一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制器成像技術(shù)研究

魏 星 王 鋒 肖無云 艾憲蕓 張 斌 張 磊 馬新華

（防化研究院 國民核生化災(zāi)害防護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京102205）

一種旋轉(zhuǎn)調(diào)制器成像技術(shù)研究

魏 星 王 鋒 肖無云 艾憲蕓 張 斌 張 磊 馬新華

（防化研究院 國民核生化災(zāi)害防護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京102205）

γ射線成像技術(shù)在核安全領(lǐng)域正逐漸受到人們重視。為了在提高成像系統(tǒng)靈敏度的同時(shí)盡可能降低系統(tǒng)復(fù)雜度和成本，一種采用非位置靈敏探測(cè)器的旋轉(zhuǎn)調(diào)制器成像技術(shù)被首次引入到核監(jiān)測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。為研究該技術(shù)的理論基礎(chǔ)、調(diào)制傳遞函數(shù)、圖像重建方法等，開展了仿真研究工作。結(jié)果表明，同等探測(cè)器面積下，旋轉(zhuǎn)調(diào)制器成像系統(tǒng)的靈敏度約為編碼孔成像系統(tǒng)的62%，但旋轉(zhuǎn)調(diào)制器成像系統(tǒng)的探測(cè)器數(shù)量擴(kuò)容性很強(qiáng)，能在系統(tǒng)復(fù)雜度增加不多的情況下提高探測(cè)器總面積，從而極大提高系統(tǒng)靈敏度；通過迭代重建方法能得到超過系統(tǒng)幾何角度分辨率的目標(biāo)圖像，在像距80cm，探測(cè)器直徑3.8cm時(shí)，重建圖像的角度分辨率約為0.8°。最后根據(jù)仿真結(jié)果提出了適于小型車輛或機(jī)器人等移動(dòng)平臺(tái)的原理性裝置的設(shè)計(jì)方案。

γ射線成像，旋轉(zhuǎn)調(diào)制器，系統(tǒng)靈敏度，圖像重建，迭代法

國際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)非法販運(yùn)數(shù)據(jù)庫(ITDB)的數(shù)據(jù)[1]表明，涉及核及其他放射性材料的非法販運(yùn)、遺失、盜竊和其他非法活動(dòng)或事件確實(shí)存在，證明了核和輻射恐怖主義的潛在危險(xiǎn)。2011年日本福島核事故的發(fā)生，再一次使核能安全成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。我國擁有大量放射源、射線裝置、核設(shè)施等[2]，且已經(jīng)規(guī)劃擴(kuò)展核電規(guī)模。這表明我國面臨的核安全形勢(shì)將會(huì)越加嚴(yán)峻，也對(duì)我國核監(jiān)測(cè)能力建設(shè)提出了更高要求。因此以技術(shù)革新的方式增強(qiáng)我國核監(jiān)測(cè)水平勢(shì)在必行。γ射線成像技術(shù)正是一種可在非接觸或非拆卸方式下發(fā)現(xiàn)、定位、鑒別危險(xiǎn)放射性目標(biāo)的高端核監(jiān)測(cè)技術(shù)，是提升核監(jiān)測(cè)技術(shù)水平的關(guān)鍵技術(shù)之一。

20世紀(jì)90年代，美國勞倫斯·利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Livermore National Laboratory, LLNL)研制的GRIS[3]系統(tǒng)標(biāo)志著γ射線成像技術(shù)被應(yīng)用于核監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。此后，國外各大公司相繼推出具有γ射線成像功能的產(chǎn)品。我國中國原子能科學(xué)研究院、清華大學(xué)、中國科學(xué)院高能物理研究所等單位的相關(guān)研究組也在這方面開展了研究，有些已經(jīng)取得了比較成熟的研究成果。這些在研或產(chǎn)品化的γ射線成像系統(tǒng)，基本采用了源于天文學(xué)研究的編碼孔(Coded Aperture, CA)成像技術(shù)。CA成像過程包括空間編碼和解碼兩步，因此是一種多重技術(shù)。編碼孔技術(shù)的缺點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)具有大面積探測(cè)器的成像系統(tǒng)的代價(jià)較大。

