改進的多尺度Harris角點檢測算法

張 翀

改進的多尺度Harris角點檢測算法

張 翀

（大連交通大學(xué)軟件學(xué)院,大連,116045）

為提高圖像中角點檢測的準(zhǔn)確性，以及對圖像噪聲的抗干擾性，提出了一種多尺度Harris角點檢測算法。該算法首先對圖像進行多次高斯平滑，對每次平滑后的圖像進行Harris角點檢測，獲得角點信息；而后，利用真實角點比噪聲更穩(wěn)定的特性，通過統(tǒng)計不同尺度下獲得的角點信息，最終提取到真實的角點。實驗證明，對于包含大量噪聲的圖像，提出的多尺度Harris角點檢測算法仍能夠準(zhǔn)確的提取到真實的角點。

角點檢測；Harris算法；多尺度；高斯平滑

1 緒論

圖像的角點在計算機視覺中有廣泛的應(yīng)用，如三維重建、模式識別等。該問題近來受到研究者的廣泛關(guān)注。角點問題概括起來主要包括角點提取和匹配。隨著機器視覺領(lǐng)域的不斷發(fā)展，越來越多的角點提取與匹配算法被提出來。

19世紀(jì)70年代末，Moravec提出了第一種角點檢測方法；Kitchen和Rosenfeld提出的利用微分幾何算子的算子，對于每個像素點賦予一個角點測度；Wang提出了一個用作運動估計的流行的角點檢測算子，他們用微分算子計算灰度曲面的曲率，進而檢測角點；Beaudet提出利用拓?fù)浞椒ㄟM行檢測，Beaudet算子是一個旋轉(zhuǎn)不變的角點測度，通過計算Hessian的行列式便可得到；利用自相關(guān)方法的Moravec算子具有里程碑式的意義，被廣泛使用的Harris算子就是根據(jù)其思想而得到的，并且Moravec方法中首次提出了“興趣點”的概念；而針對Harris算法抗縮放方面的不足，Low提出SIFT特征點提取方法。

然而，Moravec算法直接對圖像進行角點檢測，不進行去噪；Harris角點檢測算法僅僅對圖像進行一次高斯平滑，去噪效果也不理想；雖然Susan角點檢測算法具有積分性質(zhì)，有一定的抗噪能力，但從根本上解決不了噪聲的干擾。因此，本文提出了一種多尺度Harris角點檢測算法，不斷對圖像進行高斯平滑和Harris算法檢測的迭代，利用角點比噪聲更穩(wěn)定的特點，來區(qū)分多次尺度平滑后的真實角點與噪聲。通過試驗，驗證了多尺度Harris角點檢測算法的檢測效果明顯好于經(jīng)典角點檢測算法。

2 經(jīng)典Harris角點檢測算法

Harris在1988年提出了一種基于信號的點特征提取算子，該方法的提出受到了信號處理中自相關(guān)函數(shù)的啟發(fā)，通過對圖像進行一階差分，在圖像中往往用自相關(guān)函數(shù)描述局部圖像灰度的變化程度，而圖像中的角點與自相關(guān)函數(shù)的曲率有關(guān)。

具體實現(xiàn)步驟如下：

3 改進的多尺度Harris角點檢測算法

現(xiàn)實中，大多圖像都趨于復(fù)雜圖像，多尺度Harris角點檢測算法顯得更加常用，檢測出來的角點需要是穩(wěn)定的，在基于特征的匹配中盡可能準(zhǔn)確的。單尺度的Harris角點檢測算子將很難保證既穩(wěn)定，又準(zhǔn)確。位置的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性是互相抵消的，大尺度可以更多的是包含圖像的全局信總，但是大量的位置將會被改變。由于這種此消彼長，大量在大尺度下檢測出來的角點具有非常差的位置準(zhǔn)確性。這里，提出了一種多尺度分析方法來進行角點檢測。

在較小的尺度中，圖像的細節(jié)會被提取出來；在較大的尺度中，可以得到整體的特征。因此，這種算法檢測出來的角點，應(yīng)該存在于不同的尺度中。因為角點在較多的平滑尺度中被檢測出來，根據(jù)高斯核的大小來設(shè)置非極大抑制窗口的大小。多尺度Harris角點檢測算法的另外一個優(yōu)勢就是不需要考慮角點數(shù)量與尺度的抵消，角點在幾個尺度下被檢測出來，在低尺度下存在的角點可以認(rèn)為是角點候選點，而只能在大尺度下檢測出來的將被取消。這樣，準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性的此消彼長的問題就可以被解決了。

對以上多個尺度平滑后的圖像進行角點檢測之后，將進入一個區(qū)別真實角點與噪聲干擾的決策環(huán)節(jié)。的值按降序排列，假設(shè)前個值可被選為這個尺度下的候選點，這其中必然包括真實的角點，另外還有噪聲的干擾。真實的角點具有鄰域結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特點，因此經(jīng)過尺度平滑后對角點處的結(jié)構(gòu)，灰度變化影響不大。而噪聲大多具有隨機性，鄰域不穩(wěn)定，與鄰域像素差異很大，因此經(jīng)過高斯平滑后，可以使噪聲減弱，從而多次高斯平滑后，可以徹底消除噪聲。

