風(fēng)力發(fā)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)Fourier 譜物理機(jī)制

賀廣零，佟 輝

(1．中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華北電力設(shè)計(jì)院工程有限公司，北京市100120;2．大慶油田電力集團(tuán)宏偉熱電廠，黑龍江省大慶市163411)

0 引 言

基于常規(guī)的紊流風(fēng)速功率譜(如Von Karman 譜，Kaimal 譜，Davenport 譜等)很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的疲勞荷載，實(shí)際的疲勞荷載往往遠(yuǎn)比預(yù)測(cè)值大。此外，也無(wú)法成功建立實(shí)測(cè)風(fēng)速和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動(dòng)力響應(yīng)(尤其是塔筒基底彎矩)之間的聯(lián)系?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)表明，旋轉(zhuǎn)葉片上的紊流風(fēng)譜與固定點(diǎn)的紊流風(fēng)譜大相徑庭，其能量分布發(fā)生了根本變化?？傮w上，是由于葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)導(dǎo)致作用在葉片上的風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化所致。因此，為準(zhǔn)確描述作用在旋轉(zhuǎn)葉片上的風(fēng)荷載，必須考慮葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。1955年，Rosenbrock［1］最早提出了考慮葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的紊流風(fēng)速模型。半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，考慮葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的紊流風(fēng)速模型主要有:PNL 模型和SNL 模型。

為了能夠描述作用在旋轉(zhuǎn)葉片上的風(fēng)速，Connell［2-3］將歐拉坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，并在該坐標(biāo)系下建立了一種風(fēng)速功率譜數(shù)學(xué)模型，即PNL模型。之后，Powell ＆ Connell［4-7］、Connell［8］對(duì)PNL模型進(jìn)行了持續(xù)完善，并推廣應(yīng)用。然而，PNL 模型自身存在如下缺陷:(1)僅能模擬葉片上一點(diǎn)的風(fēng)速，無(wú)法考慮風(fēng)輪平面上不同點(diǎn)之間的相關(guān)性;(2)未能考慮葉片數(shù)量的影響;(3)需要源譜在進(jìn)行Fourier 變換后能獲得解析表達(dá)式，要求過(guò)于苛刻。

與此同時(shí)，Veers［9-10］對(duì)風(fēng)輪平面上各取樣點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬以獲取風(fēng)速時(shí)程，然后隨著葉片旋轉(zhuǎn)移動(dòng)逐點(diǎn)提取瞬時(shí)風(fēng)速，所提取的瞬時(shí)風(fēng)速依序構(gòu)成一組新的風(fēng)速時(shí)程。與PNL 模型相比，SNL 模型簡(jiǎn)單、直觀，能對(duì)整個(gè)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行有效模擬，且對(duì)源譜和相干函數(shù)沒(méi)有特殊要求，故而更具開(kāi)放性。然而，該模型同樣存在一些弊端:(1)只是在風(fēng)速層次上考慮了葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，并未真正構(gòu)建旋轉(zhuǎn)樣本譜;(2)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)，相位信息不太容易精確控制，容易導(dǎo)致較大的誤差;(3)葉片上點(diǎn)暫時(shí)不經(jīng)過(guò)的位置也會(huì)進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬，計(jì)算效率較低。PNL 模型和SNL 模型具有共同的本質(zhì)，是從不同角度來(lái)詮釋葉片的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，PNL 模型是從Lagrange 描述的角度研究葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，而SNL 模型則立足于Euler 描述。有關(guān)葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，盡管已有學(xué)者進(jìn)行了較長(zhǎng)時(shí)間的探索，但其物理機(jī)制并非如人們所期望的那樣清晰，其物理意義及工程價(jià)值還有待進(jìn)一步探索。

本文從一個(gè)新的角度來(lái)探索葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的物理機(jī)制，推導(dǎo)基于物理機(jī)制的葉片旋轉(zhuǎn)Fourier 譜。在推導(dǎo)過(guò)程中，擯棄平穩(wěn)過(guò)程概念和各態(tài)歷經(jīng)假定，反映真實(shí)動(dòng)力過(guò)程的特征。進(jìn)一步地，在完成旋轉(zhuǎn)Fourier 譜參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，明確其物理意義。