旋轉(zhuǎn)調(diào)制器(Rotating Modulator, RM)成像技術(shù)是Durouchoux等[4]于1983年提出的一種成像技術(shù)，初衷是為了研制硬X射線、γ射線天文望遠(yuǎn)鏡。RM技術(shù)目前僅在天文學(xué)領(lǐng)域處于實(shí)驗(yàn)研究階段[5]，我國尚無關(guān)于該技術(shù)的研究。陳勇等[6]曾對(duì)RM成像技術(shù)的前身旋轉(zhuǎn)調(diào)制準(zhǔn)直器(Rotating Modulation Collimator, RMC)技術(shù)進(jìn)行過研究。與CA成像技術(shù)一樣，RM成像技術(shù)也屬于多重技術(shù)，其區(qū)別在于RM成像屬于時(shí)間調(diào)制技術(shù)。RM成像系統(tǒng)采用一個(gè)柵條狀準(zhǔn)直器和多個(gè)非位置靈敏探測(cè)器(圖1)。準(zhǔn)直器圍繞其中心以角頻率ω轉(zhuǎn)動(dòng)，柵條投影會(huì)周期性掃過每個(gè)探測(cè)器，使得探測(cè)器輸出呈現(xiàn)按時(shí)間周期性調(diào)制的起伏變化。通常柵條寬度和柵條間隔相等，等于探測(cè)器直徑，因此RM準(zhǔn)直器透光率達(dá)到50%，與CA相當(dāng)。RM系統(tǒng)的幾何角度分辨率Δθ由柵條間隔b和像距L（準(zhǔn)直器到探測(cè)器的距離）之比決定：

與CA系統(tǒng)的探測(cè)器像素尺寸比較，RM系統(tǒng)所用的探測(cè)器直徑很大，為了保證整個(gè)系統(tǒng)的尺寸重量等指標(biāo)，系統(tǒng)的像距又不可能很大，所以RM系統(tǒng)的幾何角度分辨率通常較低，通過適當(dāng)?shù)膱D像重建方法，可以提高角度分辨率，達(dá)到或超過CA系統(tǒng)的水平。

RM系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)在于采用非位置靈敏探測(cè)器陣列來構(gòu)成具有位置靈敏探測(cè)功能的系統(tǒng)，其數(shù)量擴(kuò)容性強(qiáng)，即系統(tǒng)探測(cè)器總面積擴(kuò)展性強(qiáng)。由于非位置靈敏探測(cè)器無需位置分辨能力，因此探測(cè)器厚度不受閃爍光彌散效應(yīng)等限制，由此可以擴(kuò)展RM系統(tǒng)探測(cè)的能量范圍。時(shí)間調(diào)制的特性使得RM系統(tǒng)能夠很好地探測(cè)本底隨時(shí)間的變化，消除本底由于時(shí)間上的不均勻引起的圖像質(zhì)量下降。此外，RM系統(tǒng)中個(gè)別探測(cè)器失效除了降低系統(tǒng)整體靈敏度外，不會(huì)對(duì)重建圖像造成影響；而CA系統(tǒng)中如果探測(cè)器失效則會(huì)使得重建圖像失真，甚至根本無法得到圖像。正是因?yàn)镽M成像技術(shù)的這些優(yōu)點(diǎn)，使其在建造大面積γ射線成像探測(cè)系統(tǒng)中具有優(yōu)勢(shì)，因此針對(duì)弱源、遠(yuǎn)距離等情況下的γ射線成像應(yīng)用，選擇了采用RM成像技術(shù)。

圖1 RM成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Rotating modulator imaging system.

