混合儲能系統(tǒng)中超級電容的作用及容量設(shè)計(jì)方法

黃秀瓊，丁若星，肖 曦，王 奎，田培根

(1．廣西電網(wǎng)公司，南寧市530023;2．中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢市430064;3．電力系統(tǒng)及大型發(fā)電設(shè)備安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市100084)

0 引 言

儲能系統(tǒng)是微電網(wǎng)不可或缺的組成部分，能起到緊急供電、調(diào)峰、提升電能質(zhì)量等作用［1］。超級電容具有功率密度大、循環(huán)壽命長、效率高、大電流充放電不影響壽命等優(yōu)點(diǎn)，但是能量密度小。因此，將能量密度大的鋰離子電池與功率密度大的超級電容組成混合儲能系統(tǒng)(hybrid energy storage system，HESS)，可以使儲能系統(tǒng)兼?zhèn)漭^好的功率特性和能量特性［2］。

文獻(xiàn)［3］分析比較了混合電源系統(tǒng)中超級電容與蓄電池直接并聯(lián)、通過電感器并聯(lián)、通過功率變換器并聯(lián)這3 種結(jié)構(gòu)的性能，但儲能形式和控制的靈活性有限。為獲得更充分的控制靈活性，更好地實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，可以對不同類型的儲能裝置進(jìn)行獨(dú)立控制;將不同類型儲能裝置分別經(jīng)雙向DC/DC 變換器升壓后并聯(lián)，是一種普遍采用的拓?fù)洌?］。通過控制對應(yīng)DC/DC 變換器，可實(shí)現(xiàn)對不同類型儲能裝置的功率調(diào)節(jié)。

以交流母線型微電網(wǎng)中超級電容和鋰離子電池組成的混合儲能系統(tǒng)為例，直流母線通過雙向DC/AC 變換器接入微電網(wǎng)，來實(shí)現(xiàn)儲能系統(tǒng)與微電網(wǎng)的功率交換。直流或交直流混合母線型微電網(wǎng)中，光伏、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等微電源以及負(fù)荷可以并聯(lián)到直流母線上，直接與儲能系統(tǒng)進(jìn)行功率交換。

根據(jù)超級電容與鋰離子電池的功率和能量特性，基于頻率分解的濾波法作為混合儲能系統(tǒng)功率分配的方法被廣泛采用，即利用濾波器將波動的儲能系統(tǒng)整體功率指令分解為高頻分量和低頻分量，然后將其分別分配給功率特性較好的超級電容和容量較大的電池［5-7］。為提高混合儲能的經(jīng)濟(jì)性，文獻(xiàn)［8］給出一種基于遺傳算法的超級電容器蓄電池混合儲能系統(tǒng)的容量設(shè)計(jì)方法，但算法相對較復(fù)雜，且主要只針對經(jīng)濟(jì)成本目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

本文針對鋰離子電池和超級電容經(jīng)Buck-Boost雙向DC/DC 變換器升壓后共用直流母線的混合儲能系統(tǒng)，詳細(xì)分析其電流響應(yīng)特性;根據(jù)超級電容在儲能系統(tǒng)中應(yīng)起到的作用，給出一種基于荷電狀態(tài)的功率分配方法，以及在此功率分配方法下超級電容基于需求的容量設(shè)計(jì)依據(jù)，并結(jié)合直驅(qū)型波浪發(fā)電輸出功率的波動特性給出算例。盡管在混合儲能系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)同時對超級電容和電池容量進(jìn)行設(shè)計(jì)，但鋰離子電池的容量設(shè)計(jì)方法不在本文的討論范圍內(nèi)。

1 混合儲能系統(tǒng)電流響應(yīng)特性分析

圖1 為交流母線型微電網(wǎng)中超級電容和鋰離子電池組成的混合儲能系統(tǒng)。圖中的雙向DC/DC 變換器可采用如圖2 所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中ui為輸入端電壓，uo為輸出端電壓。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，通過控制電感電流iL平均值的大小和方向，即可實(shí)現(xiàn)功率的雙向流動。超級電容或電池接入輸入端后，可將uo或iL作為控制目標(biāo)，通過改變橋臂上下管開通的占空比來實(shí)現(xiàn)控制。