1 旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的物理機(jī)制

近年來(lái)，相當(dāng)一部分學(xué)者認(rèn)為［11-12］:風(fēng)場(chǎng)中大部分漩渦尺寸要小于葉片尺寸，當(dāng)該漩渦經(jīng)過(guò)葉輪平面時(shí)，葉片將切割漩渦若干次，即所謂的"漩渦切割"現(xiàn)象(圖1)。換句話說(shuō)，相對(duì)固定點(diǎn)的風(fēng)速而言，旋轉(zhuǎn)葉片上的風(fēng)速經(jīng)歷了紊流風(fēng)場(chǎng)的空間結(jié)構(gòu)變化。因?yàn)槿~片切割漩渦若干次，葉片將經(jīng)歷相應(yīng)次數(shù)紊流風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化，從而導(dǎo)致紊流風(fēng)譜出現(xiàn)能量重分布。顯然，這種對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)物理機(jī)制的闡述晦澀難懂，且難以用數(shù)學(xué)公式來(lái)衡量。

圖1 漩渦切割現(xiàn)象Fig．1 Eddy slicing phenomenon

為撥開(kāi)葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的重重迷霧，筆者將從另一角度探索其物理機(jī)制。一般來(lái)說(shuō)，紊流風(fēng)場(chǎng)是一個(gè)時(shí)變隨機(jī)場(chǎng)，即空間中任意一點(diǎn)的紊流風(fēng)速不僅與該點(diǎn)的空間位置有關(guān)，而且還與時(shí)間有關(guān)。此外，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組紊流風(fēng)場(chǎng)還具有其特殊性:葉片上任意一點(diǎn)的空間位置隨著葉片旋轉(zhuǎn)而不斷變化，從而使得紊流風(fēng)場(chǎng)空間變化性更為復(fù)雜。為了能較好地刻畫(huà)作用在旋轉(zhuǎn)葉片上的風(fēng)速時(shí)程，首先需要轉(zhuǎn)換思考角度，將坐標(biāo)系切換至旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。為了能跟蹤旋轉(zhuǎn)葉片的軌跡，可有規(guī)律地沿著旋轉(zhuǎn)葉片的軌跡選取樣本點(diǎn)(圖2)。在旋轉(zhuǎn)葉片經(jīng)過(guò)某樣本點(diǎn)時(shí)，提取該樣本點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程在該時(shí)刻的瞬時(shí)風(fēng)速，依此類推，將提取的瞬時(shí)風(fēng)速按既有的時(shí)間順序排列可構(gòu)建一組新的風(fēng)速時(shí)程。顯然，這組風(fēng)速時(shí)程的共同特征在于:自始至終作用于旋轉(zhuǎn)葉片上某一點(diǎn)，而這組風(fēng)速時(shí)程對(duì)應(yīng)的紊流風(fēng)速譜模型即為旋轉(zhuǎn)Fourier 譜。

圖2 風(fēng)輪平面上取樣點(diǎn)位置Fig．2 Sampling location on rotor plane

2 樣本互相關(guān)函數(shù)與Fourier 互譜

在旋轉(zhuǎn)Fourier 譜物理過(guò)程分析中，需要獲得樣本互相關(guān)函數(shù)與Fourier 互譜之間的關(guān)系。在此，首先對(duì)二者之間的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。值得說(shuō)明的是，以下推導(dǎo)均基于有限時(shí)長(zhǎng)的樣本時(shí)程，擯棄了平穩(wěn)過(guò)程概念和各態(tài)歷經(jīng)假定，反映了真實(shí)動(dòng)力過(guò)程的特征。

對(duì)于2個(gè)不同的樣本時(shí)程x1(t)、x2(t + τ)，其Fourier 變換可分別定義為

其相應(yīng)的樣本Fourier 密度譜可分別定義為

同時(shí)，時(shí)程x1(t)、x2( )t 的樣本互相關(guān)函數(shù)可定義為

利用式(1)、(2)，可得

故

即

同理可得

顯然，F(xiàn)ourier 互譜Fx12(n)可以表示為

在另一方面，引入相干函數(shù)概念，F(xiàn)ourier 互譜也可以表示為

顯然，相干函數(shù)(γ d(τ))為

一般情況下，(γ d(τ)) 取決于兩點(diǎn)之間的距離d(τ)。

依據(jù)式(12)，式(13)可以改寫(xiě)為

由上式可知，樣本互相關(guān)函數(shù)與Fourier 互譜構(gòu)成Fourier 變換對(duì)。

樣本時(shí)程x(t)自相關(guān)函數(shù)R11(τ) 可定義為

依據(jù)(8)式，當(dāng)x1(t) = x2(t)時(shí)可得

即

由上式可知，樣本自相關(guān)函數(shù)與Fourier 自譜構(gòu)成Fourier 變換對(duì)。

3 旋轉(zhuǎn)Fourier 互譜

由旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的物理機(jī)制可知，旋轉(zhuǎn)Fourier互譜與經(jīng)典的紊流風(fēng)譜互譜存在本質(zhì)的不同，已然不再是自譜與相干函數(shù)的簡(jiǎn)單乘積。已知葉片以轉(zhuǎn)速n0勻速旋轉(zhuǎn)，半徑ri上的一點(diǎn)在t 時(shí)刻的風(fēng)速時(shí)程樣本為xi，半徑rj上的一點(diǎn)在t + τ 時(shí)刻的風(fēng)速時(shí)程樣本為xj(圖3)。d(τ)為兩點(diǎn)間距離(圖3)，其表達(dá)式為