本文介紹了RM成像數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)和圖像重建方法，對(duì)RM成像技術(shù)開展了仿真研究，根據(jù)仿真結(jié)果，給出了一種原理性裝置的設(shè)計(jì)方案。

1 RM成像數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

RM成像數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)可參考文獻(xiàn)[4]，用d表示探測(cè)器編號(hào)，t表示時(shí)間，則探測(cè)器輸出表示為Od(t)。用n表示目標(biāo)空間像素索引，則目標(biāo)空間源強(qiáng)度分布表示為S(n)。目標(biāo)空間位于像素n的點(diǎn)源在時(shí)刻t向探測(cè)器d的調(diào)制傳遞函數(shù)表示為Pd(n,t)，于是可得RM系統(tǒng)探測(cè)過程的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

為了計(jì)算調(diào)制傳遞函數(shù)，建立如圖2所示的坐標(biāo)系(x, y)和(x′, y′)。其中(x, y)坐標(biāo)系是準(zhǔn)直器相對(duì)于無限遠(yuǎn)處位于極角θ、方位角ψ的點(diǎn)源的投影確定的坐標(biāo)系，原點(diǎn)為投影中心；(x′, y′)坐標(biāo)系是準(zhǔn)直器本身確定的坐標(biāo)系，原點(diǎn)為準(zhǔn)直器實(shí)際位置中心。在以下推導(dǎo)中，為簡化表達(dá)式，兩個(gè)坐標(biāo)系都以探測(cè)器直徑為單位長度。

圖2 RM調(diào)制傳遞函數(shù)計(jì)算坐標(biāo)系Fig.2 Coordinates for calculation of RM modulating function.

柵條陰影對(duì)探測(cè)器的遮擋區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)弓形區(qū)域，在其他條件一定的情況下，探測(cè)器計(jì)數(shù)率由該弓形區(qū)域面積決定，而區(qū)域的面積與其拱高相關(guān)，即與探測(cè)器中心在(x, y)坐標(biāo)系下的x坐標(biāo)相關(guān)，可由探測(cè)器中心在(x, y)坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)(r, φ)計(jì)算：

r和φ0由像距L、極角θ、方位角ψ和探測(cè)器在(x′, y′)坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x0′, y0′)確定：

由于探測(cè)器直徑、柵條陰影寬度和陰影間隔都為1，因此根據(jù)x(t)計(jì)算弓形陰影拱高x*(t)的公式為：

由此可得物面空間某點(diǎn)n到探測(cè)器d的調(diào)制傳遞函數(shù)：

式中，d是探測(cè)器索引；n是物面空間點(diǎn)源位置的索引；t是時(shí)間；F(τ)表示探測(cè)器未被遮擋區(qū)域所占的面積比例，F(xiàn)(τ)=1-F*(τ)。這里F*(τ)是弓形陰影面積所占比例：

2 圖像重建

在已知系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)和測(cè)量數(shù)據(jù)后，圖像重建的目的就是通過方程(2)求解S(n)，但測(cè)量數(shù)據(jù)屬于時(shí)間域，方程難以求解。為了將數(shù)據(jù)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到圖像空間，采用互相關(guān)法。假設(shè)目標(biāo)空間劃分為N個(gè)像素，測(cè)量時(shí)間離散化為M個(gè)采樣周期。那么對(duì)每個(gè)探測(cè)器，Pd是1×N的矩陣，矩陣中每個(gè)元素是一個(gè)M維向量。探測(cè)器輸出Od也是M維向量。S(n)是N×1的矩陣。將方程(2)兩邊同時(shí)乘以Pd的轉(zhuǎn)置PdT，則互相關(guān)法計(jì)算公式：

通過式(9)將時(shí)間域測(cè)量數(shù)據(jù)Od轉(zhuǎn)換到圖像空間，得到由探測(cè)器d的輸出數(shù)據(jù)重建的互相關(guān)圖像Cd。令A(yù)d=Pd，則矩陣乘法中，兩個(gè)矩陣元素的乘積是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)向量的點(diǎn)積和：