圖1 交流母線型微電網(wǎng)中混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 HESS structure in microgrid with AC bus

圖2 雙向DC/DC 變換器拓?fù)銯ig.2 Topology of bidirectional DC/DCconverter

設(shè)開關(guān)周期為T，電感值為L，橋臂下管導(dǎo)通的占空比為D;iL參考方向如圖2 所示，且有uo＞ui。電流連續(xù)模式下的方程如式(1)所示。由式(1)可知，電流瞬時值變化率僅由ui、uo和L 決定。

當(dāng)下管占空比為D 時，經(jīng)過1個周期，電流平均值的增量ΔI 為

若D 的上限設(shè)為Dmax，則電感電流平均值的最大變化率為

由式(1)和(3)可知，電感電流平均值的最大變化率始終小于電感電流瞬時值的最大變化率。

下面給出圖2 所示DC/DC 變換器電流響應(yīng)的仿真結(jié)果。假設(shè)ui= 50 V，uo= 100 V，T = 0.1 ms，L = 5 mH，Dmax= 0.9;電流指令從－10 A 階躍至10 A。根據(jù)式(2)可算得1個周期內(nèi)電流平均值的最大增量為0.8 A;若占空比能始終保持最大值0.9，則電流實(shí)際值跟上電流指令值需要經(jīng)過25個周期，即2.5 ms。

使用上述參數(shù)和圖3 所示的電流控制策略，在Matlab/Simulink 環(huán)境下進(jìn)行仿真;電流實(shí)際值iL對電流指令值iLref的跟蹤情況如圖4 所示。電感電流指令值發(fā)生階躍后，實(shí)際電流平均值經(jīng)過約2.5 ms 跟上指令值;電流平均值變化率受瞬時值變化率的限制，并與電流環(huán)PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)有關(guān)。

圖3 電流控制框圖Fig.3 Block diagram of current control

圖4 DC/DC 變換器電感電流對指令值的跟蹤Fig.4 Inductor current of DC/DCconverter tracking on command value

在如圖1 所示，儲能裝置經(jīng)DC/DC 變換器升壓后并聯(lián)的結(jié)構(gòu)下，由文獻(xiàn)［9-11］可知，電池和超級電容均可采用不含電感元件的模型，可將儲能裝置等效成端電壓隨荷電狀態(tài)和電流變化的電壓源，而不必考慮其本身對電流響應(yīng)速度的影響。

由前文分析可知，DC/DC 變換器電感電流平均值的最大變化率受輸入輸出端電壓、占空比上限和電感值影響。其中，電感值的選取與抑制電流紋波的要求相關(guān);電感值越大，電流紋波越小。與電池相比，超級電容對充放電電流大小的限制較少，能夠承受更大的電流紋波;因此，在必要時，超級電容可以通過減小對應(yīng)DC/DC 變換器的輸入電感，達(dá)到比鋰離子電池更快的電流響應(yīng)速度。

2 超級電容的作用

文獻(xiàn)［12］給出了超級電容儲能電站和鋰離子電池儲能電站相關(guān)參數(shù)的對比，其中，超級電容的能量單價是鋰離子電池的30 倍。由于成本的限制，在混合儲能系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，超級電容的儲存能量一般比鋰離子電池小得多，難以進(jìn)行長時間的功率支撐。

雖然超級電容的能量密度小，但其功率密度大、循環(huán)壽命長、可進(jìn)行大電流快速充放電的優(yōu)點(diǎn)是鋰離子電池不具備的。充放電倍率過大將嚴(yán)重影響電池壽命［13-14］。根據(jù)文獻(xiàn)［13］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與1C 的充電倍率相比，單體電池在1.1C 和2C 充電倍率下的循環(huán)壽命衰減分別加快了約15%和40%。