式中φ 為相位因子。當(dāng)i、j 兩點(diǎn)處于同一片葉片上時(shí)，φ = 0 ;當(dāng)i、j 兩點(diǎn)處于不同葉片上時(shí)，φ 則為2π/Nb(Nb為葉片數(shù)目)的整數(shù)倍。對(duì)于三葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)而言，φ 始終維持為2π/3 。

由(14)式可知，F(xiàn)ourier 互譜與互相關(guān)函數(shù)構(gòu)成Fourier 變換對(duì)。對(duì)Fourier 互譜［13］進(jìn)行逆Fourier 變換，可得兩點(diǎn)間的互相關(guān)函數(shù)為

圖3 旋轉(zhuǎn)葉片相對(duì)位置關(guān)系Fig．3 Relative position of rotational blade

根據(jù)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的物理機(jī)制，旋轉(zhuǎn)葉片上任意兩點(diǎn)在不同時(shí)刻的相關(guān)函數(shù)可用兩點(diǎn)間的互相關(guān)函數(shù)來(lái)代替，即

值得注意的是，Rij(τ)為i 點(diǎn)與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間τ 后j點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)。對(duì)互旋轉(zhuǎn)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行Fourier 變換可得到旋轉(zhuǎn)Fourier 互譜ij(n)為

將式(20)、(21)代入式(22)中

與前述分析類似，將γ(d(τ)，n')進(jìn)行Fourier 級(jí)數(shù)展開(kāi)

式中:n0為葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;k'm(n)為相干函數(shù)γ(d(τ)，n)的Fourier 展開(kāi)系數(shù)。

將(24)式代入(25)式中，有

亦即

進(jìn)而可得

式中，k'm(n － mn0)為旋轉(zhuǎn)模態(tài)，本質(zhì)上為相干函數(shù)的Fourier 展開(kāi)系數(shù)。eimφ為葉片標(biāo)識(shí)項(xiàng)，當(dāng)φ = 0 時(shí)，為同一片葉片上的互譜;當(dāng)φ ≠0 ，為不同葉片上的互譜。令ri= rj且相位因子φ = 0 ，可得旋轉(zhuǎn)Fourier自譜ii(n)為

4 旋轉(zhuǎn)Fourier 譜參數(shù)分析

以典型的1.25 MW 三葉片變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例進(jìn)行分析。依據(jù)風(fēng)機(jī)廠家提供的資料，該機(jī)型主要參數(shù)如下:葉輪直徑為64 m，轉(zhuǎn)速為30 r/min(0.5 Hz)，輪轂高度為68 m，10 m 高處平均風(fēng)速為15 m/s，地面粗糙度為0.02 m，湍流積分長(zhǎng)度73.5 m。

圖4 給出了旋轉(zhuǎn)Fourier 譜與樣本Fourier 譜之間的比較。由圖4 可知，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜出現(xiàn)能量重分布:由低頻向高頻大幅度轉(zhuǎn)移，并在旋轉(zhuǎn)頻率n0的整數(shù)倍處出現(xiàn)峰值。由式(29)可知，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜ij(n)是由無(wú)限個(gè)樣本Fourier 譜Fii(n)疊加而成，而這些樣本Fourier 譜在疊加之前先進(jìn)行了葉片旋轉(zhuǎn)頻率n0整數(shù)倍平移。如此，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜能量重分布的本質(zhì)一目了然。

圖4 旋轉(zhuǎn)Fourier 譜與樣本Fourier 譜比較Fig．4 Comparison between rotational ＆sampling Fourier spectrum

不難判斷，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜與計(jì)算點(diǎn)半徑、葉片旋轉(zhuǎn)頻率密切相關(guān)。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜以隨機(jī)Fourier 譜為源譜［14］，自然相應(yīng)地以10 m 高平均風(fēng)速、地面粗糙度為主要影響因素。以下將針對(duì)各影響因素逐個(gè)進(jìn)行參數(shù)分析。