式中，n1、n2的取值范圍是1-N。根據(jù)式(10)，式(9)寫為：

將各探測(cè)器的互相關(guān)圖像求和，即得到總的互相關(guān)圖像：

但對(duì)各探測(cè)器逐一求解效率較低，根據(jù)矩陣乘法的性質(zhì)，令：

可得：

雖然通過互相關(guān)法，得到圖像C，但C呈現(xiàn)出源所在位置有較強(qiáng)的峰，而四周有波紋狀起伏邊緣的形式。為了獲得更好的重建圖像，必須對(duì)C進(jìn)一步處理，消除波紋狀邊緣。式(14)是一個(gè)典型的投影方程，源圖像S通過傳遞矩陣A投影到觀測(cè)圖像C，在C和A已知的情況下，有很多方法可以求解這種方程，得到源圖像S的估計(jì)。在眾多方法中，一類最常用的方法是迭代法。在RM成像的圖像重建中，采用了Gauss-Seidel代數(shù)迭代重建算法，其迭代公式為：

代數(shù)迭代算法不能直接考慮數(shù)據(jù)中的噪聲，對(duì)噪聲和傳遞系數(shù)的誤差等敏感，迭代過程中容易出現(xiàn)噪聲放大，而在重建圖像中出現(xiàn)偽像，或者使真實(shí)信號(hào)淹沒在噪聲中，無法得到正確圖像。為解決這一問題，采用了一種噪聲補(bǔ)償代數(shù)迭代重建算法(Noise-Compensating Algebraic Reconstruction, NCAR)[7]，該算法迭代時(shí)加入隨機(jī)噪聲補(bǔ)償，數(shù)據(jù)中的噪聲由于隨機(jī)噪聲相互疊加被消除，最后只在真實(shí)源位置留下相應(yīng)的峰，即真實(shí)源的圖像。NCAR在迭代過程中用C(k+1)替代C，對(duì)含噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。

式中，R[σ]是服從均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布的隨機(jī)變量；σ是互相關(guān)圖像C中各像素的誤差。如果誤差僅由泊松分布引起的，則

式中，O(m)表示向量的第m個(gè)分量。NCAR迭代公式為：

F(k+1)即是源圖像的最終估計(jì)。為了更直觀解釋NCAR逼近源圖像的過程，并解釋如何確定κ，定義歸一化β函數(shù)如下：

β(k+1)是第k+1次迭代的重建圖像對(duì)互相關(guān)圖像的殘差和，表明了重建圖像在傳遞矩陣為A的情況下與互相關(guān)圖像的相似程度，圖3是用NCAR算法重建圖像時(shí)，β值與迭代次數(shù)之間的關(guān)系曲線。

圖3 β-迭代次數(shù)曲線Fig.3 β, plotted against iteration number.

隨迭代次數(shù)增加，重建圖像逼近互相關(guān)圖像，迭代次數(shù)達(dá)到κ后，逼近程度在某一值附近起伏，將此后所有迭代結(jié)果求平均，達(dá)到噪聲補(bǔ)償?shù)哪康模@也是式(18)的迭代過程分成兩部分的原因所在。這種求平均的方法要求迭代次數(shù)多，因此NCAR算法計(jì)算速度較慢。此外，相對(duì)于CA成像技術(shù)采用二維編碼、解碼矩陣重建圖像，RM技術(shù)的圖像重建迭代公式是一維形式，也導(dǎo)致RM技術(shù)的圖像重建過程計(jì)算量大，重建過程復(fù)雜。