混合儲能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)初衷是發(fā)揮不同類型儲能裝置的優(yōu)勢，以獲得較好的綜合性能。根據(jù)前文給出的超級電容與鋰離子電池特性的對比分析，可利用功率特性較好的超級電容響應(yīng)儲能系統(tǒng)整體的短時大功率指令，而利用更易達(dá)到大容量規(guī)模的電池滿足對儲能系統(tǒng)較長時間尺度內(nèi)的能量需求。超級電容響應(yīng)尖峰功率，可避免鋰離子電池短時間內(nèi)的高倍率充放電和深度放電。而在某些合適的功率指令波動情況下，如能充分利用超級電容的容量，盡量減小鋰離子電池的充放電循環(huán)次數(shù)，也可在一定程度上延長鋰離子電池的使用時間。

荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)反映電流的累積效應(yīng)，變化較電流和功率緩慢;采用式(4)所示的功率分配方法，使電池的功率指令隨超級電容SOC 平緩地變化，則能夠利用超級電容的容量平抑電池功率的波動，使超級電容得以發(fā)揮上述2 點(diǎn)作用。

式中:Pmax為混合儲能系統(tǒng)整體功率指令絕對值的上限;PB，ref表示電池的功率指令;SSC為超級電容SOC;SSC，u和SSC，l分別為SSC的上限和下限。

功率以儲能裝置放電為正，根據(jù)式(4)得到電池的功率指令后，超級電容功率指令由直流母線電壓環(huán)的輸出得到。PB，ref與SSC成線性關(guān)系，SSC過高則電池充電，從而迫使超級電容放電;反之亦然。

對于額定端電壓U 和容值C 一定的超級電容，其額定儲存能量W = CU2/2 一定。由于超級電容的儲存能量與鋰離子電池相比十分有限，所以針對發(fā)電功率與負(fù)荷之間的功率差額，超級電容一般用于將某段時間內(nèi)的功率波動平抑成該段時間內(nèi)的功率平均值，而由鋰離子電池處理這段時間內(nèi)平均功率與實(shí)際所需功率之間的差值。

采用第2 節(jié)所述的功率分配方法時，由于不再以常規(guī)濾波法采用的頻率作為功率分配依據(jù)，所以不需對功率波動進(jìn)行分解，可以直接根據(jù)需平抑的功率波動波形來設(shè)計(jì)超級電容容量。

下面分析額定儲存能量W 一定的，超級電容能處理的，平均值為0 的周期性波動功率，其最大幅值與波動頻率的關(guān)系。以正弦波為例，對角頻率ω =2πf、幅值為Pm的正弦波來說，令功率波形正半周對時間的積分不超過W，即

則允許的功率波動最大幅值Pm，max= πWf，與頻率f 成正比。

將規(guī)則的功率波形推廣到任意功率波形P(t)。若利用超級電容將一段時間內(nèi)的功率波動P(t)平抑成該段時間內(nèi)的平均功率Pavg，則需要超級電容儲存或釋放的最大能量為

式中t1、t2分別為該段時間內(nèi)P(t)－Pavg與時間軸包圍面積最大部分的起止時間。

下面以平抑波浪發(fā)電輸出功率的波動為例，定性分析超級電容容量的設(shè)計(jì)原則。

直驅(qū)型波浪發(fā)電裝置輸出功率的波動分為長時間尺度和短時間尺度二種形式。其中，長時間尺度的功率波動與風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電一樣，指在數(shù)10 min 或h 級的時間尺度上，受天氣狀況影響而出現(xiàn)的功率波動。而短時間尺度的波動為直驅(qū)型海浪發(fā)電系統(tǒng)所特有，即使波浪的周期、幅值都保持不變，電機(jī)在往復(fù)運(yùn)動中的速度也在不斷變化，使得波浪發(fā)電產(chǎn)生的電能具有瞬時功率波動頻繁，且波動范圍大的特點(diǎn)。根據(jù)理論推導(dǎo)，這種功率波動的峰均值比不小于2［15］。