基于以上分析，可以得出以下結(jié)論：

1) 大尺度平滑后的檢測出來的角點，必然在低尺度下可以被檢測出來；

2) 明顯的特征點必然會在大尺度下被檢測出來；

3) 噪聲會隨著尺度的增大而被消除；

4) 在大尺度平滑后，檢測出的角點趨于穩(wěn)定。

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 多尺度角點檢測算法實驗

本文選取一幅包含噪聲的圖像進行角點提取，如圖1，圖2(a)~圖2(f)分別為圖像在不同尺度下提取角點的結(jié)果。

圖1 初始圖像Fig.1 Original image

圖2 不同尺度下的檢測結(jié)果Fig.2 Detecting results under multi scales

經(jīng)過多尺度Harris角點檢測算法檢測結(jié)束之后，以下是區(qū)分正確角點與噪聲干擾的決策環(huán)節(jié)。可以看出經(jīng)過尺度平滑次數(shù)越多，檢測的結(jié)果就越準(zhǔn)確，而且消除噪聲的效果也越好，見表1。

表1 不同尺度下的角點數(shù)目Tab.1 The number of corners under different scales

圖3 角點檢測決策圖Fig.3 Decision diagram of corner detection

隨著平滑次數(shù)的逐漸增加，噪聲干擾不斷減小，而特征明顯的點被保留了下來。最后，圖2(d)，圖2(e)，圖2(f)的檢測的結(jié)果保留了所有具有明顯特征的點，它們符合以上檢測角點的結(jié)論，即真實的角點必然會在近可能多的尺度下被檢測出來，在大尺度平滑后，角點的穩(wěn)定性便顯現(xiàn)出來，它們可以在若干次平滑后仍然被檢測出來。如圖3.20所示，圖像中只有索引為 603,809, 5284, 22881, 39484, 66995, 67087, 109595，109687，119103，119398的點在此算法中可被認(rèn)為是角點(第17，18次尺度平滑后檢測結(jié)果與第16次尺度平滑后檢測結(jié)果相同，在此未標(biāo)出)。

4.2 不同算法結(jié)果與比較

以下是以噪聲很大的幾何形狀圖片為素材，分別應(yīng)用Moravec角點檢測算法(算法1)、Harris角點檢測算法(算法2)、Susan角點檢測算法(算法3)、多尺度Harris角點檢測算法(算法4)對圖像進行了角點檢測試驗，圖中角點均用符號‘+’表示。

圖5 不同算法的檢測結(jié)果Fig.5 Detecting results of different algorithms

圖6 不同角點檢測算法比較結(jié)果Fig.6 Comparing result under different corner detection algorithms

由圖5可以看到不同的角點檢測算法檢測出來的效果是不同的。這是一張典型的復(fù)雜圖像，圖片具有信息大，噪聲大的特點。多尺度Harris角點檢測算法利用不斷的高斯函數(shù)平滑迭代后，噪聲逐漸削弱，最后達到一個良好的效果，有效的解決了這一問題。雖然改進的Harris算法的計算量要高于原始的Harris算法，但它能夠合理地權(quán)衡位置的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。除文中兩個算法比較的例子，此外還另選了8張圖片對不同算法的檢測的結(jié)果做了比較，比較結(jié)果如圖6，結(jié)果顯示多尺度角點檢測算法要明顯好于Moravec、Harris、Susan角點檢測算法。

注：正確率二特征點數(shù)/檢測出的角點數(shù)。

5 總結(jié)

針對三種經(jīng)典角點檢測兌法對噪聲的處理不理想的缺陷，本章提出了一種多尺度Harris角點檢測算法，即對圖像進行不斷的高斯平滑去噪，循環(huán)對角點進行檢測，在進行多尺度Harris角點檢測后，提出了一種判別角點與噪聲的策略，通過統(tǒng)計各尺度平滑下的檢測結(jié)果來獲取最終真實的角點。試驗證明多尺度角點檢測算法具有較好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

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Improved Harris Corner Detection Algorithm with Multi Scales

Zhang Chong
(College of Software，Dalian Jiaotong University，Dalian，116045,China)

In order to improve the accuracy of corner detection in image,and remove noise interference effectively,an improved Harris corner detection algorithm with multi scales is proposed.Firstly,the detected image is smoothed multi times through using Gaussian function,then Harris corner detection algorithm is applied in all smoothed images with different scales,and corner information can be acquired; Finally,because corners are more stable than noise,true corners can be acquired by counting corner information under different scales.Experiment shows that for the image with much noise,the true corners can be still detected by the proposed Harris corner detection algorithm with multi scales.

Corner detection;Harris algorithm;Multi scales;Gaussian smoothing

TP391.4

A 國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼：520.2040