3 仿真

仿真工作采用了蒙特卡羅粒子輸運(yùn)程序MCNP4和數(shù)學(xué)軟件Matlab。在Matlab中編寫了調(diào)制傳遞函數(shù)Pd(n,t)、傳遞矩陣A和圖像重建的計(jì)算程序，并仿真了理想情況下的測(cè)量數(shù)據(jù)及圖像重建結(jié)果；在MCNP4中仿真了存在泊松噪聲情況下的測(cè)量數(shù)據(jù)，并用Matlab計(jì)算程序重建圖像。7個(gè)NaI探測(cè)器排列如圖4，探測(cè)器直徑4 cm，系統(tǒng)幾何角度分辨率約為2.86°。理論上，RM系統(tǒng)中的探測(cè)器數(shù)量不受限制，位置可以任意排列，只要根據(jù)探測(cè)器位置計(jì)算相應(yīng)的調(diào)制傳遞函數(shù)即可。但因?yàn)闇?zhǔn)直器旋轉(zhuǎn)的原因，系統(tǒng)有效視場(chǎng)必然為圓形，因此探測(cè)器均勻排列在圓周上可以最大化利用視場(chǎng)范圍，并使得系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)空間各處的靈敏度更加均勻。RM系統(tǒng)中探測(cè)器數(shù)量越多，系統(tǒng)靈敏度越高，但考慮到仿真過程中的數(shù)據(jù)處理量，選擇了7個(gè)探測(cè)器的組合。

準(zhǔn)直器轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，柵條陰影對(duì)探測(cè)器的遮擋面積按轉(zhuǎn)動(dòng)角度以π為周期變化，因此將調(diào)制傳遞函數(shù)的參數(shù)t映射到轉(zhuǎn)角，并將傳遞系數(shù)歸一化。圖5是計(jì)算得到的目標(biāo)空間位于(θ=0°, ψ=0°)的像素向2號(hào)探測(cè)器的調(diào)制傳遞函數(shù)。

圖4 探測(cè)器排列Fig.4 Detector array for simulating.

圖5 調(diào)制傳遞函數(shù)示例Fig.5 Simulated modulating function.

僅考慮泊松噪聲時(shí)，成像系統(tǒng)靈敏度定義為

RM系統(tǒng)包含多個(gè)探測(cè)器，系統(tǒng)靈敏度為

式(20)、(21)中，S(n)是位于像素n的源在探測(cè)器處引起的計(jì)數(shù)；T是測(cè)量時(shí)間；B是本底計(jì)數(shù)；D是探測(cè)器數(shù)量；η是超采樣因子。對(duì)RM系統(tǒng)，η=1。對(duì)于CA系統(tǒng)，為了滿足耐奎斯特采樣定律，要求編碼孔尺寸b至少是探測(cè)器像素尺寸a的2倍，有：

因此對(duì)CA系統(tǒng)，η≥1。取η=1，將CA系統(tǒng)傳遞矩陣和RM系統(tǒng)的傳遞矩陣分別代入式(20)、(21)，并以S(n)(T/B)1/2為單位，將靈敏度歸一化，得到CA系統(tǒng)對(duì)整個(gè)目標(biāo)空間的靈敏度為0.5，而RM系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)空間不同位置的靈敏度不同，其平均值約為0.31。可知，在探測(cè)器狀態(tài)相同的情況下，RM系統(tǒng)靈敏度約為CA系統(tǒng)的62%。但是如果考慮S(n)(T/B)1/2項(xiàng)，則探測(cè)器面積越大，靈敏度增加越多。因此，如果擴(kuò)展RM系統(tǒng)的探測(cè)器數(shù)量，可以提高系統(tǒng)整體靈敏度。圖6是仿真得到的RM系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)空間的不同像素的歸一化靈敏度值分布，左邊是7個(gè)探測(cè)器的總靈敏度，右邊是1號(hào)探測(cè)器的靈敏度。從1號(hào)探測(cè)器對(duì)中心像素的靈敏度為0，這是由于準(zhǔn)直器轉(zhuǎn)動(dòng)過程，該像素的投影始終沒有遮擋1號(hào)探測(cè)器（未調(diào)制）造成的。對(duì)每個(gè)探測(cè)器相應(yīng)地都有一個(gè)不受調(diào)制的點(diǎn)。這也是RM成像采用多探測(cè)器組合的原因之一，以保證對(duì)整個(gè)目標(biāo)空間的靈敏度都不為0。

圖6 歸一化靈敏度Fig.6 Normalized SNR.