(1)計(jì)算半徑的影響。圖5 分別給出了計(jì)算半徑為30，20，10，0 m 時(shí)的旋轉(zhuǎn)Fourier 譜曲線。由圖5不難發(fā)現(xiàn):計(jì)算點(diǎn)半徑r 對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響:當(dāng)r =30 m 時(shí)，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)最為顯著，能量重分布最為突出;r =20 m、r =10 m 旋轉(zhuǎn)效應(yīng)依次減弱;r =0 m 時(shí)，葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)徹底消失?？傮w上，隨著計(jì)算半徑的遞減，葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)逐漸減弱。

圖5 計(jì)算點(diǎn)半徑對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響Fig．5 Influence of computing radius on rotational Fourier spectrum

(2)旋轉(zhuǎn)頻率的影響。圖6 展現(xiàn)了葉片旋轉(zhuǎn)頻率n0對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響。對(duì)于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組而言，葉片旋轉(zhuǎn)頻率范圍大致為0.2 ～0.6 Hz，不妨取0.2，0.4，0.6 Hz 為代表進(jìn)行分析。旋轉(zhuǎn)Fourier 譜對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率高度敏感，旋轉(zhuǎn)頻率的些許變化就會(huì)引起旋轉(zhuǎn)Fourier 譜曲線較大的調(diào)整，主要體現(xiàn)在以下2個(gè)方面:1)隨著旋轉(zhuǎn)頻率的增加，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜峰值快速增大，谷值快速減少，葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)趨于顯著;2)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的峰值出現(xiàn)在葉片旋轉(zhuǎn)頻率的整數(shù)倍處。因此，隨著旋轉(zhuǎn)頻率的增加，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜峰值整體向右平移。值得指出的是，三者在低頻階段基本重合，只是在高頻階段開(kāi)始分化。

圖6 旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響Fig．6 Influence of rotational frequency on rotational Fourier spectrum

(3)平均風(fēng)速的影響。圖7 展示了輪轂高度處平均風(fēng)速對(duì)vh旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響。一般地，風(fēng)力發(fā)電工程以10 m 高度處平均風(fēng)速為代表，而風(fēng)電項(xiàng)目則習(xí)慣以輪轂高度處平均風(fēng)速為代表，二者存在一定的換算關(guān)系。該風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的切入風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為4、25 m/s，因此在二者中間選擇了3個(gè)代表性風(fēng)速(8、16、24 m/s)進(jìn)行分析。為了獲得比較明顯的計(jì)算結(jié)果，選定計(jì)算點(diǎn)距輪轂中心30 m。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輪轂高度處平均風(fēng)速較小時(shí)，旋轉(zhuǎn)Fourier譜峰值較大，譜谷值較小，譜曲線形狀細(xì)長(zhǎng)、尖銳。隨著平均風(fēng)速的逐漸增大，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜峰值減少，譜谷值增大，譜曲線形狀趨于平緩、豐滿。此外，在低頻階段，三者峰值對(duì)應(yīng)的頻率存在一定差異。

圖7 平均風(fēng)速對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響Fig．7 Influence of mean wind speed on rotational Fourier spectrum

(4)地面粗糙度的影響。圖8 體現(xiàn)了地面粗糙度z0對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響。地面粗糙度z0與地形地貌緊密相關(guān)。在分析過(guò)程中，賦予z0= 0． 005，0.07，0.3，1.0，分別對(duì)應(yīng)于海岸區(qū)、開(kāi)闊地形、郊區(qū)地形、城市中心四種地形。由圖8 可知，隨著地面粗糙度z0增大，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜值整體向上平移。其原因在于增大地面粗糙度z0會(huì)使得剪切流動(dòng)速度變大，進(jìn)而導(dǎo)致脈動(dòng)風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)差增大，最終引起旋轉(zhuǎn)Fourier 譜能量增加，在圖形上則表現(xiàn)為譜值向上平移。

(5)自譜與互譜的比較。圖9 為旋轉(zhuǎn)Fourier 互譜與自譜的比較。以不同半徑r1=30 m 和r2=20 m上的2 點(diǎn)之間的互譜為例，同時(shí)與r1= r2=30 m，r1=r2=20 m的自譜進(jìn)行比較?；プV的形狀與自譜的形狀大體相似。在低頻段，互譜值介于2個(gè)自譜值之間;而在高頻段，互譜值衰減非常迅速，以至于遠(yuǎn)小于2個(gè)自譜值。

圖8 地面粗糙度對(duì)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的影響Fig．8 Influence of surface roughness on rotational Fourier spectrum

