正計算得到板頂面和底面的峰值應變；hp表示混凝土的深度（如圖8）.

為了評估綁定效應，此處采用板中性面（應變?yōu)?）相對于中平面（板的一半厚度h0）的偏移率e來進行定量分析，其中中性面位置d0的計算公式為

圖8 道面應變分布示意圖Fig.8 Distribution of pavement strain

3.5.1 板邊部位

圖9表示由板上部和下部應變計測得的應變信號以及根據(jù)公式線性推算得到的表面應變時程圖.其中HB14T，HB3B分別表示板上部、下部應變計測量的應變，RHB14T，RHB3B分別表示經(jīng)過修正得到的板頂面和底面應變.從圖中可以看出，板頂面應變跟上部應變相差比較大，表面的應變信號峰值更大.故比較不同位置的應變時，不能用應變計測量的信號直接比較，而需要經(jīng)過換算得到表面的應變再進行比較.

圖9 板邊應變計HB14T和HB3B測量的應變時程圖Fig.9 Strain time histories recorded by strain gages HB14Tand HB3Bat slab edge

表1列出了由HB14T和HB3B計算得到的兩個典型飛行事件中3個不同輪軸到達時中性面的位置及偏移率，在板邊時，無論是假縫、絞縫還是傳力桿接縫，綁定效應引起的中性面偏移率都小于8%.

表1 橫縫板邊（HB14T處）由綁定效應引起的中性面偏移Tab.1 Offset of neutral surface caused by bonding effect at slab edge（HB14Tlocation）

3.5.2 板中部位

圖10是板中應變計HB15T與HB71B測量的板上部和下部應變時程以及修正后得到的表面應變.表2為由典型事件計算得到的中性面偏移率.由表1和表2可知，在板邊時綁定效應較小，而板中由于綁定引起的中性面偏移率在20%左右，因此在跑道設(shè)計時必須考慮板中部混凝土與基層間的綁定效應，而板邊可以近似認為處于脫離狀態(tài).

圖10 板中應變計HB15T和HB71B測量的應變時程圖Fig.10 Strain time histories recorded by strain gages HB15Tand HB71Bin the mid slab

表2 板中（HB15T處）由綁定效應引起的中性面偏移Tab.2 Offset of neutral surface caused by bonding effect in mid slab（HB15Tlocation）

4 結(jié)論

（1）輪載離傳感器越近，道面的應變和彎沉越大；橫縫板邊的彎沉峰值點與輪軸對應，有3個峰值，而且具有明顯的方向性，而縱縫板邊中部和板中心處彎沉呈半正弦形狀，只有1個峰值，跑道各分層的豎向變形也具有同樣的規(guī)律.彎沉盆內(nèi)板底水平受拉，板頂水平受壓，而在彎沉盆外則相反.橫縫板邊加載時，臨近未加載板與基層發(fā)生脫空；地基沉降占總沉降量的主要部分，3.05～6.10m范圍內(nèi)地基的非彈性變形非常小.

（2）當飛機輪軸跨過接縫，由一塊板加載到另外一塊板時，接縫前方板橫縫方向應變信號加載段存在突變，而接縫后方板應變信號的卸載段存在突變，橫縫板邊處的彎沉信號也有同樣的規(guī)律.在彎沉盆內(nèi)，應變峰值與輪軸對應，板邊輪軸間的應變恢復顯著，從而輪載引起的峰值更突出.在板中處應變信號接近于對稱，橫縫方向的應變表現(xiàn)為達到一定平臺后的3次波動，而縱縫方向的應變表現(xiàn)為2次拉壓轉(zhuǎn)換，縱縫板邊中部輪軸間的應變恢復顯著，更容易發(fā)生疲勞破壞.

（3）板中部由于板和基層綁定效應引起的中性面偏移率在20%左右，且受濕度和溫度影響較小，綁定效應較穩(wěn)定；無論何種接縫類型，板邊處綁定效應引起的中性面偏移率小于10%，故板邊處可近似為脫離狀態(tài)，板中心處應考慮綁定效應.

致謝：感謝美國聯(lián)邦航空管理局（Federal Aviation Administration）和David R.Brill博士為本文提供了原始數(shù)據(jù).

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