不含噪聲時(shí)，對(duì)10 m外視野中心(θ=0°, ψ=0°)活度3.7×106Bq的137Cs源成像，準(zhǔn)直器旋轉(zhuǎn)頻率5r/min，測(cè)量10 min，得到的歸一化互相關(guān)圖像（圖7）。分別用Gauss-Seidel迭代和NCAR重建圖像，迭代5000次，得到的歸一化圖像(圖8)。由于NCAR方法迭代過程中加入的隨機(jī)噪聲補(bǔ)償，使得重建圖像中在點(diǎn)源周圍出現(xiàn)隨機(jī)模糊邊緣，因此增加了目標(biāo)源尺寸的不確定度，這是NCAR方法的一個(gè)缺點(diǎn)。在同樣參數(shù)下，用蒙卡仿真了含泊松噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)，在Matlab中進(jìn)行重建。得到的歸一化互相關(guān)圖像(圖9)。得到的歸一化重建圖像(圖10)。含噪聲時(shí)，Gauss-Seidel迭代出現(xiàn)局部噪聲放大，重建圖像中出現(xiàn)偽像。而NCAR方法抑制了偽像。

圖7 理想情況中心點(diǎn)源的互相關(guān)圖像Fig.7 Cross-correlation image for a point source at θ=0°, ψ=0° without noise.

對(duì)10 m外間隔分別為1°、0.8°、0.6°的兩個(gè)137Cs點(diǎn)源成像，點(diǎn)源活度都為3.7×106Bq，準(zhǔn)直器旋轉(zhuǎn)頻率5 r/min，測(cè)量時(shí)間10 min，用蒙卡仿真獲取了含有泊松噪聲的測(cè)量數(shù)據(jù)，之后在Matlab中對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。得到的歸一化互相關(guān)圖像如圖11所示，在互相關(guān)圖中，兩個(gè)點(diǎn)源相互重合，無法分辨。用NCAR方法重建圖像，迭代次數(shù)5000次，得到的歸一化圖像如圖12所示，為了更清楚地顯示圖像，選擇-2° - 2°，對(duì)圖像進(jìn)行了局部放大。重建圖像中能夠較好地分辨間隔0.8°的兩個(gè)點(diǎn)源。當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)源間隔0.6°時(shí)，它們的重建圖像相互重疊。在該仿真實(shí)驗(yàn)中，相對(duì)于2.86°的幾何角度分辨率，NCAR方法達(dá)到約3.5倍的超分辨。

圖8 無噪聲情況中心點(diǎn)源的重建圖像左：Gauss-Seidel迭代，右：NCAR迭代Fig.8 Reconstructed images for a point source at θ=0°, ψ=0° without noise. Left: Gauss-Seidel, Right: NCAR

圖9 泊松噪聲情況中心點(diǎn)源的互相關(guān)圖Fig.9 Cross-correlation image for a point source at θ=0°, ψ=0° with poisson noise.

圖10 含泊松噪聲中心點(diǎn)源的重建圖像左：Gauss-Seidel迭代，右：NCAR迭代Fig.10 Reconstructed images for a point source at θ=0°, ψ=0° with poisson noise. Left: Gauss-Seidel, Right: NCAR

圖11 含泊松噪聲情況兩個(gè)點(diǎn)源的互相關(guān)圖間隔：(a) 1°，(b) 0.8°，(c) 0.6°Fig.11 Cross-correlation images for two point sources with poisson noise using NCAR algorithm. Separation: (a) 1°, (b) 0.8°, (c) 0.6°

圖12 含泊松噪聲情況兩個(gè)點(diǎn)源的重建圖像間隔：(a) 1°，(b) 0.8°，(c) 0.6°Fig.12 Reconstructed images for two point sources with poisson noise using NCAR algorithm. Separation: (a) 1°, (b) 0.8°, (c) 0.6°

在點(diǎn)源間隔1°的情況下，還用Gauss-Seidel迭代進(jìn)行了重建，得到的圖像如圖13所示。圖中出現(xiàn)了明顯的偽像，證明代數(shù)迭代方法的局部噪聲放大效果。

圖13 Gauss-Seidel重建圖像Fig.13 Reconstructed image for two point sources with poisson noise using Gauss-Seidel algorithm.