文獻(xiàn)［15］利用2 臺永磁直線電機(jī)，搭建了一套2 kW的永磁直驅(qū)波浪發(fā)電模擬系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺。其中，1 臺直線電機(jī)作為電動機(jī)，模擬動力輸出裝置的受力;另外1 臺電機(jī)作為發(fā)電機(jī)，模擬永磁直線波浪發(fā)電機(jī)的發(fā)電特性。根據(jù)文獻(xiàn)中給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，波浪周期為3 s，波浪幅值約0.5 m，單自由度控制模式下，直驅(qū)型波浪發(fā)電瞬時輸出功率的短時間尺度波動為周期1.5 s、幅值160 W 的正弦波疊加約80 W 的直流分量，如圖5 所示。

圖5 直驅(qū)型波浪發(fā)電輸出功率實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveform of power output of direct-drive wave power generation

由于波動頻率較高，根據(jù)式(5)，采用較小容量的超級電容即可對較大幅值的功率波動進(jìn)行平抑。由于峰均值比較大，如果儲能系統(tǒng)中只采用鋰離子電池，則在平抑功率波動時鋰離子電池可能處于高倍率充放電狀態(tài)。將鋰離子電池與超級電容組合成混合儲能系統(tǒng)，則鋰離子電池只需處理平均功率與實(shí)際所需功率之間的差值，充放電電流可以維持在可接受范圍內(nèi)，有利于延長電池壽命。

根據(jù)式(5)，若將圖5 所示的功率波動平抑至其平均功率，則所需的超級電容額定儲存能量最小值Wmin為

實(shí)際應(yīng)用中，為保證超級電容后端DC/DC 變換器的正常工作，需對超級電容端電壓進(jìn)行限制，比如令超級電容正常電壓范圍為50% ～100%額定電壓。在這一限制條件下，超級電容最多能夠吸收或放出75%的能量，此時實(shí)際采用的超級電容應(yīng)在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的擴(kuò)容。

上面的算例針對的是超級電容對小容量直驅(qū)型波浪發(fā)電機(jī)在一定浪高和波浪頻率下輸出功率波動的平抑。實(shí)際工程應(yīng)用中，如海浪的浪高或波浪頻率、發(fā)電機(jī)容量等參數(shù)發(fā)生變化，造成功率波動的頻率或幅值發(fā)生變化，則所需的超級電容容量也隨之變化。應(yīng)綜合統(tǒng)計(jì)各種氣象條件下波浪參數(shù)的分布范圍，然后推算出滿足系統(tǒng)正常運(yùn)行要求的超級電容容量。

對于以風(fēng)力發(fā)電或光伏發(fā)電為微電源的微電網(wǎng)，混合儲能系統(tǒng)中的超級電容容量也可以根據(jù)類似的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3 結(jié) 論

在超級電容和鋰離子電池分別經(jīng)DC/DC 變換器升壓后并聯(lián)的混合儲能系統(tǒng)中，超級電容由于能量單價遠(yuǎn)高于鋰離子電池，一般無法提供長時間的功率支撐，但能夠承擔(dān)短時高倍率的充放電任務(wù)，從而減小電池的充放電電流和循環(huán)次數(shù)來延長電池使用時間。通過對該系統(tǒng)的分析，得出以下結(jié)論:

(1)基于超級電容較好的功率特性，可采用使電池調(diào)節(jié)超級電容荷電狀態(tài)，從而使超級電容直接響應(yīng)儲能系統(tǒng)整體功率指令的功率分配方法。

(2)盡管混合儲能系統(tǒng)的功率響應(yīng)速度受到DC/DC 變換器限制，但在該功率分配方法下，可通過減小超級電容對應(yīng)DC/DC 變換器的輸入電感來提高儲能系統(tǒng)整體的功率響應(yīng)速度。

(3)采用該功率分配方法時，若利用超級電容將某段時間內(nèi)的功率波動平抑成該段時間內(nèi)的功率平均值，則可直接通過該段時間內(nèi)功率波形對時間的積分得到所需的超級電容容量，為超級電容的容量設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

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