圖9 旋轉(zhuǎn)Fourier 互譜與自譜的比較Fig．9 Comparison between cross ＆auto rotational Fourier spectrum

5 旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的物理意義與工程價(jià)值

(1)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜以隨機(jī)Fourier 譜為源譜，而隨機(jī)Fourier 譜本質(zhì)上為物理隨機(jī)函數(shù)模型。物理隨機(jī)函數(shù)模型可以有效地避免經(jīng)典現(xiàn)象學(xué)隨機(jī)過(guò)程模型的種種局限性［15］，不僅可以給出風(fēng)電機(jī)組隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)的完整數(shù)學(xué)描述，而且由于其具備明確的物理意義，使得對(duì)于風(fēng)電機(jī)組隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證成為可能，同時(shí)也有助于發(fā)現(xiàn)隨機(jī)性的客觀來(lái)源。

(2)PNL 模型和SNL 模型都是從時(shí)域角度來(lái)分析葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，本文則從頻域的角度出發(fā)，建立了旋轉(zhuǎn)Fourier 譜物理模型。這不僅是思考角度的變化，更重要的是建立了旋轉(zhuǎn)Fourier 譜與其源譜之間的映射關(guān)系，這意味著旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的源譜可以是任意一種合理的紊流風(fēng)譜。同時(shí)，由于以隨機(jī)Fourier 譜為源譜，且該譜本質(zhì)上為隨機(jī)函數(shù)，具有明確的物理機(jī)制，是迄今為止最為合理的紊流風(fēng)速譜。當(dāng)然，旋轉(zhuǎn)譜的源譜也可以是經(jīng)典功率譜，如Karman譜、Kaimal 譜、Simiu 譜等，功率譜對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)譜可定義為旋轉(zhuǎn)樣本譜［16］。同時(shí)，若將來(lái)出現(xiàn)的更為合理的風(fēng)速譜，則可直接納入本文提出的映射機(jī)制獲得更為精確的旋轉(zhuǎn)譜。因此，本文提出的旋轉(zhuǎn)譜不僅簡(jiǎn)單、明確，而且具有很強(qiáng)的兼容性和普適性。

(3)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜反映了風(fēng)速作用在旋轉(zhuǎn)葉片上的物理機(jī)制，其本質(zhì)上為作用在旋轉(zhuǎn)葉片上紊流風(fēng)速時(shí)程對(duì)應(yīng)的隨機(jī)Fourier 譜。旋轉(zhuǎn)Fourier 譜反映了作用在旋轉(zhuǎn)葉片上風(fēng)速的時(shí)間、空間雙重變化，不僅體現(xiàn)了風(fēng)速自身的脈動(dòng)特性(時(shí)變特性)，而且刻畫(huà)了葉片高度周期性變化引起的脈動(dòng)風(fēng)速調(diào)整(空間變化特性)。因此，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組極值荷載，尤其是疲勞荷載。

(4)旋轉(zhuǎn)Fourier 譜的突出優(yōu)勢(shì)是:在保證分析結(jié)果可靠的前提下，能將葉片旋轉(zhuǎn)這一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題［13，17-18］。如何考慮葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)致隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)分析的核心問(wèn)題。事實(shí)上，基于有限元法建模無(wú)法模擬葉片旋轉(zhuǎn)(剛體運(yùn)動(dòng))。運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性，以旋轉(zhuǎn)葉片為參照物，視葉片風(fēng)場(chǎng)在不停地反方向旋轉(zhuǎn)，基于這種思想構(gòu)建旋轉(zhuǎn)Fourier 譜，顯然已經(jīng)有效地考慮了葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。因此，基于該譜進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)無(wú)須再次考慮該效應(yīng)，這對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)分析而言，無(wú)疑是個(gè)很大的簡(jiǎn)化。

6 結(jié) 論

基于風(fēng)速作用于旋轉(zhuǎn)葉片的物理機(jī)制，對(duì)相干函數(shù)進(jìn)行Fourier 級(jí)數(shù)展開(kāi)，利用δ 函數(shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)Fourier 自譜和互譜表達(dá)式。研究表明，旋轉(zhuǎn)Fourier 譜會(huì)出現(xiàn)能量重分布現(xiàn)象，且與計(jì)算半徑、葉片旋轉(zhuǎn)頻率、平均風(fēng)速、地面粗糙度等因素密切相關(guān)。采用旋轉(zhuǎn)Fourier 譜，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組極值荷載，尤其是疲勞荷載;在保證分析結(jié)果可靠的前提下，能將葉片旋轉(zhuǎn)這一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題。

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