4 裝置設(shè)計(jì)

仿真實(shí)現(xiàn)了RM成像的調(diào)制傳遞函數(shù)的計(jì)算，并驗(yàn)證了圖像重建算法，在此基礎(chǔ)上，提出了一種原理性裝置的設(shè)計(jì)方案。由于采用多個(gè)探測(cè)器，且探測(cè)器直徑較大導(dǎo)致必須有較大的像距來滿足角度分辨率要求，因此RM技術(shù)不適合研制便攜式儀器。本設(shè)計(jì)面向小型車輛或機(jī)器人等移動(dòng)平臺(tái)，平衡考慮了裝置尺寸、重量和角度分辨率等指標(biāo)間的關(guān)系。

RM成像裝置的探測(cè)器選用12個(gè)Φ40mm×40mm的NaI(Tl)探測(cè)器，探測(cè)器排列如圖14所示，探測(cè)器分為三層，中心有一個(gè)探測(cè)器，中間層間隔60°分布6個(gè)探測(cè)器，外層間隔60°分布6個(gè)探測(cè)器，相鄰三個(gè)探測(cè)器構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，三角形邊長66 mm。

圖14 RM裝置探測(cè)器排列Fig.14 Detector array for prototype design.

準(zhǔn)直器材料為鉛，厚度10 mm，對(duì)662 keV γ射線的衰減約為69%，柵條狀的鉛由不銹鋼殼包裹。準(zhǔn)直器包含10個(gè)柵條，柵條寬度和柵條間隔都為40 mm。準(zhǔn)直器旋轉(zhuǎn)中心位于非柵條區(qū)域，這樣可以減少一條鉛條，減輕準(zhǔn)直器重量。根據(jù)式(1)，裝置像距設(shè)為60-100 cm可調(diào)，計(jì)算出理論視場(chǎng)角約為13.8°-22.3°，幾何角度分辨率約為3.8°-2.3°，如果按照3.5倍超分辨，則可以達(dá)到約1.1°-0.66°的角度分辨率。

5 結(jié)語

RM成像技術(shù)采用旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)直器和多個(gè)非位置靈敏探測(cè)器，能夠在系統(tǒng)復(fù)雜度增加不多的情況下，擴(kuò)展探測(cè)器數(shù)量，從而提高整個(gè)系統(tǒng)探測(cè)器面積和靈敏度。這使得RM成像系統(tǒng)更容易探測(cè)弱源，或者在更遠(yuǎn)距離進(jìn)行成像探測(cè)。受探測(cè)器直徑相對(duì)較大的影響，RM技術(shù)必須采用更大的像距來滿足角度分辨率要求，因此RM技術(shù)不適合便攜式儀器。但在研制基于車輛或機(jī)器人平臺(tái)的大面積成像系統(tǒng)時(shí)，相對(duì)于CA技術(shù)，RM技術(shù)可以簡化系統(tǒng)復(fù)雜度。由于RM技術(shù)采用了時(shí)間調(diào)制方式，因此其原始輸出數(shù)據(jù)屬于時(shí)間域，為了重建目標(biāo)圖像，需要采用互相關(guān)法將數(shù)據(jù)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到圖像空間。相對(duì)CA成像技術(shù)，RM成像技術(shù)的圖像重建方法更加復(fù)雜，因此圖像重建的加速算法值得研究，如通過分組迭代、直接解調(diào)等方法加快收斂速度。RM圖像重建的NCAR方法可以有效抑制迭代中產(chǎn)生的局部噪聲放大，避免偽像出現(xiàn)，但NCAR方法迭代次數(shù)較多，點(diǎn)源圖像周圍出現(xiàn)隨機(jī)邊緣，這是NCAR方法的缺點(diǎn)。在本文所做的仿真工作中，用NCAR方法能夠分辨間隔0.8°的兩個(gè)點(diǎn)源。我們也正在尋找一種可以替代NCAR的方法，以期在抑制偽像的同時(shí)，克服NCAR的缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高迭代重建圖像的超分辨能力。

