利用Excel計算消力池收縮水深和池深

宋永華

利用Excel計算消力池收縮水深和池深

宋永華

（東港市水利勘測設(shè)計院，遼寧 東港 118300）

水閘消力池的收縮斷面水深和池深計算必須經(jīng)過不斷的試算方可確定，在設(shè)計中往往消耗大量的時間，為此，利用數(shù)學知識和強大的數(shù)據(jù)處理軟件Excel對消力池計算公式進行編輯，給出了方便、快捷、省時的計算方法。

消力池；水閘；收縮水深；池深；Excel；程序

水閘在泄水時，流速增大，部分勢能轉(zhuǎn)化成動能，對下游河（渠）道會產(chǎn)生強烈的沖刷，如不采取有效的措施，必將掏深河（渠）槽，甚至危及建筑物基礎(chǔ)安全。因此，水閘下游設(shè)計的主要任務(wù)就是設(shè)計合適的消能措施，使水流在較短距離內(nèi)消除多余的動能，并使過閘高速集中水流安全地轉(zhuǎn)化為下游的正常緩流，從而保證建筑物的基礎(chǔ)安全。目前的水閘設(shè)計中多采用控制水躍位置的工程措施，即設(shè)置消力池對過閘高速水流進行消能。

傳統(tǒng)的消力池水力計算是借助一些專門的圖表來簡化計算，一般是在給定的流量范圍內(nèi)，取不同的流量計算出不同的臨界水深和相應(yīng)的下游水深ht的大小，二者的差為最大時的流量，就是消力池池深的設(shè)計流量。這必須通過不斷的試算才能完成，工作量大并且效率低，與當今社會的緊張高效的工作方式相抵觸，所以更多的人將目光投向了具有強大數(shù)據(jù)處理功能的Excel軟件。

1 消力池深度計算的基本公式

式中：

d——消力池深度，m；

δ0——水躍淹沒深度，規(guī)范指出采用1.05～1.10；

hc”——躍后水深，m；

ht——出池河床水深,m；

⊿Z——出池落差，m；

hc——收縮水深，m；

α——水流動能校正系數(shù)，可采用1.00～1.05；

q——過閘單寬流量，m3/(s.m)

b1——消力池首端寬度，m；

b2——消力池末端寬度，m；

E0——由消力池底板頂面算起的總勢能，

E0=P1+d+H0，m；

P1——上游堰坎高，m；

H0——上游包括行進流速的總水頭，m；

其中(2)式可變換為：

當f(hc)=0有解時，在以f(hc)為縱坐標，hc為橫坐標的直角坐標系上，函數(shù)f(hc)必然與水平軸有交點。對函數(shù)f(hc)求一階導數(shù)，并求f‘(hc)=0，則得駐點：

對f(hc)求二階導數(shù)：

顯然hc＞0時，f‘(hc)＜0，f(hc)為上凹曲線，有極大值。

則知(5)式正根必將分居于hc=(αq2/gφ2)1/3的兩側(cè)。由水力學知，在消能計算中，僅尋求小正根，所以要尋求的正根應(yīng)滿足：

則所求的hc值范圍為開區(qū)間：

2 計算方法和步驟

利用Excel計算消力池收縮水深和池深有兩種基本方法。

方法一：現(xiàn)在打開Excel工作薄，將A～Q分別定義為閘前水位H，閘孔凈寬B，過閘流量Q，q,α，g，φ，b1，b2，假設(shè)的hc及計算的hc，hc’，ht,⊿Z，δj,假定的d及計算的d ，如表1。

表1 各字母所代表數(shù)據(jù)表

將公式（2）進行變換，變換后的公式為：

在計算時，Ji給出的值為假定值，Ki所顯示的值為計算值，兩個計算值一定要相等，即可得出收縮水深hc；L列為躍后水深hc‘，可根據(jù)公式（2）進行編程：

M列為下游水深ht，為Gi對應(yīng)的下游河床水深，為已知值。

N列為出池落差△Z，根據(jù)公式（4）編程為：

O列為淹沒系數(shù)δ0，P列和Q列分別為假定的消力池深和計算的消力池深，Q列根據(jù)公式（1）編程為：

P列為假定的消力池深，給出一個值Pi，則Ki發(fā)生變化，Qi也發(fā)生變化，當Pi值和Qi值相等時，即為消力池的計算成果。

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方法二：利用Excel中的解算器來計算收縮斷面水深hc和消力池深d的值。

將公式（2）變形：

表2 Excel數(shù)據(jù)表格的模擬

表2中的hc和d為變化值，取不同的hc、d值，得出不同的A2、B2、C2值，目標值C3也不同，定目標值C3等于0，hc的取值范圍為開區(qū)間：

將已知值代入后，Excel很快就會算出hc和 d的值。將一定范圍內(nèi)不同的單寬流量代入，得出不同的hc和 d，繼而算出hc“，當hc“-ht的值最大時所對應(yīng)的d便是消力池最佳挖深。

3 計算實例

某水閘，閘前設(shè)計水頭H=3.2m，調(diào)節(jié)閘門開度，使單寬流量q的變化范圍為3～12m3/s-m，相應(yīng)的下游水位ht見表3，上、下游堰高均為10m。

表3 不同過閘流量下的閘后河床水深

根據(jù)以上編程原理和已知數(shù)據(jù)，通過Excel進行計算。

根據(jù)計算結(jié)果，消力池深度需繪制曲線查找最大值，其曲線如圖1，可以查出消力池深最大為1.1m，對應(yīng)的流量q =9 m3/s-m 。

由計算過程可以看出，方法二較方法一更為快捷，方法一需要手動輸數(shù)試算，而方法二可以一步到位。

圖1 消力池深度曲線

4 結(jié) 論

用Excel軟件的重復計算功能可以快速地計算出水閘消力池的深度，并且原理明確、方法簡便、易于掌握、方便校核，可以減少繁瑣的試算過程，大大降低設(shè)計人員的勞動強度，提高工作效率。

[1] 水閘設(shè)計規(guī)范（SL265-2001）[S].北京:中國水利水電出版社,2001.56.

[2] 吳持恭.水力學[M].下冊.北京:高等教育出版社,1983.

[3] 張文倬.泄水建筑物收縮水深近似計算[J].云南水利水電,2003,(3).

10.3969/j.issn.1008-1305.2014.03.028

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1008-1305（2014）03-0077-03

宋永華 (1979年-)，男，工程師。