設(shè)計(jì)的RM成像裝置正在建造當(dāng)中，RM成像裝置的實(shí)驗(yàn)研究正是即將開展的工作。研究結(jié)果將對(duì)仿真工作進(jìn)行驗(yàn)證。作為一種新的γ射線成像技術(shù)，RM技術(shù)在核輻射監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用值得關(guān)注。本文對(duì)RM技術(shù)的仿真工作，實(shí)現(xiàn)了調(diào)制傳遞函數(shù)計(jì)算和圖像重建。在下一步工作中，將進(jìn)一步深入研究，包括給出更加精細(xì)的調(diào)制傳遞函數(shù)模型，本底扣除，時(shí)間域數(shù)據(jù)去噪和圖像去噪等。

1 IAEA. IAEA Illicit Trafficking Database (ITDB)[R/OL]. http://www-ns.iaea.org/downloads/security/itdb-fact-sheet .pdf, 2011

2 NNSA. 國家核安全局2009年年報(bào)[R/OL]. http://haq.mep.gov.cn/pv_obj_cache/pv_obj_id_7900F2C B0E70E0D99E629309AFD40FB0B59C2701/filename/P0 20110104449064484726.pdf

NNSA annual report 2009[R/OL]. http://haq.mep.gov.cn/ pv_obj_cache/pv_obj_id_7900F2CB0E70E0D99E629309 AFD40FB0B59C2701/filename/P0201101044490644847 26.pdf

3 Ziock K P, Hailey C J, Gosnell T B, et al. A gamma-ray imager for arms control[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 1992, 39(4): 1046-1050

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5 Budden B, Case G L, Cherry M L. Image reconstruction with a LaBr3-based rotational modulator[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2011, 652(1): 610-614

6 Chen Y, Li T P, Wu M. Direct demodulation technique for rotating modulation collimator imaging[J]. Astronomy and Astrophysics Supplement Series, 1998, 128(2): 363-368

7 Budden B, Case G L, Cherry M L. Noise-compensating algebraic reconstruction for a rotating modulation gamma-ray imager[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, arXiv: 1003.5223v2, last revised 12 Oct 2010

CLCTL812

Study on rotating modulator imaging technique

WEI Xing WANG Feng XIAO Wuyun AI Xianyun ZHANG Bin ZHANG Lei MA Xinhua
(Research Institution of Chemical Defense, State Key Laboratory of NBC Protection for Civilian, Beijing 102205, China)

Background: Nuclear security and safety is becoming one of the most concerned topics around the world after Fukushima nuclear accident. Recent reports of IAEAshow that the potential risks exist internationally and domestically. A good solution of promoting nuclear security and safety is to develop advanced nuclear radiation monitoring technologies including γ-ray imaging. Purpose: In order to improve the sensitivity of a γ-ray imaging system with little increase of system complexity and cost, rotating modulator (RM) imaging technique using non-position-sensitive detectors was first introduced in nuclear monitoring studies. Methods: Modulation pattern of RM system was deduced mathematically and its profile was calculated by a dedicated program written in Matlab. The system sensitivity was analyzed based on the profile. Detector outputs were produced by Monte Carlo simulation. The Noise-Compensating Algebraic Reconstruction (NCAR) algorithm was applied to the image reconstruct from simulated outputs. Results: A RM imaging system has a relative sensitivity of 62% compared with a coded aperture system when detector areas of the two systems are equal. On condition that the detector diameter is 3.8 cm and image distance is 80 cm, an angular resolution of 0.8° is achieved. Conclusion: Based on the simulating results, a RM system design suitable for vehicle and robotic platform is proposed.

γ-ray imaging, Rotating modulator, System sensitivity, Image reconstruction, Iteration method

TL812

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.020401

魏星，男，1981年出生，2006年于北京防化研究院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為在讀博士研究生，核輻射監(jiān)測(cè)技術(shù)

2013-11-05，

2013-12-13